冀教版初中数学七年级上册《26 角的大小》同步练习卷.docx

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冀教版初中数学七年级上册《26角的大小》同步练习卷

冀教新版七年级上学期《2.6角的大小》

同步练习卷

一．选择题（共50小题）

1．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝50°，∠BOD＝60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（　　）

A．135°B．155°C．125°D．145°

2．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（　　）

A．90°B．120°C．160°D．180°

3．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（　　）

A．50°B．60°C．65°D．70°

4．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是（　　）

A．75°B．90°C．105°D．125°

5．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　）

A．15°B．30°C．45°D．75°

6．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　）

A．28°B．112°C．28°或112°D．68°

7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：

∠AOB＝4：

3，那么∠BOC＝（　　）

A．10°B．40°C．70°D．10°或70°

8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

A．90°B．100°C．105°D．120°

9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（　　）

A．50°B．75°C．100°D．120°

10．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

A．70°B．90°C．105°D．120°

11．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

12．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠DOC＝（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

13．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）

A．20°B．25°C．30°D．70°

14．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（　　）

A．65°B．50°C．40°D．25°

15．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：

①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE+∠BOD＝90°．其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

16．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝159.5°，∠BOC＝51°30′，则∠COD的度数为（　　）

A．30°B．31°C．30°30′D．31°30′

17．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（　　）

A．15°B．25°C．35°D．45°

18．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）

A．45°B．45°+

∠AOCC．60°﹣

∠AOCD．不能计算

19．已知∠AOB＝70°，以O端点作射线OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC的度数为（　　）

A．42°B．98°C．42°或98°D．82°

20．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（　　）

A．40°B．60°C．120°D．135°

21．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（　　）

A．22°B．34°C．56°D．90°

22．如图是我们常用的一副三角板．用一副三角板可以拼出的角度是（　　）

A．70°B．135°C．140°D．55°

23．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

24．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于（　　）

A．20°B．30°C．50°D．40°

25．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（　　）

A．65度B．105度C．85度D．95度

26．用一副三角板不能画出下列那组角（　　）

A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°

C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°

27．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（　　）

A．120°B．90°C．105°D．60°

28．已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于（　　）

A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°

29．已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，那么∠AOC＝（　　）

A．20°B．80°C．20°或80°D．30°

30．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝160°，∠BOC＝60°，则∠COD的度数为（　　）

A．20°B．30°C．40°D．50°

31．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为（　　）

A．100°B．110°C．130°D．140°

32．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对

33．如图．∠AOB＝∠COD，则（　　）

A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2

C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小无法比较

34．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）

A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOB＜∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＞∠BOC

35．已知∠1＝17°18′，∠2＝17.18°，∠3＝17.3°，下列说法正确的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＜∠2D．∠2＞∠3

36．若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30′′，∠3＝20.25°，则（　　）

A．∠1＞∠2＞∠3B．∠2＞∠1＞∠3C．∠1＞∠3＞∠2D．∠3＞∠1＞∠2

37．如图，在此图中小于平角的角的个数是（　　）

A．9B．10C．11D．12

38．下列说法正确的个数是（　　）

（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

（2）两点之间，线段最短；

（3）若AB＝2CB，则点C是AB的中点；

（4）角的大小与角的两边的长短无关．

A．1个B．2个C．3个D．4个

39．如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（　　）

A．∠BAC＞∠CADB．∠DAE＞∠CAD

C．∠CAE＜∠BAC+∠DAED．∠BAC＜∠DAE

40．如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（　　）

A．4个B．8个C．9个D．10个

41．若∠A＝30°18′，∠B＝30°15′30″，∠C＝30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（　　）

A．∠C＞∠A＞∠BB．∠C＞∠B＞∠AC．∠A＞∠C＞∠BD．∠A＞∠B＞∠C

42．已知α＝76°5′，β＝76.5°，则α与β的大小关系是（　　）

A．α＞βB．α＝βC．α＜βD．以上都不对

43．若∠A＝20°18′，∠B＝1212′，∠C＝20.25°，则（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B

44．已知∠A＝40°18′，∠B＝40°17′30″，∠C＝40.18°，则（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠C＞∠A＞∠BD．∠A＞∠C＞∠B

45．如图，若∠AOB＝∠COD，那么（　　）

A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2

C．∠1＝∠2D．∠1、∠2的大小不确定

46．如图，∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系是（　　）

A．∠AOC＞∠DOB

B．∠AOC＜∠DOB

C．∠AOC＝∠DOB

D．∠AOC与∠DOB无法比较大小

47．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（　　）

A．∠AOD＞∠BOCB．∠AOD＜∠BOCC．∠AOD＝∠BOCD．无法确定

48．如果∠α＝55.5°，∠β＝55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（　　）

A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．无法确定

49．下列角度中，比20°小的是（　　）

A．19°38′B．20°50′C．36.2°D．56°

50．若∠A＝20°18′，∠B＝20°16″，∠C＝20.25°，则有（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B

冀教新版七年级上学期《2.6角的大小》2018年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共50小题）

1．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝50°，∠BOD＝60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（　　）

A．135°B．155°C．125°D．145°

【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．

【解答】解：

∵∠AOC+∠COD+∠BOD＝180°，

∴∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝70°，

∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，

∴∠MOC＝

∠AOC＝25°，∠DON＝

∠BOD＝30°，

∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝125°，

故选：

C．

【点评】本题考查角度计算，解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型．

2．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（　　）

A．90°B．120°C．160°D．180°

【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

【解答】解：

设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．

故选：

D．

【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

3．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（　　）

A．50°B．60°C．65°D．70°

【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD＝∠BOC+∠COD即可得出结论．

【解答】解：

∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°，

∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝

∠COE＝

×60°＝30°，

∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°．

故选：

D．

【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．

4．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是（　　）

A．75°B．90°C．105°D．125°

【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC＝∠COB+∠1，即可解答．

【解答】解：

∵∠2＝105°，

∴∠BOC＝180°﹣∠2＝75°，

∴∠AOC＝∠1+∠BOC＝15°+75°＝90°．

故选：

B．

【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用补角求出∠BOC．

5．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　）

A．15°B．30°C．45°D．75°

【分析】先画出图形，利用角的和差关系计算．

【解答】解：

∵∠AOB＝60°，∠BOD＝15°，

∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝60°﹣15°＝45°，

故选：

C．

【点评】本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．

6．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（　　）

A．28°B．112°C．28°或112°D．68°

【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可．

【解答】解：

如图，当点C与点C1重合时，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣42°＝28°；

当点C与点C2重合时，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+42°＝112°．

故选：

C．

【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．

7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：

∠AOB＝4：

3，那么∠BOC＝（　　）

A．10°B．40°C．70°D．10°或70°

【分析】OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．

【解答】解：

∵∠AOB＝30°，∠AOC：

∠AOB＝4：

3，

∴∠AOC＝40°

当OC在OA的外侧时，∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝40°+30°＝70°；

当OC在OB的外侧，∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°﹣30°＝10°．

故选：

D．

【点评】解答本题要注意注意两种情况的考虑：

OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧．

8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

A．90°B．100°C．105°D．120°

【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．

【解答】解：

∠ABC＝30°+90°＝120°．

故选：

D．

【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．

9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（　　）

A．50°B．75°C．100°D．120°

【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD＝∠COD，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．

【解答】解：

∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD＝25°，

∴∠AOD＝∠COD＝25°，∠AOB＝2∠AOC，

∴∠AOB＝2∠AOC＝2（∠AOD+∠COD）＝2×（25°+25°）＝100°，

故选：

C．

【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．

10．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

A．70°B．90°C．105°D．120°

【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．

【解答】解：

∠ABC＝30°+90°＝120°．

故选：

D．

【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．

11．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【解答】解：

∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°

∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．

故选：

A．

【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

12．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠DOC＝（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【分析】根据图象∠AOB等于两个直角的和减去∠COD计算．

【解答】解：

∠DOC＝90°+90°﹣∠AOB＝180°﹣150°＝30°．故选A．

【点评】本题注意，∠COD是两个直角重叠的部分．

13．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）

A．20°B．25°C．30°D．70°

【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．

【解答】解：

∵∠1＝40°，

∴∠COB＝180°﹣40°＝140°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠2＝

∠BOC＝

×140°＝70°．

故选：

D．

【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．

14．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（　　）

A．65°B．50°C．40°D．25°

【分析】由∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，可知∠COB＝50°，又知OD平分∠BOC，故可知∠AOD的度数．

【解答】解：

∵∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，

∴∠COB＝50°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD＝25°，

∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，

∴∠AOD＝65°．

故选：

A．

【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．

15．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：

①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE+∠BOD＝90°．其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．

【解答】解：

∵∠AOB＝90°

∴∠AOD+∠BOD＝90°

∵∠AOE＝∠DOB

∴∠AOE+∠AOD＝90°，即∠EOD＝90°

∴∠COE＝∠AOD，∠COE+∠BOD＝90°

∴①②④正确．

故选：

C．

【点评】解题时注意运用余角的性质：

同角的余角相等．

16．如图，点O在直线AB上，若∠AOD＝159.5°，∠BOC＝51°30′，则∠COD的度数为（　　）

A．30°B．31°C．30°30′D．31°30′

【分析】将∠AOD转化成159°30′，将其代入∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB中，即可求出结论．

【解答】解：

∵∠AOD＝159.5°＝159°30′，

∴∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠AOB＝159°30′+51°30′﹣180°＝31°．

故选：

B．

【点评】本题考查了角的计算以及度分秒的换算，牢记“将高级单位化为低级单位时乘以60，将低级单位转化为高级单位时除以60”是解题的关键．

17．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于（　　）

A．15°B．25°C．35°D．45°

【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．

【解答】解：

∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC＝180°，

∵∠BOD+∠AOC＝∠AOB+∠COD，

∵∠AOB＝155°，

∴∠COD等于25°．

故选：

B．

【点评】本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成．

18．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）

A．45°B．45°+

∠AOCC．60°﹣

∠AOCD．不能计算

【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．

【解答】解：

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∴∠MOC＝

∠BOC，∠NOC＝

∠AOC，

∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝

（∠BOC﹣∠AOC），

＝

（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），

＝

∠BOA，

＝45°．

故选：

A．

【点评】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．

19．已知∠AOB＝70°，以O端点作射线OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC的度数为（　　）

A．42°B．98°C．42°或98°D．82°

【分析】根据题意画出图形，利用分类讨论思想求解即可．

【解答】解：

如图，当点C与点C1重合时，

∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣28°＝42°；

当点C与点C2重合时，

∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+28°＝98°．

故选：

C．

【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．

20．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（　　）

A．40°B．60°C．120°D．135°

【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x，最后，依据∠AOD﹣∠AOC＝∠COD列方程求解即可．

【解答】解：

设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x．

∵∠AOD﹣∠AOC＝∠COD，

∴1.5x﹣x＝20°，解得：

x＝40°．

∴∠AOB＝3x＝120°．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是角的计算，角平分线的定义，方程思想的应用是解题的关键．

21．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（　　）

A．22°B．34°C．56°D．90°

【分析】先根据∠COE是直角，∠COF＝34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．

【解答】解：

∵∠COE是直角，∠COF＝34°，

∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF＝∠EOF＝56°，

∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，

∴∠BOD＝∠AOC＝22°．

故选：

A．

【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．

22．如图是我们常用的一副三角板．用一副三角板可以拼出的角度是（　　）

A．70°B．135°C．140°D．55°

【分析】一副三角板的度数为30°，60°，90°.45°，可以拼出的角度都是15的倍数，进而可得答案．

【解答】解：

A、不能拼出70°的角，故此选项错误；

B、可以利用90°和45°的角拼出135°的角，故此选项正确；

C、不能拼出140°的角，故此选项错误；

D、不能拼出55°的角，故此选项错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握三角板各角的度数．

23．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC的度数为（　　）

A．30°B．45°C．50°D．60°

【分析】由∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．

【解答】