第1章导航系统概述.docx
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第1章导航系统概述
第1章导航系统概述
1.1引言
将航行载体从起始点引导到目的地的过程称为导航。
导航系统给出的基本参数是载体在空间的即时位置、速度和姿态、航向等，导航参数的确定由导航仪表或导航系统来完成。
在早期导航中，测量导航参数的仪表称为导航仪表，随着测量手段日趋完善和复杂．目前测量导航参数的整套设备称为导航系统。
导航系统有两种工作状态：
指示状态和自动导航状态。
如导航设备提供的导航信息仅供驾驶员操纵和引导载体用，则导航系统工作指示状态，在指示状态下，导航系统不直接对载体进行控制；如果导航系统直接提供的信息给载体的自动驾驶控制系统，由自动驾驶控制系统操作和引导载体，则导航系统工作于自动导航状态。
在这两种工作状态下，导航系统的作用都只是提供导航参数，“导航”含义也侧重于测量和提供导航参数。
图1.1制导参数示意图
导航有多种技术途径，如无线电导航，天文导航，惯性导航等可实现相应的导航任务。
在这些导航技术中，惯性导航占有特殊的位置。
惯性导航具有高度自主的突出优点，以牛顿力学为理论为基础，只依靠安装在载体内的惯性测量传感器陀螺、加速度计和相应的配套装置建立基准坐标系，进而获得载体的加速度，推算速度、位置等导航参数。
另外，现代运载体的高精度、长时间、远程导航等导航要求不断提高，单纯惯性导航不能完全满足，采用现代控制理论信息融合方法，以软硬件迅速发展的计算机为计算工具，将惯导系统和其他导航系统综合，构成以惯性导航为主，其他导航手段为辅的组合导航系统，应用日益广泛。
以航空导航为例，早期飞机的导航方法是依靠飞行前制订的飞行计划来确定飞行路径，飞行中依靠磁罗盘、无线电罗盘、速度表和时钟等导航仪表来保持既定航向、速度和大致判别飞行路径，并在可能的条件下用目视地形和明显建筑物的方法来监视飞行路径的正确性和寻找目的地。
20世纪60年代以后，机载惯性导航系统、多普勒导航系统和各种无线电导航系统相继问世。
这些系统都能连续提供飞机的即时位置信息。
制导是一个与“导航”相关的概念，也是和导弹、制导炸弹、制导炮弹、制导鱼雷等带有导航、制导功能的制导武器一起出现的术语。
制导是指自动控制和导引飞行器按预定轨迹和飞行路线准确到达目标的过程，既包含了应用导航的测量值，又包含自动控制的闭环的全部工作过程。
实现导引和控制飞行器按预定规律调整飞行路线导向目标的全部装置称为制导系统。
制导系统的主要功能包括1）根据起始点、目标点和有关约束的信息，建立航迹参数（如位置、速度、航向、航路点、航线等）；2）测量载体的实际运动，确定载体的真实运动参数；3）根据航迹参数与实际运动参数，自动产生控制（制导）信息，传输给运动载体的相应控制部件。
如飞机上的自动驾驶系统可以结合计算机中已存储的飞行路径中各航路点位置信息，再根据导航系统提供的即时导航参数，就能计算出各种可用来纠正飞机航行偏差、指导正确航行方向的制导参数，如应飞航迹角、偏航迹和待飞距离（待飞时间）。
惯导系统和多普勒导航系统还可计算出航迹角误差。
以上参数示意见图1.1（图中还示出真航向、航迹角、偏流角和地速ν）。
图1.2是以导弹为例，说明导航和制导系统的关系以及相关参数的情况。
图1.2导航制导闭环控制系统示意图
飞行体的制导参数是利用给定飞行计划和系统导航参数计算出来的。
利用制导参数和飞机操纵规律，可以计算出飞机的操纵指令。
通过飞行控制系统，可实现飞机的航行自动化。
按给定的飞行计划飞行，常因飞行条件和任务的改变而不可能实现。
随着科学技术的发展，1980年代民用飞机以经济、准时、安全为目的，发展了飞行管理系统；军用飞机以完成军事任务为目的，发展了飞行综合控制系统。
这些系统都能在任务和地理、气象情况改变的条件下自动计算规划出最优的飞行路径，并将飞行控制系统和导航系统组合在一起．完成飞行任务。
这种系统对导航系统的准确性和可靠性提出了更高的要求，促使导航系统向综合化和容错化发展，即发展以惯性导航系统为主体的各种组合导航系统和容错组合导航系统。
国外已装机应用的组合导航系统有天文／惯性组合导航系统、VOE／DME／惯性组合导航系统、多普勒／惯性组合导航系统和罗兰／惯性组合导航系统等。
20世纪70年代发展起来的导航星全球定位系统，具有全球性和高精度、实时三维定位测速能力，是导航技术的新突破，并且由卫星定位系统和惯性导航系统综合的导航系统已经在军事和民用领域大量使用，这也是21世纪初最理想的航行载体导航系统。
另外，地形、景象辅助惯性组合导航系统也已经在军事领域获得越来越多的应用。
1.2导航技术发展简史
1.2.1早期导航方式（19世纪前）
追溯导航的历史，早在战国时期（约公元前475年—前221年），我国人民已经发现磁石指南北的特性，制出了“司南”，用司南确定准确的时间。
北宋（公元960年—1127年）初期，人们发现了人工磁化法，用天然磁石摩擦钢针，制出了指南针。
指南针作为指示船舶航行方向的仪器在航海中得到了广泛的应用。
之后，人们把指南针固定在方位盘里，制出了罗盘针。
当时，中国航海所使用的是“水罗盘”，即磁针浮于水面，没有固定支点的水浮针盘；欧洲则发展了一种具有万向支架的旱罗盘。
到18世纪末，一种新型的磁罗盘和附属的防磁设备，即液体磁罗经出现了，它能抵抗舰身磁场的干扰，大大减小外界对磁针的影响，保持罗面稳定。
图1.3指南针的始祖——司南图1.4中国古代罗盘针
当时，人们在海上航行时还通过观测天空中的星体来确定船只的位置，即天文导航[1]。
天文导航是利用天空中的星体在一定时刻与地球的地理位置具有固定关系这一特点，通过观察星体以确定运载体位置的一种导航方法。
天文导航的优点是不受运载体运动时间、速度和地理区域的限制，隐蔽性好，定位精度较高。
主要缺点是不能连续定位，工作受星体可见度的限制，观察不到星体时，就无法工作。
早期人们还利用地标进行导航[2]。
利用地面上存在的地物、地标（岛屿、航标、特殊建筑物等），这些地物地标在地图或海图上已标明位置。
在运载体上用光学等方法，量测到这些地物地标的距离、方位等几何参量，用测向或测距法定出运载体瞬时地理位置。
常用的仪器有六分仪、经纬仪、望远镜等（见图1.5和1.6）。
这是一种较为简单而可靠的导航方法，但易受气象条件和地域的限制。
在一般能见度情况下，能见距离为10nmile左右，所以只适合于近海导航使用。
图1.5六分仪图1.6天文经纬仪
随着科学技术与导航技术的发展，又出现了大气数据航程推算法（也叫仪表领航法），以航空导航为例，自20世纪二三十年代开始，飞机上出现了仪表导航系统。
1.2.2无线电导航
随着社会生产发展和人类历史进步的需要，特别是随着航空、航海及航天技术的飞速发展，简单的、单一功能的导航方式和导航仪器已远远不能满足飞机、舰船及其他载体的要求。
因此，也就提出了如何利用当时科学技术的新成就，创造出精度更高、用途更广和适应性更强的导航技术和导航仪器（系统），以适应导航的新要求。
1930年代，各种无线电导航系统问世。
它的原理是利用无线电波在均匀介质和自由空间直线传播及恒速两大特性，进行引导航行的方法。
它有两种定位方式：
一种是通过设置在飞机和地面上的收发设备，测量飞机相对地面台的距离、距离差或相位差定位，如DME测距导航系统、罗兰双曲线导航系统、奥米加双曲线导航系统。
另一种是通过机上接收系统，接收地面台站发射的无线电信号，测量飞机相对于已知地面台的方位角来定位，如伏尔测向导航系统。
目前军用飞机使用较多的是测向与测距共用一个地面台的塔康导航系统。
无线电导航的主要优点是精度较高，缺点是工作时必须有地面台配合，电波易受干扰，也容易暴露自身，在军事上应用就显得严重不足。
1.2.3多普勒雷达导航系统
1960－1970年代多普勒雷达导航系统和惯性导航系统相继出现。
多普勒雷达导航系统是利用随飞机速度变化，在发射波和反射波之间产生的频率差—多普勒频移的大小，来测量飞机相对地面的速度，进而完成导航任务的一种方法。
这种导航方法，只需要机上设立雷达发射和接收装置便可测出地速的大小。
再借助机上航向系统输出航向角，将地速分解成沿地理北向和东向的速度分量，进而确定两个方向的距离变化及、经纬度大小，也就确定了飞机位置。
多普勒雷达导航的主要优点是无需地面台，因而是主动式，自主性强。
但是它工作时必须发射电波，容易受干扰和暴露自己；此外，定位精度与发射面形状有密切关系，当飞机在海面和沙漠上空工作时，由于反射性极差会大大降低工作性能；同时导航精度也受雷达天线姿态的影响，当飞机接收不到反射波时，就会完全丧失工作能力。
1.2.4惯性导航系统
同时发展起来的惯性导航是一种完全自主式的先进的导航方法[3]，它是根据牛顿力学定律，利用惯性器件来测量运载体本身的加速度，经过一次积分得到运载体的速度，再经过一次积分得到运载体的地理位置。
它能提供运载体姿态、速度和位置九维导航信息，并且由于和外界不发生任何光电联系，因此隐蔽性好，工作不受气象条件的限制。
这一独特的优点，使其成为航天、航空和航海领域中的一种广泛应用的主要导航方法。
1．理论和基础
1）1687年牛顿提出了力学和引力定律，是惯性技术的基础；
2）1765年俄国欧拉院士出版了“刚体绕定点转动的理论”的书，是陀螺仪理论的基础；
3）1852年发现了陀螺效应，法国科学家首先使用“Gyro”（Gyroscope—转动+观察）这个名词；
4）1923年，舒勒发表了84.4分的无干扰理论，陀螺仪的设计开始完善；
5）1939年，原苏联布尔佳科夫院士出版的“陀螺仪实用理论”一书，认为是陀螺仪实用理论的奠基性著作。
2．现代陀螺的“史前期”（18世纪中期—20世纪初）[4]
1）1810年前后，德国培根做了第一个具有转动陀螺的雏形陀螺；
2）1851年，傅科的陀螺、傅科摆，验证了地球的自转；
1851年，法国物理学家让·傅科在巴黎国葬院安放了一个钟摆装置，摆的长度为67米，底部的摆锤是重28千克的铁球，在铁球的下方镶嵌了一枚细长的尖针。
图1.71851年傅科实验场景图1.8法国国葬院内傅科摆
实验的结果与傅科的设想完全吻合，摆的摆动显示为由东向西的、缓慢而持续的方向旋转。
傅科的演示直接证明了地球自西向东的自转。
3）1880年前后，特鲁弗、霍普金斯发明了电动机用于陀螺的驱动，陀螺仪开始走向实用；
4）1927年，安修茨设计了实用的用于航海的陀螺罗经，使用了几乎半个世纪。
3．近代惯导系统的发展（20世纪初—1990年代）
1）1920年前后，出现了供飞机使用的转弯速率指示器、人工水平仪和方位陀螺；
（1）人工水平仪
测量飞机姿态角的关键问题是在飞机上建立一个当地垂线基准，并且该垂线基准既具有方向选择性，又具有方向稳定性。
为此，取陀螺仪的方向稳定性这一长处，以陀螺仪作为仪表的工作基础，并取摆的方向选择性这一长处，用摆对陀螺仪进行修正，使陀螺仪获得敏感垂线的方向选择性。
垂直陀螺仪就是通过这种技术途径在飞机上建立一个精确而稳定的垂线基准。
图1.11垂直陀螺仪结构原理图图1.12方位陀螺仪结构原理图
（2）方位陀螺仪
能使自转轴保持水平的二自由度陀螺仪。
它是利用陀螺特性而做成的测量飞机航向角的一种陀螺仪表。
图1.13维纳·冯·布劳恩
经过水平修正、方位修正以及航向协调以后，便能使陀螺仪相对子午面较精确地保持方位稳定，给飞机航向角的测量提供了基准。
借助指标和刻度盘组成的指示机构，即可给出飞机航向角的判读指示。
若在外框轴上装有电位器或自整角机等角度传感器，即可传输飞机航向角的电气信号。
2）1942年10月3日，德国的庇纳门德火箭研究中心在维纳·冯·布劳恩的主持下制成“V”型导弹，并于1944年用以轰炸英国。
这就是现代导弹的鼻祖——用自动驾驶仪操纵的“V-l”巡航导弹和“V-2”弹道导弹。
导弹是依靠自身的动力装置推进，由制导系统导引、控制其飞行轨迹，并将战斗部导向目标的武器。
“V-2”弹道导弹的控制系统用两个二自由度位置陀螺仪控制箭体的姿态和航向，用一个陀螺加速度计测量沿箭体纵轴方向的加速度，当飞行速度达到1380m/s时（飞行70s），接通火箭发动机的熄火装置，关闭发动机，使箭体按自由弹道飞行，实现了轨道和弹着点的控制。
尽管这时还没有完善的三轴陀螺稳定平台，结构上还有许多不合理之处，导航和制导精度也比较低，精度为5km（CEP），但它是当时世界上独一无二的付诸实际使用的第一个惯性制导系统。
这一惯导系统的雏形引起了世界上发达国家的极大重视，把惯导技术的研究推向了一个新的高度。
图1.14V-2弹道导弹图1.15V-2发射情景
3）惯性传感器的发展：
（1）液浮和气浮陀螺[5]
40年代出现液浮陀螺，到50年代末60年代初，其制造技术趋于成熟。
液浮技术改进了陀螺的支撑方式，减小了器件中的干扰力矩，提高了陀螺性能。
50年代开始，以液浮和气浮陀螺（见图1.16和1.17）构成的平台式惯导系统开始在飞机、舰船和导弹上广泛应用。
图1.16单自由度液浮积分陀螺仪结构图1.17半液浮速率陀螺产品
图1.18液浮摆式加速度计原理图1.19液浮加速度计产品
（2）动力调谐式挠性陀螺[6]
60年代动力调谐式挠性陀螺（见图1.20、1.21和1.22）研制成功。
1966年美国基尔福特（Kearfott）公司研制出挠性陀螺惯导系统，并用于飞机和导弹。
这为后来航空惯导的典型代表美国利登公司的军用LN-39和民用LTN-72的出现奠定了基础。
图1.20动力调谐式挠性陀螺仪的挠性接头图1.21动力调谐速率陀螺仪组成
图1.22动力调谐式挠性陀螺仪实物图1.23挠性加速度计结构
（3）静电陀螺
70年代，在利用高压静电场支承球形转子、取代机械支承的静电陀螺（见图1.24和1.25）研制成功，陀螺性能进一步提高。
图1.24静电陀螺原理示意图图1.25静电陀螺仪结构示意图
（4）光学陀螺[7]
激光于1960年在世界上首次出现。
1962年，美、英、法、前苏联几乎同时开始酝酿研制用激光来作为方位测向器，称之为激光陀螺仪。
60年代初期，光学装置中发现了萨格纳克效应。
美国斯佩里公司于1963年首先做出了激光陀螺仪的实验装置。
1966年美国霍尼威尔公司开始使用石英作腔体，并研究出交变机械抖动偏频法，使这项技术有了实用的可能。
1972年，霍尼威尔公司研制出GG-1300型激光陀螺仪。
80年代以后，激光陀螺、光纤陀螺（见图1.26～1.29）广泛应用于惯性导航系统。
图1.26XW-G60光纤陀螺图1.27KVH单轴光纤陀螺
图1.28VG949P光纤陀螺图1.29机载三轴激光陀螺
4）惯性导航系统技术发展与应用[1,4,8,9]
1949年，J.H.Laning,Jr.发表名为“Thevectoranalysisoffiniterotationsandangles”的报告，建立了捷联式惯性导航的理论基础；同时，美国麻省理工学院德雷伯（C.S.Draper）教授验证了平台式惯导系统的可行性。
1953年，德雷伯（C.S.Draper）教授，作为将惯导系统用于飞机上的开拓者，将纯惯性导航系统安装到一架B-29远程轰炸机上，首次实现了横贯美国大陆的飞行，飞行时间长达10小时，证实了纯惯性导航在飞机上应用的技术可行性。
但一直拖到60年代初才用于军用飞机，而直到70年代初期商用飞机还没有公认可行的惯性导航仪。
1958年美国“鹦鹉螺”号核潜艇装备液浮陀螺平台惯性导航系统的核潜艇，从珍珠港附近潜入冰层以下的深海进行远程航行，潜航96个小时顺利穿过北极点，到达欧洲波斯兰港，此次航行历时21天，航程1830海里，露出水面时，其实际位置和计算位置仅差几海里。
1960年，世界上第一套飞机惯导系统（LN-3）出厂，但当时美国空军可能出自谨慎考虑，把它装在了西德空军的一架F-104军用飞机上，试飞结果非常满意。
自此以后，美国和西方发达国家的空军开始在各类军用机上装备惯性导航系统。
静电陀螺出现后，先后在核潜艇和远程飞机上装备静电陀螺平台式惯导系统。
其中B-52远程轰炸机上的GEANS惯导系统精度可达0.04nmile/h。
早期框架式平台惯性导航系统，稳定部件将敏感器与运载体的角运动隔离，从而建立加速度计的一个参考系。
这些功能简化了将加速度转化成速度和位置所需的计算量，同时大大减小了陀螺必须适应的动态范围。
但平台惯导的框架系统加工、装配的复杂性使得为了达到高精度要求必须赋出更高的人工代价。
在60年代末，一些机构进行从平台惯导到捷联式惯性导航系统的过渡研究。
捷联式惯性导航系统将惯性传感器与载体固联，减少了框架式的平台结构，以降低了重量、复杂性和成本，同时提高了可靠性（去掉了三个或四个框架及其导电环、力矩器和伺服电子线路）。
捷联式惯性系统的应用中，比较有标志性意义的是美国登月计划中阿波罗9号上的捷联式惯性系统的首次应用。
登月舱（lunarexcursionmodule——LEM）在安装了主制导、导航与控制系统（PGNCS）的同时，还安装了一套采用了捷联式惯性导航系统的应急制导系统（AbortGuidanceSystem——AGS）作为备份系统，监视主制导、导航与控制系统是否故障，一旦PGNCS，应急系统则将脱离绕月轨道，保障宇航员返回地面。
1970年代计算能力提高，捷联速率敏感器迅速发展，尤其是改进的环形激光陀螺（RLG）具有极好的标度因数线性度、对载体加速度敏感性低，适合于军事和商用飞机使用的动态范围。
在霍尼威尔公司研制出GG-1300型激光陀螺仪以后，1975年基于激光陀螺仪的捷联惯性导航系统在战术飞机上试飞成功，1976年在战术导弹上试验成功，捷联惯性导航系统迅速发展，进入大量应用的时期。
80年代后，仅在美国，空军把激光陀螺应用到空军系统中，海军把激光陀螺惯导系统用到舰载飞机中，陆军把激光陀螺用于陆军飞机的定位/导航、监视/侦察、火控以及飞行控制系统。
90年代，根据先进巡航导弹和战术飞机导航的要求，美国进行了激光陀螺捷联性能的研究（SPS）。
这一时期航空惯导的典型代表是LITTON公司的环形激光陀螺捷联惯导系统LN-93，美国霍尼韦尔（Honeywell）公司的环形激光陀螺捷联惯导系统H-423（H-423/E），这些系统作为通用导航系统，应用于多种武器系统。
惯性导航历经60多年的发展，其导航定位的精度也越来越高，但是它具有原理误差。
惯性导航系统是一种推算式的导航定位系统，自主性强，工作环境不受限制，但定位误差随着时间积累，主要与陀螺和加速度计的精度有关。
在要求自主性的应用场合，惯性导航系统是不可替代的。
惯导系统鲜明的优缺点和巨大的需求，既促进惯性器件性能的不断提高和采用新原理的惯性传感器不断产生[10,11,12]，也促进了惯性及其组合导航技术的发展。
1.2.5卫星导航系统
1．子午仪卫星导航系统（20世纪60年代）
1964年1月美国海军武器实验室研制成功“子午仪（Transit）卫星导航系统”，它用于北极星核潜艇的导航定位，并逐步应用于其它各种舰艇的导航定位。
虽然，子午仪卫星导航系统在导航和定位技术发展中具有划时代的意义，但是仍然存在着明显的缺陷。
由于卫星数少，而且轨道较低，故每隔1~2h才有一次卫星通过地面观测站而被跟踪观测，另外，由于观测解算导航参数的时间长，不能满足连续实时三维导航的要求，尤其不能满足高动态目标的导航要求。
图1.30GPS卫星星座分布
2．全球卫星定位系统（20世纪60年代）
1970年代初期，鉴于子午仪卫星导航系统的成功及其存在的缺陷，促使美国海军和空军研究更先进的卫星导航系统，经过20多年的努力，最后于1994年3月10日，24颗工作卫星全部进入预定轨道，系统全面正常运行[13]。
全球定位系统（GPS）是一种可以定时和测距的空间交会定点的导航系统，它可以向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置、三维速度和时间信息，满足军事部门和民用部门的需要。
从此，卫星导航的应用前景得到世界各国的普遍承认和关注，各国不仅在GPS的应用研究与GPS信息资源开发中倾注了巨大的人力和物力，而且不少国家和地区亦在积极研制自己的卫星导航系统。
3．前苏联GLONASS系统及其他卫星导航系统（20世纪70—90年代）
前苏联自1978年10月开始，发射了自己的全球导航卫星系统（GLONASS）试验卫星，由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成，均匀分布在三个轨道平面上，见图1.31。
欧洲空间局（ESA）亦在筹建民用导航卫星系统，它包括在赤道平面上的六颗同步卫星（GEO）和12颗高椭圆轨道（HEO）卫星的混合卫星星座[14]。
图1.31GLONASS卫星星座分布
1.2.6地形辅助导航系统
1980年代以来，地形辅助导航（TAN）系统受到广泛重视，并已得到成功使用[15,16,17]。
它与一般组合导航系统相比，只增加了唯一的硬件——存储数字地形高度数据的大容量存储器，便于工程实现，而且隐身式无线电高度表向下发射的旁瓣小、能量低，几乎不会被发现和干扰。
在低高度，特别是在山丘地带，由于GPS能观察到的导航星少，很难达到完善的几何精度，使得其导航精度显著下降。
而此时TAN正处于最佳状态。
但TAN在平坦地形和海面上空几乎失去对惯导系统提供位置修正的能力，而且基本上只能在低高度使用。
1.2.7组合导航系统
1990年代以后，惯导系统和GPS的互补性在各种国际学术会议和科技文献中得到反复强调，因为与其他导航系统相比，GPS在精度上具有压倒性的优势，但惯性系统的完全自主的特性是GPS所不具备的，所以，惯导与GPS相组合已成为导航领域的重要发展方向[18]。
随着航行体机动性的增大、航程加长、可靠性要求的增高，均要求实现多信息的组合，提高导航系统的余度和容错能力。
因此，出现了地形辅助惯性导航系统、多普勒惯性组合导航系统、合成孔径雷达惯性组合导航系统（INS/SAR）等多种组合导航方式[19]，它们各自取长不短，不仅使组合后的导航精度要高于两个系统单独工作的精度，而且扩大了系统的使用范围，增强了系统的可靠性。
综上所述，鉴于惯性导航的主导航地位，本书以叙述惯性导航原理为主；结合卫星定位和其它导航方式在各种组合导航中的地位和前景，研究其应用技术。
1.3导航技术中常用的基本参数
测试惯性器件，导航解算以及评价导航系统性能都需要用到一些基本的物理量如长度（距离）、角度，常用的单位除国际单位米、弧度外，还有海里、节、密耳等表示长度和距离，用角秒、角分、密位表示角度，有关单位之间的转换见表1.1和表1.2。
表1.1常用长度单位及其对应转换关系表
参数
英文全称
表示符号
与对应相关单位的转换关系
海里
nauticalmile
nm
1海里=1852米
码
yard
yd
1码=0.9144米
英尺
foot
ft
1英尺=0.3048米
英寸
inch
in
1英寸=0.0254米
表1.1中，海里是海上的长度单位。
它原指地球子午线上纬度1分的长度，赤道上1海里约等于1843米；纬度45°处约等于1852.2米，两极约等于1861.6米。
1929年国际水文地理学会议，通过用1分平均长度1852米作为1海里，故国际上采用1852米为标准海里长度。
表1.2常用角度单位及其对应转换关系表
参数
英文全称
表示符号
与对应相关单位的转换关系
度
degree
º
1度=0.0174532925弧度
角分
arcmin
′
1角分=60角秒
角秒
arc
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