人教版数学四年级下册《植树问题》教学实录.docx
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人教版数学四年级下册《植树问题》教学实录
《植树问题》教学实录
一、知识铺垫
出示:
1题:
60厘米的彩带,每20厘米分一段。
师:
请同学们看这里,这是一根全长60米的彩带,每20厘米分一段。
师:
你能求出什么?
生:
段数。
师:
怎样列式?
生:
60÷20=3(段)
师:
为什么用60÷20?
生:
60里面包含几个20就有几段。
师:
谁再起来说一遍
生:
60里面包含几个20就有几段。
师:
表达清晰,真好。
师:
老师手中的这根泡沫条是20厘米,相当于彩带一段的长度。
我们用画一画、数一数,看看60里面包含几个20。
请同学们伸出手指和老师一起画一画、数一数。
师:
真不错,接着看。
出示:
2题:
80厘米的绳子,每20厘米分一段。
师:
这是一根80厘米的绳子,每20厘米分一段。
师:
你能求出什么?
生:
段数。
师:
怎样列式?
生:
80÷20
师:
为什么用80÷20?
谁来说?
生:
80里面包含几个20就有几段。
师:
谁再起来说一说?
生:
80里面包含几个20就有几段。
师:
说得多好,我就喜欢这样的学生。
师:
会说了吗?
同桌两个互相说一遍。
生:
师:
我们用同样的方法画一画、数一数,看看80里面包含几个20。
师:
再出题,你会自己说了吗?
出示:
3题:
100米的绳子,每10米分一段。
师:
你能求出什么?
生:
我能求出段数,用100÷10=10(段),100里面包含几个10就有几段。
师:
全班一起说一遍。
生:
全班说。
师:
再来一个问题,全班一块说,能不能做到整齐划一?
出示:
4题:
1000米的绳子,每100米分一段。
师:
你能求出什么?
生:
我能求出段数,用1000÷100=10(段),1000里面包含几个100就有几段。
二、过渡“翻译条件”
师:
真棒!
不愧是聪明的孩子。
佩服佩服。
不知下面的这道题你还会这样轻松吗?
出示:
15米
3米
5题:
在全长15米的小路一边种树,每隔3米种一棵。
师:
你能求出什么?
生:
棵树、段数(不知道能求出什么)
师:
好,看看能不能求出棵树?
(板书棵树),我们一起来分析条件。
师:
在全长15米长的小路的一边种树,这里的15和前面的60、80、100、1000是不是表示的都是全长?
师:
同意吗?
(同意)
师:
“每隔3米种一棵”是什么意思?
生:
树与树之间的距离是3米。
师:
同意吗?
生:
同意。
师:
在全长20米的小路一边种树,小路变成一段一段的了,是谁把小路分成一段一段的了?
师:
小路成一段一段的了。
每几米分一段?
生:
每3米分一段。
师:
好,谁能把“每隔3米种一棵”改变一种说法?
生:
在全长15米的小路一边种树,每3米分一段。
(课件加括号变说话)
师:
谁再来说一遍?
生:
师:
我们一块说一遍。
师:
通过这两个条件,你能求出什么?
生:
我能求出段数
师:
怎样列式?
生:
15÷3=5段
师:
看小路是不是被分成了5段?
课件展示:
师:
好,坐端正,听好,听仔细。
今天我们又学了一个新本领。
把条件中的“每隔3米种一棵树”改成我们见过的“每3米分一段”。
这叫“翻译条件”(板书)
师:
大声说一遍,这叫什么?
(翻译条件)加下划线
师:
如果再遇到这样的题,你会翻译条件了吗?
生:
师:
这么有底气,敢不敢挑战下一题?
师:
就得有这种霸气。
好,请看下一题。
三、发现规律
①首先解决两端都种的情况
出示例题:
在全长20米的小路一边种树,每隔5米种一棵(两端都种),一共种了几棵?
师:
你会翻译“每隔5米种一棵”吗?
(红线标注条件)
生:
在全长20米的小路一边种树,每5米分一段(两端都种)
师:
真棒,真会!
你能求出什么?
生:
段数。
师:
怎样列式?
(20÷5=4段)(板书)
师:
但这里求的是棵树啊?
怎样通过段数求出棵树呢?
发挥小组的力量,想不想试着种种树?
师:
想,要坐端正,先听要求:
(课件展示操作要求)
我们把20米长的小路缩小100倍变成20厘米;(举起模具)
直尺、彩笔用来分段
每5米分一段,在模具上是几厘米分一段?
(5厘米,展示分段)
把牙签当做树。
种完后,在小组内说说你是怎样种的?
听清楚了吗?
(清楚了)
开始吧
生操作,教师巡视!
师:
看到大家都种完了。
谁愿意上台来给大家说一说你是怎样种的?
其他同学请把学具放到桌子的左上角,身体坐正,看这里,我们仔细听他说,这是一种尊重。
生展示:
生:
两端都种,先种一棵,隔5米种第二棵,再隔5米种第三棵,再隔5米种第4棵,再隔5米种第5棵,一共种了5棵。
师:
说的多好。
几段几棵?
(4段5课)
谢谢。
请回!
看大屏幕。
师课件展示:
两端都种,先种一棵,隔5米种第2棵,再隔5米种第3棵,再隔5米种第4棵,再隔5米种第5棵,一共种了5棵。
4段5棵
再加上5米,几段几棵树?
(5段6棵)课件展示
再加上5米,几段几棵树?
(6段7棵)课件展示
闭上眼睛,想象一下:
7段几棵树?
自己接着往下说:
8段9棵树
9段10棵树
10段11棵树
停100段呢?
(101棵树)1000段呢?
(1001棵树)n段呢?
(N+1棵树)
师:
你发现了什么?
生:
两端都种,棵树比段数多1.
师:
反过来,还可以怎样说?
(段数比棵树少1)
②再解决只种一段的情况
如果在路的一端有障碍物,课件展示:
师:
开头还种不种?
(不种了)为什么?
(有障碍物)
谁给这种情况起个名字?
生:
只种一端。
(板书)
师:
迅速调整自己的学具,
你去了几根?
生:
1根。
师:
去的哪的?
生:
开头的或是结尾的。
仔细观察,
只种一端,是几段几棵?
(4段4棵)
看大屏幕,课件展示:
师:
开头不种,隔5米种一棵,再隔5米种第2棵,再隔5米种第3棵,再隔5米种第4棵,一共种了4棵。
4段4棵树。
师:
再加上5米,是几段几棵树?
(5段5棵)课件展示
闭上眼睛,想象一下
7段几棵树?
(7棵)
9段呢?
(9棵)
10段呢?
(10棵)
100段呢?
(100棵)
1000段呢?
(1000棵)
N段呢?
(n棵)
师:
你发现了什么?
生:
只种一端,棵树=段数。
(贴板书)
师:
看老师这里,也是一个4段4棵的模具,我把它首尾相接,变成什么形状了?
生:
圆形。
师:
段数和棵树变化了吗?
几段几棵?
师:
你们真的很聪明。
③解决两端都不种的情况
师:
还有的时候,路的两端都有障碍物,两端就都不用种了。
课件展示:
这种情况,谁给他起个名字?
生:
两端都不种。
(贴板书)
师:
迅速调整自己的学具
你去了几根?
生:
1根
师:
举起模具,给大家说说,你去的是哪的1根?
生:
开头的,或是结尾的。
(让学生举起模具指着说一说)
仔细观察,成几段几棵了?
(4段3棵)
闭上眼睛,想象一下:
如果5段,几棵树?
(4棵树)
7段几棵树?
(6棵树)
9段几棵树?
(8棵树)
10段几棵树?
(9棵树)
100段呢?
(99棵)
1000段呢?
(999棵)
n段呢?
(n-1棵)
师:
你发现了什么?
生:
两端都不种,棵树比段数少1.
师:
反过来,还可以怎样说?
(段数比棵树多1)
师:
请同学们把模具放到桌子的左上角。
看大屏幕,他是谁?
(刘翔)
师:
老师带来他的一段视频,想不想看。
师:
坐端正,听问题。
仔细观察,在110米栏的起点和终点有没有跨栏?
(生观看视频)
师:
有没有跨栏。
刘翔在他的跨栏上了不起。
④利用方法解例题
师:
同学们也了不起。
我得夸夸你们!
通过翻译条件把未曾见过的新问题变成了以前学过的旧问题,有思想!
通过动手动眼动脑,找到了段数与棵树的关系。
有方法!
师:
现在回过头来,谁说说这道题怎样再求出棵树?
生:
两端都种,棵树=段数+1,所以4+1=5(棵)
师:
对于他列的算式,有没有问题想问问他?
1为什么加上1?
两端都种,棵树=段数+1。
2根据什么列出的算式?
两端都种,棵树=段数+1,所以4+1=5(棵)
师:
你会不会通过今天的所学解决生活中的问题?
好,看第一题。
四、基础练习
1、同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共需要多少棵树苗?
师:
谁来翻译条件?
生:
同学们在全长100米的小路一边植树,树把树每5米分一段(两端要栽)。
师:
能求出什么?
生:
段数。
师:
怎样列式?
生:
100÷5=20段
师:
再怎样求棵树?
生:
两端都种(框起来突出条件),棵树=段数+1,所以20+1=21(棵)
师:
对于他讲的谁有问题想问问他?
①为什么是加1呢?
(两端都种)
师:
植树问题,不一定都植树,还可能是插彩旗、安路灯。
这样的题你敢不敢挑战?
第2题
2、在笔直的150米跑道一边插彩旗,每隔5米插一面(只插一端),一共需要多少面彩旗?
师:
谁来翻译条件?
生:
在笔直的150米跑道一边插彩旗,彩旗把路每10米分一段(只插一端)
师:
能求出什么?
生:
段数。
师:
怎样列式?
生:
150÷10=15段
师:
再怎样求彩旗树?
生:
只插一端(框起来突出条件),棵树=段数,所以15段=15(面)
师:
对于他讲的谁有问题想问问他?
为什么不加上1也不减1呢?
(只种一端)
3、在全长2000米的街道两旁安装路灯(两端都不装),每隔50米安装一座。
一共安装了多少座路灯?
师:
谁来翻译条件?
生:
在全长2000米的街道两旁安装路灯(两端都不安装),路灯把路每50米分一段。
师:
能求出什么?
生:
段数。
师:
怎样列式?
生:
2000÷50=40段
师:
再怎样求路灯?
生:
两端都不安装(框起来突出条件),棵树=段数-1,所以40-1=39段
师:
对于他讲的谁有问题想问问他?
为什么要减1呢?
(两端都不安装)
习题小结:
师:
同学们真了不起,这节课你们很好的解决了这样一个问题——植树问题(板书)。
现在我们一起交流一下,以后在解决植树问题时,应该注意什么?
生:
同学们只要记住这一些,相信在以后的解决问题中,做的又对,又快。
有人说“数学是思维的体操”。
我们应该通过数学学会思维。
解决植树问题怎样去思维?
我们得三步走?
他就是思维程序化(板书程序)。
一是:
翻译条件。
二是求段数。
三是求棵树。
其实生活中有许多类似植树的问题。
如,爬楼、锯木头、敲钟等等,有兴趣的同学课下继续研究!