初中八年级数学上册热点专题高分特训全等三角形过程训练三.docx

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初中八年级数学上册热点专题高分特训全等三角形过程训练三

全等三角形过程训练（三）（人教版）

一、单选题（共6道，每道16分）

1.如图，AB∥FC，DE=FE，AB=15，CF=8，求BD的长．

求解过程如下：

解：

如图，

∵AB∥FC

∴∠ADE=∠F

在△ADE和△CFE中

____________________________

∴△ADE≌△CFE（ASA）

____________________________

①

；②

;

③

；④

；

⑤

．

以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.①④B.①⑤

C.②③D.②⑤

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定与性质

2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，连接BD，如果AC=5cm，求AD+DE的长．

解：

如图，

____________________________

在Rt△DEB和Rt△DCB中

____________________________

∴DE=DC（全等三角形对应边相等）

____________________________

①

；②

；③

；

④

；⑤

；⑥

．

以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.①③⑤B.①④⑥

C.②③⑤D.②④⑤

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定与性质

3.如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AD=CE．D，E分别在AB，

AC上，且AD=CE，BE，CD相交于点F，求证：

∠BFC=120°．

证明：

如图，

在△ACD和△CBE中

____________________________

∴△ACD≌△CBE（_____）

____________________________

∴∠BFC=180°-∠2-∠FCB

=180°-60°

=120°

①

；②

；③

；

④SAS；⑤SSA；

⑥

；

⑦

．

以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.①④⑥B.②④⑥

C.③⑤⑥D.①⑤⑦

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定与性质

4.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，求证：

BF∥CE．

证明：

如图，

∵AD是△ABC的中线

∴BD=CD

在△BDF和△CDE中

___________________________

∴BF∥CE

以上空缺处所填不恰当的是（）

A.

B.

C.

D.

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定与性质

5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF是斜边AB上的高，BD平分∠ABC，且交CF于G，

DE⊥AB于E，则下列结论：

①∠A=∠BCF；②∠CDG=∠CGD；③AD=BD；④BC=BE，其中正确的个数是

（）个．

A.1B.2

C.3D.4

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定与性质

6.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

求证：

DE=AD+BE．

证明：

如图，

∵AD⊥MN，BE⊥MN

∴∠ADC=∠CEB=90°

∴∠1+∠2=90°

∵∠ACB=90°

____________________________

在△ADC和△CEB中

____________________________

∴△ADC≌△CEB（AAS）

____________________________

即DE=AD+BE．

①

；②

；③

；

④

；⑤

；

⑥

以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.①③⑥B.①④⑤

C.②④⑥D.②③⑤

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的判定与性质