学年最新浙教版八年级数学上学期期末考试模拟测试及答案解析精品试题.docx

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学年最新浙教版八年级数学上学期期末考试模拟测试及答案解析精品试题

八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确的选项的代入填入相应空格，每小题3分，共30分）

1．若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．下列图形是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．﹣2a＞﹣2bD．

＞

4．若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在正比例函数y=﹣3x的图象上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1＜y2

C．y1=y2D．y1与y2的大小不一定

5．如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）

A．AB中点B．BC中点

C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点

6．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）

A．C在A的北偏东30°方向的15米处

B．A在C的北偏东60°方向的15米处

C．C在B的北偏东60°方向的10米处

D．B在A的北偏东30°方向的5米处

7．下列判断正确的是（）

A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．腰长相等的两个等腰三角形全等

C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等

D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

8．如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE=64°，则∠FEC的度数为（）

A．64°B．32°C．36°D．26°

9．若方程组

的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）

A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4

10．已知A、B两地相距40千米，中午12：

00时，甲从A地出发开车到B地，12：

10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）

A．14：

00B．14：

20C．14：

30D．14：

40

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B的度数为．

12．用不等式表示：

a与b的和不大于1．

13．命题“对顶角相等”的逆命题为．

14．已知点A（2，﹣3）与点B（a，﹣3）关于y轴对称，则a的值为．

15．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为．

16．已知y=2x+7，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为．

17．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为．

18．如图，已知点A（1，1），B（4，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为．

19．如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：

，使△ABD≌△ACE．

20．在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边△ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′、B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是．

三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）

21．解不等式7x﹣2≤9x+2，把解集表示在数轴上，并求出不等式的负整数解．

22．如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．

求证：

AB∥CD．

23．如图，已知∠BAC，用直尺和圆规作图：

（1）作∠BAC的平分线；

（2）在∠BAC的平分线上作点M，使点M到P、Q两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

24．某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：

教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：

购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：

按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．

（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；

（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？

25．如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：

BE=FE；

（3）若AB=2，求△CEF的面积．

26．如图，一次函数y=﹣

x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A、D、P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．

八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确的选项的代入填入相应空格，每小题3分，共30分）

1．若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

解答：

解：

点P（1，﹣2）在第四象限．

故选D．

点评：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

2．下列图形是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：

轴对称图形．

分析：

根据轴对称图形的概念求解．

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

解答：

解：

A、是轴对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意．

故选A．

点评：

掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．﹣2a＞﹣2bD．

＞

考点：

不等式的性质．

分析：

根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

解答：

解：

A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；

D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；

故选：

C．

点评：

主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4．若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在正比例函数y=﹣3x的图象上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1＜y2

C．y1=y2D．y1与y2的大小不一定

考点：

一次函数图象上点的坐标特征．

分析：

先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x2即可得出结论．

解答：

解：

∵正比例函数y=﹣3x中，k=﹣3＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵x1＜x2，

∴y1＞y2．

故选A．

点评：

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．

5．如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）

A．AB中点B．BC中点

C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点

考点：

三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．

专题：

应用题．

分析：

了解直角三角形的判定及三角形的外心的知识，是解答的关键．

解答：

解：

因为AB=1000米，BC=600米，AC=800米，所以AB2=BC2+AC2，所以△ABC是直角三角形，∠C=90度．

因为要求这三个村庄到活动中心的距离相等，所以活动中心P的位置应在△ABC三边垂直平分线的交点处，

也就是△ABC外心处，又因为△ABC是直角三角形，所以它的外心在斜边AB的中点处，故选A．

点评：

本题比较容易主要考查直角三角形的判定及三角形的外心的知识．

6．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）

A．C在A的北偏东30°方向的15米处

B．A在C的北偏东60°方向的15米处

C．C在B的北偏东60°方向的10米处

D．B在A的北偏东30°方向的5米处

考点：

方向角．

分析：

根据方向角的定义进行判断，即可解答．

解答：

解：

A．因为C在A的北偏东60°方向的15米处，故本选项错误；

B．因为A在C的南偏西60°方向的15米处，故本选项错误；

C．C在B的北偏东60°方向的10米处，正确；

D．因为B在A的北偏东60°方向的5米处，故本选项错误；

故选C．

点评：

本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．

7．下列判断正确的是（）

A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．腰长相等的两个等腰三角形全等

C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等

D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

考点：

全等三角形的判定．

分析：

利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

解答：

解：

A、全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行，故本选项错误；

B、只有两条边对应相等，找不出第三个相等的条件，即两三角形不全等，故本选项错误；

C、斜边相等的两个等腰直角三角形，根据ASA或者HL均能判定它们全等，故此选项正确；

D、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；

故选：

C．

点评：

本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．

8．如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE=64°，则∠FEC的度数为（）

A．64°B．32°C．36°D．26°

考点：

平行线的性质．

分析：

先根据平行线的性质求出∠ACB的度数，再由CE是△ABC的角平分线得出∠ECF的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答：

解：

∵EF∥BC，∠AFE=64°，

∴∠ABC=∠AFE=64°．

∵CE是△ABC的角平分线，

∴∠ECF=

∠ACB=

×64°=32°，

∴∠FEC=∠AFE﹣∠ECF=64°﹣32°=32°．

故选B．

点评：

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，同位角相等．

9．若方程组

的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）

A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4

考点：

解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

分析：

理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．

解答：

解：

∵0＜x+y＜1，

观察方程组可知，上下两个方程相加可得：

4x+4y=k+4，

两边都除以4得，x+y=

，

所以

＞0，

解得k＞﹣4；

＜1，

解得k＜0．

所以﹣4＜k＜0．

故选A．

点评：

当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值．

10．已知A、B两地相距40千米，中午12：

00时，甲从A地出发开车到B地，12：

10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）

A．14：

00B．14：

20C．14：

30D．14：

40

考点：

一次函数的应用．

分析：

根据甲60分走完全程40千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了30千米时相遇，从而可求出甲此时用了45分，则乙用了（45﹣10）分，所以乙的速度为：

10÷35，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的10分，即可求出答案．

解答：

解：

因为甲60分走完全程0千米，所以甲的速度是

千米/分，

由图中看出两人在走了30千米时相遇，那么甲此时用了30

=45分，则乙用了（45﹣10）=35分，

所以乙的速度为：

（40﹣30）÷35=

千米/分，所以乙走完全程需要时间为：

40÷

=140分，此时的时间应加上乙先前迟出发的10分，现在的时间为14：

点30分；

故选C

点评：

本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B的度数为65°．

考点：

直角三角形的性质．

分析：

根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，再代入∠A的度数可得答案．

解答：

解：

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠A=25°，

∴∠B=90°﹣25°=65°，

故答案为：

65°．

点评：

此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，两个锐角互余．

12．用不等式表示：

a与b的和不大于1a+b≤1．

考点：

由实际问题抽象出一元一次不等式．

分析：

a与b的和为a+b，不大于即≤，据此列不等式．

解答：

解：

由题意得，a+b≤1．

故答案为：

a+b≤1．

点评：

本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．

13．命题“对顶角相等”的逆命题为如果两个角相等，那么它们是对顶角．

考点：

命题与定理．

分析：

把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题．

解答：

解：

“对顶角相等”的条件是：

两个角是对顶角，结论是：

这两个角相等，所以逆命题是：

如果两个角相等，那么它们是对顶角．

故答案为：

如果两个角相等，那么它们是对顶角．

点评：

本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

14．已知点A（2，﹣3）与点B（a，﹣3）关于y轴对称，则a的值为﹣2．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．

解答：

解：

由点A（2，﹣3）与点B（a，﹣3）关于y轴对称，得

a+2=0．

解得a=﹣2，

故答案为：

﹣2．

点评：

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

15．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为10．

考点：

等腰三角形的性质；三角形三边关系．

专题：

分类讨论．

分析：

根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论：

当腰长为2或是腰长为4两种情况．

解答：

解：

等腰三角形的两边长分别为2和4，

当腰长是2时，三角形的三边是2，2，4，由于2+2=4，所以不满足三角形的三边关系；

当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，则三角形的周长是10cm．

故答案为：

10．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

16．已知y=2x+7，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为3＜y＜9．

考点：

一次函数的性质．

专题：

计算题．

分析：

先分别计算自变量为﹣2和1时的函数值，然后根据一次函数的性质确定函数值的取值范围．

解答：

解：

当x=﹣2时，y=2x+7=﹣4+7=3；当x=1时，y=2x+7=2+7=9，

所以当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为3＜y＜9．

故答案为3＜y＜9．

点评：

本题考查了一次函数的性质：

k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．

17．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为

或5．

考点：

勾股定理．

专题：

分类讨论．

分析：

分两种情况解答：

①AC为斜边，BC，AB为直角边；②BC为斜边，AC，AB为直角边；根据勾股定理计算即可．

解答：

解：

：

①AC为斜边，BC，AB为直角边，

由勾股定理得BC=

=

=

；

②BC为斜边，AC，AB为直角边，

由勾股定理得BC=

=

=5；

所以BC的长为

或5．

故答案为：

或5．

点评：

本题考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，注意分类讨论解决问题．

18．如图，已知点A（1，1），B（4，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为y=1（1≤x≤4）．

考点：

坐标与图形性质．

分析：

由两点的坐标可知两点在直线y=1上，然后再写出满足题目的条件的x的取值范围即可．

解答：

解：

∵以（1，1），（4，1）为端点的线段在直线y=1上，

∴在两点为端点的线段上任意一点可表示为：

y=1（1≤x≤4）．

故答案为：

y=1（1≤x≤4）．

点评：

本题主要考查坐标与图形性质，此题涉及到函数思想，注意线段上的点包括两端点是解题的关键．

19．如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：

BD=EC，使△ABD≌△ACE．

考点：

全等三角形的判定．

专题：

开放型．

分析：

根据等腰三角形性质求出∠ADE=∠AED，推出∠ADB=∠AEC，根据全等三角形的判定推出即可．

解答：

解：

BD=EC，

理由是：

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED，

∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，

∴∠ADB=∠AEC，

在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE

故答案为：

BD=EC．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定的应用，注意：

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．

20．在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边△ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′、B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是（

，2）或（

，﹣2）或（﹣

，2）或（﹣

，﹣2）．

考点：

坐标与图形变化-平移．

分析：

分两种情况：

①B在AC左边；②B在AC右边；进行讨论，根据等边三角形的性质即可得到点C′的坐标．

解答：

解：

①如图1，B在AC左边；

C′在第一象限，点C′的坐标是（

，2）；

C′在第四象限，点C′的坐标是（

，﹣2）；

②B在AC右边；

C′在第二象限，点C′的坐标是（﹣

，2）；

C′在第三象限，点C′的坐标是（﹣

，﹣2）．

故点C′的坐标是（

，2）或（

，﹣2）或（﹣

，2）或（﹣

，﹣2）．

故答案为：

（

，2）或（

，﹣2）或（﹣

，2）或（﹣

，﹣2）．

点评：

考查了坐标与图形变化﹣平移，解题关键是熟练掌握等边三角形的性质，以及分类思想的运用．

三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）

21．解不等式7x﹣2≤9x+2，把解集表示在数轴上，并求出不等式的负整数解．

考点：

解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的整数解．

分析：

先解不等式然后把解集在数轴上表示出来，求出负整数解．

解答：

解：

解不等式得：

x≥﹣2，

在数轴上表示为：

，

负整数解为：

﹣1，﹣2．

点评：

本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

22．如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．

求证：

AB∥CD．

考点：

全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

专题：

证明题．

分析：

由全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证，所以通过证∠A=∠C，那么就需证明这两个角所在的三角形全等．

解答：

解：

如图，∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠BFA=90°．

又∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，

在△AFB与△CED中，

∴△AFB≌△CED（SAS）．

∴∠A=∠C．

∴AB∥CD．

点评：

本题考查了三角形全等的判定及性质；题目采用从结论开始推理容易突破．有平行推出需要找到有关角相等，进而分析需证三角形全等．

23．如图，已知∠BAC，用直尺和圆规作图：

（1）作∠BAC的平分线；

（2）在∠BAC的平分线上作点M，使点M到P、Q两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

考点：

作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．

分析：

（1）根据角平分线的基本作图作法作图即可；

（2）连接PQ，作PQ的垂直平分线交∠BAC的平分线于点M即可．

解答：

解：

（1）

（2）如图所示：

点评：

此题主要考查角平分线和线段的垂直平分线的作法；注意角平分线到角两边的距离相等；线段垂直平分线上到线段两个端点的距离相等是解题关键．

24．某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：

教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：

购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：

按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．

（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表