完整word版金融工程复习资料吐血整理.docx

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名词解释

利率互换、货币互换

利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。

在利率互换中通常无需交换本金，只需定期交换利息差额。

货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

转换因子

各种可交割债券报价与上述标准券报价的转换是通过转换因子来实现的。

转换因子等于面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额.

有效市场的分类及其定义

有效市场三个层次：

1.弱式效率市场假说

2.半弱式效率市场假说

3.强式效率市场假说

含义：

证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完全反应全部信息.

权证的概念，类型

*权证是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。

权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。

＊权证分类：

（1）认购权证/认沽权证

（2）股本权证/备兑权证（衍生权证）

期权的内在价值和时间价值

期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值。

期权的时间价值是在期权尚未到期时,标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。

期权的时间价值是基于期权多头权利义务不对称这一特性，在期权到期前,标的资产价格的变化可能给期权多头带来的收益的一种反映。

期权时间价值=期权价格−期权内在价值

数量风险和基差风险

数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或因为期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。

讨论最优套期保值比率时，通常不考虑数量风险。

所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差,用公式可以表示为b=H—G

b是特定时刻的基差，H是需要进行套期保值的现货价格，G是用以进行套期保值的期货价格。

注：

期货合约的标的资产价格为S，理论期货价格为F

股指期货和利率期货

＊股指期货：

以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约。

*利率期货是指以利率敏感证券作为标的资产的期货合约。

人们通常按合约标的期限，将利率期货分为短期利率期货和长期利率期货。

套期保值、投机和套利

1.运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。

运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型:

－多头套期保值－空头套期保值

2.投机:

远期（期货）与其标的资产价格变动的风险源是相同的，只是交割时间不同.因此远期（期货）与其标的资产之间往往存在着良好的替代关系，投机者通过承担价格变动的风险获取收益，既可以通过远期（期货）实现，也可以通过现货实现。

3。

套利：

运用远期－现货平价原理，在金融远期（期货）价格偏离其与现货价格的无套利关系时进行套利.

持有成本（CostofCarry）

持有成本=保存成本+利息成本−标的资产在合约期限内的收益

远期和期货定价中的持有成本（c）概念：

远期利率

远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。

在远期利率协议中,远期价格就是远期利率协议中的理论协议利率，或称为远期利率。

实物期权

只要是一项未来以一定价格出售或购入某种资产的选择权，都可运用实物期权的思想加以分析。

简答题

1、利率互换结清互换头寸的方式

利率互换的期限可能相当长，通常来说结清互换头寸的方式主要包括：

（1）出售原互换协议

在互换协议到期之前出售，将权利义务转嫁给购买者。

必须征得原来的交易对手的同意。

（2）对冲原互换协议

签订一份完全相同,但收付利息方向相反的互换协议。

与原来的交易对手（镜子互换）或其他的交易对手。

（3）解除原互换协议

提前结束协议，提前结束方要给对手进行补偿或将未来现金流贴现结算支付.

2、期权的主要分类

（1）按期权买者的权利划分：

看涨期权（CallOption）：

赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利

看跌期权（PutOption）：

赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利

（2）按期权多方执行期权的时限划分：

欧式期权、美式期权、百慕大期权

差异：

欧式期权的多方只有在期权到期日才能执行

美式期权允许多方在期权到期前的任何时间执行期权

百慕大介于欧式和美式之间，期权的执行期一般为到期日前的某一段时间

（3）按期权合约标的资产划分:

股票期权、股价指数期权、期货期权、利率期权、信用期权、货币期权、互换期权、ETF期权/复合期权等

3、衍生证券定价的基本假设

（1）证券价格遵循几何布朗运动，即µ和σ为常数；

（2）允许卖空标的证券；

（3）没有交易费用和税收，所有证券都是完全可分的；

（4）衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付；

（5）不存在无风险套利机会；

（6）证券交易是连续的,价格变动也是连续的；

（7）衍生证券有效期内,无风险利率r为常数。

4、互换的定义、互换成立的条件和互换的基本类型

（1）定义：

又称掉期，是交易双方按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约.

（2）条件：

双方对对方的资产或负债均有需求；

双方在两种资产或负债上存在比较优势

（3）基本类型：

A、利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算.

B、货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。

C、同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。

5、套期保值的基本思路、期货市场套期保值策略

基本思路:

运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为.

策略：

（1）选择何种远期（期货）合约进行套期保值；

第一，在被套期保值的现货既有远期合约又有期货合约交易的情况下，应选择远期还是期货；第二，在被套期保值的现货与市场上可得的期货合约标的资产不匹配的情况下,要选择何种标的资产的合约。

（2）选择远期（期货）合约的到期日;

第一,选择期货进行套期保值时，往往可得的期货到期日与套期保值到期时间会无法完全吻合.投资者通常会选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种。

第二，当套期保值的到期时间超过市场上所有可得的期货合约到期时，套期保值者可以使用较短期限的期货合约，到期后再开立下一个到期月份的新头寸,直至套期保值结束。

这个过程被称为“套期保值展期”.

（3）选择远期（期货）的头寸方向，即多头还是空头；

当价格的上升可能对投资者造成不利影响的时候，选择多头套期保值；

价格的下跌可能对投资者造成不利影响的时候，选择空头套期保值。

（4）确定远期（期货）合约的交易数量。

6、看跌期权和看涨期权的平价关系

1、无收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间的平价关系（put-callparity，PCP）

考虑如下两个组合：

组合A：

一份欧式看涨期权加金额为Xe-r（T-t）的现金

组合B:

一份有效期和协议价格与组合A中看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产

在期权到期时，两个组合的价值均为max（ST，X）.由于欧式期权不能提前执行，两组合在时刻t的价值也必须相等，即：

C+Xe-r（T—t）=p+S

2、有收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间的平价关系

c+I+Xe—r（T—t）=p+S

3、无收益资产美式看跌期权与看涨期权之间的平价关系I

考虑如下两个组合:

组合A:

一份欧式看涨期权加金额为X的现金

组合B:

一份有效期和协议价格与组合A中看涨期权相同的美式看跌期权加上一单位标的资产

无论美式期权是否提前执行，A的价值都不低于B的价值,所以在当前t时刻，A的价值也应不低于B的价值:

c+X≥P+S→C+X≥P+S

无收益资产美式看跌期权与看涨期权之间的平价关系II

由于P≥c+Xe-r（T-t）-S

C-P≤S-Xe—r（T-t）

所以S—X≤C-P≤S-Xe-r（T—t）

4、有收益资产美式看跌期权与看涨期权之间的平价关系

只要将上述组合A的现金改为I+X，就可得到有收益资产的美式期权满足S-I—X≤C—P

同时我们有c+I+Xe-r（T—t）=p+S

和c+I≥C

由此可得S-I—X≤C—P≤S-Xe-r（T—t）

计算题

1。

CH2,课后第2小题,P47

收盘时，该投资者的盈亏＝（1528.9－1530.0）×250＝－275美元;保证金账户余额＝19,688－275＝19，413美元。

若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即

时（即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时）,交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19，688美元。

2。

CH3,课后第4小题，P63

（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值

I=e-0.062/12+e—0。

065/12=1.97元。

远期价格=（30-1。

97）e0.060。

5=28.88元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值=e—0.062/12=0.99元.

远期价格=（35—0.99）e0。

063/12=34。

52元。

此时空头远期合约价值=100×（28.88-34.52）e—0.063/12=-556元。

3.CH4,课后第7小题,P75

①投资者所应提交的保证金数为：

②投资者8月9日与8月10日的损益情况见下表。

日期

结算价格

保证金账户余额

追加保证金

指数日收益率

投资者在期货头寸上的日收益率

8月9日

2810

252000+

（2810—2800）*300*2

=258000

2810＊300＊2＊15％—258000

=227100-258000〈0

故不追加保证金

（2810—2800）/2800

=0.357%

（2810-2800）＊300*2/252000

=2.38％

8月10日

2750

258000+

（2750—2810）＊300＊2

=222000

2750*300*2＊10％-222000

=255000

（2750—2810）/2810

=—2.135％

（222000—258000）/258000

=-13.95％

4.案例4.1、4。

2、4。

4

5.CH7,课后第1小题，P134

1.

（1）运用债券组合：

从题目中可知

万,

万,因此

亿美元

亿美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为98.4－102.5＝－427万美元

（2）运用FRA组合：

3个月后的那笔交换对金融机构的价值是

由于3个月到9个月的远期利率为

10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为

=0。

11044

所以9个月后那笔现金流交换的价值为

同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%，对应的每半年计一次复利的利率为12。

102%.

所以15个月后那笔现金流交换的价值为

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为

2.

（1）运用债券组合：

如果以美元为本币,那么

万美元

万日元

所以此笔货币互换对该金融机构的价值为

（2）运用远期外汇组合：

即期汇率为1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。

因为美元和日元的年利差为5%,根据

，一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为

与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为

与最终的本金交换等价的远期合约的价值为

因为该金融机构收入日元付出美元，所以此笔货币互换对该金融机构的价值为201.46―12.69―16.47―12。

69＝154。

3万美元

6.CH8,课后第1小题，P145

从表中可以看出,A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市场上A比B低1.2%，在浮动利率市场上A仅比B低0。

5%。

因此A公司在两个市场上均具有绝对优势,但A在固定利率市场上具有比较优势,B在浮动利率市场上具有比较优势。

所以，A可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10。

8%的固定利率借入100万美元，B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75％的浮动利率借入100万美元,然后运用利率互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的。

由于本金相同，双方不必交换本金,只交换利息现金流，即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。

7。

CH10，课后第2小题，P191

8.CH10，课后第4小题，P191

看跌期权价格为：

p=c+Xe—rT+D-S0=2+25e—0.5×0.08+0。

5e-0。

1667×0。

08+0.5e—0。

4167×0.08—24

=3。

00元.

9.CH10，课后第6小题,P191

（1）当

时，

，

所以正确套利方法为买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将净现金收入30。

25元进行3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元.如果到期时股票价格高于30元，将执行看涨期权，如果低于30元，看跌期权将被执行，因此无论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。

（2）当

时，

所以正确套利方法为卖出看涨期权，买入看跌期权和股票，需要的现金以无风险利率借入，到期时需偿付的现金流将为29。

73，如果到期时股票价格高于30元，看涨期权将被执行，如果低于30元,投资者将执行看跌期权,因此无论如何，投资者均将按照30元出售已经持有的股票,因此将获得净收益0.27。