小学三年级的奥数教材docx.docx
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三年级奥数教材
（每节课两讲）
◆
第一
加减法的巧算
（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
◆
第二
加减法的巧算
（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7
◆
第三
乘法的巧算
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12
◆
第四
配求和
⋯⋯⋯⋯⋯⋯16
◆
第五
找的数列律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
17
◆
第六
形的排列律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
19
◆
第七
数形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23
◆
第八
分枚
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
26
◆
第九
填符号算式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
28
◆
第十
填数游⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31
◆第十一
算式
（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
35
◆第十二
算式
（二）
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37
◆第十三火柴棒游
（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
39
◆第十四
火柴棒游
（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40
◆第十五
从数量的化中找律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
45
◆第十六
数中的律
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯45
◆第17与日期⋯⋯⋯⋯⋯
第18推理⋯⋯⋯⋯⋯
◆第19循⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第20最大和最小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第21最短路⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第22形的分与合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第23格点与面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第24一笔画⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第25移多少与求平均数⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第26
上楼梯与植⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第27
的倍数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第28
年⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第29
兔同⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第30
盈⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第31
原
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第32
周的算
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1/17
◆第33
等量代
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第34
一多解
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
◆第35
总复习
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
第一讲加减法的巧算
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：
“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？
”
小白兔说：
“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示
成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”
小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法
第一题：
巧算下面各题
①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28
解答：
①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
2/17
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
第二题：
拆数补数
①188＋873②548＋996③9898＋203
解答：
①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
第三题：
减法中的巧算
①300-73-27②1000-90-80-20-10
解答：
①式=300-（73＋27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
第四题：
巧算
①4723-（723＋189）②2356-159-256
解答：
①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159=1941
第五题：
巧算
①506-397②323-189
③467＋997④987-178-222-390
解答：
①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
3/17
=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
例1计算：
（1）2458+503
（2）574+798
例2．计算：
（1）956－597
（2）3475－308
例3
用简便方法计算：
（1）783+25+175
（2）2803+
（2178+5497）+4722
例4.
计算:
999+99+9
练习与思考。
计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503
（2）327+798
（3）379－297
（4）467－103
（5）2497+183
（6）3498－438
2.直接写出得数
（
1）376+174+24
（2）864+（673+136）+227
4/17
3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842
3.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9
（2）7+7+5+2+7
我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。
但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算，用上面的方法就比较麻烦了。
今天，我们就来研究一些巧算的方法。
（一）阅读思考
1.分子是1的异分母分数加减法
计算下面各题，观察计算结果与原分数有什么关系？
规律：
2.分母是互质数的分数加减法观察下面各题，找出计算方法
规律：
3.将六个分数分成三组，使每组中两个分数的和相等。
5/17
（）+（）=（）+（）=（）+（）
【模拟试题】（答题时间：
40分钟）
（二）尝试体验
1.计算：
2.计算：
3.简算：
（1）
（2）
（3）（4）
4.一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小36，求原来的分数。
6/17
1.计算：
2.计算：
3.简算：
（1）
（2）
（3）
（4）
4.一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小36，求原来的分数。
第二讲加减法的巧算
（二）
我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？
这
一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法
计算:
1654－（54+78）
1.计算:
2937－493－207
2.计算:
657897－657323+297
3.计算:
995+996+997+998+999
7/17
计算:
1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
练习与思考
下列各题。
（1）538－194+162
（2）497+334－297
（3）7523+（653－1523）
（4）9375－（2103+3375）
（5）874―（457―126）
（6）3467―253―174―47―126
1.计算下列各题。
（1）657－（269+257）+169
（2）77+79+79+80+81+83+84
（3）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19
（4）901+902+905+898－907+908－895
（5）997+3―（997―3）
乘法中的巧算
例1222×112456×11
[分析]为了速算,可以记一句口诀:
“两头一拉，中间相加”。
222
2442
222×11=2442
2456
27016
2456×11=27016
16×5
[分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。
16×5=（16÷2）×10=80
例324×15
[分析]一个数×15，“加半添0”。
24×15=（24+12）×10=360
8/17
例4从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几）
13×14
[分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。
13×14=182
想：
（3+4+10）×10=1703×4=12170+12=182
例562×6881×89
[分析]62×68，一首数6+1=7，头×头是：
7×6=42，尾×尾是2×8=16，
42与16在一起：
4216
81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72，
尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。
答案是81×89=7209
例672×3268×48
[分析]72×32头加头+尾是7×3+2=23
尾×尾是:
2×2=4
因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是:
72×32=2304
68×48头加头+尾是6×4+8=32
尾×尾8×4=64
答案是:
68×48=3264
练习:
14×5
114
×5
19
×17
3728×111295×11
16
×18
36×15
72
×15
78
×72
84×86
62
×42
31
×71
43×25×4
125×（19×8）
50×13×2
25×32×125
125×64
9×37+9×63
102×43
65×99+65
125×798
45×123-45×23
第4讲
配对求和
8岁时，老师给他
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。
他
9/17
+2+3+4+⋯+99+100=？
8的小高斯很快出了得数：
5050。
个答案完全正确！
最老吃惊的是，小高斯是算速度如此快
小高斯用什么法算得么的呢？
原来，他用了一种巧妙的方法——配求和。
种方法正是我要向者小朋友介的。
例与方法
算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
1.算：
11+12+13+14+15+16+17+18+19
2.算：
101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
3.有一杆叠堆在一起，一共有20。
第1有12根，第2有13根⋯⋯下面每比上多一根（如下）。
一杆共有多少根？
与思考
算：
1+2+3+4+⋯+18|+19
1.算：
1+2+3+4+⋯+29+30
2.算：
2+4+6+8+⋯+98+100
3.算：
40+41+42+⋯+61
4.算：
13+14+15+⋯+27
5.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
20个数加，和是多少？
6.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
串数加，和是多少？
7.一堆木共15，第1有8根，下面每比上多1根。
堆共多少根？
8.省工人体育的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，⋯⋯个体育的12区共有多少个座位？
9.有一个挂，一个点敲2下，三点敲3下⋯⋯十二点敲12下，每逢分种指向6敲1下。
个挂种一昼夜共敲多少下？
10/17
第
找数列的律
在日常生活中，我常会碰到一定排列的数，比如：
一列自然数：
1，2，3，4，5，6，7，8，⋯
年份：
1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，⋯
某工厂全年量（按月份排）：
400，450，500，450，500，550，⋯
像上面的些例子，都是按某种法排列的一列数，的一列数就叫做数列。
数列里的
每一个数都叫做个数列的。
其中第1个数叫做数列的第1，第2个数叫做数列的第2，
第n个数列叫做数列的
第n个数叫做数列的第n。
比如在年份数列中，第4是1983，第7就是1986。
研究数列的目的是了数列中的数排列的律并依据个律来解决。
例与方法
例1找出下面数列的律，并根据律在括号里填出适当的数。
3，6，9，12，（），18，21
（1）28，26，24，22，（），18，16
（2）60，63，68，75，（），（）
（3）180，155，131，108，（），（）
（4）196，148，108，76，52，（）
（5）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）
（6）0，1，1，2，3，5，8，（），（）
（7）10，98，15，94，20，90，（），（）
例2在下面数列中填出合适的数。
1，3，9，27，（），243
（1）1，2，6，24，120，（
），5040
（2）1，1，3，7，13，（），31
（3）0，3，8，15，24，（），48，63
例3在下面数列的每一由3个数成的数成的数表示，它依次是：
（1，5，9），（2，
10，18），（3，15，27），⋯⋯。
第50个数内三个数的和是多少？
例4先找律，再填数。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=（）
11/17
×9+6=（）
123456×9+7=（）
1234567×9+8=（）
第6讲图形的排列规律
找规律是解决数学问题的一种重要手段。
而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的
逻辑推理能力。
同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。
我们从小说和电
视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清
楚。
他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。
这一讲将为你提供很
多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或
变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。
例题与方法
例1下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。
（1）
（2）
（3）
例2按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？
”处应选择哪一个图形？
?
12/17
可供选项：
①②③④
例3仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？
”处。
例4根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？
”处应选择第几号图形？
=？
①②③④
例5下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？
”处填上适当的图形。
例6
？
（1）
（2）
（3）？
？
（4）（5）
13/17
练习与思考
1．选择合适的图形，将图号填入虚线框内。
（1）
①②③④
（2）
①②③④
（3）
①②③④
2．仔细观察下面图形，按其变化规律在“？
”处填上合适的图形。
（1）
？
14/17
？
（3）
3.根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。
（1）
（2）
（3）
4．从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？
”处。
（1）
?
①②③④⑤
15/17
？
①②③④⑤
第七讲数图形
晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：
数数窗户上一共有几个正方形。
小明
看，立刻回答：
“窗户上有6个正方形。
”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。
小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？
小明数昨难道不对吗？
如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？
下面我们就一起来研究数图形的问题。
例题与方法
例1．下图中有多少条线段？
ABCDE
例2．下面图形中有几个角？
D
C
B
OA
例3．下图中共有多少个三角形？
A
例4．右图中有多少个正方形？
BE
ABCD
16/17
例5．数一数图中共有多少个三角形？
AA
D
BCBC
D
A
C
D
B
B
17/17
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