《用字母表示数》优质课教案说课课堂实录一师一优课.docx

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《用字母表示数》优质课教案说课课堂实录一师一优课

《用字母表示数》课标分析

《义务教育数学课程标准》在“课程内容"的“第二学段"中提出“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。

用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。

通过本节课的教学，要使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系。

让学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义感受数学符号的简洁美和概括性。

初步学会根据字母所取的值，求含有字时式子的值，培养学生的符号意识。

同时也渗透了函数思想，并学生感受数学与现实生活的联系。

《用字母表示数》教材分析

本部分教学内容充分体现了学生的认知规律:

从具体到一般（抽象概括）、再到具体（代入应用）的正、反两个思维过程，最后进行拓展应用，为数学归纳法的学习进行了很好的前期渗透。

教学例1反映的两个数最之间的加减关系，更加充分体现了“具体—一般—具体”的学生认知过程。

同时，由于这是学生正式学习简易方程的第一个例题，本题还着重渗透了学生学习代数知识所必备的抽象概括能力、函数思想及代入求值的解题方法。

教学例2反映的是两个数量之间的乘除关系，重点突出了从具体到般的抽象概括能力，并使学生体会到了符号化的简洁性。

进步体现了数学归纳法的学习过程，同时强调了代数式的表示方法及书写习惯。

教学例3是通过含有字母的代式表示运算定律和计算公式，让学生体会到了代数式可以表示两个量之间的任意数量关系，更加体会到了代数式的优越性（或是符号化的优越性），同时为学生渗透了代入法求值的解题方法。

本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系等）。

通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。

《用字母表示数》学情分析

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。

特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。

让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。

因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

教学中要注意以下几个问题：

1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观案、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。

2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么用字母表示数呢？

应通过练习，帮助学生理解和熟练掌握用字母表示数的优越性。

3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。

《用字母表示数》课堂实录

教学目标：

知识与技能：

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法：

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度：

让学生在学习中体会数学就在我们身边，就在我们的生活中。

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：

理解含有字母的式子的意义。

学习过程：

一、谈话导入：

师：

同学们，今天我们来上一节有意思的数学课。

这首儿歌熟悉吗？

生：

熟悉。

师：

会读吗？

我们一起读一下。

生：

（齐读）1只青蛙，1张嘴。

2只青蛙，2张嘴。

3只青蛙，3张嘴。

师：

接下来我来说青蛙的只数，你们来对它的嘴数。

4只青蛙......生：

......师：

你们对的太快了，你们是怎么想的呢？

生：

有多少只青蛙就有多少张嘴。

师：

能数的完吗？

生：

数不完。

师：

有什么好办法吗？

生1：

用字母来表示青蛙的只数，a只青蛙就有a张嘴。

师：

你说的可真好。

为什么会想到用字母来表示数？

生2：

因为有多少只青蛙就有多少张嘴，数也数不完，用字母可以表示任意数。

师：

a可以等于1吗？

2呢？

3呢？

100呢？

你们看一个小小的字母就可以代表这么多数，字母的作用可真大啊！

今天我们就来学习《用字母表示数》。

（出示课题）

二、新课讲授用字母和含有字母的式子表示数和数量关系

师：

下面，我们来玩一个猜年龄的游戏。

谁来告诉我你的年龄？

生1：

我11岁。

师：

想不想知道张老师的年龄？

猜一猜。

生1:

26岁。

师：

这么年轻，老师真开心。

生2:

35岁。

师：

看来老师得好好保养了，看起来有点显老了。

这样猜能不能猜得准？

生：

不能。

师：

没关系，张老师再给你们一个条件。

张老师的年龄比你们大20岁。

我多少岁了？

生：

31岁。

师：

怎么算出来的？

生：

11＋20=31岁。

师：

老师用Amy来代表你们的年龄，用Smart老师代表张老师的年龄。

Amy的年龄Smart老师的年龄1111＋20

1212＋201313＋20师：

请你们观察这组数字，你们发现了什么？

老师的年龄和你们的年龄有什么关系？

（同桌之间讨论一下）有结果了吗？

生1：

张老师的年龄永远比我们大20岁。

师：

也就是说我们的年龄差是20岁。

你们慢慢长大，老师慢慢变老。

你们永远赶不上我，我也永远没有你们年轻。

那么，你们的年龄能不能也用一个字母表示出来呢？

生：

能。

师：

你想用什么字母表示你们的年龄？

生：

a,b......师：

如果用字母n来表示你们的年龄，那么老师的年龄用什么来表示呢？

生：

n＋20。

师：

这里的n＋20就表示当你们n岁时张老师的年龄，n＋20还能表示出张老师的年龄永远比你们大20岁。

如果用字母b来表示张老师的年龄，那你们的年龄又怎么表示呢？

生：

b－20。

师：

为什么这样表示？

b－20又表示什么？

（小组讨论一下）生1：

b－20表示当老师的年龄是b岁时，我们的年龄还表示我们比张老师小20岁。

师：

那么，这里的n和b是不是任意数？

能不能是200？

生：

不能。

因为人的寿命是有限的。

师：

字母的取值要符合实际情况。

我们班的同学可真聪明啊！

知道了用字母表示我们的年龄以及年龄之间的关系。

那么，在生活中，字母是经常会用到的。

比如：

我们班有男生a人，女生18人，一共有多少人啊？

（a＋18）张老师今早上买了20个苹果，吃掉了m个，还剩多少个？

（20－m）你能不能像张老师这样举一举生活中的例子？

生1：

妈妈带50元去超市买菜，花了c元，还剩多少元？

（50－c）生2：

昨晚做数学作业用20分钟，做语文作业用x分钟。

做语文、数学一共用多少分钟？

（20＋x）......

师：

你看，数学就在我们的生活中。

当n等于31时，n＋20=51。

那时候，张老师依然站在三尺讲台讲着数学题，而你们有的成为科学家，在做着科学实验，有的成为宇航员，在探索着宇宙的奥秘。

（下面播报一则月球知识......）你从中获得了哪些数学信息？

生1:

地球的吸引力相当于月球的6倍。

生2：

在月球上人举起物体的质量是地球的6倍。

在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg11×6=622×6=1233×6=18......

师：

你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

生：

......

师：

如果我用x表示在地球上能举起物体的质量，人在月球上能举起的质量就是x×6（齐答）。

图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

生：

15×6=90kg

师：

他在月球上可真是个大力士啊！

当字母的数值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。

那么问题来了，这里的x×6中的x和×实在长得太像了。

于是有了下面的故事。

（播放省略×的简写方法的视频）师：

同学们听明白了吗？

所以这里的x×6就可以简写成6x（板书）。

要注意的是：

省略乘号时，要把数字写在字母前面。

用字母表示运算定律和计算公式在数学中，我们的数学公式也常常会用字母来表示，我们一起来看一看。

这是一个正方形。

正方形的周长=边长×4（生答，板书）正方形的面积=边长×边长（生答，板书）

如果用字母C表示正方形的周长，S表示正方形的面积。

那么C=a×4S=a×a（重点练习省略称号简写方法）=a.4=a.a=4a=a²（同理，生自行探究长方形周长、面积表示方法）

师：

我们已经学过一些运算定律，它们也可以用字母来表示。

请你用自己喜欢的字母，把这些运算定律表示出来吧！

运算定律内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律师：

用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。

三强化练习

1、通过刚才的讲解，同学们知道如何用字母表示数了吗？

那让我们练习一下吧！

2、同学们掌握得真不错，接下来请同学们做小法官，看看下面几道题能不能做出正确的判断。

准备好你们的小手，用手势告诉我你们的答案。

3、根据图片内容填一填。

四、课堂小结

师：

今天我们学习了用字母表示数，我们再来看看我们之前读的这首儿歌，咱们只读了前半句，后半句会读吗？

生：

齐读。

师：

如果我们把它继续说下去，可以怎么说？

生：

x只青蛙，x张嘴，2x只眼睛，4x条腿。

师：

今天这节课，我们学习了用字母表示数，还学会了用含有字母的式子表示它们之间的关系。

小小的字母可以表示出很多含义。

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？

（出示韦达）其实，数学就在我们身边，就在我们的生活中，只要我们细心观察，做数学的有心人，我相信我们一定能从生活中获得更多收获。

五、板书设计

六、布置作业

完成练习十二相关练习。

评测练习

判断下面各题是否正确。

1.a×4可以写成a4。

（）

2.（b＋a）×7就是7（b＋a）。

（）

3、b＋2可以写成2b。

（）

4、x²就是2x。

（）

5、b×b就是2b。

（）

6、1×a简写成1a。

（）

《用字母表示数》效果分析

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。

对本节课做以下分析：

首先用儿歌导入，创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

1、变“教教材”为“用教材教”。

本节课抛开了教材中的原有例题，从学生生活中选择教学素材。

选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的发展，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。

一首儿时的歌谣“一只青蛙一张嘴，......”深深激发学生好奇心和积极性。

一则“猜年龄”激发学生求知的欲望，让学生眼前一亮有了新鲜感。

同时还注重调动学生的主体性和主动性，所以说生活中含有字母的式子。

2、以学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升到数学角度。

在“儿歌”中，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。

又大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。

经过分析，概括得出可以用含有字母的式子表示数量关系。

3、改变学生学习的方式，体现数学文化数学是人类文化的重要组成部分。

数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。

通过数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用。

《用字母表示数》观课记录

用字母表示数，这是学习代数初步知识的起步。

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数过渡到含有字母的式子的抽象化的过程，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。

学生由具体的数过渡到用字母表示数，更是认识上的一次飞跃。

新的课程标准里说，数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。

张老师这节课形象的运用了学生身边的教学素材，比如师生年龄、儿歌，这些设计使原来抽象的字母变得具体，富有情趣。

本节课学生在宽松、平等的教学环境中自由地发表了各自的想法、观点，使学生学的轻松，老师教的也轻松。

比如张老师采用了“数青蛙”的儿歌导入，吸引学生的兴趣，用儿歌“数青蛙”来结束本节课，加深了学生对本节课的印象，给学生带来了无尽的欢乐。

本节课如果张老师能够放手让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流就更好了。

比如，长方形、正方形的周长、面积以及运算定律，可以放手让孩子自主探究，使学生变被动为主动，充分发挥学生学习的主动性。

《用字母表示数》课后反思

用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，是比较难于理解的。

基于以上原因，我根据学生的心理和年龄特点，引导学生从喜欢的、熟悉的儿歌《数青蛙》入手，用“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴......”制造认知上的冲突，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。

使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示数”的悬念。

这正符合新课标要求：

“在具体情境中会用字母表示数”。

理解用含有字母的式子表示数量的意义，既是本节课的重点又是难点。

为此，我通过活动，让学生自主参与，主动探索。

我在利用教材例题的基础上重组教材，利用“猜年龄”的游戏让学生真实感受老师与学生之间的年龄关系，目的是让学生通过观察、类比，从而得出同一件事，但由于表达的方式不同，数量关系也不同，含有字母表示的式子也不同让学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养了学生思维的灵活性和深刻性，从中进一步体验到用字母表示数与日常生活的联系及学习的价值。

最后让学生体会到用字母表示数具有简约性的优点。

在通过数学王国的故事吸引学生体会字母表示数的更简便

的写法。

学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，使学生产生符号感的思想，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。

练习是巩固新知、形成技能的重要环节，在练习中注意精心设计发展性练习。

一是深度的拓展。

二是广度的拓展。

总之，在本课的教学设计中，我本着对新课标理念的理解，充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考让学生在课堂中不断成长与发展。

但由于设计不够精妙，依然存在很多问题。

如：

没有大胆放手学生，老师参与过多，阻碍了学生自主探究的能力培养。

另外，对学生学习情况的关注度不够，不能够及时根据学生的不同水平给予不同的指导和反馈。