七年级数学下册命题、定理、证明课件(新版)新人教版.pptx

七年级数学下册命题、定理、证明课件(新版)新人教版.pptx

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我们学过一些对某一件事情做出判断的语句,例如:

（1）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;

（2）两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;（3）对顶角相等;（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.像这样判断一件事情的句子叫做什么呢?

想一想,定义:

判断一件事情的语句,叫做命题.,学习新知,想一想:

下列语句,哪些是命题?

哪些不是?

（1）过直线AB外一点P,作AB的垂线;

（2）过直线AB外一点P,可以作几条直线与AB平行?

（3）经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行;（4）若|a|=-a,则a0.,例：

（补充）判断下列语句是不是命题.

（1）两条直线相交有几个交点?

（2）相等的角是对顶角;（3）画AOB=30;（4）如果x2=y2,那么x=y.,解:

（1）（3）不是命题,

（2）（4）是命题.,解析问句一定不是命题,只有对一件事情做出判断的句子才是命题,而与是否正确无关.,知识拓展,想一想：

命题的形式多种多样,命题是由哪些部分组成的呢?

命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.,命题常写成“如果那么”的形式,这时,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.,例：

（补充）指出下列命题的题设和结论.

（1）对顶角相等;

（2）不相等的两个角不是对顶角.,解:

（1）题设:

两个角是对顶角.结论:

这两个角相等.

（2）题设:

两个角不相等.结论:

这两个角不是对顶角.,解析根据题意,适当增减词语,将原命题改写成“如果那么”的形式.用“如果”开始的部分即为题设,用“那么”开始的部分即为结论.,知识拓展,凡是命题都是正确或者是错误的吗?

1.判断下列命题是否正确.

（1）如果两个数互为相反数,那么这两个数的商为-1;

（2）如果两个角是邻补角,那么这两个角互补;（3）如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0;（4）如果两个数的商为-1,那么这两个数互为相反数;（5）如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数;（6）如果两个角互补,那么这两个角是邻补角.,2.真命题和假命题.,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;有些命题中,题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.,例：

（补充）“相等的角是对顶角”是真命题吗?

如果是,说出理由;如果不是,请举出反例.,解:

不是真命题,如下图中1=2,但1与2不是对顶角.,解析对事情做出判断,若正确,即为真命题,否则,是假命题.若为真命题,可通过讲道理说明,若为假命题,可通过举一反例说明.,知识拓展,例：

（教材例2）如图所示,已知直线bc,ab.求证ac.,证明:

因为ab（已知）,所以1=90（垂直的定义）.又bc（已知）,所以2=1（两直线平行,同位角相等）.所以1=2=90（等量代换）,所以ac（垂直的定义）.,解析要证明ac,只需要证明2为90即可.如果能证明1=2,问题即可解决.,知识拓展,课堂小结,检测反馈,1.下列语句中不是命题的是（）A.锐角小于钝角B.作角A的平分线C.对顶角不相等D.股票不是人民币,解析:

根据命题的定义:

对一件事情作出判断的语句叫做命题进行解答.“锐角小于钝角,对顶角不相等,股票不是人民币”都对一件事情作出了判断,而“作角A的平分线”描述的是一种行为,没有作出判断,不是命题.故选B.,B,2.下列命题中,正确的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内角互补,解析:

对顶角相等,正确;在两平行线被第三条直线所截的条件下,B,C,D才正确.故选A.,A,3.请给假命题“一个正数永远大于它的倒数”举出一个反例:

.,解析:

判断“一个正数永远大于它的倒数”什么情况下不成立,即找出一个正数小于或等于它的倒数即可.答案不唯一。