方和根法公式：
Trss=（√T21+T22+......+T2n）
Trss=（T12+T22+......+Tn2）
——采用方和根法需要满足某些附加条件：
1.假设样品数据是大某些汇集在中心值附近，并呈正态分布；
2.所有公差都是根据相似质量原则，例如3σor4σ
补充阐明，如果各子公差有不同质量原则：
Tr=σr∗（√（T1/σ1）2+（T2/σ2）2+......+（Tn/σn）2Tr=σr∗（（T1/σ1）2+（T2/σ2）2+......+（Tn/σn）2
3.公差均有对称公差；
4.普通尺寸链尺寸3个及3个一下采用WC，4个以上采用RSS
3．蒙特卡洛模仿法
蒙特卡洛算法基本思想为：
当所求解问题是某种随机事件浮现概率，或者是某个随机变量盼望值时，通过某种“实验”办法，以这种事件浮现频率预计这一随机事件概率，或者得到这个随机变量某些数字特性，并将其作为问题解。
蒙特卡洛模仿法已被广泛应用于商业软件包中，例如：
VSA、3DCS等。
但该办法也有如下缺陷：
（1）为了保证计算对的性，需要对大量记录样本（至少）进行多次重复运算；
（2）尺寸公差分析时，建模复杂且耗费时问；（3）如果装配函数中各分量均值或方差发生变化，需重新进行运算。
（三）公差级别
公差级别是指拟定尺寸精准限度级别，国标规定分为20个级别，从IT01、IT0、IT1、IT2～IT18，数字越大，公差级别（加工精度）越低，尺寸容许变动范畴（公差数值）越大，加工难度越小。
1.级别划分
2.公差级别表
3.选取原则
4.自由公差概念
1）基本定义
2）合用范畴
1.级别划分
公差级别选取及应用
公差级别
应用范畴及举例
IT01
用于特别精密尺寸传递基准，例如特别精密原则量块
IT0
用于特别精密尺寸传递基准及宇航中特别重要精密配合尺寸。
例如，特别精密原则量块，个别特别重要精密机械零件尺寸，校对检查IT6级轴用量规校对量规
IT1
用于精密尺寸传递基准、高精密测量工具特别重要极个别精密配合尺寸。
例如，高精密原则量规，校对检查IT7至IT9级轴用量规校对量规，个别特别重要精密机械零件尺寸
IT2
用于高精密测量工具，特别重要精密配合尺寸。
例如检查IT6至IT7级工件用量规尺寸制造公差，校对检查IT8至IT11级轴用量规校对塞规，个别特别重要精密机械零件尺寸
IT3
用于精密测量工具，小尺寸零件高精度精密配合以及和C级滚动轴承配合轴径与外壳孔径。
例如，检查IT8至IT11级工件用量规和校对检查IT9至IT13级轴用量规校对量规，与特别精密P4级滚动轴承内环孔（直径至100mm）相配机床主轴，精密机械和高速机械轴颈，与P4级向心球轴承外环相配合壳体孔径，航空及航海工业中导航仪器上特殊精密个别小尺寸零件精度配合。
IT4
用于精密测量工具、高精度精密配合和P4级、P5级滚动轴承配合轴径和外壳孔径。
例如，检查IT9至IT12级工件用量规和校对IT12至IT14级轴用量规校对量规，与P4级轴承孔（孔径>100mm）及与P5级轴承孔相配机床主轴，精密机械和高速机械轴颈，与P4级轴承相配机床外壳孔，柴油机活塞销及活塞销座孔径，高精度（1级至4级）齿轮基准孔或轴径，航空及航海工业中用仪器特殊精密孔径
IT5
用于配合公差规定很小，形状公差规定很高条例下，此类公差级别能使配合性质比较稳定，相称于旧国标中最高精度，用于机床、发动机和仪表中特别重要配合尺寸，普通机械中应用较少。
例如，检查IT11至IT14级工件用量规和校对IT14至IT15级轴用量规校对量规，与P5级滚动轴承相配机床箱体孔，与E级滚动轴承孔相配机床主轴，精密机械及高速机械轴颈，机床尾架套筒，高精度分度盘轴颈，分度头主轴，精密丝杠基准轴颈，高精度镗套外径等；发动机中主轴仪表中精密孔配合，5级精度齿轮其孔及5级、6级精度齿轮基准轴
IT6
配合表面有较高均匀性规定，能保证相称高配合性质，使用稳定可靠，相称于旧国标2级轴和1级精度孔，广泛应用于机械中重要配合例如，检查IT12至IT15级工件用量规和校对IT15至IT16级轴用量规校对量规；与E级轴承相配外壳孔及与滚子轴承相配机床主轴轴颈，机床制造中装配式青铜蜗轮、轮壳外径安装齿轮、蜗轮、联轴器、皮带轮、凸轮轴颈；机床丝杠支承轴颈、矩形花键定心直径、摇臂钻床立柱等；机床夹具导向件外径尺寸，精密仪器中精密轴，航空及航海仪表中精密轴，自动化仪表，邮电机械，手表中特别重要轴，发动机中气缸套外径，曲轴主轴颈，活塞销、连杆衬套，连杆和轴瓦外径；6级精度齿轮基准孔和7级、8级精度齿轮基准轴颈，特别精密如1级或2级精度齿轮顶圆直径
IT7
在普通机械中广泛应用，应用条件IT6相似，但精度稍低，相称于旧国标中级精度轴或2级精度孔公差。
例如检查IT14至IT16级工件用量规和校对IT16级轴用量规校对量规；机床中装配式青铜蜗轮轮缘孔径，联轴器、皮带轮、凸轮等孔径，机床卡盘座孔，摇臂钻床摇臂孔，车床丝杠轴承孔，机床夹头导向件内孔，发动机中连杆孔、活塞孔，铰制螺柱定位孔；纺织机械中重要零件，印染机械中规定较高零件，精密仪器中精密配合内孔，电子计算机、电子仪器、仪表中重要内孔，自动化仪表中重要内孔，7级、8级精度齿轮基准孔和9级、10级精密齿轮基准轴
IT8
在机械制造中属于中档精度，在仪器、仪表及钟表制造中，由于基本尺寸较小，因此属于较高精度范畴，在农业机械、纺织机械、印染机械、自行车、缝纫机、医疗器械中应用量广。
例如，检查IT16级工件用量规，轴承座衬套沿宽度方向尺寸配合，手表中跨齿轴，棘爪拨针轮等与夹板配合无线电仪表中普通配合，
IT9
应用条件与IT8相类似，但精度低于IT8时采用，比旧国标4级精度公差值稍大。
例如，机床中轴套外径与孔，操纵件与轴，空转皮带轮与轴，操纵系统轴与轴承等配合，纺织机械、印染机械中普通配合零件，发动机中机油泵体内孔，气门导管内孔，飞轮与飞轮套配合，自动化仪表中普通配合尺寸，手表中规定较高零件未注公差尺寸，单键联接中键宽配合尺寸，打字机中运动件配合尺寸
IT10
应用条件与IT9相类似，但规定精度低于IT9时采用，相称于旧国标5级精度公差。
例如，电子仪器、仪表中支架上配合，导航仪器中绝缘衬套孔与汇电环衬套轴，打字机中铆合件配合尺寸，手表中基本尺寸不大于18mm时规定普通未注公差尺寸，及不不大于18mm规定较高未注公差尺寸，发动机中油封挡圈孔与曲轴皮带轮毂配合尺寸
IT11
广泛应用于间隙较大，且有明显变动也不会引起危险场合，亦可用于配合精度较低，装配后容许有较大间隙，相称于旧国标6级精度公差。
例如，机床上法兰盘止口与孔、滑块与滑移齿轮、凹槽等；农业机械、机车车箱部件及冲压加工配合零件，钟表制造中不重要零件，手表制造用工具及设备中未注公差尺寸，纺织机械中较粗糙活动配合，印染机械中规定较低配合尺寸，磨床制造中螺纹联接及粗糙动联接，不作测量基准用齿轮顶圆直径公差等
IT12
配合精度规定很低，装配后有很大间隙，合用于基本上无配合规定部位，规定较高未注公差尺寸极限偏差，比旧国标7级精度公差稍小。
例如，非配合尺寸及工序间尺寸，发动机分离杆，手表制造中工艺装备未注公差尺寸，计算机工业中金属加工未注公差尺寸极限偏差，机床制造业中扳手孔和扳手座联接等
IT13
应用条件与IT12相类似，但比旧国标7级精度公差值稍大。
例如，非配合尺寸及工序间尺寸，计算机、打字机中切削加工零件及圆片孔，二孔中心距未注公差尺寸
IT14
用于非配合尺寸及不涉及在尺寸链中尺寸，相称于旧国标8级精度公差。
例如，在机床、汽车、拖拉机、冶金机械、矿山机械、石油化工、电机、电器、仪器仪表、航空航海、医疗器械、钟表、自行车、缝纫机、造纸与纺织机械等机械加工零件中未注公差尺寸极限偏差
IT15
用于非配合尺寸及不涉及在尺寸链中尺寸，相称于旧国标9级精度公差。
例如、冲压件、木模锻造零件、重型机床制造，当基本尺寸不不大于3150mm时未注公差尺寸极限偏差
IT16
用于非配合尺寸，相称于旧国标10级精度公差。
例如，打字机中浇铸件尺寸，无线电制造业中箱体外形尺寸，手术器械中普通外形尺寸，压弯延伸加工用尺寸，纺织机械中木件尺寸，塑料零件尺寸，木模制造及自由锻造尺寸
IT17IT18
用于非配合尺寸，相称于旧国标11级或12级精度公差，用于塑料成型尺寸，手术器械中普通外形尺寸，冷作和焊接用尺寸公差
2.公差级别表
依照加工办法和装配精度规定选取适当IT公差级别值进行尺寸标注，图纸中未标注公差尺寸需按照GB/T1804－《未注公差线性和角度尺寸公差》规定，指明公差级别。
线性尺寸极限偏差数值
公差级别
0~3
>3~6
>6~30
>30~120
>120~400
>400~1000
>1000~
>
精密f
±0.05
±0.05
±0.1
±0.15
±0.2
±0.3
±0.5
—
中档m
±0.1
±0.1
±0.2
±0.3
±0.5
±0.8
±1.2
±2.0
粗糙c
±0.2
±0.3
±0.5
±0.8
±1.2
±2.0
±3.0
±4.0
最粗v
—
±0.5
±1.0
±1.5
±2.5
±4.0
±6.0
±8.0
倒圆半径和倒角高度尺寸极限偏差数值
公差级别
0~3
3~6
>6~30
>30
精密f
±0.2
±0.5
±1.0
±2.0
中档m
粗糙c
±0.4
±1.0
±2.0
±4.0
最粗v
注:
倒圆半径和倒角高度含义参见GB/T6403.4
角度尺寸极限偏差数值
公差级别
0~10
>10~50
>50~120
120~400
>400
精密f
±1°
±30′
±20′
±10′
±5′
中档m
粗糙c
±1°30′
±1°
±30′
±15′
±10′
最粗v
±3°
±2°
±1°
±30′
±20′
普通未注公差图样表达法
在图样标题栏附近或技术规定、技术文献（如公司原则）中注出本原则号及公差级别代号。
例如选用中档级时，标注为：
GB/T1804-m
图纸中未标注形位公差构造，需按照GB/T1184－1996《形状和位置公差未注公差值》中档级进行标注。
直线度和平面度未注公差值
公差级别
0~10
>10~30
>30~100
>100~300
>300~1000
>1000
H
0.02
0.05
0.1
0.2
0.3
0.4
K
0.05
0.1
0.2
0.4
0.6
0.8
L
0.1
0.2
0.4
0.8
1.2
1.6
垂直度未注公差值
公差级别
0~100
>100~300
>300~1000
>1000
H
0.2
0.3
0.4
0.5
K
0.4
0.6
0.8
1
L
0.6
1
1.5
2
对称度未注公差值
公差级别
0~100
>100~300
>300~1000
>1000
H
0.5
K
0.6
0.8
1
L
0.6
1
1.5
2
圆跳动未注公差值
公差级别
圆跳动公差值
H
0.1
K
0.2
L
0.5
3.选取原则
选取公差级别实质就是对的解决机器零件使用规定与制造工艺及成本之间矛盾。
选取公差级别原则，是在满足零件使用规定前提下，尽量选用较低公差级别。
精度规定应与生产也许性协调一致，即要采用合理加工工艺、装配工艺和既有设备。
但是，在必要状况下，则要采用提高设备精度和改进工艺办法来保证产品精度。
对配合尺寸选用恰当公差级别是极为重要。
由于在诸多状况下，它将决定配合零件工作性能、使用寿命及可靠性，同步又决定零件制导致本和生产效率。
（1）选取公差级别一方面应保证使用规定。
（2）选取公差级别时，既要满足设计规定，也要考虑工艺也许性及经济性。
选取最佳加工精度是一种非常复杂技术经济问题。
它不但要考虑加工成本，并且要考虑由于加工精度提高而增长装配成本，以及精度对产品使用性能和经济指标（可靠性、寿命、燃料消耗等）影响。
（3）在机械制造中，公差级别规定是本着既能保证机器精度和零部件互换性，又能保证制造机器经济性。
就是说只要低精度可以保证机器功能和精度，就不要过高地规定零部件精度.那样会增长制导致本。
详细应当依照该机器种类和某种零件用场来拟定其公差级别，公差涉及尺寸公差和配合公差.使用时可参照机械设计手册中列举各种零件推荐公差级别，灵活应用。
4.自由公差概念
1）基本定义
何谓自由尺寸公差---旧国标（HG）159-59中，在基准件公差上，把精度级别提成12级。
取自其中8、9两级精度基准件公差，称为自由尺寸公差。
将偏差分为；单向（+）或（-）、双向（±）二种在自由尺寸公差注解中提示；
①自由尺寸公差仅合用于机械加工表面。
②自由尺寸公差在工作图上不标注。
③单向偏差对于轴用（-）号，对于孔、孔深、槽宽、螬深及槽长用（+）号，别的均用双向正负偏差（±）。
④不能纳入上述明确原则自由尺寸，且有单向偏差规定期，设计者应在工图中注出，否则按双向偏差制造。
修定后国标（GB）1800-79中，原则公差分20级。
即；IT01、IT0、IT1至IT18。
IT表达原则公差，公差级别代号用阿拉伯数字表达，从IT01至IT18级别依次减少。
并制定（GB）1804-79未注公差尺寸极限偏差，规定有三条：
①规定极限偏差合用于金属切削加工尺寸，也可用于非切削加工尺寸，
②图样上未注公差尺寸偏差，按本原则规定系列，由相应技术文献作出详细规定。
③未注公差尺寸公差级别规定为IT12至IT18。
普通孔用H（+）；轴用h（-）；长度用（±）?
IT（即Js或js）。
必要时，可不分孔、轴或长度，均采用?
IT（即Js或js）。
依照国际原则ISO2768，如下为线性尺寸未注公差公差表。
这个未注公差合用于金属切削加工尺寸，也合用于普通冲压加工尺寸。
2）合用范畴
这些极限偏差合用于：
（1）线性尺寸：
例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度；
（2）角度尺寸：
涉及普通不标出角度值角度尺寸，例如直角（90°）；机加工组装件线性和角度尺寸。
这些极限偏差不合用于如下状况：
（1）已有其她普通公差原则规定线性和角度尺寸；
（2）括号内参照尺寸及或标注Ref尺寸。
（四）GB-T5847-尺寸链计算办法
（五）尺寸链设计计算表
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