中职建筑力学分课时教案课件.ppt
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土木工程力学基础,中等职业学校,土木工程力学基础概述,一、建筑物相关基础知识,1、什么是建筑物1）、广义建筑物：
是人们用建筑材料（土、石、木、钢、玻璃、芦苇、塑料、冰块等）构建的物体。
2）、狭义建筑物：
指供人居住、工作、学习、生产、经营、娱乐、储藏物品以及进行其他社会活动的工程建筑。
例如，工业建筑、民用建筑、农业建筑和园林建筑等。
3）、构筑物：
构筑物又称营造物，是指房屋以外的、人们一般不直接在内进行生产、生活和其他活动的设施，如铁道、码头、机场、高炉、围墙、道路、水坝、水井、隧道、水塔、桥梁和烟囱等。
楼房,2、建筑物的基本组成：
由建筑构件按一定方式连接、组合形成。
1）建筑构件：
是指构成建筑物各个要素。
建筑构件主要有：
楼（屋）面、墙体、柱子、基础、梁、楼板、门、窗等。
2）结构构件：
构成建筑物结构受力骨架的要素，包括梁、板、墙体、柱子、基础等，但它一般是按照构件的受力特征划分的，分为受弯构件、受压构件、受拉构件、受扭构件、压弯构件等。
3）结构：
由结构构件互相连接、互相支承合理构成的各种形式的空间体系。
楼房基本结构示意图,首层围护结构包含的构件可能有：
柱、梁、内外墙、门、窗、门联窗、墙洞、过梁、窗台板、护窗栏杆等构件,首层顶部结构包含的构件可能有：
板、板洞、下空梁等，,2010年1月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新机场配套引桥工程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮塌事故，垮塌长度约38.5米，宽为13.2米，支撑高度约为8米，事发时，作业面下有40多人。
支架垮塌事故共造成7人死亡，26人轻伤，8人重伤。
事故原因浇灌混凝土过程中支架中的支撑体系失稳,哈尔滨阳明滩大桥垮塌,武汉一私人在建楼房垮塌,3、建筑物所受的力：
自身重力、人群和设备的重力、各种外来压力。
4、建筑的安全保证：
结构和构件具有足够的强度、刚度、稳定性。
1）强度：
指构件或结构受力后抵抗破坏的能力。
2）刚度：
指构件或结构受力后抵抗变形的能力。
3）稳定性：
指构件或结构受力后保持其原有平衡状态的能力。
5、建筑物的设计、施工要安全又要经济。
1）保证结构安全能正常使用。
组成建筑物的结构和构件在荷载作用下不能破坏。
同时也不能产生过大的形状改变。
承受荷载作用时构件在其原有形状下的平衡应保持稳定的平衡。
2）保证建筑物的坚固安全和经济适用。
要考虑结构和构件所用的材料应尽可能少，以便降低工程造价。
安全第一，经济第二；保障建筑物安全的同时，越经济越好。
（二）本课程的地位和重要性土木工程力学是对建筑物进行力学分析、计算的一门科学，土木工程力学的任务就是研究物体的受力分析、力系简化与平衡的理论基础；研究构件的强度、刚度和稳定性问题。
使结构既能安全、正常地工作又经济实用。
建筑物的设计和施工都离不开它的基本原理。
1、土木工程力学基础是建筑专业学生必须掌握的专业技能课程。
为学生学习专业技术课程提供必要的基础。
2、土木工程力学知识是工程上解决经济与安全问题的矛盾的理论依据。
3、土木工程力学知识是施工人员应掌握的必要知识。
是获取施工员、质检员、安全员、监理员等职业岗位证书的必修课程之一。
（三）本课程学习的主要内容力学基本知识、静力学公理、典型约束、受力图、常见载荷、平面力系、直杆轴向拉伸和压缩分析、直梁的分析、受压构件稳定性分析。
（四）课程的学习目标1、简单结构受力分析能力2、力系平衡条件的运用能力3、梁、柱的内力、强度计算能力4、细长压杆稳定性分析能力5、工程实际问题的分析判断能力6、学习能力7、工作能力8、安全环保质量意识,（五）怎样学习力学课程1、课前做好预习2、注意理论联系实际3、课中记笔记和填写各种相关学习任务单4、课后按时独立完成作业，重视课后训练，多做多练。
5、注意理解分析问题的思路和解决问题的方法,模仿整合训练1、学生结合本节课知识的学习谈对主要概念构件、结构、强度、刚度、稳定性的理解与建筑物安全的关系。
2、学生结合本节课知识的学习谈对学习本课程的认识。
六、课堂小结（教师提示下带领学生总结）1、几个基本感念2、本课程的内容和学习本课程的意义、方法、要求。
作业：
1、简述建筑物的概念和组成2、简述强度、刚度、稳定性的概念及其意义,力的基本知识,力的概念1、力：
力是物体之间的相互作用。
受力物体；施力物体。
只要产生力，受力物体和施力物体同时存在。
2、力的作用效果使物体的运动状态发生改变或使物体产生形变。
力的三要素：
大小：
力有大小单位：
牛顿（N）方向:
力有方向，用带箭头的线段表示作用点：
力在物体上的作用位置力的大小、方向、作用点是力的三要素。
力的三要素确定了力的作用效果就确定了,学生练习：
指出下面F（11.2N）、F（3N）、G（9.8N）三个力的三要素,常见力的类型和特点按力的性质分：
1、重力2、弹力3、摩擦力（滑动摩擦力、静摩擦力（最大静摩擦力）4、安培力5、电场力6、洛仑兹力,按力的作用效果分：
拉力、压力、支持力、动力、阻力、吸引力、向心力。
常见力的类型和特点按力的性质分：
1、重力产生条件：
地球附近;作用点：
重心;大小：
Mg;方向：
竖直向下2、弹力产生条件：
直接接触，弹性变形;作用点：
接触面上;大小：
F=kx方向：
与形变的方向相反：
平面与平面；球面与球面，球面与平面,图1,图2,摩擦力（滑动摩擦力）：
产生条件：
粗糙，有压力，相对运动作用点：
接触面大小：
F=uFN方向：
接触点和面的切线方向，与运动方向或趋势相反静摩擦力（最大静摩擦力）：
产生条件：
粗糙，有压力，相对运动趋势作用点：
接触面大小：
方向：
接触点和面的切线方向，与运动方向或趋势相反,物体的受力分析,物体的受力分析方法：
1）明确研究对象：
点；物体；物系。
2）按顺序找力：
重力，接触力（弹力；摩擦力）3）画出受力图，标上力的字母4）逐一检查，防止多画和漏画,注意：
1）、只分析研究对象的受力2）、只考虑不同性质的力，不考虑效果力3）、只考虑实际受力，不考虑合力,学生练习：
对下列几种情况进行受力分析,物体的平衡1、定义：
物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。
对于本专业来讲主要是指“物体相对于地球保持静止”。
2、力系：
同时作用在一个物体上的一组力。
3、平衡力系：
使物体处于平衡状态的力系。
4、刚体：
在外力作用下，不变形的物体。
技能学习（练习、展示、评价、拓展提高等）对图1中的球和图2中的A点进行受力分析,图1,图2,模仿整合训练：
B物体放在不光滑的平面上，B、A之间光滑接触，A、B静止，分别对A、B进行受力分析,课堂小结1、力的基本知识：
概念、要素、类型、特点。
2、物体受力分析3、平衡、力系、力系平衡、刚体的概念,作业1、简述力的三要素2、简述什么是重力、支持力、摩擦力的，并说明如何确定其方向。
3、P26二4、受力分析，（板书）,静力学基本概念和基本公理力学基础,
（一）力的概念1、力：
力是物体之间的相互作用。
2、力的作用效果3、力的三要素：
（二）常见力的类型和特点按力的性质分：
1、重力：
形成原因：
作用点：
大小：
方向：
2、弹力：
形成原因：
作用点：
大小：
方向：
3、摩擦力安培力、电场力、洛仑兹力按力的作用效果分：
拉力、压力、支持力、动力、阻力、吸引力、向心力。
（三）物体的受力分析方法1）明确研究对象：
点；物体；物系。
2）按顺序找力：
重力，接触力（弹力；摩擦力）3）画出受力图，标上力的字母4）逐一检查，防止多画和漏画,复习导入：
刚体在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽象化力学模型（变形很小可忽略不计时）。
实践证明：
将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许的也是认识力学规律所必需的。
但刚体这一模型的使用是有条件和范围的，即在静力学范围内构件可看作刚体。
静力学的基本概念,一、刚体,二、物体的平衡:
物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。
对于本专业来讲主要是指“物体相对于地球保持静止”。
三、力系：
同时作用在一个物体上的一组力。
四、平衡力系：
使物体处于平衡状态的力系。
（力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡条件）。
力系的分类,平面力系：
所有力的作用线均在同一个平面内的力系。
平面汇交力系：
作用线汇交于一点的平面力系；平面平行力系：
作用线相互平行的平面力系；平面任意力系：
作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力系。
空间力系：
所有力的作用线不在同一平面内的力系。
空间汇交力系：
作用线汇交于一点的空间力系；空间平行力系：
作用线相互平行的空间力系；空间任意力系：
作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力系。
静力学公理概括了力的各种性质，是静力分析的理论基础。
公理1：
二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：
这两个力的大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。
静力学的基本公理,二力构件,二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条件。
工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件”或“二力体”。
二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。
F1,F2,F1,F2,F2,F1,在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构件，可使问题顺利解决。
这点很重要！
公理2作用与反作用公理,两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，沿同一直线，并分别作用于两个物体上。
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
公理3：
力的平行四边形法则,公理4加减平衡力系原理,推论1力的可传性原理,作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。
在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
推论2三力平衡汇交定理,平衡时F3必与F12共线则三力必汇交O点，且共面。
作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必通过此汇交点。
约束与反约束力,一、概念,自由体：
位移不受限制的物体叫自由体。
举例：
非自由体：
位移受限制的物体叫非自由体。
举例：
同学举例,约束：
对非自由体的位移起限制作用的物体。
说出下图中木块、球、灯所受的约束,约束力：
约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
木块所受的约束反力,球所受的约束反力,吊灯所受的约束反力,大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。
约束力特点：
工程常见的约束,1、柔体约束2、光滑接触面约束3、支座约束（可动铰支座、固定铰支座、圆柱铰链、固定端支座）,柔体约束：
由柔软的绳索、链条或者皮带等构成的约束。
1、只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受拉，不能受压；2、柔性约束反力确定:
作用于触点,沿柔体中心,背离被约束物体；3、约束反力符号：
柔性约束反力用FT表示。
柔体约束的特点,光滑面约束:
物体之间相互接触接触面摩擦力很小可忽略不计时的约束,约束特点:
1、只能限制沿接触点的法线方向趋向支承面的运动；2、约束反力的确定：
通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，即物体受压。
3、光滑接触的约束反力通常用N表示。
光滑接触面约束中物体D受到的约束反力,三种支座,一、可动铰支座：
在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面滚动。
可动铰约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑滚轮而成。
约束反力的确定：
构件受到垂直光滑面的约束力。
二、固定铰支座：
物体与固定在地基或机架上的支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为固定铰支座。
约束反力的确定：
约束反力通过销轴中心，方向随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力FX、FY表示。
圆柱中间铰链约束:
用销钉联接两有孔零件，两被联接件均可绕销轴转动，例如发动机中连杆与活塞、连杆与曲轴的联接。
约束特点：
两零件均可相对转动又互相制约。
约束反力在确定：
其约束反力用过销轴中心的两个正交的分力FX、和FY表示，如图下所示。
固定端支座整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22（a），这样的支座叫固定端支座。
在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶。
这种支座简图如图1.22（b）所示，其支座反力表示如图1.22（c）所示。
小结：
1、本节课详尽地介绍了工程中常见的各种约束构造及约束反力的确定。
2、光滑铰链约束的不同类型所具有的特点和区别是本节课的难点，3、应通过扎实的练习，熟练掌握工程中常见的各种约束及约束反力的正确画法。
作业1、简述约束和约束反力的概念2、画出常见几种约束的约束简图和约束反力图示。
受力分析和受力图,新课导入：
建筑结构设计和施工必须对物体进行受力分析，为设计提供依据。
一、受力分析1、定义：
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
2、作用在物体上的力有：
一类是主动力：
如重力,风力,气体压力等。
二类是被动力：
即约束反力。
二、单个物体的受力图
（一）、画受力图步骤：
1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2、画出研究对象上受到的所有主动力。
3、按约束性质画出研究对象上受到的所有约束（被动）力,二、应用实例（课本）例11例12例13,学生练习：
1、碾子重为P，拉力为F，A、B处光滑接触，画出碾子的受力图。
2、如下图所示一根重量为G的直杆斜放在光滑的矩形槽中，试对杆进行受力分析。
3、如下图一个V型架，B端采用铰接，C端支在墙壁上，A点施加一个竖直向下的力Q，画出V型架的受力图。
三、简单物体系统的受力图将物体系统看成一个整体，受力分析图的画法与单个物体的受力图的画法一样。
系统内的连接不再考虑。
注意：
1、分析两个物体之间的相互作用力时，要注意作用力与反作用力之间的关系，作用力的方向一经确定，反作用力的方向就必须与它相反。
2、画几个物体组成的物体系统的受力图时，系统内各物体之间的相互作用力不要画出。
物体系统的受力分析实例例14例15,物体系统受力图画法总结：
1、不要漏画力：
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
2、不要多画力：
要注意力是物体之间的相互机械作用。
因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向：
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。
在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。
4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。
当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
5、受力图上只画外力，不画内力。
6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。
7、正确判断二力构件。
学生练习：
P285（a）（b）（c）,水平均质梁AB重为P1，电动机重为P2，不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。
技能学习,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图,模仿整合训练,课堂小结本节课重点讨论了如何正确的作出受力图。
注意事项：
1）要熟练掌握常见约束的构造及约束反力的确定方法；2）掌握画受力图的步骤，明确画受力图的重要性.3）画受力图的过程就是对研究对象进受力分析的过程，受力图若不正确，说明不会正确的受力分析，不只是学不好本课程，还会影响后续课程的学习。
作业：
1、简述画物体和物体系统受力图的基本方法。
2、P285（a）（b）（c）,受力分析和受力图习题课,
（一）、画受力图的基本步骤。
1、画分离体2、画主动力3、画约束反力1）确定约束；2）确定各约束类型；3）按各约束类型反力方向、作用点的特点，画约束反力。
1、如下图所示，是梁AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。
2、如下图所示，是梁AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。
3、如下图所示，是梁AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。
4、如下图所示，是构件AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。
5、如下图所示，是构件AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。
6、如下图所示，是梁AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。
7、如下图所示支架中，A、B、C处均为铰接，杆AB、BC自重不计，试画出AB、BC的受力图。
8、如下图所示三拱铰ABC受已知力F的作用，如不计三拱铰的自重，试画出AC、BC和整体的受力图。
如下图所示大型起吊装置，钢梁AB自重W1，构件CD自重W2，钢梁和构件均为水平，吊钩和钢索的重量不计，试画出吊钩、AB、CD以及整体的受力图。
如下图所示，梁AC、CD在C处铰接，并支撑在三个支座上，梁的自重不计，试画出梁AC、CD及全梁的受力图。
物体系统受力图画法总结：
1、不要漏画力：
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
2、不要多画力：
要注意力是物体之间的相互机械作用。
因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向：
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。
在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。
4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。
当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
5、受力图上只画外力，不画内力。
6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。
7、正确判断二力构件。
荷载,
（一）、概念1、荷载：
工程上通常把作用在结构上的主动力称为荷载。
例如：
2、集中荷载：
定义：
如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小，就称为集中荷载。
单位：
NKN例：
3、分布荷载：
如果荷载连续集中地作用在整个结构上或结构的一部分（不能看成集中荷载时），就称为分布荷载。
1）线荷载：
定义：
当物体所受的力，是沿着某条线连续分布且相互平行的力系时，单位长度上的荷载称为线荷载。
单位：
N/mKN/m例：
2）面荷载：
定义：
分布在物体表面上，单位面积上的荷载称为面荷载。
单位：
N/m2KN/m2例：
楼板承受的装修重量和自重，屋顶的雪形成的荷载，水池地面承受的荷载，水坝坝体面的荷载,3）体荷载：
定义：
如果荷载分布在物体的体积内，单位体积上的荷载称为体荷载。
单位：
N/m3KN/m3例：
均布荷载：
当分布荷载在各处的大小均相同时，称为均布荷载。
例：
非均布荷载：
当分布荷载在各处的大小不相同时，称为非均布荷载。
（二）荷载的转化在工程结构的计算中，往往将体荷载、面荷载简化为沿构件轴线方向的线荷载。
1、体荷载简化成均布线荷载例：
矩形截面梁尺寸为l*b*h,梁的体荷载为，把梁的自重简化为沿梁轴线方向分布的均布线荷载。
2、面荷载简化成均布线荷载如图所示，为某楼面的结构示意图。
楼板支撑在梁上，梁支撑在柱上，梁的间距为L1，跨度为L2，楼板上受到均布荷载q1的作用，求梁AB上作用的均布线荷载。
长L=3m、宽度b=0.3m、高度h=0.4m矩形截面梁，梁的体荷载为=850N/立方米，求梁的自重沿梁轴线方向分布的均布线荷载。
六、课堂小结1、关于荷载的几个概念及其和特点。
2、体荷载和面荷载转化为均布线荷载的方法。
作业：
简述集中荷载、分布荷载、体荷载、面荷载、线荷载、均布荷载、非均布荷载的概念。
力的投影,
（一）投影的基本概念1、投影,2、力的投影：
在力F作用的平面内取直角坐标系oxy,自力的始端A和末端B分别向X轴上作垂线，得到垂足a、b，在x轴上得到线段ab。
线段ab加上正号或负号称为力F在X轴上的投影，用FX表示；自力的始端和末端分别向某Y轴上作垂线，得到垂足a1、b1，在y轴上得到线段a1b1，线段a1b1加上正号或负号称为力在Y轴上的投影，用Fy表示。
力的投影是代数量，其正负号由其指向而定。
3、力的投影的正负号的规定：
力的指向与坐标轴正方向相同取正号，力的指向与坐标轴正方向相反取负号。
FX-FY,-FXFY,学生练习：
判断下图中各力的正负号。
4、投影的大小：
力在x轴上的投影FX=cos，力在y轴上的投影Fy=sin，是F与x轴的夹角。
5、特例：
当力与坐标轴垂直时，力在该轴的投影为零。
练习：
已知：
F1=100KN,F2=150KN,F3=F4=200KN,求F1、F2、F3、F4的投影。
（二）合力投影定理：
合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
FRx=F1x+F2x+Fnx=Fx,FRy=F1y+F2y+Fny=Fy,举例验证：
水平投影：
AC的投影acAD的投影adAB的投影ab=dcac=ad+dc=ad+ab,垂直投影：
AC的投影a1c1AD的投影a1d1AB的投影a1b1=d1c1a1c1=a1d1+d1c1=a1d1+a1b1,技能学习：
P61填空1、2；技能训练：
1,整合训练如图所示力F1=300KN、F2=350KN、F3=400KN、F4=150KN,求F1、F2、F3、F4四个力的合力。
课堂小结1、力的投影的概念、投影的大小和符号、力的投影的求法。
2、合力投影定理,作业：
1、P61填空1、2；2、P61技能训练：
13、如图所示力F1=300KN、F2=350KN、F3=400KN、F4=150KN,求F1、F2、F3、F4四个力的合力。
平面汇交力系平衡,
（一）什么是平面汇交力系1、定义：
若平面力系内的力的作用线相交于一点，这样的力系称为平面汇交力系。
2、平面汇交力系的合成：
（二）平面汇交力系合成的几何法。
1、利用力的平行四边形法则（作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定）进行作图，先求出任意两个分力的合力，以此类推，经过多次利用力的平行四边形法则最后求出总的合力。
2、特点：
繁琐；体现不出各量之间的函数关系;不准确。
（三）平面汇交力系合成与平衡的解析法：
1、解析法：
在力系作用的平面内建立一个直角坐标系，分别求出各分力在x、y轴上的投影，再求出x、y轴上投影的代数和，最后求出合力的方法。
FRx=F1x+F2x+Fnx=FxFRy=F1y+F2y+Fny=Fy,2、平面汇交力系平衡的条件。
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系所受的合力等于零。
F=0利用投影表述：
力系中所有的力在两坐标轴上的投影的代数和分别为零。
FRx=F1x+F2x+Fnx=Fx=0FRy=F1y+F2y+Fny=Fy=0,（四）平面汇交力系平衡的应用。
例一：
如图所示，表示起吊构件的情形。
构件重W=10KN，钢丝绳与水平线的夹角为45.试求构件匀速上升时钢丝绳的拉力。
例二：
如图所示三脚支架中，已知重物重W=10KN，角度=60。
试求杆AB、BC所受的力。
练习有一位同学提了0.5KN的重物静止不动，看上去很吃力，你上前帮忙，并且你和这位同学用力的方向分别与水平夹角为30，请计算出你和同学分别用了多了多大的力？
当力与水平夹角发生变化时，每位同学用力大小怎样变化？
整合训练讨论分析在例一中，当夹角变化为60、30、15时，钢丝绳受力情况。
小结
（一）什么是平面汇交力系
（二）平面汇交
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