小学数学《倍数和因数》课堂实录.docx
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小学数学《倍数和因数》课堂实录
小学数学《倍数和因数》课堂实录
教学过程：
一、认识倍数和因数
师||：
一起看大屏幕，数一数，几个正方形？
（12）第一个问题是如果老师请你||把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？
行不行？
能不能就用一道非常简单||的乘法算式表达出来?
生：
1×12
师：
猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？
生：
12个，摆了一排。
师：
（屏幕显示摆法）是这样吗？
||第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？
（一样）。
我们可以把他忽略不||计。
还可以怎么摆？
同样用一道乘法算式表达出来？
生：
三四十二
师：
这一次每排摆了几个，摆了几排？
（屏幕显示摆法）同样第二种摆法||也可以省。
还有吗？
生齐：
2×6
师：
张老师||来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆||6个，摆2排。
也有同学可能想每排摆2个，摆6排。
（屏幕显示摆法）同样第二种||摆法也可以省。
师：
还有不同的想法吗？
每排能摆5个吗？
12||个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究||的内容就在这里。
咱们就以第一道乘法算式为例，3×4||=12，数学上把3是12的因数，以往我们||把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来||12是3的倍数，12（也是4的倍数）。
同学们很有迁移的能力，这就是我们今天||所要研究的因数和倍数。
师板书：
因数和倍数
师：
这儿还有||两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
行不行？
师：
谁先来？
生说略
师：
刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时||有两句特别拗口，是哪两句啊？
生：
12是12的因数，12是12的倍数。
师：
虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么||回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。
为了||研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？
生：
自然数
师：
而且谁得除外。
生：
0
师：
好了，刚才我们已经初步研||究了因数和倍数，屏幕显示：
试一试：
你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？
||谁是谁因数和倍数？
行不行？
先自己试一试。
3、5、18、20、36
生说略。
二、探索找因数倍数的方法
师：
看来同学们对于因数和倍数已||经掌握的不错了。
不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数||，你发现了吗？
谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？
生1：
3、18
师：
还有谁？
生2：
36
师：
3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？
生1：
1
生2：
4
生3：
6
师：
其实要找出36的一个因数并不难，难就难在||你有没有能力把36的所有因数全部找出来？
能不能？
张老师作一下详细说明，因为这个||问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选||择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你||找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么||找到的方法写在下面更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
师：
张老师找到||了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。
我把他命名为A、B、||C师板书。
A：
2、4、13、12、18、36
B：
1、2、4、3、6、9、12、18、36
C：
1、36、2、18、3、12、4、9、6
师：
关于A这种方法你有什么话要说？
（学生纷纷举手）能||不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没||有值得肯定的地方？
（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？
你先来。
||
生1：
都对的
师：
有没有道理？
看来要找一个人的优点挺困难的。
生2：
写全了
生大声说：
没有！
师：
正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不||太好找了，是吧？
其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？
说说有什||么问题？
生：
没有写全，少了3、6、9。
师：
大伙来思考一下，6||、9这两个因数是36的因数吗？
看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗||？
是因为什么？
生：
36÷4，只写了4，没写9
师：
他的意思是说用除法来做||的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两||个找？
生齐：
两个两个找。
生2：
先把1写在||头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。
师：
张||老师提炼出两个字：
“顺序”，好象还不仅仅是因为||粗心的问题，没有按照一定的顺序。
师：
第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。
生：
他应该把4、3调换一下。
师：
做了一个微调就不仅仅||是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。
第三个同学是最没有顺序的，什么||1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？
师：
你想提出抗议吗？
你们觉得有顺序吗？
（有）你自己来说？
生：
他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。
师：
有没有听明白，也是同样一对一对出现的。
生：
大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。
师：
你看你那个舒服吗？
生：
舒服
师：
正是因为你的质疑，他把方法说了出来。
他用了什么？
生：
乘法口诀
师：
非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因||数，有没有问题。
师：
虽然这个同学找到了尝试完了1||，找到36、尝试完了2，找到18、3、1||2、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？
生1：
找到开始重复就不找了
生2：
我认为应该找到比较接近如5||、6，7、8找到比较接近就可以了。
师：
体会体会1、学生：
36、2、学生||：
18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，||接近到相差无几。
生：
生：
直接找更大数的所有的因数，这个同学很||厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
||师：
通过刚才的交流，有办法了吗？
有没有方法不遗漏。
试一个||。
20
生齐：
1、2、4、5、10、20
再试一个：
15，写在练习纸上。
学生汇报
师：
寻找一个数掌握的不错，这节课||还要研究倍数呢。
会找一书的倍数吗？
找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。
生：
21、300
师：
你能把3的倍数全部写下来吗？
生：
不能。
太多太多了。
师：
那怎么办？
写不完可以用省略号表示。
试试看。
学生练习纸上完成，汇报。
||师：
同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同||。
我想听听你是怎样找的？
生1：
3×1、3×2
师：
能理解吗？
生1：
3＋3=6、6＋3＝9
师：
有理吗？
不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。
生：
略
师：
寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？
试一试。
7的倍数
学生练习纸上完成：
50以内7的倍数。
师：
谁来说说这一次你找了哪几个？
生：
7、14、21、28
师：
为什么不加省略号？
生：
因为给了一个限制。
师：
任何自然数的倍数是无限的。
会寻找一个数的因数吗？
生：
略
三、感受倍数和因数的神奇奥秘
师：
||透出一个信息，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这||题就隐藏了一条规律。
屏幕显示：
老师这有9颗珠子全部放到十位和个位，1颗放十位，||另外8颗放个位。
这样就得到几？
（18）要是不这样放，你还能得||到其他的两位数吗？
生1：
27
生2：
36
师：
把你知道的两位数跟同桌说一说。
学生同桌说，||师：
如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了||这样的一排数，是这样吗？
屏幕展示：
18、27、36、45、54、63、72、81
仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么？
生：
都是9的倍数
师：
9颗珠子拨的两位数都||是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数||）
师：
发现了什么？
9颗珠子拨的两位数都是||9的倍数，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数），7颗珠子、6颗珠子呢？
其实||这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家||布置一个小任务，自己在草稿本上画一画珠子，看看6||颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？
这里蕴藏着非常丰富的规律，||等待着同学们去发现。
其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。
师：
||张老师问一个问题，好不好？
1—100这100个数，思考一下，哪个数||的因数最多？
生1：
1
生2：
99
师：
还有谁要发表的？
生3：
9
师问生2：
为什么认为99的因数最多？
生：
9是最大的。
师：
张老师公布一下答案：
60
师：
可以一起找一找。
可||以负责任的告诉你，比99多多了。
是不是数越大，因数就越多。
你们知道一||小时有多少分？
（60分），一分=60秒，这里的60和刚才||的60有关系吗？
这里的60就和100以内的因||数有关系，你们相信吗？
特意给大家带来一本书。
书的名字||叫《数字王国》，学生读有关资料。
师：
相信了||吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的
1小时=60分，一分=60秒||的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么||一年有12个月，一天有24小时，同学们知道为什么用12、24作为进||率，道理是一样的。
数学中发现的规律
师：
更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个||数，数学家把6称为“完美数”。
想知道为什么吗？
用最快的速度说一||说6的因数？
生：
1、2、3、6
师：
把6划去，1+2+3=6||，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数||称为是完美数。
数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数||，猜猜看，找到了没有？
今天张老师不把答案直接告诉你||们，我透露一下资料好不好？
第二个完美数比20大，比30小，而且还是一||个双数，好猜了吧。
数学上的规律不是一下子直觉说出来的，||那么这样先来说一说双数：
22、24、26、28，猜猜||看，可能是谁？
学生试这四个数。
师：
写出所有的因数，然后把自己给去掉。
师：
正确答案应该是22，||我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗？
师板书||。
为什么这么惊讶？
同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也||花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付||出多大的心血。
你觉得什么力量使数学家们去不断努||力？
生：
好奇心
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每||周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于||扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为||人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多||方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里||有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考||书吗?
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及||远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观||察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一||边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，||大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保||证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中||指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重||点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词||汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布||，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云||像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”||当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机||说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
||“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒||，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的||天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪||笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，||记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词||语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言||。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，||像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描||述观察对象。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作||文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“||记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时||间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的||“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮||流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这||样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一||笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便||会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
师：
数学家们能透过枯燥的数||学本身看到里面的东西，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。
||高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研||究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上||的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。
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