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论文信号波形合成
中国地质大学
2013年电子设计大赛
竞赛论文
参赛题目：
信号波形合成
成员：
信号波形合成实验电路
摘要：
本作品主要用于非正弦信号的分解与合成实验验证，包括电源电路模块，方波信号产生模块，放大、移相、波形合成模块、测量显示模块等。
通过1MHz晶振电路产生1MHz方波信号，经计数、分频得到10kHz方波信号，利用LC并联谐振（滤波器）分离出10kHz、30kHz、50kHz正弦波信号，然后对三个正弦波信号进行放大、移相加到加法器中合成方波信号。
把10kHz和30kHz正弦波信号送到减法器中合成三角波信号。
三个正弦波信号的幅度通过单片机采样，由液晶屏显示出来。
关键词：
方波信号，滤波器，正弦波信号，分解，合成
1作品简介
1.1设计目标
设计制作一个电路，能够产生多个不同频率的正弦信号，利用傅里叶原理产生以10KHz为基波，以奇次谐波为辅助谐波的信号，并将这些信号再合成为近似方波和其他信号。
电路示意图如图1所示：
图1信号波形合成电路示意图
1.2要求及指标
1.2.1基本要求
（1）方波振荡器的信号经分频与滤波处理，同时产生频率为10kHz和30kHz的正弦波信号，这两种信号应具有确定的相位关系；
（2）产生的信号波形无明显失真，幅度峰峰值分别为6V和2V；
（3）制作一个由移相器和加法器构成的信号合成电路，将产生的10kHz和30kHz正弦波信号，作为基波和3次谐波，合成一个近似方波，波形幅度为5V，合成波形的形状如图2所示。
图2利用基波和3次谐波合成的近似方波
1.2.2发挥部分
（1）再产生50kHz的正弦信号作为5次谐波，参与信号合成，使合成的波形更接近于方波；
（2）根据三角波谐波的组成关系，设计一个新的信号合成电路，将产生的10kHz、30kHz等各个正弦信号，合成一个近似的三角波形；
（3）设计制作一个能对各个正弦信号的幅度进行测量和数字显示的电路，测量误差不大于5％；
（4）其他。
2方案设计
2.1系统分析及整体方案
方波信号由基波成分和若干个谐波成分构成，即
，本作品根据这一理论原理制作而成。
本系统要包括了以下几个模块：
电源电路模块，方波信号产生模块，放大、移相、波形合成模块、测量显示模块，如图3所示。
本系统通过1MHz晶振电路产生1MHz方波信号，通过分频得到10kHz方波信号，经过三个不同频率的滤波器分离出10kHz、30kHz、50kHz正弦波信号，再对三个正弦波信号进行放大、移相加到加法器中合成方波信号。
三个正弦波信号的幅度通过单片机采样，由液晶屏显示出来。
图3系统方框图
2.2设计方案论证
2.2.1方波信号发生器
方案一：
通过反相器、外加电阻和电容来产生频率可调、占空比可调的方波信号。
其优点电路简单，且有些芯片可以产生稳定的方波。
方案二：
利用单片机时钟信号，通过软件编程实现输出10kHz方波信号。
实现起来相对较容易，但若没有时间做本参赛题的发挥部分，大材小用了。
综合所述，由于频率稳定直接影响信号的方波信号的分解与合成，并从实际出法，所以选择方案二。
2.2.2滤波器
方案一：
无源滤波。
由无源元器（电阻、电容、电感）设计而成，电路简单，但是滤波效果不好，且产生较多的杂波。
方案二：
有源滤波。
由运算放大器、电阻和电容构成，无需电感器。
还可提供电压增益。
由于方波信号发生器输出的信号幅度较高（5V），从实际制作、调试方便和产生较好的滤波效果等角度考虑，所以选择方案二。
2.2.3移相电路
方案一：
有源移相电路。
在移相的同时，还可以得到一定的增益，移向效果好，角度范围大。
方案二：
RC电路移相。
电路简单，但每级RC电路理论极限移相90度。
由于三个正弦波是在同一个方波信号下滤波产生的，它们之间相的位差相对较小，故选择方案一。
2.2.4整流滤波电路
方案一：
采用精密整流、滤波电路。
整流、滤波效果好，可对低于二极管导通电压的信号进行整流、滤波。
但电路复杂。
方案二：
采用转换芯片将交流直接转换为直流，电路简单、易于制作。
由于任务要求对峰峰值为6V、2V、1.2V的正弦波信号进行整流、滤波，故选择方案二。
3.系统实现
3.1硬件电路（主要单元电路设计）
3.1.1电源电路
本设计系统共需要四种不同的直流电压，分别为+9V、-9V、+5V和+3.3V电压。
为了满足电路供电要求，我们把+9V、-9V、+5V电源使用同一个电路输出，如图4（a）所示；而3.3V电压的输出使用了TI公司REG1117稳压芯片，专门为后续单片机提供电压，如图4（b）所示。
（a）±9V、＋5V电源电路（b）＋3.3V电源电路
图4电源电路
3.1.2方波信号产生电路
图5方波信号产生
锁相环CD4046为数字PLL，内有两个PD、VCO、缓冲放大器、输入信号放大与整形电路、内部稳压器等。
它具有电源电压范围宽、功耗低、输入阻抗高等优点，其工作频率达1MHz，内部VCO 产生50% 占空比的方波，输出电平可与TTL电平或CMOS 电平兼容。
同时，它还具有相位锁定状态指示功能。
信号输入端：
允许输入0.1V左右的小信号或方波，经A1放大和整形，提供满足PD要求的方波。
PDI由异或门构成，具有三角形鉴相特性。
它要求两个输入信号均为50%占空比的方波。
当无输入信号时，其输出电压为VDD/2，用以确定VCO的自由振荡频率PDI由异或门构成，具有三角形鉴相特性。
CD4046锁相环采用的是RC型压控振荡器，必须外接电容C1和电阻R1作为充放大元件。
当PL对跟踪的输入信号的频率宽度有要求时还需要外接电阻R2。
由于VCO是一个电流控制振荡器，对定时电容C1的充电电流与从9脚输入的控制电压成正比，使VCO的振荡频率亦正比于该控制电压。
当VCO控制电压为0时，其输出频率最低；当输入控制电压等于电源电压VDD时，输出频率则线性地增大到最高输出频率。
VCO振荡频率的范围由R1、R2和C1决定。
由于它的充电和放电都由同一个电容C1完成，故它的输出波形是对称方波。
一般规定CD4046的最高频率为1.2MHz（VDD=15V），若VDD<15V，则fmax要降低一些。
3.1.3分频电路
分频电路实现将某方波通过分频产生10KHz、30 KHz和50 KHz的新的方波。
根据题意要求，在某特定频率的方波上要产生几个其他频率方波，可按照这些频率的最小公倍数×2为原则，题目要求的三个频率为10KHz、30KHz和50KHz，其公倍数为150KHz，再乘以2，则上述方波发生器为300KHz。
验证一下：
300KHz频率30分频得10KHz，10分频30KHz，6分频50KHz。
采用十进制计数分配器CD4017配合D触发器CD4013实现分频为上述3个频率的方波，CD4017默认10分频，下图中二极管正极连接位置决定分频系数。
对于CD4013，所起的作用是将由CD4017分频后非50%占空比调节为50%。
设计电路见图3所示，300KHz输入信号送CD4017的CLK（14pin），输出信号从CD4013的Q端送出。
图6 分频器电路
该图中由于D2接CD4017的Q3，因此实现将300KHz 3分频，为 300KHz/3=100KHz
再经后级CD4013进行2分频，获得了 100KHz/2=50KHz 的频率。
对于30KHz和10KHz的分析计算方法相同，不再细述。
3.1.4滤波电路
滤波电路的作用是从300kHz的方波信号中得到10kHz、30kHz、50kHz正弦波信号。
本系统中选用有源LC带通滤波电路，如
图7带通电路
电路设计时，低通与高通滤波电路串联就可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止频率大于高通滤波的截止频率，两者覆盖的通路就构成了带通响应。
在选用元器件时，应当考虑由于元器件的误差对传递函数造成的影响；考虑到已知A1的增益=1.586，A2的增益=2.515；同时要尽量使运放同相输入端和反向输入端对地电阻相等，同相比例放大电路的电压增益就是有源低通或者高通的电压增益。
当f0=10kHz时，f=1/2πRC；将高通和低通的电容都取为103pF（为了满足运放电路的电阻不宜选择过大或者过小，一般为几千欧至几十千欧比较合适）。
取低通截止为10kΩ，高通截止频率为8kΩ，R1和R17可调。
图7中，R7=（A1-1）R15，取R15=4.7kΩ，R8=7.9kΩ；同理，当f0=30kHz时，R1=R4=5.25kΩ，R10=R17=5.73kΩ可调，C==102pF。
取R15=12.95kΩ,R8=15.9kΩ;同理当f0=50kHz时，R1=R4=3.18kΩ可调,R10=R17=24kΩ可调，C=102nF。
取R15=10kΩ,R8=10kΩ。
为了取得更好的滤波效果，在每一级滤波后面加上RC滤波电路，频率按照上面的公式计算。
3.1.5放大电路
放大电路的作用是把得到10kHz、30kHz、50kHz正弦波信号的幅度进行放大，得到峰峰值为6V、2V、1.2V的正弦波信号。
本系统选用了TI公司OPA227、082CD这两种集成运放作为放大电路的核心［2］。
10kHz，30kHz,50kHz均采用如图8所示的电路图。
由于输入信号为20mV左右，前面加上跟随器的原因是因为跟随器的输入电阻趋于无穷大，该电路几乎不从信号源吸收电流，因此当负载变化时，输出电压几乎不变，从而消除负载变化对输出电压的影响。
图8调幅电路
3.1.6移相电路
移相电路的作用是使三个正弦波信号在同一个相位叠加，我们以10kHz正弦波信号为基准，对30kHz、50kHz正弦波信号进行移相。
移相电路采用有源移相电路，如图12所示。
移相角φ＝
，最大移相角为90°。
具体电路参考附总电路图。
30kHz正弦波信号的移相电路R取10kΩ，C取10pF；50kHz正弦波信号的移相电路R取10kΩ，C取1pF。
图12移相电路
3.1.7加法电路
加法电路作用是对10kHz、30kHz、50kHz三个正弦波信号进行合成方波信号，电路如图13所示，采用TI082CM。
其中AV=－1，前面加上跟随器的原因是因为跟随器的输入电阻趋于无穷大，该电路几乎不从信号源吸收电流，因此当负载变化时，输出电压几乎不变，从而消除负载变化对输出电压的影响。
U0=－（Ui1*R6/R1+Ui2*R6/R4+Ui3*R6/R5）；当R1=R4=R5=R6的时候，就是这三个信号相加，合成方波。
图13加法电路（方波合成电路）
3.1.8减法电路
减法电路作用是对10kHz、30kHz正弦波信号进行合成三角波信号，电路如图14所示，采用TI082CM。
其中AV=－1，其他和加法合成电路一样，只是将加了一个反向器，将30k的正弦波进行反向后才能够合成正弦波，因为三角波是由一次基波和多次谐波合成的，且每个相邻的正弦波是反向的。
U0=－（Ui1*R6/R1－Ui2*R6/R4+Ui3*R6/R5）;当R1=R4=R5=R6的时候，就是这三个信号相加，合成三角波。
图14减法电路（三角波合成电路）
3.1.9整流滤波检测电路
由于任务要求检测的信号幅度较高，故采用AD637集成有效值转换器电路，并由单片机采样、处理、显示正弦波幅度的大小，如图16所示。
图16整流滤波检测电路
3.2软件设计
3.2.1软件流程图
软件流程图如图17所示。
图17软件流程图
3.3.2软件程序
软件程序见附录2。
4系统性能测试与分析
4.1测试仪器
示波器、数字万用表
4.2性能测试
4.2.1.测试方法
用示波器分别测量10kHz、30kHz、50kHz正弦波信号的波形、峰峰值和合成后的方波信号的三角波信号的波形、峰峰值及三个正弦波信号的频谱分析。
4.2.2测量内容
1．用示波器分别测量10kHz方波信号的波形，如图18所示。
2．用示波器分别测量10kHz、30kHz、50kHz正弦波信号的波形、峰峰值及相位关系，如图19～22所示。
图1810kHz方波信号图1910kHz正弦波信号图2030kHz正弦波信号
图2150kHz方波信号图2210kHz、30kHz正弦波信号的相位比较
3．用用示波器分别测量合成后的方波信号、三角波信号的波形、峰峰值，如图23、24所示
图23合成后的方波信号图24合成后的三角波信号
4.对示波器对30kHz正弦信号的幅度进行测量，与峰峰值数字显示电路的值进行比较，如表1所示。
表1正弦波信号幅度的测量
示波器测量值（V）
峰峰值数字显示电路显示值（V）
6.08
6.00
2.10
2.00
1.26
1.20
4.2.3误差分析
1.由于在万能板上进行焊接，对于频率相对比较高的信号影响较大，可能产生波形的抖动和频率的波动。
2.在元器件参数选择上也存在一定的误差，测量值与标称测量值不同或是没有我们需要的元器件，采用各式方法合成的器件。
5总结与展望
从测量的波形、数据看，本系统基本实现了题目中的各个要求。
同时，本次比赛也极大地提高了我们的实践操作能力和团队协作能力。
由于时间关系，系统仍有待进一步完善，精度需要进一步提高、测量信息需要进一步扩展，三角波可增加高次谐波成分进行合成等。
附录1：
电路总图
附录2：
软件程序
#include//锁存器****
#include
#include
#include
#defineucharunsignedchar
#defineuintunsignedint
sbitst=P3^0;//ADC0809端口定义
sbiteoc=P3^2;
sbitoe=P3^1;
//sbitdabc=P1^4;
sbitale=P3^7;
sbitkey0=P2^0;
sbitkey1=P2^1;
sbitkey2=P2^2;
sbitkey3=P2^3;
sbitLCD_RS=P3^3;//数据/命令选择端（H/L）
sbitLCD_RW=P3^4;//读/写选择端（H/L）
sbitLCD_EN=P3^5;//使能信号
sbitLCD_PSB=P3^6;//并/串选择（H/L）
ucharad_0809;
uintad_data,ad_data1,ad_data2,ad_data3;
//ucharnumber=0;
ucharcodedis0[]={"幅值测量:
（V）"};
ucharcodedis1[]={"1:
频率[10KHZ]"};
ucharcodedis2[]={"2:
频率[30KHZ]"};
ucharcodedis3[]={"3:
频率[50KHZ]"};
ucharcodedis4[]={"幅值:
"};
ucharcodedis5[]={"[10KHZ]"};
ucharcodedis6[]={"[30KHZ]"};
ucharcodedis7[]={"[50KHZ]"};
voiddelay（uintz）
{
uintx,y;
for（x=z;x>0;x--）
for（y=110;y>0;y--）;
}
/*******************12864*******************/
/*************写指令数据到LCD************/
//RS=L,RW=L,E=高脉冲，D0-D7=数据
voidwrite_cmd（ucharcmd）
{
LCD_RS=0;
LCD_RW=0;
LCD_EN=0;
P1=cmd;
delay（5）;
LCD_EN=1;
delay（5）;
LCD_EN=0;
}
/*************写显示数据到LCD************/
//RS=H,RW=L,E=高脉冲，D0-D7=数据
voidwrite_dat（uchardat）
{
LCD_RS=1;
LCD_RW=0;
LCD_EN=0;
P1=dat;
delay（5）;
LCD_EN=1;
delay（5）;
LCD_EN=0;
}
ucharread_date（）//读数据
{
uintreadvalue;
P1=0xff;
LCD_RS=1;
LCD_RW=1;
LCD_EN=0;
LCD_EN=1;
readvalue=P1;
delay
（1）;
LCD_EN=0;
returnreadvalue;
}
voidlcd_set_dot（unsignedcharx,unsignedchary）
{
ucharx_byte,x_bit;//在横坐标的哪一个字节，哪一个位
uchary_byte,y_bit;//在纵坐标的哪一个字节，哪一个位
uchartmph,tmpl;
x_byte=x/16;//算出它在哪一个字节（地址）.注意一个地址是16位的
x_bit=x%16;//（取模）算出它在哪一个位
y_byte=y/32;//y是没在哪个字节这个说法.这里只是确定它在上半屏（32行为一屏）还是下半屏.0:
上半屏1:
下半屏
y_bit=y%32;//y_bit确定它是在第几行
write_cmd（0x34）;//打开扩展指令集.绘图显示关闭
write_cmd（0x80+y_bit）;//先写垂直地址
write_cmd（0x80+x_byte+8*y_byte）;//水平坐标.下半屏的水平坐标起始地址为0x88.（+8*y_byte）就是用来确定在上半屏还是下半屏
read_date（）;//先空读一次
tmph=read_date（）;//读高位
tmpl=read_date（）;
write_cmd（0x80+y_bit）;//读操作会改变AC，所以重新设置一次
write_cmd（0x80+x_byte+8*y_byte）;
if（x_bit<8）//如果x_bit位数小于8
{
write_dat（tmph|0x01<<（7-x_bit））;//写高字节。
因为坐标是从左向右的.而GDRAM高位在左，低位在右
write_dat（tmpl）;//原数据送回
}
else
{
write_dat（tmph）;//原数据送回
write_dat（tmpl|0x01<<（15-x_bit））;
}
write_cmd（0x36）;//打开绘图显示
write_cmd（0x30）;//回到基本指令集,毕竟ST7920是以字符为主的
}
voidlcd_displayclr（）//使用图形模式时，应对所有GDRAM写0x00才算清屏，清屏命令（write_cmd（0x01））是对使用自带字库显示时用的
{
uchari,j,k;
write_cmd（0x34）;//打开扩展指令集，绘图显示关
write_cmd（0x36）;//打开扩展指令集，绘图显示开
for（i=0;i<2;i++）//分上下两屏写
{
for（j=0;j<32;j++）
{
write_cmd（0x80+j）;//写Y坐标
delay
（1）;
if（i==0）//写X坐标
{
write_cmd（0x80）;
delay
（1）;
}
else//写下半屏
{
write_cmd（0x88）;
delay
（1）;
}
for（k=0;k<16;k++）//写一整行数据
{
write_dat（0x00）;
delay
（1）;
}
}
}
write_cmd（0x30）;//关闭扩展指令集
}
voidlcd_init（）
{
LCD_PSB=1;//并口方式
write_cmd（0x30）;//基本指令操作（8位数据）
delay（5）;
write_cmd（0x0c）;//显示开，关光标
delay（5）;
write_cmd（0x01）;//清除LCD的显示内容
delay（5）;
}
voidfsin1（）
{
floatx,y;
ucharx1,y1;
for（x=0;x<（4*3.1415）;x+=0.1）
{
y=2*sin（x）;
x1=10*x;
y1=31-（10*y+0.5）;//对y值进行四舍五入
lcd_set_dot（x1,y1+10）;
}
}
voidfsin2（）
{
floatx,y;
ucharx1,y1;
for（x=0;x<（4*3.1415）;x+=0.1）
{
y=1*sin（3*x）;
x1=10*x;
y1=31-（10*y+0.5）;//对y值进行四舍五入
lcd_set_dot（x1,y1+10）;
}
}
voidfsin3（）
{
floatx,y;
ucharx1,y1;
for（x=0;x<（4*3.1415）;x+=0.1）
{
y=0.5*sin（5*x）;
x1=10*x;
y1=31-（10*y+0.5）;//对y值进行四舍五入
lcd_set_dot（x1,y1+10）;
}
}
/*************************AD0809*********************/
voidad0809（）
{
ale=1;
ale=0;
oe=0;//以下三条指令为起动AD0809
st=0;
delay
（2）;
st=1;
st=0;
while（eoc==0）;//等待转换结束
oe=1;//取出读得的数据
ad_0809=P0;
oe=0;
}
voiddisplay1（）
{
uinti;
write_cmd（0x80）;
i=0;
while（dis0[i]!
='\0'）
{
write_dat（dis0[i]）;//显示字符
i++;
}
write_cmd（0x90+1）;
i=0;
while（dis1[i]!
='\0'）
{
write_dat（dis1[i]）;//显示字符
i++;
}
write_cmd（0x88+1）;
i=0;
while（dis2[i]!
='\0'）
{
write_dat（dis2[i]）;//显示字符
i++;
}
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