二年级数学案例评一道数学题的反思如何使用好教材必须重视研究教材中的习题.docx
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二年级数学案例评一道数学题的反思如何使用好教材必须重视研究教材中的习题
二年级数学案例评一道数学题的反思——如何使用好教材，必须重视研究教材中的习题
例题：
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米。
另一个高为3分米，它的体积是多少？
生1：
因为这两个圆柱的底面积相等，所以先用第一个圆柱的体积除以高求出底面积，再用底面积乘第二个圆柱的高得出它的体积，列式为：
求出81÷4.5×3=54（立方分米）
师：
很好我们对比这两个圆柱的高和体积的数据你发现了什么？
生2：
圆柱的高越大对应的体积就越大，高越小对应的体积就越小。
师：
需要补充吗？
生3：
圆柱的底面积不变，圆柱的高越大对应的体积就越大，高越小对应的体积就越小。
师:
真好，你是竖着观察发现了这样的规律，有不同的发现吗？
生4：
圆柱的底面积不变，高扩大几倍体积也扩大几倍，高缩小到原来的几分之几体积也缩小到原来的几分之几。
师：
圆柱的底面积不变我们发现了高和体积的变化关系，如果圆柱的高不变，底面积和体积会不会也有这样的变化关系呢？
请大家以小组为单位举例研究研究。
反思：
这是一道课本上的习题，一般情况下我们的老师是把课本上的习题讲解一边，能让学生理解这道题，能正确解答此题就做结束了，而我在讲评时发现如果中做到这岂不是浪费了一次深入探究的过程，因此我让学生进一步观察发现规律，说出各种各样的看法。
这样的讲评使这道题最大限度的被利用了。
由此使我想到如何使用好教材，必须重视研究教材中的习题。
习题在小学数学教材中占很大的比重，如何充分利用课本中的习题资源，开发习题的育人价值是“用教材教”的一个重要方面，数学习题蕴含有知识功能，教育功能和评价功能。
在数学教学中，解答习题本身并不是目的。
学生一旦开始解题，他就接受这一种思想的训练，从技能、思维、智力、非智力等各方面塑造自己。
新教材的习题注重培养学生的分析、综合、判断、推理的思维能力，培养学生解决实际问题能力和对数学积极的情感体验，在编排上注重利用实际情景设计开放性的问题，为教师创造性地组织教学提供了丰富的资源。
教师要有习题资源的意识，将教材中的习题拓展为一个个值得学生探究的数学问题，以利于拓展学生的探索空间。
促进学生的合作交流，让习题增值。
新教材摒弃了：
例题----模仿训练的模式，注重让学生在多种情境中灵活的解决问题，相比老教材，新教材的课后练习信息量大、实践性强。
教师在分析钻研一节课的教学内容之后，不要忘记对课后练习进行看一看，做一做。
新教材在课后练习安排上有课堂练习“试一试”、“做一做”等基本练习，它主要是对本节课所学基础知识加以巩固，它的知识难度和呈现形式都与例题差不多，学生一般都可以独立完成，但书面要完成的习题中，可能有些在知识难度和呈现形式上与例题有一定的变化，例题的方法还含盖不了这些问题，这就需要在备课时在例题之外再作补充，引导学生拓展思路，及时排除难点。
实际上研究习题对确定本节课的知识要点和确定教学重点、难点很有好处。
有经验的老师通过习题的难度，知识点的应用情况更明确了教学过程应该重点抓什么，哪些地方应该强化，对一些数学思想方法、计算规律、计算法则的总结和概括，使教学的过程达到思路清、方法明、练习实。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面的图形中，（）不是轴对称图形。
A．
B．
C．
D．
2．如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
3．如图，正方形ABCD和长方形BDFE哪个面积更大（ ）
A．长方形B．正方形C．一样大D．无法比较
4．16.7－1.7－1.3＝（ ）
A．4B．13.7C．0.44D．26
5．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。
下面说法正确的是（）。
A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B．圆柱的体积比正方体的体积小一些。
C．圆锥的体积是正方体体积的
。
D．以上说法都不对。
6．下列形体，截面形状不可能出现长方形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
7．小区有一块长方形的地（如图），B为中点。
物业公司计划在其中一部分种月季花，剩下的部分种草坪，草坪的面积是（）m2。
A．9B．27C．36D．54
8．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。
那么（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等。
9．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）
A．10%B．20%C．25%D．80%
10．如图所示，如果甲校共有学生1200人，乙校共有学生1500人，那么女生多的学校是（ ）
A．甲校B．乙校C．一样多
二、填空题
11．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需
小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（_____）。
12．下图是由棱长是1厘米的正方体搭成的，共用了________个这样的正方体。
它的体积是________立方厘米，它的表面积是________平方厘米。
13．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．
14．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
15．“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。
据统计，2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔，横线上的数写作（________________），省略“亿”后面的尾数约是（_________）笔。
16．甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是_____．
17．修路队要修一条公路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
18．1.2千克：
250克化成最简整数比是________，比值是________．
19．去年果园里有梨树和桃树共400棵，其中桃树占总数的40%。
今年又种一些桃树，梨树棵树不变，这是梨树占总数的48%，现在这两种果树一共有（______）棵。
20．长江流域面积是一百八十万七千平方千米，写作（_____）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（_____）平方千米.
三、判断题
21．一个三角形最小的一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
（____）
22．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的度数变成了100°。
（____）
23．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。
（____）
24．圆的半径和直径都是相等的。
（____）
25．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______．
四、作图题
26．
（1）将图中三角形ABC向左平移8格，画出平移后的图形。
（2）将平移后的图形按1:
2缩小,画出缩小后的图形。
（3）将缩小后的图形围绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
五、解答题
27．无线电厂第一季度生产收录机7360台，第二季度比第一季度增产15%，第二季度生产多少台？
28．单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。
现在甲队先独做2小时，余下的乙队再参加工作，还需要多少小时完成任务？
29．一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
30．要用铁皮做一个底面直径是1dm、高是5dm的无盖水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮?
31．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？
32．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，在距离中点60km的地方相遇．已知甲车与乙车的速度比为3：
5，求A，B两地之间的距离？
33．求下图阴影部分的面积。
六、计算题
34．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）。
（1）1375+450÷18×25
（2）（
+
）÷
-
（3）9.08×101
（4）65÷4+34×
+
（5）
÷[
×﹙
+
﹚]
35．计算下面图形的体积．
（单位：
cm）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
C
C
B
B
C
C
二、填空题
11．丙
12．1032
13．845.75
14．100
15．110亿
16．7：
25
17．
18．24：
54.8
19．500
20．180.7万
三、判断题
21．√
22．×
23．正确
24．错误
25．错误
四、作图题
26．
（1）见红色线图；
（2）可见蓝色线图；
（3）黑色线图。
五、解答题
27．8464台
28．4
小时
29．45分钟．
30．3454平方厘米
31．24盆
32．480km
33．6cm2
六、计算题
34．
（1）2000；
（2）
；（3）917.08；（4）25；（5）
35．68立方厘米
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某班的女生人数比全班人数的
少4人，男生人数比全班人数的40%多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多（ ）人。
A．3B．5C．9D．10
2．下列结论中错误的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数B．正数都大于0
C．0.1是一个正数D．自然数一定是非负数
3．一瓶饮料350毫升，其中橙汁与水的比是1：
4，洋洋喝去了一半后，剩下的饮料橙汁的含量是（）。
A．20%B．10%C．40%D．25%
4．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．
大于
B．圆锥的体积是圆柱体积的
C．一个质数加上1的和一定是偶数
D．假分数的分子大于或等于分母
5．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（ ）
A．6：
7B．7：
6C．6：
13、
6．一个数的
是4，这个数的
是（）
A．10B．12C．14
7．下列各数中能化成有限小数的是（ ）。
A．
B．
C．
8．一袋土豆，吃了它的
，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克．
A．20B．50C．18
9．把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（ ）平方米．
A．6.28B．28.26C．12.56D．9.42
10．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米长的丝带比较合适。
A．10B．21.5C．23D．25.5
二、填空题
11．一种大豆的出油率是25%～35%，80千克这样的大豆最少可出油（_______）千克，如果要榨出105千克油，最少需要大豆（________）千克。
12．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。
13．39□350≈39万，□里最大填_____，5□80000000≈60亿，□里最大填_____。
14．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里（每个小方格表示1平方厘米）
（_______）
（_______）
（_______）
（_______）
15．在一幅比例尺是1：
200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．
16．甲、乙、丙三个数的比是4:
7:
9，这三个数的平均数是40，这三个数分别是________，________，________。
17．一个最简分数，若给分子加上1，约分后得
，若分母加上1，约分后是
，这个最简分数是________。
18．五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄用式子表示是__，__，__，__．
19．把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是（_______）分米。
20．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个．
三、判断题
21．甲数和乙数的比是4：
5，那么乙数比甲数多25%。
（____）
22．18个82连加的和是100。
（____）
23．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；（_____）
24．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
，它们一定等底等高．______
25．100厘米比1米长。
（___）
四、作图题
26．在下面的方格纸上：
⑴用数对表示三角形A三个顶点的位置。
⑵画出图形A向右平移7格后，得到的图形B；然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
五、解答题
27．一桶油用去
，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？
28．有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？
（得数保留整数）
29．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？
（用比例解决）
30．小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有40、48个齿，后齿轮分别有15、20、24、30个齿．他的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
哪种组合蹬起来最省力？
31．图书馆中的科技书的本数是故事书的
，故事书的本数是作文书的
，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？
32．一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米．用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？
33．去年国庆节，某超市的促销活动规定：
①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。
节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?
六、计算题
34．脱式计算。
×（2.5-
）-0.65÷2
35．解方程
（1）23+3x＝41.6
（2）1.2x﹣x＝1.04（3）x：
＝
：
2
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
D
B
B
A
B
B
D
二、填空题
11．300
12．502.4
13．9
14．581012.56
15．5615.7
16．4254
17．
18．a+1a+2a﹣1a﹣2
19．14
20．3
三、判断题
21．√
22．✕
23．错误
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．80千克
28．4小时
29．336页
30．前后齿轮共可以调出8种不同的组合，蹬同样的圈数前齿轮为48齿，后齿轮15齿的这种组合走得最远，前齿轮为40齿，后齿轮30齿的这种组合最省力
31．科技书有100本，作文书有1000本
32．56米
33．264元
六、计算题
34．
35．
（1）x＝6.2
（2）x＝5.2（3）x＝
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