统计专练.docx
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统计专练
种类
文学类
科普类
学辅类
体育类
其它
合计
册
120
180
140
80
40
560
1、城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：
（1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；
（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．
时间段
频数
3.5～5.5
6
5.5～7.5
11
7.5～9.5
9.5～11.5
11.5～13.5
7
合计
60
2、某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：
天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如图．
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？
3、某校数学课题小组了解到：
6个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸．为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市100户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式，并制成如下统计图．
（1）这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？
（2）如果该市有1万户经常饮用牛奶的家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户？
（3）若
（2）中这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成成多少个卷纸？
4、市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高（单位：
厘米）数据，整理之后得如下直方图．（每组含最矮身高，但不含最高身高）根据上述统计图，解答下列问题：
（1）写出一条你从图中获得的信息；
（2）王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？
（3）若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛．你认为可能吗？
并说明理由．
5、2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：
（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是______年级；
（2）估计九年级共捐赠图书多少册？
（3）全校大约共捐赠图书多少册？
6、某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：
解答下列问题：
（1）该市共抽取了多少名九年级学生；
（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人；
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
7、某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成频率分布直方图（如图）图中从左到右各小组的小长方形的高的比为1：
3：
6：
4：
2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名同学参赛？
（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多，是多少？
（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分率．
8、某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为_______；
（2）该年级报名参加本次活动的总人数____，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？
某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是______；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的
结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图．
在文明礼仪伴我行活动中，我校七年级学生组织摄影比赛，作品上交时间为3月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，
如图所示，已知从左至右各长方形高的比为2：
3：
4：
6：
4：
1，第三组的频数为12，请解答下列各题：
（1）本次活动共有多少作品参加评比？
（2）哪组上交的作品中数量最多有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．
小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：
元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方
图：
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
45%
9
22.5%
1600≤x＜1800
2
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
为了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，
将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．
（1）求抽取了多少名学生参加测试；
（2）处于哪个次数段的学生数最多？
（答出是第几组即可）
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率．
对某班学生一次数学测试成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所
示（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）89.5～99.5这一组的频数、频率分别是多少？
（3）你能估计该班这次测验的平均成绩吗？
若能，请你算出平均成绩是多少；若不能，说明理由．
为了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：
3：
4：
2．
（1）求第一小组的频数；
（2）求第三小组的频率；
（3）求在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少？
某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：
（分数均为整数，满分为100分）
分数段（分）
61～70
71～80
81～90
91～100
人 数（人）
2
8
6
4
请根据表中提供的信息，解答下列各题：
（1）参加这次演讲比赛的同学有
人；
（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为
；
（3）将成绩频数分布直方图补充完整；
（4）画出频数折线图，分析数据分布情况．
为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．根据上述信息解答下列问题：
（1）m=
，n=
；
（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为
度；
（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？
八年级
（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过
家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．
等级
帮助父母做家务
时间（小时）
频数
A
2.5≤t＜3
2
B
2≤t＜2.5
10
C
1.5≤t＜2
a
D
1≤t＜1.5
b
E
0.5≤t＜1
3
（1）求a，b的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？
请用适当的统计量说明理由．
“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从1400名学生中随机抽取了200名学生就完全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计形（如图）．
（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数；
（2）在图2中，绘制样本频数的条形统计图；
（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议．
阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表1是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：
图书种类
频数
频率
科普常识
840
B
名人传记
816
0.34
漫画丛书
A
0.25
表
（1）
其它
144
0.06
（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率；
（2）求表1中A，B的值；
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．
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