化工原理练习与答案.docx

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化工原理练习与答案

第一篇练习与讲评

练习一流体流动

一、填充与选择：

1.圆形直管内，V一定，设计时若将d增加一倍，则层流时hf是原有值___倍；高度湍流时λ不变），hf是原有值的___倍.

2.图标管路系统中，已知流动总阻力损失hf=56J/kg，若关小阀门，则总阻力损昆失hf＇=_______J/kg，两槽液面垂直距离H=______m.

3.图标管路系统中，已知dab=dcd，lab=lcd，u≠0，比较ua___uc，（pa-pb）____（pc-pd）.

4.如图标管路，管长l，流量V，今因修管，用若干根直径为0.5d，管长等同于l的管子并联代替原管，保证输水量V不变，设λ为常数，ε/d相同，局部阻力忽略，则并联管数至少____根。

5.如图通水管路，当流量为V时，测得（p1-p2）=5mH2O，若流量为2V时，则（p1-p2）=___mH2O（设为阻力平方区）。

6.圆形直管Di=100mm，一般情况下输水能力为（）

A.3m3/hB.30m3/hC.200m3/hD.300m3/h

7.某孔板流量计，当水量为V时，U压差计R=600mm（ρi=3000kg/m3），若改用ρi=6000kg/m3的指示液，水流量不变，则此时读数R为（）

A.150mmB.120mmC.300mmD.240mm

8.倒U形压差计，指示剂为空气，现改为油后（流向不变），则R（）

A.增大B.变小C.不变D.不变，但倒U形管中左侧高于右侧

二、计算：

1.如图标三只容器A、B、C均装有水（液面恒定），已知：

z1=1m，z2=2m，U形水银压差计读数R=0.2m，H=0.1m。

试求

（1）容器A上方压力表读数p1为多少MPa

（2）若p1（表压）

加倍，则（R+H）为多少

2．A槽截面积Aa=80m2，水深10m，B槽截面积Ab=20m2，水深1m，二槽用截面积A0=0.01m2的圆直管联机，中有一阀，其阻力系数ξ1=6.5（常数）；直管阻力可忽略。

求开阀后A槽液面下降1m要多少时间？

<

3.某敞口高位槽输送管路（见图），在管路OC段的水平位置装有一孔板流量计，已知孔径d0=25mm，流量系数C0=0.62，管长LOC=45m，LCB=15m，LCA=15m（包括所有阻力的当量长度），管径dOC=50mm，dCB=40mm，dCA=40mm，当阀A全关，B阀打开时，压力表PB=0.24at，试计算：

1）.孔板两侧的压差为多少mmHg

2）.若维持阀B的开度不变，逐渐打开阀A，直到CB、CA两管中流速相等，此时压力表的读数分别为多少at（已知流体密度ρ=1000kg/m3，λ均取0.03）。

练习一流体流动解答与讲评

一、填充与选择：

1.

（1）层流：

Hf=λ×l/d×u2/2g∝Re-1d-1u-2∝u-1d-1d-1u-2∝d-2u-1∝d-4

hf′/hf=（d/d′）4=2-4=1/16

（2）湍流：

Hf=λ×l/d×u2/2g∝d-1u-2∝d-1d-4∝d-5

h′f/hf=（d/d′）5=2-5=1/32

2.

Hf=H.因H不变，故Hf不变=56J/kg

3.ab和cd段管尺寸相同，流速相同Δpfab=Δpcd

在a.b间应用B.e.q.得：

pa-pb=Δpfcd-ρgZ

在c.d间应用B.e.q.得：

pc-pd=Δpfcd

故pc-pd＞pa-pb

4.解题思路同第一题充分湍流情况

HHf=λ×l/d×u2/2g

H=Hf=λ×（l1/d1）×u12/2g=λ×（l2/d2）×u22/2g

u22=u12d1/d2，u2=2-0.5u1---------------------------------------------------------

（1）

由连续性方程

πnd22u2/4=πd12u1/4，u2n=4u1------------------------------------------------------

（2）

（1）

（2）联解得：

n=5.66，取整为6根。

5.ΔP=P2-P1，We=0，Δu2=0.

P-P=Δpf+ρg（Z1-Z2）

※若流动方向相反，则P1-P2=2-3=-1m.

ΔP/ρg+Δu2/2g+ΔZ=He-Hf，ΔP=P2-P1，ΔZ=Z2-Z1，He=0，Δu2=0.

故（P1-P2）/ρg=Hf+（Z2-Z1）=Hf+6/2=5m，Hf=2m.Hf∝u2，Hf′=2×4=8m.

故（P1-P2）/ρg=8+3=11m.

6.V=πd2u/4=0.785×0.01×1×3600=28.26.故（B）答案较合理.

7.u=c0A0[2（ρ0-ρ）gR/ρ]0.5=c0A0（2ΔP/ρ）0.5，流量一定，则ΔP一定。

ΔP=（ρ0-ρ）gR=（ρ0′-ρ）gR′，R′=（ρ0-ρ）R/（ρ0′-ρ）=240mm.故D正确

8．ΔP不变。

ΔP=（ρ0-ρair）gR=（ρ0-ρoil）gR′，R′=（ρ0-ρair）R/（ρ0-ρoil）＞1，

R′＞R，故A正确。

　二、计算题

1解析：

基本思路是从容器C表面逆推得P1，因容器C接触大气，PC压力已知。

1）沿C液面作水平面与A容器相交于A1处，则求解相当于复式压差计。

PA′=（ρ0-ρ）g（H+R）=12600×9.81×0.3=37080Pa，

P1=PA′-ρg（Z2-Z1）=0.027272（MPa）

2）又P1=（ρ0-ρ）g（H+R）-ρg（Z2-Z1），

故H+R=[2P1+ρg（Z2-Z1）]/（ρ0-ρ）g=0.521（m）

2、这是非稳态流动体系问题，首先选择某一时刻处

（瞬间）建立关系，其后用物衡建立微分式，

确定边界条件求解。

若某一时刻，A槽内液面为Z1

则（10-Z1）×80=（Z2-1）×20，Z2=41-4Z1

此时在A槽面与B槽面间用Beq.

Δu=0，Z1-Z2=hf，5Z1-41=6.5u0/（2×9.81）=0.3313

u0=1.7347（5z-41）1/2--------------------------------------------------------------

（1）

在从变化到时间内可看成不变，则A0dτ=（-dZ1）A1，0.01dτ=-80dZ1，

即dτ=-8000∫dZ/u0---------------------------------------------------------------

（2）

（1）代入

（2）结合边界条件，τ=0，Z1=10；τ=τ，Z=9.

3、解本题属分支管路计算题型

（1）当阀A全关时，是简单管路

在1-1′与B处截面间应用B.e.q

u1=0；Z1=15m；p1=0；uB=；Z2=3m；p2=0.24at=2.354×104Pa

∑hf0-B=∑hf0-C+∑hf0-CB

uC=（dB/dC）2uB=0.64uB

∑hf0-B=11.1546uB2

应用B.e.q9.81（15-3）-2.354×104/ρ-uB2/2=∑hf0-B=11.1546uB2

uB2=8.08uB=2.8427（m/s）

V=πdB2�；uB/4=3.57×103（m3/s）

（2）从B表至出口D处的总阻力系数由1）情况下B、D间的B.e.q求得

当阀A开时，在1-1′与D-D′应用B.e.q

g（ZC-ZB）=∑hf0-D=∑hf0-C+∑hfC-B+∑hfB-D

∑hfC-B=5.625uB2∑hfB-D=5.827uB2/2=2.919uB2

而dC2uC=2dB2uBuC2=1.28uB2

∑hf0-C=0.03×（45/0.05）×0.5×（1.28uB）2=22.1184uB2

117.2=（22.1184+5.625+2.919）uB2

uB2=3.8392（m2/s2）uB=1.96（m/s）uC=2.217（m/s）

在1-1与A-A’间应用B.e.q

gZc=∑hfo-c+∑hfc-A+uA2/2+pA/p

∑hf0-c=22.1184uB2=84.917m2/s2

∑hfc-A=0.03×15/0.04×3.8392/2=21.5955m2/s2

9.81×15=84.917+21.5955+3.8392/2+pA/p

pA=3.8718×104pa=0.3947at（表）

练习二流体流动

一、填空题

1．连续介质假定是指_____________________________________________________

稳定流动条件下，连续性方程的物理意义是_________________________________。

2．圆管内湍流和层流的差别是：

流　　型

层　　流

湍　　流

本质区别

Re范围

u/umax

（满足1／7次方律）

λ与Re关系

高度湍流

一般湍流

λ与ε／d关系

３．圆形直管内，体积流量Ｖ一定，设计时若将管内径增大一倍，则层流时摩擦阻力损失Wf是原值的_____倍；高度湍流时，Wf是原值的_____倍。

４．流体在直管内流动造成阻力损失的根本原因是___________________________.

５．某孔板流量计用水测得孔流系数C0=0.64，现用于测ρ＝900kg/m3、μ=0.8сP的液体，问此时C0_____0.64。

（＞＝＜＝）

６＊.如图所示管路，将支管Ａ的阀门开大，则管内以下参数有何变化？

VA_____，　VB_____，　VC_____，　P______，　WfA_____，　WfB_____，　WfC______。

7．在如图所示的管路系统中，已知流体的总阻力损失Ｗf＝56J/kg。

若关小阀门，则总阻力损失Ｗf=_____J/kg，两槽液面垂直距离Ｈ＝_______m。

８．一敞口容器，底部有一出口（如图所示），容器水面恒定，管内水流动速度头为0.５m水柱，直管阻力可忽略。

（１）水由容器流入管内，则２点的表压p２＝______m水柱。

（２）水由管内流入容器，则２点的表压p２＝______m水柱。

９．如图所示的供水管线，管长L，流量Ｖ。

今因检修管子，用若干根直径为0.5d，管长亦为L的管子并联代替原管，保证输水量不小于Ｖ。

设所有管子的λ都相同且为常数，局部阻力均可忽略，则并联管子数量至少________根。

10．如图所示的通水管路，当流量为Ｖ时，测得（p1-p2）=5mH2O，若流量为２Ｖ时，则（p1-p2）=_____mH2O。

（设流体流动处于阻力平方区）

二、选择题

1．如图所示，倒Ｕ型压差计，指示剂为空气，现将指示剂改为油后（流向不变），则Ｒ_____。

Ａ.增大；B.变小；C.不变；D.Ｒ不变，但倒Ｕ型差计中左侧液体高于右侧。

２．某孔板流量计，当水流量为Ｖ时，Ｕ型压差计读数Ｒ＝600mm（指示液密度

ρ0＝3000kg/m3），若改用密度为ρ0＝6000kg/m3的指示液，水流量不变，则此时读数Ｒ为_____。

Ａ.150mmB.120mmC.300mmD.240mm

3．因次（量纲）分析法的目的在于_______。

A.得到各变量间的确切定量关系；

B.用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化；

C.得到各因次数群的确切定量关系；

D.用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠。

三、计算题

1．如图所示，三只容器Ａ、Ｂ、Ｃ均装有水，水面恒定，已知z1=１mz2=２m，Ｕ型水银压差计读数R=0.2m、H=0.1m。

试求：

（1）容器Ａ的上方压力表读数p1，kPa；

（2）若p1加倍，则（Ｒ+Ｈ）值为多少？

2．某输送管路如图所示，已知液体的密度ρ＝900kg/m3、粘度μ=30сP，除ＡＢ段以外，管路总长L＝50m（包括全部局部阻力损失的当量长度在内），管内径d＝53m。

复式Ｕ型压差计指示剂为水银，两指示剂中间流体与管内流体相同，压差计读数Ｒ1＝7cm，Ｒ２＝14cm试求：

若两槽液面垂直距离为4m，则管内流速为多少？

当阀关闭时，试定性判断读数Ｒ1、Ｒ２有何变化？

3．某输送管路（见下图），在总管段OC上装一孔板流量计，该流量计孔径d0=25mm，流量系数C０＝0.62。

已知OC段、CB段、CA段管长和管径分别为Loc＝45m、doc=50mm，LCB=LCA=15m、dCB=dca=40mm；当阀a全关、阀b打开时，压力表pB的读数为23.5kpa。

流体密度ρ＝1000kg/m3，λ均取为0.03。

试计算：

（1）孔板两侧的压差△p为多少mmHg？

（2）若维持阀b的开度不变，逐渐打开阀a，直到CA、CB两管中流速相等，此时孔板两侧压差△p为560mmHg，问压力表读数pA、pB分别为多少kPa？

4．如图所示，一高位水槽下面接有三根水管子１、２、３，开始时压力表读数为Ｐ，三个支管的流量分别为Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３，且Ｖ１＜Ｖ２＜Ｖ３。

现关闭水管２中阀门，使Ｖ2＝０，这时压力表读数为P′、水管１、３的流量变为V1'、V3'。

假设所有水管中流动均处于完全湍流区，并且水在同一高度流入大气。

试分析比较：

（1）Ｐ与P'的大小；

（2）（Ｖ1－V1'）与（Ｖ3－V3'）的大小。

练习二流体流动解答与讲评

一、填空题

1．液体由无数流体微团组成，流体微团彼此紧紧挨着，之间没有空隙。

流动系统内无质量积累。

2.

流　　型层　　流湍　　流

本质区别无脉动　有脉动　

Re范围Re<2000或2300Re>4000　　

u/umax1／2　0.817

λ与Re关系λ＝64／Re　高度湍流λ与Re无关　　

一般湍流　λ随Re增大而减小　

λ与ε／d关系　　无关λ随ε／d增大而增大　　

3．1/16，1/32

对原直管：

u1＝V／（πd2／4）=4V／（πd2）

　　wf1=λ1（l/d）·（u12/2）=λ1（8ιV2/4π2d5）

改变后：

u2＝4V／[π（2d）2]=V／（πd2）

　　wf2=λ2（l/2d）·（u22/2）=λ2（lV2/4π2d5）

层流时，λ＝64／Re=64μ/ρdu=变前（64μ／ρ）·（πd/4V）；

　　　　　　　　　　　　　　　变后（64μ／ρ）·（πd/2V）

高度湍流时，λ与Re无关，λ1≈λ2

∴层流时wf1／wf2＝[λ2（lV2/4π2d5）]／[λ1（8lV2/π2d5）]＝1／16；

　高度湍流时wf1／wf2＝1／32

4．流体有粘性

5．＝

6．VA↑，VB↓，VC↓，V总↑，p↓，wfa↓，wfb↓，wfc↓

A阀开大→ζA↓→V↑，VA↑→PD，P↓→VB↓，VC↓→WfB↓，WfC↓→WfA↓

7.56，5.7在两槽液面间进行物料衡算，由B－eq得gH=Wf

∴Wf大小与阀门开度无关，始终为56J/kg即H=Wf/g=5.7m

８.

（1）0.75

（2）1.5

（1）水由容器流入管内，在容器液面与2点间列B－eq得H=ΣHf+u22/2g+p2/ρg，

其中ΣHf＝ζu22/2g＝1／2（u22/2g）

∴p2/ρg＝0.75mH2O

（2）水由管流入容器，在容器液面与2点间衡算，由B－eq得，u2ˊ2/2g+p2/ρg=H+ΣHf

其中ΣHf＝ζ（u2ˊ2/2g）=u2ˊ2/2g

∴p2/ρg=（1.5+0）mH2O=1.5H2O

注：

题目只忽略了直管阻力，局部阻力应予以考虑。

９．6

替代前，在两容器液面间衡算，Et1=Et2+Wf1-2

　　即gH＝λ（ι/d）（u2/2），u=V/（πd2/4）=4V/（πd2）

即H＝λ（ι/d）（8V2/gπ2d4）①

　替代后，设有n根管，则u＝（V／n）/[π/4（d/2）2]=16V/（nπd2）

gH=λι/（d/2）·（μ2/2）=λ·ι/d（162V2/（n2π2d4）②

　联①、②解出n=4*20.5=5.656≈6即管数n取6根

10．11

流速u＝V／A＝4V／πd2　　Et1=Et2+Wf12（Et表示机械能）

P1/ρg＝p2/ρg＋h+λ·（ι/d）u2/2g

即（P1－P2）／ρg=h+λ·（ι/d）（8V2/π2d4g）=5

流量变为2V，u′=2V/A=8V/πd2=2uEt1=Et2+Wf12

　　P1′/ρg＝p2′/ρg＋h+λ′·（ι/d）（u2/2g）

即（P1′－P2′）／ρg=h+λ′·（ι/d）（32V2/πd2g）

由于λ＝λ′，h=1/2×6m=3m∴（P1′－P2′）／ρg=3+4×（5-3）mH2O

二、选择题

1．A

改变前，在压差计两埠间衡算　Et2=Et1+Wf12

即P2/ρg＝p1/ρg＋Hf12

又∵（P1－P2）／ρg＝R·（ρ－ρ0′）／ρ＝Hf21

改变后（P1′－P2′）／ρg＝R′·（ρ－ρ0′）／ρ＝Hf21

∴R·（ρ－ρ0）＝R′·（ρ－ρ0′）

∵ρ0＜ρ0′∴R＜Rˊ

即R将变大

2．D

3．B

三、计算题：

1．.

（1）27.26kPa

（2）0.52m

（1）PA＝P1＋ρgh1+ρgR=PA′=P2+ρgZ1+ρgh1+ρ0gR

PB＝P2＋ρgh2=PB′=Pa+ρg（h2-Z2-H）+ρ0gh

由上面两式化简，得

P1＝Pa＋（ρ0-ρ）g（R+H）+ρg（Z1-Z2）

∴（P1－Pa）／ρg＝（Z1－Z2）＋（R＋H）（ρ0－ρ）／ρ＝2.78mH2O

∴P1－Pa=2.727×104Pa=27.27kPa

（2）P1加倍，即54.54kPa，假定水面仍维持恒定，即Z1、Z2不变

则，P1′＝Pa+（ρ0-ρ）g（R+H）′+ρg（Z1-Z2）

又P1′-Pa=2（P1－Pa）=2（R＋H）g（ρ0－ρ）/ρ+2ρg（Z1-Z2）

解出，（R+H）′＝0.52m

2．

（1）0.54m/s

（2）R1↑，R2↑

（1）（PA－PB）／ρg＝R1＋R2＝HfAB在两槽液面间进行物料衡算

ΔH＝∑Hf0-1=HfAB+Hfr

＝R1＋R2＋λ·ι/d（u2/2g）＝4R1＋R2

＝（R1＋R2）′ρ0／ρ＝13.6×（0.07+0.14）=2.856m

∴λ·ι/d（u2/2g）＝1.144-----------------------------------------------------------（*）

用试差法计算，设λ＝0.027，代入资料得出u＝0.94m/s

校核，Re=ρdu/μ=1429.56<2000得λ＝0.043

设u=0.5m/s，得λ＝0.095，Re=ρ0ιu/μ=795<2000　　λ=64/Re=0.805

由试差结果Re<2000/3/20，λ=64/Re代入（*）式得n=0.95m/s

（2）关小K，ζ升高，HfAB升高，R1升高，R2升高

3．

（1）517.2mmHg

（2）pA=85.30kPa，pB=55.61kPa

（1）忽略流量计阻力损失，对OB段列衡算方程

Et0=EtB+WfOCB，

15＋0＝3＋（2.35×104）/（1000×9.81）+0.03×（45/0.05）×（u0C2/2×9.81）+0.03×（15/0.04）×（μCB2/2×9.81）+（uCB2/2×9.81）

u0C=（d0/doc）2u0=1/4u0

u0B=（d0/dcB）2u0=25/64u0

解出u0=7.286m/s，ΔP=（ρ/2）（u0/C0）2=517.9mmHg

（2）开阀a至uCA=uCB；因dCA=dCB，Voc=VCB+VCA

∴uCO=（dCA／dOC）2（uCA＋uCB）＝2uCA（dCA／dOC）2＝1.28μCA

由uO＝C0（2ΔP/u）0.5＝7.576m/s

uCO=u0/4=1.894m/s，uCA=uCB=1.480m/s

重立O－B衡算式，Et0=EtA+WfOCB，

15＝3＋uCB2／2g+pB/ρg+0.03×（45/0.05）×uOC2／2g+0.03×（15/0.04）×（uCB2／2g）

解出：

PB＝55.87kPa

Et0=EtA+WfOCA，

3+pB/ρg+uCB2／2g+0.03×（15/0.04）×uCB2／2g

=pA/ρg+uCA2／2g+0.03×（15/0.04）×uCA2／2g

∴pA=85.30kPa

注：

在解题过程中，忽略了孔板流量计的阻力损失。

4．

（1）P′>P

（2）（V1′-V1）>（V3′-V3）

关闭K2→V2↓，V↓→P↑→V1↑，V3↑　　　∴P＜P′

全开时，V1＜V2＜V3→hf1>hf2>hf3

EtA=Et1′+Wf1=Et2′+Wf2=Et3′+Wf3=B1V12=B2V22=B3V32

EtA′=B1V1′2=B3V3′2

∴V1′/V1=（EtA′/EtA）0.5→（V1′－V1）/V1=（EtA′/EtA）0.5-1

V3′/V3=（EtA′/EtA）0.5→（V3′－V3）/V3=（EtA′/EtA）0.5-1

∴（V1′－V1）／（V3′－V3）＝V1／V3<1

∴（V1－V1′）＞（V3－V3′）

小结：

结果显示，阻力系数小的管速度比更大.

练习三流体输送设备

1.用泵将20℃水由贮槽打到某一处，泵前后各装有真空表和压力表.已知泵的吸入管路总阻力和速度头之和为2mH2O柱，允许吸上真空度为5m，大气压强为1atm，水在50℃的饱和蒸压为0.1528kfg/cm2，液面与吸入口距离为2m，试问：

（1）.真空表的读数为多少mmHg（已知汞的密度为13600kg/m3）.

（2）.若水温由20℃变为50℃时，发现真空表与压力表为的读数突然改变，流量骤然下降，此时出了什么故障原因何在怎样排除

2.用离心泵将水送到一敞口高位槽，两液面距离为15m，当转速为2900转/分时，离心泵的特性方程为：

He=45-1.3×10-6V2（式中V以m3/s计算），管内流量为V=0.003m3/s，试求

（1）.将泵的转调为2800转/分，而管路情况不变则管内流量为多少（设满足速度形三角相似）。

（2）.若利用关小阀门的方法，使管内量调至与

（1）量相同，而泵的转速仍维持2900转/分，则比

（1）多消耗多少能量J/h若流体密度为1000kg/m3，理论上每小时省多少度电（1度电=1千瓦时）。

3.实验室内有一循环管路（如图），管路内安装一台离心泵，在操作范围内，该离心泵的曲线方程为：

He=23.1-1.433×10-5V2（H：

m，V：

m3/s），泵压出管路长120m，吸入管路长20m，（以上管长均包括全部局阻力的当量长度），管径均为50mm，管路摩擦系数λ=0.03，水的饱和蒸气压为0.24m水柱，试求：

（1）管内水的流量。

（2）泵入口处压强表读数mmHg。

（3）若该泵的允许汽蚀余量?

h=3m，则此泵在上述条件下能否正常工作。

4.实验室需要用离心泵将地面水池（敞口）中的水送至一敞口高位槽.高位槽中原液面距水池液面距离为5m，地面水池较大，液面可视为恒定，工作条件下，泵的特性方程为：

20-222V2（式中V以m3/min表示）.整个管路长度为50m（包括全部阻力的当量长度）.管径均为50mm，管路摩擦系数为0.03.试计算使高位槽中液面升高1m要多长时间（设高位槽为直径1m的圆桶）。

练习三流体输送设备解答与讲评

1.解：

（1）t=20℃，ΣHf0-1=2mH2O，Hs=5m，P