专题22人教版数学七年级上册整式的加减章末达标检测卷.docx

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专题22人教版数学七年级上册整式的加减章末达标检测卷

第2章整式的加减章末达标检测卷

【人教版】

考试时间：

100分钟；满分：

100分

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2019秋•金凤区校级期中）在1，a，a+b，

，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（　　）个．

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．（3分）（2019秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（　　）

①m×n；②3

ab；③

；④m+2天；⑤abc3

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．（3分）（2019秋•陇县期中）下列结论中正确的是（　　）

A．

的系数是

，次数是4

B．单项式m的次数为1，没有系数

C．单项式﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4

D．多项式2x2+xy﹣3是四次三项式

4．（3分）（2019秋•汉阳区期中）若2x3nym+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，那么m+n＝（　　）

A．2B．3C．5D．8

5．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（　　）

A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+cD．3a﹣（2b﹣c）

6．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（　　）

A．mnB．10m+nC．100m+nD．1000m+n

7．（3分）（2019秋•自贡期中）如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（　　）

A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0

8．（3分）（2020春•南安市期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f

（2）．若f

（2）＝8，则f（﹣2）的值为（　　）

A．2B．﹣2C．3D．﹣3

9．（3分）（2019秋•衡水期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（　　）

A．①B．②C．③D．④

10．（3分）（2019秋•灌阳县期中）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（　　）

A．86B．98C．104D．106

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）单项式

的系数是　　，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是　　次　　项式．

12．（3分）（2019秋•武冈市期中）把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（　　）．

13．（3分）（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是　　．

14．（3分）（2019秋•杭锦后旗期中）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为　　．

15．（3分）（2019秋•太和县期中）已知k为常数，当k＝　　时，多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式．

16．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）小明同学在做一道题：

“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为　　．

评卷人

得分

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（4分）（2020春•南岗区校级期中）化简

（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．

（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．

18．（4分）（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[

a2b

（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b

）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．

19．（8分）（2019秋•费县期中）先化简，再求值：

（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣1．

（2）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式4（

x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．

20．（8分）（2019秋•洪山区期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2

ab

．

（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．

（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．

21．（8分）（2019秋•上蔡县期末）阅读材料：

我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　　．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

22．（10分）（2019秋•泉港区期中）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案A：

买一套诵读本送一张示读光盘；

方案B：

诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．

现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：

（1）若按方案A购买，共需付款　　元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款　　元（用含x的式子表示）；

（2）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；

（3）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？

若能，请写出你的购买方法和所需费用．

23．（10分）（2019秋•汉阳区期中）观察下列各式

13＝1

12×22；13+23＝9

22×32；

13+23+33＝36

32×42；13+23+33+43＝100

42×52．

回答下面的问题：

（1）猜想：

13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝　　；（直接写出你的结果）

（2）根据

（1）中的结论，直接写出13+23+33+…+993+1003的值是　　；

（3）计算：

513+523+…+993+1003的值．

第2章整式的加减章末达标检测卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2019秋•金凤区校级期中）在1，a，a+b，

，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（　　）个．

A．3个B．4个C．5个D．6个

【分析】代数式是用运算符号把数和表示数的字母连在一起的式子．单独的一个数或者一个字母都叫做代数式．因此题目中符合题意的是1，a，a+b，

，2x2y﹣xy2，一共5个；3a＞2是不等式，x+1＝9是等式，都不是代数式．

【答案】解：

∵1，a，a+b，

，2x2y﹣xy2是代数式；

∴一共有5个代数式．

故选：

C．

【点睛】本题考查代数式的概念，题型容易．需注意带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．

2．（3分）（2019秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（　　）

①m×n；②3

ab；③

；④m+2天；⑤abc3

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】根据代数式的书写要求判断各项．

【答案】解：

①正确的书写格式是mn；

②正确的书写格式是

ab；

③的书写格式是正确的，

④正确的书写格式是（m+2）天；

⑤的书写格式是正确的．

故选：

A．

【点睛】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

3．（3分）（2019秋•陇县期中）下列结论中正确的是（　　）

A．

的系数是

，次数是4

B．单项式m的次数为1，没有系数

C．单项式﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4

D．多项式2x2+xy﹣3是四次三项式

【分析】根据单项式的系数及次数的定义，以及多项式的次数、系数的定义解答．

【答案】解：

A、

的系数是

，次数是3，故选项错误；

B、单项式m的次数是1，系数是1，故选项错误；

C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数为4是正确的；

D、多项式2x2+xy﹣3是二次三项式，故选项错误．

故选：

C．

【点睛】本题考查了多项式和单项式．解题的关键是掌握多项式的系数，次数，项，以及单项式的系数，次数．

4．（3分）（2019秋•汉阳区期中）若2x3nym+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，那么m+n＝（　　）

A．2B．3C．5D．8

【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．

【答案】解：

∵2x3nym+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，

∴3n＝9，

解得：

n＝3，

故m+4＝2n＝6，

则m＝2，

那么m+n＝5．

故选：

C．

【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．

5．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（　　）

A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+cD．3a﹣（2b﹣c）

【分析】根据去括号法则去掉括号，再判断即可．

【答案】解：

A、3a﹣（2b+c）＝3a﹣2b﹣c≠3a﹣2b+c，故本选项符合题意；

B、c﹣（2b﹣3a）＝c﹣2b+3a＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；

C、（3a﹣2b）+c＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；

D、3a﹣（2b﹣c）＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；

故选：

A．

【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．

6．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（　　）

A．mnB．10m+nC．100m+nD．1000m+n

【分析】直接利用四位数的表示方法得出答案．

【答案】解：

∵m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，

∴这个数可以表示为10m+n．

故选：

B．

【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示四位数是解题关键．

7．（3分）（2019秋•自贡期中）如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（　　）

A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0

【分析】根据合并同类项，可得整式的化简，根据二次项的系数为零，可得关于k的一元二次方程，解一元二次方程，可得答案．

【答案】解：

原式＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，

由多项式不含x2，得

k2﹣4＝0，

解得k＝±2，

故选：

C．

【点睛】本题考查了多项式，多项式不含项的系数为零．

8．（3分）（2020春•南安市期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f

（2）．若f

（2）＝8，则f（﹣2）的值为（　　）

A．2B．﹣2C．3D．﹣3

【分析】根据：

f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f

（2），f

（2）＝8，可得：

8a﹣2b+5＝8，据此求出8a+2b的值是多少，即可求出f（﹣2）的值是多少．

【答案】解：

∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f

（2），f

（2）＝8，

∴8a﹣2b+5＝8，

∴8a﹣2b＝3，

∴f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣3+5＝2．

故选：

A．

【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，以及代数式求值问题，要熟练掌握．

9．（3分）（2019秋•衡水期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（　　）

A．①B．②C．③D．④

【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．

【答案】解：

设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，

由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，

整理得，2d＝l，

则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，

故选：

D．

【点睛】本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．

10．（3分）（2019秋•灌阳县期中）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（　　）

A．86B．98C．104D．106

【分析】根据题目中的图形可以发现白色圆个数的变化规律，从而可以得到第⑨个图形中白色圆的个数．

【答案】解：

由图可知，

第①个图形中白色圆的个数为3×2﹣4＝2，

第②个图形中白色圆的个数为4×3﹣4＝8，

第③个图形中白色圆的个数为5×4﹣4＝16，

第④个图形中白色圆的个数为6×5﹣4＝26，

则第⑨个图形中白色圆的个数是：

11×10﹣4＝110﹣4＝106，

故选：

D．

【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）单项式

的系数是　

　，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是　四　次　四　项式．

【分析】根据单项式和多项式的概念求解．

【答案】解：

单项式

的系数是

；

多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是四次四项式．

故答案为：

；四，四．

【点睛】本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．

12．（3分）（2019秋•武冈市期中）把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（　2x2﹣3x+4　）．

【分析】根据添括号法则解答即可．

【答案】解：

把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（2x2﹣3x+4）．

故答案为：

2x2﹣3x+4．

【点睛】本题考查的是添括号法则．解题的关键是熟练掌握添括号法则．

13．（3分）（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是　﹣3　．

【分析】将﹣x2+3x+2变形为﹣（x2﹣3x）+2然后代入数值进行计算即可．

【答案】解：

∵x2﹣3x+2＝7，

∴x2﹣3x＝5，

∴﹣x2+3x+2＝﹣（x2﹣3x）+2＝﹣5+2＝﹣3；

故答案为：

﹣3．

【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．（3分）（2019秋•杭锦后旗期中）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为　1.05a元　．

【分析】根据现售价＝进价×（1+提高的百分数）×折数列出算式，再进行计算即可．

【答案】解：

根据题意得：

a×（1+50%）×0.7＝1.05a（元）．

答：

这时一件该商品的售价为1.05a元；

故答案为：

1.05a元．

【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

15．（3分）（2019秋•太和县期中）已知k为常数，当k＝　2　时，多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式．

【分析】根据多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式，可以求得k的值，本题得以解决．

【答案】解：

（a2﹣kab+2b2）+（﹣3a2+2ab﹣3b2）

＝a2﹣kab+2b2﹣3a2+2ab﹣3b2

＝﹣2a2﹣（k﹣2）ab﹣b2，

∵多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式，

∴k﹣2＝0，

解得，k＝2，

故答案为：

2．

【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．

16．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）小明同学在做一道题：

“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为　﹣3x2﹣14x+33　．

【分析】直接利用整式的加减运算法则得出B，A，进而求出答案．

【答案】解：

∵A+2B＝9x2+2x﹣6，A+B＝2x2﹣4x+9，

∴2x2﹣4x+9+B＝9x2+2x﹣6，

∴B＝9x2+2x﹣6﹣（2x2﹣4x+9）

＝7x2+6x﹣15，

∴A＝2x2﹣4x+9﹣（7x2+6x﹣15）

＝﹣5x2﹣10x+24，

故2A+B＝2（﹣5x2﹣10x+24）+7x2+6x﹣15

＝﹣10x2﹣20x+48+7x2+6x﹣15

＝﹣3x2﹣14x+33．

故答案为：

﹣3x2﹣14x+33．

【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确得出多项式B是解题关键．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（4分）（2020春•南岗区校级期中）化简

（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．

（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．

【分析】

（1）先去括号，再合并同类项即可得；

（2）先去括号，再合并同类项即可得．

【答案】解：

（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；

（2）原式＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2

＝3y2﹣3xy﹣2．

【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：

先去括号，然后合并同类项．

18．（4分）（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[

a2b

（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b

）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．

【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．

【答案】解：

2[

a2b

（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b

）

＝3a2b﹣（a+1）﹣3a2b+6b﹣6b﹣4

＝3a2b﹣a﹣1﹣3a2b+6b﹣6b﹣4

＝﹣a﹣5，

因为化简结果不含b，所以与b的取值无关．

当a＝2，b＝﹣1，原式＝﹣2﹣5＝﹣7．

【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．

19．（8分）（2019秋•费县期中）先化简，再求值：

（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣1．

（2）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式4（

x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．

【分析】

（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；

（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

【答案】解：

（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2

＝﹣3a2+34a﹣13，

当a＝﹣1时，原式＝﹣3﹣34﹣13＝50；

（2）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，

∴x+1＝0，y﹣2＝0，

解得：

x＝﹣1，y＝2，

原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2

＝﹣x2+9xy+2y2，

当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣18+8＝﹣11．

【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（8分）（2019秋•洪山区期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2

ab

．

（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．

（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．

【分析】

（1）先化简整式，再代入值即可求解；

（2）代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．

【答案】解：

（1）4A﹣（3A﹣2B）

＝4A﹣3A+2B

＝A+2B

因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2

ab

，

所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2

ab

）

＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab

＝4ab﹣2a

当a＝﹣1，b＝﹣2时，

原式＝8+2

10

；

（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a

＝a（4b﹣2）

因为代数式的值与a无关，

所以4b﹣2＝0，

解得b

∵b4A+b3B

＝b3（bA+B）

（

A+B）

（A+2B）

（4ab﹣2a

）

．

答：

b4A+b3B的值为

．

【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．

21．（8分）（2019秋•上蔡县期末）阅读材料：

我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　﹣（a﹣b）2　．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣