海南省中考数学模拟试题.docx
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海南省中考数学模拟试题
2018年海南省中考数学模拟试题
符合题目要求的.）
1.-2018的相反数是（
留守儿童。
“2300万”用科学记数法表示为（
6.立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一.某次体育课上，体育老师记录了小刚的一组立定
跳远训练成绩如下表：
成绩（m）
次数
1
1
2
5
1
则下列关于这组数据的说法中正确的是（）
A.众数是B.平均数是C.中位数是D.方差是
7.把一元二次方程x2-4x+仁0,配成（x+p）2=q的形式，贝Up、q的值是（）
A.p=-2,q=5B.p=-2,q=3C.p=2,q=5D.p=2,q=3
8.池州某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%预计3月份比2月份增加15%.
贝U3月份的产值将达到（）
A.（a—10%）（a+15%）万元B.（a—10%^15%）万元
C.a（1—10%）（1+15%）万元D.a（1—10%+15%）万元
9.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（av0）的图象与x轴有两个交点0（0,0）,A（k,0），且
该函数图象还经过点B（1,1）,则函数y=kx+k-1的图象可能是（）
10.随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴
快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：
其中正确说法
的个数有（）
1“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；
2“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费元；
3A点的坐标为（，）；
4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
11.分解因式：
x-4x3=.
12.P（—5）2+（2-n）°_V3sin60=.
13.如图，一个含有30°角的直角三角板ABC的直角边AC与OO相切于点A,/C=90,/B=30°,
OO的直径为4,AB与OO相交于D点，贝yAD的长为.
14•如图1,一张纸条上依次写有10个数，如图2,—卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随
机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率.
|127|J50pO2111
图1
|-忑
际⑷2i|ll
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分•解答写出文字说明、证明过程或演算过程.）
15.计算：
.昇-2-1+（1-%诗）0-4cos45°.
16.解一元二次方程：
（x+2）（x-2）=3x.
四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分.）
17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系.
（1）将厶ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的厶A1B1G，若
ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M的坐标；
（2）以原点0为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与厶ABC对应边的比为1:
2.请在网格内画出在第三象限内的厶A2B2C2，并写出点A的坐标.
18.
如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD勺顶点A、BC、D把原正方形
分割成一些三角形（互相不重叠）
（1）填写如表：
正方形ABCD内点的个1
数
分割成的三角形的个数4
2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点?
（2）如果原正方形被分割成
（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？
若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？
若不能，请说明理由.
（4）综上结论，你有什么发现？
（写出一条即可）五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19•如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴
趣小组在平地上选择一点C,用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°,再向主教学楼的方
向前进24米，到达点E处（C,E,B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°,已知测角器CD的高度为米，请计算主教学楼AB的高度.（.「；~，结果精确到米）
A
20.一款关于儿童成长的图书十分畅销，某书店第一次批发1800元这种图书（批发价是按书定价4
折确定），几天内销售一空，又紧急去市场再购1800元这种图书•因为第二次批发正赶上举办
图书艺术节，每本批发价比第一次降低了10%这样所购该图书数量比第一次多20本.
（1）书店第二次批发了多少本图书？
（2）如果书店两次均按该书定价7折出售，试问该书店这两次售书总共获利多少元？
六、解答题（共1小题，满分13分）
21•为加强公路的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水
量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1:
2,如图折线表示实行阶梯水价后每月
水费y（元）与用水量x（nl）之间的函数关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的
函数关系.
（1）写出点B的实际意义；
（2）求射线AB所在直线的表达式.
七、解答题（共1小题，满分13分）
22•对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴相交于AB两点，其中点A的坐标为（-3,
（1）求点B的坐标.
（2）点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QDLx轴交抛物线于点D,求
线段QD长度的最大值.
参考答案
一、选择题（本大题共
10小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的.）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
1
11.x（1+2x）（1-2x）13.2-14.
三、解答题
15.解：
原式=2：
十_+1-2二丄.
16.解：
方程化为x-3x-4=0,
（x-4）（x+1）=0,
x-4=0或x+仁0,
所以X1=4,X2=-1.
17.解：
（1）所画图形如下所示，其中△ABG即为所求，根据平移规律：
左平移7个单位，再向下
平移3个单位，可知M的坐标（a-7,b-3）;
（2）所画图形如下所示，其中△ABC2即为所求，点A的坐标为（-1,-4）.
18.解：
（1）如图:
正方形ABCD内点的个
1
2
3
4
…门
数
分割成的三角形的个数
4
6
8
10
…2（n+1）
（2）设点数为n,
则2（n+1）=2016,
解得n=1007,
答：
原正方形被分割成2016个三角形时正方形ABCD内部有1007个点.
（3）设点数为n,
则2（n+1）=2017，
解得n=,
答：
原正方形不被分割成2017个三角形；
（4）被分割成的三角形的个数永远是偶数个.
19.解：
在Rt△AFG中，tan/AFG=
•••FG=…；「
t亦上AFG=TT，在Rt△ACG中,tan/ACG雾,
又•••CG-FG=24m
•••AG=12"m
•••AB=12二+〜.
20.解：
（1）设第一次购书的进价为x元，可得：
一'
解得：
x=10,
经检验x=10是原方程的解，
所以，第二次购书的进价为10X（1-10%=9元，
第一次购书：
本，
第二次购书：
180+20=200本；
4一
（2）每本书定价是：
10—一=25兀，
两次获利：
25*盘X0兀亠1帥）-二元，
答：
该书店这两次售书总共获利3050元.
21.解：
（1）图中B点的实际意义表示当用水25m5时，所交水费为70元;
（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m3,则第二阶梯用水单价为2x元/m3,
设A（a,30）,则*
昭30
ax+2y（25-a）=70
解得,
•••A（15,30）,B（25,70）
15k+b=30
25k+fe=70
•线段AB所在直线的表达式为y=4x-30.
22.解：
（1）•••点A（-3,0）与点B关于直线x=-1对称,••点B的坐标为（1,0）.
2
（2）•a=1,•y=x+bx+c.
••抛物线过点（-3,0），且对称轴为直线x=-1,
（9-3b4^0
•解得：
;
2
•y=x+2x-3,
且点C的坐标为（0,-3）
设直线AC的解析式为y=mx+n,
•y=-x-3
如图，设点Q的坐标为（x.y），-3贝U有QD=-x-3-（x2+2x-3）=-x2-3x=-
二时，QD有最大值二.
•••线段QD长度的最大值为
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