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1实数
数学练习课的习题优化策略
旧街中学李军
习题课是数学教学中的重要的课型，习题课的教学必须有优质的练习题，有优质的习题才有优质的练习课，优化习题是优化练习课的关键，优化习题要依托学生的认知规律和教学规律，在习题的设计与选择上，必须突出针对教学的重难点，注意适应学生的不同的认知层次、设计合理的份量和注重差异。
一、习题安排要分层次
无论是针对哪一个知识点，在练习题的选用上，都考虑习题的层次，安排习题的层次可以考虑五个层次：
1.单项习题。
按从部分到整体的原则，分析构成本知识点的各项基础知识，分别为复习加深各单项知识拟定习题。
要求学生吃透“部分”。
例如在针对平行四边形这一知识点习题教学中，要为每个性质定理和判定定理设计一个习题。
2.基本习题。
从教材中选择本课题的基本题，要求学生综合运用单项知识正确解答。
3.对比习题。
一个课题是个小的单位，处于相对孤立的状态。
学生仅仅会解答单纯新课的问题的状态，对新知的掌握是不牢固的，技能也较弱。
需要精心设计或选择本课题的“变式题”、“变化题”，与本课题相近、相似、相关、互逆知识的“联系题”、“区别题”，组成可作比较的题组。
要求学生把新学知识纳入已有的知识网络中去，发挥整体的功能，促进知识的巩固和思维的变通。
如把平行四边形的知识放在整个平面几何知识结构中，关把它与学过的三角形及直角三角形的知识结合起来进行训练。
4.综合、深化习题。
包括新旧知识结合的综合性习题和巧用新知识的深化性习题。
要求学生发散思维，对相关知识点达到融会贯通的境界。
5.实践性、开放性的习题。
把学习的知识与实际问题的情境相结合，体现数学知识的实践价值和思维价值。
二、习题选编要符合重难点的教学要求。
教学重难点是习题课习题编选的核心。
上文中提到的五个层次习题的选与编，都要围绕这个中心：
第一层次为攻破重难点奠定基础，第二层次让学生着力解决重难点，第三第四层次让学生深刻理解、牢固掌握重难点，第五个层次让学生创造性应用所学知识解决生活中的问题
在习题课的习题选编上，不仅要顾及所针对的知识点的重难点，还要对相关联知识的重点，难点加以分析，力争在精选习题时能照顾到前置的知识点，并对后续的学习进行启发和诱导。
三、各层次习题搭配的比例要适度
前述五个层次的练习若数量均等、力量平分是不合理，不科学的。
各个层次习题的份量主要依据练习课的类型、教学目标以及课前课中学习的反馈情况酌定。
只要求达到基本目标的课题，或者学生对本课题的理解和掌握尚有困难的情况下，应当增多第一、二层次的习题，减少或删去第三、四层次的练习；知识纵横联系较紧密，学生容易混淆的课题，或者带复习性质的综合练习题，则应加重第三层次习题的份量；对教学目标较高，或者学生较熟练完成第二、三层次练习的情况下，应进行适量的第四、五层次的练习；巩固性的练习课，一般习题重点放在第二、三层次。
在具有针对性的前题下，提倡适当增加习题的份量，保证练习的密度。
这样对不同层次的习题按不同的比例分配，不仅在课堂上易于把握，而且符合学生的认知规律。
四、习题选配要讲究因材施教，因“生”而异
在选编，拟设各层次的习题时，不但要考虑知识点的要求，教学重难点的要求，还应该考虑学生能力的差异，不强求统一。
每个层次的习题都要相应的进行难易程度的配置，对于学困生、酌情多练第一、二层次的练习，而三四五层次的练习也要在难度上进行调整；对于中等生，力争过好第三层次的练习关；少量第四层次的“提高题”和第五层次的“开放题”，仅给优良生思考练习。
总之，习题课习题的设计和安排要遵循“以学生为主体”的原则，着眼于让学生有序，高效地掌握重难点，同时获得成功的体验。
只有在这样的前提下，才能保证习题的适量和优质，在练习过程中实现“人的发展，人人的发展”，让不同的学生学习不同水平的数学，让不同的学生得到不同的发展。
1.修改后的安全生产法12月1日起正式实施。
这是安全生产法出台12年来的首次修改。
修改后的法律更加全面地反映了当前安全生产的特点，充分体现了（）的精神，是我国安全生产法制建设新的里程碑。
A、制度为本、依法治国B、以人为本、以人治国
C、以人为本、依法治国D、以法为本、以人治国
2.12月1日，中国铁建股份有限公司（中国铁建）承建的（）首都阿布贾至卡杜纳州现代化铁路（阿卡铁路）铺通仪式在卡杜纳州瑞卡萨镇隆重举行。
阿卡铁路的全线贯通标志着该国现代化铁路建设迈出坚实步伐，也标志着首条采用中国标准的现代化铁路扎根非洲大地。
A、保加利亚B、尼日利亚C、阿尔及利亚D、埃塞俄比亚
答案:
B
3.12月2日，在国防科工局召开的新闻发布会上，再入返回飞行试验任务飞行器系统副总设计师张伍宣布，通过对再入返回试验任务所获取数据的初步分析，科研人员认为数据内容完整有效。
总体来看，试验任务实现了全部飞行目标，全面突破和掌握了高速半弹道（）。
A、平滑式再入返回技术B、跳跃式单返回技术
C、跳跃式再入返回技术D、平滑式单返回技术
4.在首个国家（）日到来之际，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平作出重要指示。
他强调，（）是国家的根本法，是治国安邦的总章程，是党和人民意志的集中体现，具有最高的法律地位、法律权威、法律效力。
A、宪法B、民法C、邢法D、诉讼法
5.中共中央政治局2014年12月5日召开会议，分析研究2015年经济工作。
会议强调，我国进入经济发展新常态，经济韧性好、潜力足、回旋空间大，为明年和今后经济持续健康发展提供了有利条件。
同时，也要看到，经济发展新常态下出现的一些趋势性变化使经济社会发展面临不少困难和挑战，要高度重视、妥善应对。
会议指出，（）是全面完成“十二五”规划的收官之年，是全面深化改革的关键之年，也是全面推进依法治国的开局之年，做好经济工作意义重大。
A、2014年B、2015年C、2016年D、2017年
19.外交部12月7日受权发表《中华人民共和国政府关于（）所提南海仲裁案管辖权问题的立场文件》，重申中国不接受、不参与该仲裁的严正立场，并从法律角度全面阐述中国关于仲裁庭没有管辖权的立场和理据。
A、越南B、马来西亚C、印度尼西亚D、菲律宾
20.12月7日11时26分，我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将中巴地球资源卫星04星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。
这是（）的第200次飞行。
A、银河系列运载火箭
B、长城系列运载火箭
C、长江系列运载火箭
D、长征系列运载火箭
34.（）中线一期工程12月12日正式通水。
习近平强调该工程是实现我国水资源优化配置、促进经济社会可持续发展、保障和改善民生的重大战略性基础设施。
A、北水南调
B、东水西调
C、西水东调
D、南水北调
35.日前，深圳（）各项开业准备工作已就绪，12月12日由深圳银监局批复开业。
这是首批试点的5家民营银行中首家获准开业的银行。
A、金城银行
B、前海微众银行
C、民商银行
D、华瑞银行
答案：
B
36.2014年12月13日是第一个南京大屠杀死难者（）。
A、国家公祭日
B、国家纪念日
C、国家祭祀日
D、国家祭奠日
答案：
A
37.国务院常务会议日前决定，将上海自贸试验区的部分开放措施辐射到浦东新区，并在广东、天津、（）特定区域再设三个自由贸易园区。
这意味着上海自贸区“大胆闯、大胆试、自主改”的改革创新试验获得肯定，将在更大范围推开，以推动我国新一轮高水平对外开放。
A、山东
B、江苏
C、浙江
答案：
D
38.我国（）近年来呈现快速稳步发展态势，种植面积占全国农业耕地面积的0.95%。
A、绿色产业
B、有机产业
C、无公害产业
D、低碳产业
答案：
B
39.中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平近日在江苏调研时强调，要全面贯彻党的十八大和十八届三中、四中全会精神，落实中央经济工作会议精神，主动把握和积极适应经济发展（），协调推进全面建成小康社会、全面深化改革、全面推进依法治国、全面从严治党，推动改革开放和社会主义现代化建设迈上新台阶。
A、新趋势
B、非常态
C、新常态
D、超常态
答案：
C
40.中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平12月14日来到南京军区机关视察，强调要紧紧围绕强军目标，深入贯彻全军政治工作会议精神，扎实推进依法治军、从严治军，全面加强部队（）建设，切实履行好党和人民赋予的庄严使命。
A、军事化现代化正规化
B、革命化机械化正规化
C、革命化现代化规模化
D、革命化现代化正规化
答案：
D
41.12月15日下午，国家文化产业（）揭牌暨建设发展研讨会在北京市朝阳规划艺术馆举行，这标志着全国首家也是目前唯一的正式在京启动建设。
A、创新示范区
B、创新实验区
C、改革示范区
D、改革实验区
答案：
B
42.银监会近日发布《关于鼓励和引导民间资本参与农村信用社产权改革工作的通知》，支持民间资本与其他资本按同等条件参与农村信用社产权改革，鼓励民间资本参与农村商业银行增资扩股，将并购方合计持股比例从10%调整放宽至（）。
A、15%
B、20%
C、25%
D、30%
答案：
B
43.12月16日，历时两年多的第三次全国（）基本结束。
此次普查全过程公开透明，摸清了我国第二、三产业家底，真实反映我国经济社会发展状况，达到预期目标。
A、人口普查
B、经济普查
C、社会普查
D、工业普查
答案：
B
44.经国务院关税税则委员会审议并报请国务院批准，自2015年1月1日起，我国将对进出口关税进行部分调整。
2015年我国将对部分进口商品实施（）最惠国税率的进口暂定税率。
A、低于
B、高于
C、等同于
D、不低于
答案：
A
45.辽宁将利用2015、2016两年时间，建成省市县三级统一的网上审批平台。
网上审批系统可实现全方位、（）服务。
A、全天候、跨地域、全动态
B、全天候、本地化、全透明
C、全流程、跨地域、全透明
D、全天候、跨地域、全透明
答案：
D
46.教育部12月16日发布了《关于（）高中学业水平考试的实施意见》《关于加强和改进（）高中学生综合素质评价的意见》。
在多年实践的基础上完善高中学业水平考试，规范高中学生综合素质评价。
A、普通、普通
B、重点、普通
C、普通、重点
D、重点、重点
答案：
A
47.国务院总理李克强当地时间12月16日下午在贝尔格莱德出席第三次（）国家领导人会晤。
与会各方就进一步拓展合作进行深入讨论，达成广泛共识。
A、中国—中欧
B、中国—东欧
C、中国—中南欧
D、中国—中东欧
答案：
D
48.这些年来，我国农业生产一直坚持高投入、高产出模式，耕地长期高强度、超负荷利用，耕地质量呈现出（）态势。
A、‘三小’‘三低’
B、‘三大’‘三高’
C、‘三小’‘三高’
D、‘三大’‘三低’
答案：
D
49.税务总局近日发布《股权转让所得个人所得税管理办法（试行）》，《办法》规定股权转让（）为扣缴义务人。
A、受让方
B、转让方
C、中介方
D、担保方
答案：
A
50.近日，国务院印发《关于促进慈善事业健康发展的指导意见》（以下简称《意见》），确定鼓励和规范慈善事业发展的一系列重大政策措施。
这是新中国成立以来，第一个以（）名义出台的指导、规范和促进慈善事业发展的文件。
A、国家机关
B、行业协会
C、中央政府
D、地方政府
答案：
C
51.12月18日国防科工局透露，我国第一座（）冷快中子反应堆——中国实验快堆12月15日17时首次达到100%功率，12月18日17时实现满功率稳定运行72小时，主要工艺参数和安全性能指标达到设计要求，标志着我国全面掌握了快堆的设计、建造、调试、运行的核心技术。
A、钠
B、锂
C、铷
D、铯
答案：
A
52.习近平强调，继续推进“一国两制”事业，必须牢牢把握“一国两制”的根本宗旨，共同维护国家（），保持香港、澳门长期繁荣稳定；必须坚持依法治港、依法治澳，依法保障“一国两制”实践。
A、主权、制度、发展利益
B、完整、安全、发展利益
C、主权、安全、发展利益
D、主权、安全、基本利益
答案：
C
53.外交部发言人秦刚12月19日在例行记者会上表示，台湾问题事关中方核心利益，中方坚决反对美方向台湾出售武器，已向美方提出严正交涉，并保留采取进一步行动的权利。
据报道，美国会有关授权总统向台湾出售“（）”导弹护卫舰议案已经美国总统签署成法。
A、拉斐特级
B、提康德罗加级
C、黄蜂级
D、佩里级
答案：
D
54.国务院总理李克强当地时间12月20日上午在曼谷出席（）次区域经济合作第五次领导人会议并发言。
李克强着眼于次区域经济合作方向和重点，就促进可持续和包容性发展，发掘新的增长动力和合作模式，深化中国同中南半岛五国关系提出3点建议。
A、大红河
B、大湄南河
C、大湄公河
D、伊洛瓦底江
数学课程标准（2011版）》模拟测试题
一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%）
1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。
A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展
2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。
A、教教材 B、用教材教
3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。
A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题
4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。
A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。
5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ）
A、成绩 B、目的 C、过程
6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。
A、一 B、二 C、三 D、四
7、在新课程背景下，评价的主要目的是 （ C ）
A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度
C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学
8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。
A 组织者 合作者 B组织者 引导者 C 组织者 引导者 合作者
9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。
A、生动活泼的 主动的和富有个性
B、主动和被动的 生动活泼的
C、生动活泼的 被动的 富于个性
10、推理一般包括（ C ）。
A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理
11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：
（ BC ）
A、人人学有价值的数学
B、人人都能获得良好的数学教育
C、不同的人在数学上得到不同的发展
12、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。
A、认知发展水平 B、 已有的知识经验基础 C、兴趣
13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ ABC ）。
A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、创新性
14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ABCD ）。
A、建立数感 B、符号意识 C、发展运算能力和推理能力 D、初步形成模型思想
15、课程内容的组织要处理好（ABC）关系。
A、过程与结果 B、直观与抽象 C、直接经验与间接经验
二、填空题。
（45%）
1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。
3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：
知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、 自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
6、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的 几何直观 与推理能力。
7、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。
8、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
9、《标准》中所提出的“四基”是指：
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
10、《标准》中所提出的“四能”是指：
发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
11、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
12、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
三、简答题。
（25%）
1、简述《标准》中总体目标四个方面的关系？
答：
总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。
这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
2、学生的数感主要表现在哪些方面？
答：
理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？
答：
主要体现在：
1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。
2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。
4、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？
答：
好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。
一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。
启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。
教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。
一、填空题：
1、基础教育课程改革要以邓小平同志教育要（江泽民同志的（三个代表）的重要思想为指导，全面贯彻（党的教育）方针，全面（推进素
质）教育。
2、基础教育课程改革是一项系统工程,应始终贯彻"先立后破，先实验后推广"的工作方针.改变以往课程内容"难、繁、偏、旧"和过于注重书本知识的现状,精选学生终身学习必备
的基础知识和技能.
3、义务教育课程标准应适应普及义务教育的要求,着眼于
4、义务教育阶段的数学课程应突出体现（，使数学教育
（面向全体学生），适应学生个性发展的需要，实现（人人有价值的数学）（人人都能获得
良好的数学教育）（不同的人在数学上得到不同的发展）。
P2-1
5、数学课程的内容要数学学习内容安排了"数与代数","空间与图形"."统计与概率","实践与综合应用"四个学习
领域.。
其中（数与代数）是小学数学学科中最庞大的领域。
6、义务教育阶段的数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展.数学在提高
人的（推理能力、抽象能力、想像力、和（创造力）等方面有着独特的作用。
P1
7、.新课程体系涵盖幼儿教育.义务教育和普通高中教育.
8、标准》将义务教育阶段的数学课程分为）学段引入计
算器。
9、改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成（积极主动）的学习态度，使获得（基础知
识）与（基本技能）的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
10、改革课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课
程和课时比例，并设置（综合课程）以适应不同地区和学生发展的需要，体现课程结构的（均
衡性）、（综合性）和（选择性）。
11、国家课程标准是是.
12（课程实施建议）。
13、按照《标准》的基本理念，学生的发展包括了题）和（情感态度）四个方面目标。
其中知识技能既是学生发展的基础性目标，又是落实数学思考，问题解决，情感态度目标的载体。
14、《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式。
《标准》提倡以“问题情境—建立模型—解
释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。
15、《标准》提倡采取（多样化）的学习需求。
16、《标准》指出：
“学生学习数学的重要方式。
《标准》倡导（自主探索、合作交流、实践创新）的数学学
习方式。
P2
17、数学教学是互动与共同发展的过程。
是一个生动活泼的、主动的和___富有个性_的过程。
18、数学教学教学活动中,教师应面向全体，注重启发式和因材施教。
发扬教学民主,当好学生学习数学
活动的组织者,引导者，合作者。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供_充分___从事
数学活动的机会，是学生在自主探索和合作交流中获得基本的活动经验。
P3
19、数学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，以学生是学习的主体，
促进学生的全面发展。
P43
20、课程目标包括”
等动词表述，过程目标用“经历”“体验”“探索”的动词表述。
21、评价和评价，评价结果的呈现采用既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视
学生在活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，树立信心。
P3—4p56--57
22、现代信息技术的发展对数学教育的）产生
了重大的影响。
P3—5
是推进中小学全面实施素质教育的重要措施,要改变""的
招生考试和评价制度.
24、教材编写应体现现应体现过程性，呈现内容的素材应贴近学生生活。
P60--66
25、在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分
27、在积累了一定的活动经验与一定的图形性质的基础上，从而体会证明的必要性，理解证
明的基本过程，掌握用_综合_法证明的格式，初步感受公理化思想。
28、初中阶段《课标》中“数与代数”主要包括数与式、_方程与不等式___和__函数__三
部分。
29、数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
学
生的数学学习内容应当是_现实的、有意义的、富有挑战性的。
30、
31、、通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必
需的重要数学知识（包括数学事实、数学__活动经验_）以及基本的数学思想方法和必要的
应用技能。
32、抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械_记忆_
概念的学习方式。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】
2、教学的三维目标是【
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