人教版八年级数学下册《第二十章数据的分析》单元测试题含答案.docx
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人教版八年级数学下册《第二十章数据的分析》单元测试题含答案
第二十章数据的分析
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若一组数据有8个数，它们的平均数为12，另一组数据有4个数，它们的平均数为18，则这12个数的平均数为（ ）
A．12B．13
C．14D．15
2．在学校演讲比赛中，10名选手成绩的折线统计图如图1所示，则这10名选手成绩的众数是（ ）
图1
A．95分B．90分
C．85分D．80分
3．在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．小王的捐款数不可能最少
B．小王的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位
D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多
4．图2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度（单位：
千米/时）情况，则这些车辆的车速的中位数（单位：
千米/时）是（ ）
图2
A．51.5B．52
C．52.5D．53
5．下列说法中，正确的有（ ）
①在一组数据中，平均数越大，众数越大；②在一组数据中，众数越大，中位数越大；③在一组数据中，中位数越大，平均数越大；④在一组数据中，众数越大，平均数越大．
A．0个B．1个
C．2个D．3个
6．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15名学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8名进入决赛．小明只知道自己的成绩，他要判断自己能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断（ ）
A．平均数B．众数
C．中位数D．方差
7．某学校教师分为四个植树小组参加植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与其他三组中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是（ ）
A．8B．10
C．12D．10或12
8．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
年龄（岁）
13
14
15
16
频数
5
15
x
10－x
A．平均数、中位数
B．平均数、方差
C．众数、中位数
D．众数、方差
9．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表．现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由2∶3∶5变成5∶3∶2，那么成绩变化情况是（ ）
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
A．小明增加最多
B．小亮增加最多
C．小丽增加最多
D．三人的成绩增加相同
10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为2，那么另一组数据4x1＋1，4x2＋1，4x3＋1，4x4＋1，4x5＋1的平均数和方差分别为（ ）
A．33与2
B．8与2
C．33与32
D．8与33
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．（填“甲”或“乙”）
图3
12．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：
3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．
13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：
只）：
6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．
14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．
15．为选拔一名选手参加全
国中学生游泳锦标赛自
由泳比赛，某市四名中
学生参加了男子100米
甲
乙
丙
丁
x
1′05″33
1′04″26
1′04″26
1′07″29
s2
1.1
1.1
1.3
1.6
自由泳训练，他们成绩的平均数x及方差s2如右表所示．如果选拔一名学生去参赛，应派________去．
16．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是6，则这5个数的和为________．
三、解答题（共52分）
17．（本小题6分）小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中小轿车每天行驶的路程：
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
46
39
36
50
54
91
34
用统计初步知识，解答下列问题：
（1）小谢家的小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需汽油8L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年（按12个月计算）的汽油费用是多少元．
18．（本小题6分）已知一组数据8，9，6，m的平均数与中位数相等，求m的值．
19．（本小题6分）某商店3，4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示．根据表格回答问题：
（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下将如何安排进货？
规格
台数
月份
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
20．（本小题6分）某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A，B，C的原始评分（单位：
分）如下表：
评分项目
得分
仪表
工作经验
电脑操作
社交能力
工作效率
A
4
5
5
3
3
B
4
3
3
5
4
C
3
3
4
4
4
（1）如果按五项原始评分的平均分择优录取，应录取谁？
（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，择优录取，应录取谁？
为什么？
21．（本小题6分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数（名）
1
3
2
3
24
1
每人月
工资（元）
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有________名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为________元，众数为________元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图4中小张的问题，并指出用
（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．
图4
22．（本小题7分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：
环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
图5
甲、乙两人射箭成绩统计表
甲成绩
乙成绩
第1次
9
7
第2次
4
5
第3次
7
7
第4次
4
a
第5次
6
7
小宇的作业：
解：
x甲＝
×（9＋4＋7＋4＋6）＝6，
s甲2＝
×[（9－6）2＋（4－6）2＋（7－6）2＋（4－6）2＋（6－6）2]＝
×（9＋4＋1＋4＋0）＝3.6.
（1）a＝________，x乙＝________．
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．
（3）①观察统计图，可看出________的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”），参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
23．（本小题7分）某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是6个和10个，以及下面不完整的统计表和统计图．
甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：
个）
甲组
男生
A
男生
B
男生
C
男生
D
男生
E
男生
F
平均
个数
众数
中位
数
训练前
4
6
4
3
5
2
4
b
4
训练后
8
9
6
6
7
6
a
6
c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝________，b＝________，c＝________；
（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了________%；
（3）你认为哪组训练效果较好？
并提供一个支持你观点的理由；
（4）小明说他发现了一个错误：
“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．”你同意他的观点吗？
请说明理由．
图6
24．（本小题8分）为了迎接体育中考，九年级7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图7.
（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均数（分）
方差
中位数（分）
合格率
优秀率
男生
6.9
2.4
91.7%
16.7%
女生
1.3
83.3%
8.3%
（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请你给出两条支持女生观点的理由；
（3）体育老师说：
“咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全班优秀率达到50%.”如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？
图7
答案
1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C7．B8．C 9．B 10．C
11．甲 12．135 13．14000 14．9
15．乙 16．18
17．解：
（1）由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：
×（46＋39＋36＋50＋54＋91＋34）＝50（km），
故小谢家的小轿车每月（每月按30天计算）要行驶50×30＝1500（km）．
（2）小谢家一年的汽油费用为
×8×3.45＝4968（元）．
18．解：
①当m为最大值时，排序为：
m，9，8，6，
根据题意，得
＝
，解得m＝11；
②当m为最小值时，排序为：
9，8，6，m，
根据题意，得
＝
，解得m＝5；
③当m既不是最大值，也不是最小值时，排序为：
9，8，m，6或9，m，8，6，根据题意，得
＝
，解得m＝7.
综上可知，m的值为5或7或11.
19．解：
（1）众数为1.2匹．
（2）通过观察可得：
1.2匹的空调的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调．
20．解：
（1）A的平均分为
×（4＋5＋5＋3＋3）＝4（分），
B的平均分为
×（4＋3＋3＋5＋4）＝3.8（分），
C的平均分为
×（3＋3＋4＋4＋4）＝3.6（分），
因此应录取A.
（2）应录取B.理由：
根据题意，三人的综合评分如下：
A的综合评分为
4×10%＋5×15%＋5×20%＋3×25%＋3×30%＝3.8（分），
B的综合评分为
4×10%＋3×15%＋3×20%＋5×25%＋4×30%＝3.9（分），
C的综合评分为
3×10%＋3×15%＋4×20%＋4×25%＋4×30%＝3.75（分）．
因此应录取B.
21．解：
（1）该公司“高级技工”的人数＝50－1－3－2－3－24－1＝16（名）．故答案为16.
（2）工资数从小到大排列，第25个和第26个分别是1600元和1800元，因而中位数是1700元；
在这些数中，1600元出现的次数最多，因而众数是1600元．
故答案为1700，1600.
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．
用1700元或1600元来介绍更合理些．
（4）y＝
≈1713（元）．
y能反映该公司员工的月工资实际水平．
22．解：
（1）4 6
（2）如图所示：
（3）①观察统计图，可看出乙的成绩比较稳定；
s乙2＝
×[（7－6）2＋（5－6）2＋（7－6）2＋（4－6）2＋（7－6）2]＝1.6.
因为s乙2②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
23．解：
（1）a＝（8＋9＋6＋6＋7＋6）÷6＝7，
b＝4，c＝（6＋7）÷2＝6.5.
（2）（7－4）÷4×100%＝75%.
（3）（答案合理即可）甲组训练效果较好．
理由：
因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，
甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前后平均个数的增长率，所以甲组训练效果较好．
（4）不同意．理由：
因为乙组训练后的平均个数增加了50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4（个），所以我不同意小明的观点．
24．解：
（1）补充完整的成绩统计分析表如下：
平均数（分）
方差
中位数（分）
合格率
优秀率
男生
6.9
2.4
7
91.7%
16.7%
女生
7
1.3
7
83.3%
8.3%
（2）从平均数上看，女生平均数高于男生；
从方差上看，女生成绩的方差低于男生，波动性小（答案合理即可）．
（3）设男生新增优秀人数为x人，
则2＋4＋x＋2x＝48×50%，
解得x＝6，
故6×2＝12.
答：
男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．
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