最新小学五年级数学下册教案全册.docx
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最新小学五年级数学下册教案全册
小学五年级数学下册教案全册
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理由：
1.按照“新基础教育”课堂教学设计要求备课，且每个部分的目标制定依据分析非常到位；
2.教学内容的组织体现了“新基础教育”的长程结构特点，大胆整合处理教材，使内容更有逻辑合理性。
3.教学过程设计中的主要问题把握清晰，既有开放性，又注意教师的智导。
何亩文
学校白鹤
年级：
五年级
班级：
五年级6个班
人数
学科：
数学
课题：
分数的基本性质
教师
日期
一：
教学目标
1、初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、会运用分数基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
3、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
4、体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
教学重点:
1、理解和掌握分数的基本性质,明确分数基本性质的作用.
2、沟通分数基本性质和商不变的性质联系,同化新知,加深理解.
教学难点:
1、归纳并完整的叙述,理解分数的基本性质.
二：
制定依据
（1）内容分析
本节课是在学生学习了分数与除法的关系的基础上来学习的，教材直接通过例1，涂出三个相同的正方形的«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»和«SkipRecordIf...»，从而发现«SkipRecordIf...»=«SkipRecordIf...»=«SkipRecordIf...»，从而就总结出规律，即，分数的基本性质，这不但把这个知识的孤立起来了，没有与以前学过的商不变的性质结合起来，同时也没有引导学生经历“猜想---验证---归纳”的探索过程，学生缺乏独立探索，发现，研究的意识。
（2）学生实际
学生了解了分子相当于被除数，分母相当于除数。
通过观察分子、分母的变化而分数值没变这样一个不完全归纳从而发现分数的基本性质。
同时学生已经学过商不变规律再联系到分数与除法的关系也可以类推出分数的基本性质，分数的基本性质和商不变规律是一致的。
学生需通过观察--探索--并抽象概括出分数的基本性质这就要求学生有较高的抽象概括能力。
但这一要求对学困生来说就有点高了，所以在教学中应该两种情况都要考虑到。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一：
开放导入
1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？
根据什么知识？
120÷20=
（12O×3）÷（30×3）=
（120÷4）÷（30÷4）=
2、分数与除法有什么联系？
请把上面的除法算式用分数形式写出来。
你发现了什么？
根据商不变的性质知，三个算式的商都是60。
120÷20=（12O×3）÷（30×3）=
（120÷4）÷（30÷4）=60
«SkipRecordIf...»
利用分数与除法之间的内在联系，帮助学生通过类比来发现，推理得出分数的基本性质，促进了学习的正迁移。
二：
导学探究活动一、通过猜想、再从“特殊”到“一般”进行验证得到分数的基本性质。
活动二、深入理解分数基本性质
活动三、应用规律,教学例2
1、猜想：
分数可能具有怎样的性质？
（与商不变性质类似的）
2、验证：
«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»的分子分母有什么关系？
它们的大小相等吗？
你能用什么方法验证。
3、总结发现
4、创作相等分数。
刚才的活动，你发现了什么？
你还能创作其他一些相等的分数吗？
并想办法验证。
5、小组汇报。
1、学生自学，深入理解性质。
提问：
为什么要0除外？
（强调结论表述时补充附加条件的重要性非常必要。
）
2、«SkipRecordIf...»=«SkipRecordIf...»；«SkipRecordIf...»=«SkipRecordIf...»；
«SkipRecordIf...»；«SkipRecordIf...»
生拿出三张同样大小的长方形纸，分别折出它的«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»并涂上不同的颜色。
比较发现：
«SkipRecordIf...»=«SkipRecordIf...»=«SkipRecordIf...»
3、：
小组内交流发现。
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，大小不变。
4、同桌合作：
先写相等的分数，利用手中的材料，折一折，画一画，摆一摆或用商不变的性质进行验证。
同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。
通过正迁移，进行猜想。
从“特殊”到“一般”推进从而得出结论。
尽可能地让学生更多地占有资料，这样推导出的结论就更具有可靠性。
通过自学，完善分数的基本性质。
三：
尝试应用
1、趣味游戏：
（或改找朋友）
数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。
要求：
第一排是分数值等于«SkipRecordIf...»的，第二排是分数值等于«SkipRecordIf...»的，还有一位同学是指挥，他是谁？
你是怎样想的？
«SkipRecordIf...»2、把3/4和15/24化成分母是8而大小不变的分数。
（通过这题的练习你有什么想法？
）
先独立思考，再全班交流。
加深对分数的基本性质的理解与应用。
四：
概括深化
1、今天学习了什么？
我们是通过怎样的学习过程得来学习的？
2、如果把一个分数的分子缩小2倍，分母扩大2倍，那这个分数会怎样呢？
通过“发现猜想----举例验证----归纳概括结论-----应用”的过程学习了分数的基本性质。
通过提炼，为以后的学习建构方法性结构。
学校白鹤
年级：
五年级
班级：
五年级6个班
人数
学科：
数学
课题：
最大公因数
教师
日期
一：
教学目标
1、经历概念形成和规律探究的过程，形成公因数、最大公因数的概念。
2、通过分类分析，形成互质数概念，并建立对特殊关系的数的敏感度。
二：
制定依据
（1）内容分析
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。
为了让学生进一步掌握学习的主动权，“公因数和最大公因数”“教结构”，让学生经历规律探究和概念形成过程，聚类分析后得出“公因数和最大公因数”的概念；融合通过分析，发现求两个数的最大公因数的特殊情况，让学生逐步对数与数之间的关系产生一定的敏感，为“公倍数和最小公倍数”提供结构支撑。
（2）学生实际
在前面的学习中，学生掌握了求一个数因数和一个数的倍数的方法，在学习能被2、3、5整除的数的特征以及素数、合数的特征过程中，经历了规律探索学习的基本教学结构，有了一定的学习方法的积累。
因此，这部分知识的学习，可以引导学生用结构进行研究，形成概念。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一：
开放导入
1、写出1～12各数的因数。
2、说说一个数的因数有什么特征？
独立完成后互批。
同桌互说。
回顾旧知，为新知的学习做好准备。
二：
导学探究
活动一：
观察个例，形成猜想
谈话，前面我们重点研究了一个数的因数，，一个数的倍数的特点，今天我们要来研究两个数或者几个数之间的因数的特点。
1、仔细观察1～12的因数，你发现了什么？
两个数的因数有什么特点？
几个因数之间又有什么新发现？
介绍：
1是这12个数的公有的因数。
追问：
同学们也来找一个数，看看它是哪些数公有的因数。
过度：
有些数是几个数的因数，有些数是两个是的因数，今天我们重点对两个是的因数关系进行研究。
2、你能想办法找到4和18的所有公因数吗？
（1）呈现资源
（2）交流、讨论
这两种方法是怎样想的？
方法二中为什么不先写18的因数呢？
（这个问得好。
）
（3）小结：
我们找两个数公有的因数的时候，可以用一一列举和写小找大的方法。
3、形成猜想
设疑：
我们找到了4和18公有的因数，还找到了最大的一个，是不是只有这两个数能找到公有因数呢？
任意两个数是不是都有公有的因数？
能不能找到最大的一个呢？
独立观察后与同桌交流。
独立思考后回答：
2是2、4、6、8、10、12公有的因数。
2是所有偶数的公有的因数；3是3、6、9、12公有的因数……
独立找，再交流，汇报。
1、一一列举
2、写小找大
同桌交流后请生介绍，体验写小找大的好处。
顺着学生的思维方向，把学生的思维引向两个数的因数的研究上。
经历4和18的公有的因数的寻找，得到具体的做法，为后面的独立寻找作好方法铺垫。
活动二：
举例验证，归纳总结
举例验证。
教师智导：
（1）有没有特殊情况？
能把一般和特殊两种情况都列举到吗？
（2）有没有一下子就找到的？
它们之间有什么关系呢？
1、学生独立举例，把过程写在练习纸上。
（）和（）公有的因数有（），其中最大的是（），最小的是（）。
2、交流
从有限的例子中提出猜想，再通过大量的举例来验证猜想，并有意识第注意数的范围，最后归纳出结论，这一环节主要是让学生经历完整的不完全归纳过程，认识概念，掌握解决问题的一般方法结构。
活动三：
聚类分析，揭示概念
问：
有没有发现两个数没有因数？
能不能找到最大的一个呢？
能不能举出反例来呢？
举不出反例，就说明这个猜想是成立的。
总结：
我们发现任意两个非0自然数都有公有的因数，我们可以把这些公有的因数叫做公因数。
其中最小的都是1，最大的各不相同，最大的公因数叫做最大公因数。
可以简单的表示为（4，18）=2。
落实：
从你举的例子中挑几个来学学这种表示方法。
同桌互相介绍、检查。
活动四：
研究特殊情况
1、求下列各组数的最大公因数。
（1）8和32
（2）1和20
（3）21和7（4）3和7
（5）40和5（6）9和14
2、根据两个数的关系，再联系最大公因数的特点，把它们分分类，并写好分类标准。
3、归纳：
两数成倍数关系，最大公因数是较小数。
两个数的最大公因数是1，这两个数就是互质数。
4、扩大范围举出特殊情况。
想想：
什么情况的两个数一定是互质数？
学生独立进行分类。
交流
互质的几种情况：
两个不同的素数；
两个连续的自然数；
1和任何自然数；
一素一合无倍数关系。
通过分类分析找到两个数之间的特殊关系（倍数关系、互质关系），帮助学生逐渐形成对数的敏感。
三：
尝试应用
1、快速说出这两个数的最大公因数，这两个数是什么关系？
（35，36）（999，1000）
（100，50）（2，1003）
同桌互说
交流
个别说
四：
概括深化
1、回忆，我们今天是怎样来研究公因数和最大公因数？
“个例出发，引出猜想---扩大范围，进行验证”
2、一般情况的两个数的最大公因数怎么求？
特殊情况呢？
3、是不是只有两个数之间能找到公因数呢？
三个数是不是也有公因数和最大公因数呢？
三个数之间是不是也存在着特殊情况呢？
如果对两个数的公有的倍数进行研究，你准备怎么去研究呢？
同桌互相说收获。
横向与纵向的拓展，为学生的后续学习提供结构支撑。
学校白鹤
年级：
五年级
班级：
五年级6个班
人数
学科：
数学
课题：
最大公因数练习课
教师：
五年级教师
日期
一：
教学目标
1、通过练习与对比，发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。
二：
制定依据
（1）内容分析
最大公因数是后面学习约分的重要的知识基础，能否快速说出比较简单的两个数的最大公因数直接影响约分的速度和正确率，教材中提供的习题量虽不多，但非常有层次性，因此，如何发挥每个习题的最大作用，是我们要研究的，争取用最少的练习来达到最好的效果。
（2）学生实际
学生存在历史遗留下来的缺陷，如，速度慢，反应慢，数感不是很好，这些都为这些内容的教学带来不利影响，因此个人认为也可以适当增加练习量，来培养学生的数感和敏锐性。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一：
基础练习
1、提问复习：
求最大公因数的方法有哪些？
什么是互质数？
怎样的两个数一定是互质数？
并举例说明。
2、求下列每组数的最大公因数。
并说说你的方法。
6和915和1242和5430和455和934和17
18和7215和16
3、写出下列分数分子和分母的最大公因数。
（82页，第4题）
在规定的时间里独立完成。
学生独立思考2分钟后再交流方法。
有效控制时间，激发学生更积极主动投入到学习中。
培养敏感性，为下节课学习约分作铺垫。
二：
变式练习
1、第83页第7题。
有一张长方形的纸，长70厘米，宽50厘米。
如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？
提问导学：
要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”，正方形的边长有什么要求？
怎样才能使正方形最大？
2、第83页第8题。
学生先独立思考，再提问点拨。
建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。
三：
求最大公因数的另一种方法。
1、自学81页的“你知道吗”，有什么疑问？
导学提纲：
（1）介绍了什么方法求最大公因数？
（2）怎样求出24和36的最大公因数的？
（3）为什么可以这样来求?
学生自学，质疑。
培养学生的自学能力和质疑的能力。
四：
拓展练习
1、出示问题，练习十五第9题。
2、提问导学：
同样长的小棒的长度要满足什么条件？
3、怎样求出这3个数的最大公因数呢？
4、总结方法。
（1）由学生独立思考。
（2）明白：
要解决这个问题，就是求12、16、44的最大公因数。
（3）在思考的基础上交流方法。
通过问题的解决，横向拓展，探究三个数的最大公因数的求法。
学校白鹤
年级：
五年级
班级：
五年级6个班
人数
学科：
数学
课题：
约分
教师
日期
一：
教学目标
1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生思维的简洁性。
二：
制定依据
（1）内容分析
这部分内容是在学生掌握了求两个数的公因数、最大公因数的方法和分数的基本性质的基础上进行教学的，是分数基本性质的直接应用。
作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。
学习约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为学习分数四则运算打下基础。
约分时，还要用到公因数、最大公因数等知识，这些已在前面的教学中做好了准备。
要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
（2）学生实际
对学生来说，学生已经具备了一些知识基础，因此掌握约分的方法并不难，但要很快地判断分子、分母是否只有公因数1，它们的最大公因数又是多少，都还有一定的困难。
而要熟练进行约分，关键在于能够很快地看出分子、分母的最大公因数是多少。
因此，教学中要注意常规积累。
适当补充一些练习，复习能被2、3、5整除的数的特征。
为学习约分提供必要的扎实基础。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一：
开放导入
1、说出下面各组数的最大公因数
45和1530和128和2113和3936和2729和30
2、在括号里填上适当的数。
=
=
=
=
快速口答
突出回答8和21只有公约数1，所以8和21是互质数。
激活相关技能，为学习约分做好准备
二：
导学探究
活动一、理解最简分数及约分的意义。
1．尝试“变”分数。
例1：
把
变成另一个分数。
活动要求：
（1）这个分数要和
大小相等。
（2）这个分数的分子、分母要比
的分子、分母小。
2．了解约分的概念。
（1）观察所变出的分数与
有什么关系？
（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
举例：
把
化成
就是约分。
要求学生变出一个和
大小相等，但分子、分母都比较小的分数。
把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
看看谁变的分数是最简单的？
与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。
观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。
学生找还有哪些过程也是约分。
在合作中共同探究学习，并学会观察，相互提点，发现约分的实际概念。
活动二、认识最简分数。
3．认识最简分数。
（1）观察
的分子、分母能否再变小了？
为什么？
（2）像
这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（3）找出最简分数练习。
分子、分母为互质数。
举例说出几个最简分数。
强化最简分数的概念.
从观察
的分子、分母能否再变小，得出了最简分数的概念，通过举例、练习达到巩固的效果，从而突破本课的重、难点。
及时对学生已掌握的知识点进行检测，通过不同类型的习题，让学生在比较中进行小结，概括适当的方法。
活动三、总结方法。
1．你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？
2．自主探索约分的形式。
把一个分数进行约分？
总结：
约分时一般采用的两种形式。
A、逐次约分法。
B、一次约分法。
如果能很快看出18和42的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得
。
四人小组讨论发现约分的方法是什么？
（用分子和分母的公约数同时去除分数的分子和分母。
）
注意到约分的方法中关键的地方。
尝试练习。
例2：
把
约分。
提醒大家注意：
最后都要约成最简分数。
通过总结，提炼方法。
三：
尝试应用
1、下列分数，哪些是最简分数？
把不是最简的约成最简的。
2、说出分母是9的所有最简真分数。
判断并说明理由。
及时巩固，培养数感。
四：
概括深化
现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？
了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……
及时对学习进行小结和梳理，加深学习的印象。
提炼学习方法，为后续学习作铺垫。
学校白鹤
年级：
五年级
班级：
五年级6个班
人数
学科：
数学
课题：
约分练习课
教师：
五年级教师
日期
一：
教学目标
1、通过教学，巩固对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
2、培养灵活应用知识的解决问题的能力和计算能力。
3、培养仔细计算的良好习惯。
二：
制定依据
（1）内容分析
约分是化简分数的基本手段，在分数的四则运算中应用较多。
教材中练习题的量不多，但练习形式比较多样，有利于提高学生的练习兴趣，提高练习的效率；练习题也加强了联系实际的应用练习，有利于培养学生的数学应用意识与能力。
我们在教学中应该把握好这些资源。
（2）学生实际
这届学生的数感不是很好，简单的乘除通常要用笔算，为了帮助学生较为熟练地掌握约分的方法，我认为，行之有效的措施之一就是开展经常性的口算。
这样费时不多，练习效率较高。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一：
基础练习
1、5分钟口算练习。
2、什么叫最简分数？
什么叫约分？
怎样约分？
请举例说明。
3、独立完成练习十六的第1、2、3、4题。
进行适当的点评与小结。
组内逐题交流，组长负责收集错题并分析原因，并帮助出错者更正。
有错的小组进行错例分析汇报，提出需要注意的地方。
通过复习和基础练习，巩固所学的知识。
二：
变式练习
1、完成教材第86页练习十六的第5题。
总结经验：
三组分数都可以通过约分，化成最简分数，再比较大小。
2、完成教材第87页练习十六的第6题。
总结：
先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。
然后填在教材上。
3、独立完成教材第87页练习十六的第7题。
提问导学：
求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？
怎样计算？
4、完成教材第87页练习十六的第8题。
引导：
根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。
（1）、学生先独立完成。
（2）、在小组内交流自己的想法。
（3）、指名汇报。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：
通过形式多样的练习，提高学生的练习兴趣，提高练习的效率。
通过联系实际的应用练习，培养学生的数学应用意识与能力。
三：
拓展练习
1、完成教材第87页第9题。
2、总结。
学生先独立思考，试着计算。
然后集体交流计算方法和思考过程。
学校白鹤
年级：
五年级
班级：
五年级6个班
人数
学科：
数学
课题：
最小公倍数
教师
日期
一：
教学目标
1、理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2、培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
这是一节“用结构”的课，因此，如何引导学生主动用好“两个数的因数关系研究”那一课中建立的结构（具体略），是一个重要的能力目标。
二：
制定依据
（1）内容分析
本课内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备。
教材中只出现求两个数的最小公倍数。
两个数的最小公倍数的求法解决了，三个数的也就不难依此类推了。
“公倍数数和最小公倍数”“用结构”，有了前面的“公因数和最大公因数”的结构支撑。
让学生经历规律探究和概念形成过程，聚类分析后得出“公倍数和最小公倍数”的概念；融合通过分析，发现求两个数的最小公倍数的特殊情况，让学生逐步对数与数之间的关系产生一定的敏感，
（2）学生实际
因为在之前学生有了一定的学习方法的积累。
因此，这部分知识的学习，可以引导学生用结构进行研究，形成概念。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一：
开放导入
前面我们研究了两个数的公因数和最大公因数，回忆一下，我们是怎样研究的呢？
又是怎样来求两个数的最大公因数的呢？
这节课我们一起来研究两个数的公倍数。
你又准备怎么来研究呢？
研究方法：
“个例出发，引出猜想---扩大范围，进行验证”
预设：
我们先找一些数来，写出它们的倍数，看看它们有没有公有的倍数？
再看看有没有最大、最小的倍数，接下来扩大范围验证，看是不是任意的两个数都有公倍数？
最后来研究怎样去找公倍数？
从回忆中提取已有的研究方法。
牵引学生主动运用结构方法进行研究。
二：
导学探究
活动一：
观察个例，形成猜想
1、你能找到2和3的所有公有的倍数吗？
最小的和最大的公有倍数是多少？
2、交流：
你是怎样找到的？
找公因数时，我们用的是“写小找大”的方法，为什么我们找公倍数时用的是“大数翻倍”法，你是怎么想的。
（其实小数番倍也找得到，此处可以引导学生想一想为什么不用“小数”翻倍。
）
3、小结：
可以用一一列举法和大数翻倍法找公有的倍数，在2和3的公有的倍数中没有最大的，只有最小的。
3、形成猜想
设疑：
我们找到了2和3公有的倍数，还找到了最小的一个，是不是只有这两个数能找到公有倍数呢？
任意两个数是不是都有公有的倍数？
能不能找到最小的一个呢？
学生汇报方法：
1、一一列举
2、大数翻倍
同桌交流后请生介绍，体验“大数翻倍”的好处。
（
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