肇庆市端州区八年级上册期末数学试题有答案.docx

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肇庆市端州区八年级上册期末数学试题有答案

广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）

1．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　）

A．0B．

C．

D．﹣6

2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，6，7B．6，8，10C．7，24，25D．9，12，15

4．（3分）估计

的值在（　　）之间．

A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间

5．（3分）正比例函数y=的图象经过点A（2，6），则的值为（　　）

A．2B．3C．4D．6

6．（3分）下列命题中是真命题的是（　　）

A．同位角相等B．内错角相等

C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角

7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2+y=6的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠4=∠6C．∠4=∠5D．∠1+∠3=180°

10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（　　）

A．5cmB．10cmC．12cmD．13cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）

11．（3分）实数﹣8的立方根是　　．

12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是　　．

13．（3分）计算

=　　．

14．（3分）点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是　　．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A=　　．

16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是　　．

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．（5分）化简：

．

18．（5分）解方程组：

．

19．（5分）画出一次函数y=2﹣1的图象．

四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

20．（6分）计算：

．

21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：

度）；

度数

8

9

10

13

14

15

天数

1

1

2

3

1

2

（1）这10天用电量的众数是　　，中位数是　　，极差是　　；

（2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．

22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：

销售单价（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．

（1）求出y与之间的函数关系式；

（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？

五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）

23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

24．（6分）如图，已知：

∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：

DF∥AC．（注：

证明时要求写出每一步的依据）

25．（7分）直线y=﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3+3与轴交于点B，且两直线交于点C．

（1）求的值；

（2）求△ABC的面积．

广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）

1．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　）

A．0B．

C．

D．﹣6

【解答】解：

0，

，﹣6是有理数，

是无理数，

故选：

C．

2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：

∵2＞0，﹣1＜0，

∴点M（2，﹣1）在第四象限．

故选：

D．

3．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，6，7B．6，8，10C．7，24，25D．9，12，15

【解答】解：

A、22+62≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；

B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；

C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；

D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．

故选A．

4．（3分）估计

的值在（　　）之间．

A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间

【解答】解：

∵9＜11＜16，

∴3＜

＜4，即

的值在3与4之间．

故选C．

5．（3分）正比例函数y=的图象经过点A（2，6），则的值为（　　）

A．2B．3C．4D．6

【解答】解：

∵正比例函数y=的图象经过点A（2，6），

∴6=2，解得=3，

故选B．

6．（3分）下列命题中是真命题的是（　　）

A．同位角相等B．内错角相等

C．等角的余角相等D．相等的角都是对顶角

【解答】解：

A、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；

B、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题；

C、等角的余角相等是真命题，故本选项正确；

D、相等的角不一定是对顶角，故原命题是假命题．

故选C．

7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【解答】解：

∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，

∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，

故选D．

8．（3分）下列四组数值中，是二元一次方程2+y=6的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

A、把

代入方程得：

左边=2+2=4，右边=6，

∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；

B、把

代入方程得：

左边=4+2=6，右边=6，

∵左边=右边，∴是方程的解，符合题意；

C、把

代入方程得：

左边=6﹣1=5，右边=6，

∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；

D、把

代入方程得：

左边=﹣4﹣2=﹣6，右边=6，

∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意，

故选B

9．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠4=∠6C．∠4=∠5D．∠1+∠3=180°

【解答】解：

A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；

B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；

C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；

D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D错误．

故选：

B．

10．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（　　）

A．5cmB．10cmC．12cmD．13cm

【解答】解：

设另一直角边长为cm，斜边为（25﹣）cm，

根据勾股定理可得：

2+52=（25﹣）2，

解得：

=12．

故选：

C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）

11．（3分）实数﹣8的立方根是　﹣2　．

【解答】解：

∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2．

故答案﹣2．

12．（3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是　5　．

【解答】解：

在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，

故众数为5．

故答案为：

5

13．（3分）计算

=　2　．

【解答】解：

=

=2，

故答案为：

2．

14．（3分）点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是　（3，2）　．

【解答】解：

点A（3，﹣2）关于轴对称的点的坐标是（3，2）．

故答案为：

（3，2）．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A=　40°　．

【解答】解：

由三角形的外角的性质可知，∠A=∠ACD﹣∠B=40°，

故答案为：

40°．

16．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是　（﹣1，﹣2）　．

【解答】解：

建立平面直角坐标系如图所示，

点B的坐标为（﹣1，﹣2）．

故答案为：

（﹣1，﹣2）．

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．（5分）化简：

．

【解答】解：

原式=

﹣

=

．

18．（5分）解方程组：

．

【解答】解：

②﹣①得：

2=4，

解得：

=2，

把=2代入①得：

y=2，

则方程组的解为

．

19．（5分）画出一次函数y=2﹣1的图象．

【解答】解：

函数y=2﹣1，

①列表：

0

1

y

﹣1

1

②描点：

函数图形过两点（0，﹣1），（1，1），

③画线：

过两点画直线，如图所示．

四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

20．（6分）计算：

．

【解答】解：

原式=3﹣2

+2+2

=5．

21．（6分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：

度）；

度数

8

9

10

13

14

15

天数

1

1

2

3

1

2

（1）这10天用电量的众数是　13度　，中位数是　13度　，极差是　7度　；

（2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．

【解答】解：

（1）13度出现了3次，最多，故众数为13度；

第5天和第天的用电量均是13度，故中位数为13度；

极差为：

15﹣8=7度；

（2）平均用电量为：

（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10=12度；

（3）总用电量为20×12×30=7200度．

22．（6分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：

销售单价（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．

（1）求出y与之间的函数关系式；

（2）当销售单价为160元时，商场每天的销售利润是多少？

【解答】解：

（1）设y=+b，

把（130，50），（150，30）代入得到

，

解得：

，

∴y=﹣+180．

（2）当=160时，销售量y=20，

销售利润=20×（160﹣100）=1200（元）．

五、解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）

23．（6分）清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

【解答】解：

设甲旅游团个有人，乙旅游团有（2﹣5）人．

由题意得：

2﹣5+=55，

解得：

=20，

所以2﹣5=35（人）

答：

甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．

24．（6分）如图，已知：

∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：

DF∥AC．（注：

证明时要求写出每一步的依据）

【解答】证明：

∵∠DGA=∠FHC=∠DHB，

∴AE∥BF，（同位角相等，两直线平行）

∴∠A=∠FBC，（两直线平行，同位角相等）

又∵∠A=∠F，

∴∠F=∠FBC，（等量代换）

∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）

25．（7分）直线y=﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3+3与轴交于点B，且两直线交于点C．

（1）求的值；

（2）求△ABC的面积．

【解答】解：

（1）∵直线y=﹣6经过点A（4，0），

∴4﹣6=0，即=1.5；

（2）∵直线y=﹣3+3与轴交于点B，根据在

轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标=0．

∴﹣3+3=0，解得=1．点B坐标为（1，0）．

由于两直线交于点C，所以有

，

解得

．

∴点C坐标为（2，﹣3）．

∴△ABC面积为：

×|AB|×|﹣3|=4.5．

答：

△ABC的面积为4.5．