六年级百分数的应用教案含答案.docx

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六年级百分数的应用教案含答案

课程主题：

百分数的应用

学习目标

1.掌握三类分数应用题；求一个数是另一个数的几分之几

求一个数的几分之几是多少

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

2.弄清分数应用题和百分数应用题的联系和区别；

3.运用简单百分数的应用题的知识分析，解答较复杂的分数和百分数应用题，提高解决问题的能力。

教学内容

知识精讲

知识点一（百分数）

【典型例题】

例1.计算

1.直接得数。

1－55%＝1＋63%＝2.5×40%＝8×1.25%＝

4.2÷60＝

×320%＝50%＋

＝

－25%＝

2.计算下面各题

51×70%＋51×30%390÷（1＋50%÷

）

120×（0.2＋

＋15%）1200×0.5%＋2400

例2.根据要求完成下面各题。

1、先用波浪线画出单位“1”，再写出数量关系式。

（1）一堆煤，用去总吨数的20%。

（）×（）＝剩下的吨数

（2）篮球的个数比足球多45%。

（）×（）＝篮球的个数

2、果园里有苹果树800棵，梨树有1000棵。

（1）苹果树的棵数是梨树的百分之几?

列式:

（）

（2）梨树的棵数比苹果树多百分之几?

列式:

（）

3、一种商品，按原价的八折出售是160元，原价是多少元?

列式为:

（）

4、买来篮球56个，买来的篮球比足球少20%，买来足球多少个?

列式为:

（）

例3.1.小明看一本480页的书，已经看好60%，还剩下多少页没有看？

2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。

这本书共多少页？

3.小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。

这本书共多少页？

4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。

这本书共多少页？

例4.32人是50人的（）%；45分占1小时的（）%；

甲数是乙数的

，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。

2.20米是16米的（）%，20米比16米多（）%；

16米是20米的（）%，16米比20米少（）%。

例5.小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。

这袋大米共多少千克？

例6.挖一条水渠,第一天挖了全长的28%,第二天挖了全长的30%,两天共挖了870米,这条水渠长多少米?

【课堂练习】

1、一个数的30%是6.6。

这个数是（），这个数的45%是（）。

2、六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是（）%。

3、

里面有（）个5%，有（）个10%。

4、（）比9多50%,120比（）少25%。

5、把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是（），盐占盐水的（）%。

6、某数增加它的40%后是84，这个数是（）。

7、某工厂生产零件的合格率是98%，生产2000个零件，合格零件数是（）个，要生产4900个合格零件，总共需生产零件（）个。

8、一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价（）%。

知识点二（分数与百分数）

【知识梳理】

分数与百分数的区别和联系

意义：

分数：

表示一个数是另一个数的几分之几的数，叫做分数。

用来表示两数间的倍数关系。

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数是特殊的分数，通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示．

分数与百分数的关系：

分数

百分数（互通）

分数既可以表示两个量之间的关系又可以表示一个具体的数值；百分数只能表示两个量的关系。

百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

【典型例题】

分数的应用

求一个数是另一个数的几分之几

‚求一个数的几分之几是多少

ƒ已知一个数的几分之几是多少，求这个数

一、将条件和算式用直线连接起来

一辆汽车从甲地去乙地，已经行60千米，距乙地还有多少千米？

（1）未行的是已行的

60×（1＋

）

（2）已行的是未行的

60÷（1＋

）

（3）未行的比已行的多

60×

（4）未行的比已行的少

60÷

（5）已行的比未行的多

60×（1－

）

（6）已行的比未行的少

60×（1－

）

1、六年级植树84棵，比五年级多植

。

五年级植树多少棵？

2、一桶油，第一次吃去

，第二次吃去

。

两次共吃去18千克。

这桶油共多少千克？

3、一桶油，第一次吃去

，第二次吃去

。

第一次比第二次多吃2千克。

这桶油共多少千克？

4、八月份上旬生产钢材40万吨，中旬生产35万吨，下旬生产的是全月的

。

八月份共生产钢材多少万吨？

5、大米比面粉少

，大米和面粉共240袋。

大米和面粉各多少袋？

6、甲乙两桶油共80千克，从甲桶倒出

放入乙桶后，两桶油同样重。

原来乙桶重多少千克？

百分数的应用

常见问题：

（1）求一个数是另一个数的几分之几

（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几

（3）纳税问题

（4）存款利息问题

（5）折扣问题

（6）出勤率，出粉率，含水量......

典型例题：

1、苹果有30个，梨有45个，苹果个数是梨的（）%，梨的个数是苹果的（）%,

梨比苹果多（）%，苹果比梨少（）%。

2、鸡的只数比鸭多25%，鸡的只数是鸭的（）%。

鸭的只数是鸡的（）%。

3、全班有200人，女生人数是全班的25%，女生有（）人，男生人数有（）人。

4、八折=（）%九五折=（）%40%=（）折75%=（）折

5、一辆摩托车a元，购买时交的增值税是摩托车价钱的10%，购买这辆摩托车一共

需要（）元。

考点分析

1、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=收入×税率

典型例题

例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？

分析与解：

要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量

5000辆实际比计划多的

实际产量

5500辆

解答：

方法1：

5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆

500÷5000=0.1=10％……实际比计划多生产百分之几

方法2：

5500÷5000=110％……实际产量相当于原计划的110％

110％-100％=10％……实际比计划多生产百分之几

答：

实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？

分析与解：

要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量

5000辆

计划比实际少的

实际产量

5500辆

解答：

方法1：

5500–5000=500（辆）……计划比实际少生产500辆

500÷5500≈9.1％……计划比实际少生产百分之几

方法2：

5500÷5500≈90.9％……计划产量相当于实际的90.9％

100％-90.9％≈9.1％……计划比实际少生产百分之几

答：

计划比实际少生产9.1％。

点评：

想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：

“单位1×分率=分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。

就用“多（少）的量÷单位1”。

例3、（难点突破）

一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％

分析与解：

苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。

一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100+20=120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐苹果轻的部分÷苹果=（120-100）÷120≈16.7％

答：

一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％

点评：

在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。

从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。

”这句话是错的。

为什么呢？

把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。

例4、（考点透视）

一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。

降价百分之几？

分析与解：

降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。

求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。

5000–3000=2000（元）

2000÷5000=40％

答：

降价40﹪。

例5、（考点透视）

一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？

分析与解：

根据“原计划10天完成”，可以得到：

原计划每天完成这项工程的

；根据“实际8天完成”，可以得到：

实际每天完成这项工程的

。

用“实际比原计划每天多完成的量÷原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。

（

-

）÷

=25％

答：

实际每天比原计划多修25％。

点评：

找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。

例6、（应纳税额的计算方法）

益民五金公司去年的营业总额为400万元。

如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？

分析与解：

如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。

缴纳营业税占营业额的

3％，即400万元的3％。

求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。

计算时可将百分数化成分数或小数来计算。

400×3％=400×

=12（万元）

或400×3％=400×0.03=12（万元）

答：

去年应缴纳营业税12万元。

点评：

在现实社会中，各种税率是不一样的。

应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）

王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。

按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。

王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

分析与解：

王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。

也可以这样想：

车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1+10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。

方法1：

16000×10％+16000=1600+16000=17600（元）

方法2：

16000×（1+10％）=16000×1.1=17600（元）

答：

王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270

万元。

按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析与解：

营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％

答：

“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。

小结：

分数应用题和百分数应用题的联系和区别：

相同点：

数量关系和解题方法完全相同。

不同点：

百分数应用题的数量关系用百分数来表示；分数应用题的数量关系用分数来表示

课后作业

一、填空。

1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。

2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。

3、足球个数比篮球少20％。

排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。

4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。

苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。

5、女生人数占全班的百分之几=（）÷（）

杨树的棵数比柏树多百分之几=（）÷（）

实际节约了百分之几=（）÷（）

比计划超产了百分之几=（）÷（）

6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。

7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。

二、解决实际问题

1、白兔有25只，灰兔有30只。

灰兔比白兔多百分之几？

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。

实际比计划多生产了百分之几？

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。

比计划超产百分之几？

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。

一共要缴纳多少万元的增值税？

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。

按规定需缴纳10％的车辆购置税。

爸爸买这辆车共需花多少钱？