注重方法与技巧提高学生计算能力.docx
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注重方法与技巧提高学生计算能力
“注重方法与技巧，提高学生计算能力”
-------------课题研究结题总结
2016年5月，我和教研组的另外两位老师承担了市级课题“注重方法与技巧，提高学生计算能力”课题研究，经过一年的研究，在理论和实践上已经取得了明显的成效。
现将课题研究情况总结如下：
一、研究背景
计算能力是学习数学和其他学科的重要基础，在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。
无论做什么样的题，无论解题思路如何，结果都要通过计算来落实。
可见学生的计算能力在整个数学学习中是至关重要的。
提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生的认真、细致、耐心、不畏困难的品质。
国内外研究现状：
根据我国《数学课程标准》要求，应该培养学生的思维能力、空间想象能力、解决问题能力以及创新意识。
其中，培养学生的运算能力是异常重要的，不同年龄不同学校都对这方面进行了加强和渗透。
如：
简单速算、珠算、口算、估算等。
但在教学过程中容易被教师忽视。
教师和学生重点都在“重、难点”上，而忽视计算能力的提高。
纵观国外，在对学生计算能力的培养上，大都有较高的要求，如英国虽然不赞成繁琐笔算，但十分重视心算的估算能力的培养：
美国忽略了心算在计算能力的培养，是目前教学上的缺陷。
通过近几年来的观察、考查、分析、总结，发现我们五年级的学生在实际的数学计算方面所反映出来的情况却很令人担忧。
主要情况包括：
学生的计算兴趣不高，计算水平低下，计算的出错率极高。
常见情况如：
不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法做成了除法；有时甚至会出现一些无法理解的错误。
对此，部分家长以及相当多的学生，都愿意将这些现象归结为粗心、马虎，但通过我的长期观察，情况实际并非如此简单。
针对以上情况我们决定对“注重方法与技巧，提高学生计算能力”这个课题进行研究。
本课题将利用国内外已有的经验与理论，以及国内外已有的调查研究，分析结果的基础上结合当前我校学生计算能力的实际，进一步研究。
希望通过此次课题研究，力求建构符合我们教育实际情况的教学方法与策略，能够解决五年级学生数学计算能力差的问题，普遍提高学生的计算能力。
二、研究目标与内容
1、课题的界定：
计算能力应指学生数学基本计算中的计算速度和计算正确率。
本课题旨在研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课堂教学中造成学生数学计算的速度慢、计算正确率低的原因，在此同时找到能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学策略，提高学生的计算能力。
2、总目标：
通过本课题的研究，在切实减轻学生负担的同时，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。
兴趣很重要，一定要培养学生的兴趣，学生才会愿意学。
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，有趣的活动可以进行合作交流，培养和提高学生各方面的能力，游戏更是学生最喜欢的活动之一。
枯燥的计算，显然不是学生很感兴趣的。
本课题也是计算游戏作个小范围的实践与探讨。
为了让学生能够在乐中学，由学而乐，进一步激发他们学习数学的兴趣，掌握本册教材中要求掌握的有关计算的知识，为今后的学习打下良好的基础。
还有除了在教学过程中，运用竞赛、学生展示算法等教学手段使学生掌握计算方法外，更要注意充分利用教材中的生活情境图，给学生出一些带有故事情境的计算题，一定不能强迫学生在一段时间内做特别多的题，这样会打消他的积极性。
将其用实、用广、用出变化，使学生学得有兴趣，比得有志气。
3、具体目标
（1）学生目标
A、树立正确的学习目标，端正学习态度，自觉的学习，养成具有良好学习习惯的学生。
B、学生学会自主分配时间，课内和课外有机地结合起来，并相互渗透，相互促进，整体计算能力得到全面提高。
C、让学生在轻松、愉快的学习氛围中提高自己的计算能力。
（2）老师目标
A、面对新课程改革中计算课的困惑，我们要善于发现，勤于学习，勇于创新。
不断提高自身对计算课各方面的教学能力，并有解决新困惑的勇气和本领。
B、努力寻求能切实减轻学生计算的负担，有效培养学生的计算能力和创新能力，促使学生生动活泼主动学习的教学方法和教学模式，并逐步形成自己的教学风格，形成学校特色。
三、可供借鉴的理论和经验
人本主义理论、多元智能理论、非智力因素理论、素质教育理论。
四、研究策略与实施步骤
（一）课题研究的步骤：
第一阶段：
准备分析阶段（2012年5月）主要工作：
加强理论学习，开展调查研究,进行初步探索,制定实施方案。
主要围绕新课程理念和数学计算教学的理论，组织开展学习，丰富实验教师的知识贮备；实验教师掌握课题研究的方法和流程。
调查学生计算能力的现状，分析原因，研究对策，制定课题实施方案，为开展研究作好准备。
分工任务
负责人员
撰写申请报告
孙焕霞
调查分析本年级学生的现状及计算失误的原因
孙焕霞、王观超、窦晓敏
总结计算失误的成因并制定相应的措施
孙焕霞、王观超、窦晓敏
第二阶段：
实施研究阶段（2012年6月——2013年4月）主要工作：
（1）教师充分了解学生的现有基础，针对学生的实际情况制订教学计划并备好每一课。
在数学课堂中要扎实地落实好计算的训练。
（2）教师密切观察学生的表现，分层次进行作业布置。
既要关注能力相对好的学生更要关心能力相对低的学生，让他们体验到成功的喜悦，从而对自己充满信心。
（3）在教研组里开展各类竞赛活动，探索合理的激励评价机制；培养学生学习数学的兴趣。
a.培养学生良好的计算习惯的研究。
b.计算的多样化与优化的研究
c.计算教学与生活情境相结合的研究。
d.及时进行反思。
第三阶段：
研讨总结阶段：
（2013年5月）
对从中所得到的材料进行一次全面的整理。
对研究对象的后测，进行前后对比分析,得出结论，形成自实践和研究的过程己教学的模式。
提高学生计算的质量，进而促进学生全面素质的提高。
（二）课题研究举措：
了解五年级的学生的计算基础，分析我们五年级的学生计算出错的情况。
1.设计针对性计算练习，学生存在的问题以问卷方式进行摸底来了解学生的计算能力。
每份测试题涉及分数加、减、乘、除以及加减混合、乘除混合、四则混合。
全面了解五年级学生对计算掌握情况。
对回收学生问卷的逐项统计中，得出学生常见的计算错误有以下几种类型：
①误认：
误认是由于看错或认错而出现的错误。
这类错误属于计算前感知性的错误，在我们五年级学生计算过程中常见
②误写：
误写是本来计算正确，在写答案结果时出现的笔误。
这类错误属于计算后抄写的错误，在我们五年级学生计算过程也比较常见。
典型的误写就是约分过程正确，而答案抄写错误。
还有一部分学生往往在草稿本上计算正确，但当抄到作题纸上时却出现错误。
③误算：
误算是指在计算过程中出现的错误。
这种错误包括算理不清、法则不熟、口算有误等。
2.分析各种错误原因，对症下药
错误，从一般意义上讲，就是指结果不对。
如果考察结果，以回答问题是否正确为标准，那么，这些错误的性质都是一样的，都应该打一个“×”。
但如果分析学生做计算题的思维历程，就会发现这些错误是属于不同的类型的。
了解和认识不同类型的错误，对于我们分析和纠正学生的错误是十分有益的。
就我们五年级全班学生的计算错误可以分成两类：
一类是班级普遍存在的；一类是个别学生的错误。
练习结束后把学生出现的错误分类记录。
对第一类错误全班讲评，对第二类错误面对面分析。
分析个别学生的错误发现：
有些学生在计算之前没有养成估算的习惯，即使答案离题千里也不知晓。
有些学生对计算兴趣不浓等等，知道“症状”才能“药”到病除。
在后续学习中激发学生的计算兴趣，培养良好的作业习惯。
学生计算中出现的误认、误写两种类型的错误属于心理因素所致，误算是数学知识和技能方面的原因。
据统计，属于心理因素造成的错误，在五年级学生计算错误中约占60%，而属于知识技能方面的错误仅占40%左右。
具体分析一下，产生计算错误的原因有以下几种：
（1）.知识技能方面
①基础知识不扎实②算理不明③基本口算不熟练
（2）.计算习惯方面
①心不在焉②操作程序混乱③书写潦草
④缺乏检查、验算的习惯
（3）.心理因素方面
①思维定势干扰②注意不稳定③情感比较脆弱
基于以上学生的多种错误原因，我们课题组经研究后采取以下措施：
1.知识技能方面
加强基础性训练，口算能力的引导与重视算理与算法的指导相结合。
《新课标》中指出：
“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。
”只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。
因此，我们首先加强学生的口算能力训练，循序渐进，提高计算的正确率。
具体做法是：
学生每人先准备一本口算本。
课上，教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，每天拿出5分钟进行口算训练。
训练时，作为五年级数学计算学习来说，随着课程内容的增多，学生年龄的增大，知识层次的加深，培养学生的口算能力既要坚持有意识的训练，又要逐步过渡，由有意识变为无意识，在教学中加以引导。
具体来说，可从以下方面去做。
如：
熟记《乘法口诀表》，灵活运用口诀表进行口算；巧妙运用运算定律，提高运算速度和计算准确性；抓特征，让学生感悟提高口算，变换形式多种练。
如学生方面：
要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法，然后自算，自己找口算题，在规定的时间内，看能算对几题；互算，同学互相出题算，或一个同学出几个同学算，比比，看看，来提高口算能力；反复算，通过反复的练习，来提高口算能力。
教师方面如：
视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏（找朋友、开火车夺红旗等）“对抗赛”、“接力赛”等等。
通过多种形式的口算训练，让全班学生都能积极主动参与，使每个学生都有参与练习的机会，既激发了学生的兴趣，又收到了较好的训练效果。
课后，每天让学生同学之间或由家长给学生出10道口算题进行练习。
持续2～3个月，学生计算的速度和正确率不高的问题就能基本解决，也为今后学习较复杂的运算打下了扎实的基础。
另外还要注重理解算理。
《新课标》强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。
学生掌握计算法则关键在于理解。
既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。
如教学《异分母分数加减法》，要使学生理解两点：
①理解异分母分数加减法必须先通分的道理。
②掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
学生无形中掌握法则。
2.计算习惯方面
（1）、培养计算的兴趣。
爱因斯坦曾经说过:
“对一切来说，兴趣是最好的教师，它永远超过责任感。
”杨振宁先生有言:
成功的真正秘诀是兴趣。
兴趣是求知的先导，是会学的前提条件，是培养学生智能的最集中体现。
只有激起学生对学习的兴趣，促使学生的思维达到最兴奋、最活跃的状态，数学教学才会收到事半功倍的效果。
单纯的做计算题，学生容易感到枯燥、乏味，为了培养学生计算的兴趣，在平日练习中，我们经常进行计算题竞赛，有时还穿插一些学生常错、易混淆的练习题进行听算和看算训练。
这种紧张有序的训练，能有效激发学生的计算兴趣。
为了让学生感受计算的快乐，对每次计算题练习、竞赛全对的同学，除了口头表扬外，还给长期不出现错误的学生家长发喜报、评选数学小标兵等。
多种形式的表扬和鼓励，让学生体验到了成功的快乐。
为了让学生对计算感兴趣，由于学生的计算能力低下，所以首先引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，使学生进一步掌握分数四则混合运算的顺序，能合理灵活地选择方法进行计算，提高学生的计算能力，训练思维的灵活性在计算教学中，为了激发学生的计算兴趣，一方面，采用多种训练手段，像口算、笔算和利用计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到了算得准、算得快的目的。
另一方面，计算训练中，讲究训练形式的多样化。
如：
用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。
通过这些练习，有意识的让他们比谁的正确率高、比谁的速度快。
学生你追我赶，劲头十足，增强了竞赛意识，对计算产生了浓厚的兴趣。
（2）、培养良好的习惯。
良好的计算习惯是计算得以正确、迅速进行的有效保证。
许多小学生计算法则都能理解和掌握，但常常会发生错误，主要是缺乏严格的训练，没有养成良好的计算习惯；所以在计算教学中，我们注重了培养学生的良好习惯。
包括:
①认真看数的习惯。
做题时，让学生认真看清数字，特别是0、8、6这几个数字，学生最容易看错。
另外，对于一步计算的算式，要求学生看一眼就能记住，不能看一个数写一个数，集中精力，养成认真看数的习惯。
②认真书写的习惯。
书写认真，可减少因书写不规范而产生的错觉错误，提高计算的正确率。
所以，无论是课堂练习，还是家庭作业，我们都要求学生书写规范，特别是0和8、0和6的收笔，让学生不能草率；长期训练，养成学生认真书写的习惯。
③认真审题的习惯。
小学生由于观察不仔细，感知产生错觉，表象模糊，会遗漏细节，会出现各种错误。
因此，不仅应用题教学中，要注意培养认真审题的习惯，计算教学中也要注意培养。
例如，让学生看清运算符号，弄懂运算顺序；这些都可培养学生认真审题的习惯。
④仔细计算的习惯。
学生计算的正确率不高，许多时候不是由于不会计算，而是由于计算不仔细，例如：
忘记进位、退位，漏写、漏抄、抄错或将运算看错等等。
因此，在教学中，我们训练学生做到；一看（看清楚数字和运算符号，明确运算顺序）、二想（想算特点，可否利用运算定律，运算性质进行简便运算）、三算（应用法则计算时要边算边检查），以此培养学生良好的计算习惯。
⑤算后演算的习惯。
每次计算结束后，让在学生确定所列算式和运算符号无错误的情况下，再对计算结果进行重新演算和验证，既提高计算的正确率，又培养学生严谨的学习态度。
3、心理因素方面
对五年级学生计算问卷调查结果与分析：
在回收学生问卷的逐项统计中，得出以下几个较为普遍的现象：
对学生调查你做题时注意力集中吗？
得以下统计数据：
很集中
容易受干扰
不能集中注意力
42%
47%
11%
从统计数据来看，学生做题容易受环境干扰，一些外在因素往往会影响他们专心致志地进行学习，做题时常会顾此失彼，丢三落四。
小学生在数学计算中出现错误的原因是多方面的,除了概念不清、算理不明外,心理方面的因素也是计算出现错误的重要原因之一。
学生出现计算错误时,往往自责地说自己粗心。
粗心除了由不良学习习惯所造成外,大多是感知、思维、记忆等心理上的原因引起的。
主要表现在以下几个方面:
①、感知笼统。
学生计算时，首先必须通过感觉器官来感知数据和符号组成的算式。
他们感知事物的特点是比较笼统、粗糙，对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。
如在学习两位数的加减法时，常常把36写成63，有时从草稿上抄到作业本上，一搬家就变了样，把169写成109等等。
②、注意失调。
由于小学生注意力不集中，不持久，注意范围不够广，易被无关因素吸引而出现“分心”现象，常常会顾此失彼，丢三落四。
如五年级学生单独口算6×9和54+8等口算题，大部分学生都能算准确，而把两题合起来时，算6×9+8时，学生往往得52，忘记进位而造成差错。
又如算180+17×6-30时，有学生在第二步计算中把30落下来，而到第三步又把30写上，形成了不等式。
③、思维定势。
在计算方面表现为原有的计算法则干扰新的计算法则的掌握。
例如在小数加减时，开始总有些学生不把小数点对齐，仍把小数的末尾对齐，原因是受整数加减法的影响。
初学带分数减法时，分数部分不够减时，要从整数部分借“1”，按照分数部分分母是几，把借来的“1”变为几分之几，同分母部分相加。
而有些学生受了整数减法法则的干扰，不管题目中被减数的分母是几，一律借“1”当十，使结果出现错误。
④、经验干扰。
比如，学生计算60+80500÷（25+75×23）时，见到25和75的和刚好凑成100，仅凭借自己的已有经验，忽视了计算顺序，因而造成错误。
⑤、表象模糊。
从运算形式看，小学生的计算是从直观感知过渡到表象运算，在到抽象运算。
从小学生的思维特点看，其思维带有具体形象性，表象常成为其思维的凭借物。
如简便计算761-99，学生因对“分解”→“凑整”→“合并”的表象模糊，头脑中想象不出“凑整法”的具体过程，因而错做成761-99=761-100-1=660。
⑥、情感脆弱。
计算时，学生都希望能很快算出结果.有些学生在做计算题时,急于求成，出现莫名其妙的错误.分析原因,一是当数目少，算式简单时,易产生“轻敌”思想；二是当数目大、计算复杂时，又表现出不耐心，产生厌烦情绪。
因而，他们常常有题目未看清就匆匆动笔，做完不检查等坏习惯。
⑦、缺乏评价意识。
计算能力差的学生明显缺乏对策略评价的意识，往往找到或按部就班地使用某种方法后，就心满意足，哪怕一头栽入繁杂的计算，仍很少考虑有无其他的好方法，照样硬着头皮往下做。
例如计算35.6÷3.56，缺乏评价意识的学生，总是先把除数处理成整数后，列竖式计算，但有一些学生则不然，他们一看题目就口算出得数10。
克服心理性计算错误的对策：
为了消除心理因素对计算正确性的影响，使学生计算得正确、迅速，应从以下几个方面做起:
1、千百万化——强化首次感知。
在进行数学式题计算时，要最大限度地调动学生的积极性，多让学生动手、动脑、动眼、动口，促进多种感官协同参与认知。
其中，对教学中学生容易忽略的环节，应作必要的突出，或采用反例进行专项训练，或对比辨析，以保证开始就让学生形成正确鲜明的印象，力求减少以后再现性运用乃至创新性运用中的失误。
2、按部就班——养成良好的计算习惯。
良好的计算习惯是提高计算能力的保证，在计算时学会对题目进行观察和分析。
做题前先观察题目中有哪些数、有什么运算符号、用什么法则等，进行初步感知。
在看清题目的基础上，弄清数据的特点与运算之间的关系，根据具体情况选择合理的方法，确定运算步骤。
在确定计算步骤和方法后，认真的进行计算。
算完后要及时检查方法是否合理，数据运算符号是否抄错，括号、小数点是否漏抄，计算结果是否写错等。
3、持之以恒——加强口算训练。
口算是笔算的基础，只有提高口算能力，才能提高笔算的速度和计算的正确率。
因此，无论是哪个年级都必须按本年级的要求，经常严格地对学生进行必要的口算训练，做到天天练，逐步达到熟能生巧、对而快的程度。
4、驾轻就熟——熟记常用数据。
在四则运算中，如果学生熟记一些常用数据，则能较好地掌握计算的技能技巧，有助于学生计算能力达到“正确、迅速、合理、灵活”的要求。
如和、积为整百、整千的特殊数据要熟记；常用的分数、小数、百分数的互化要熟记；理解和掌握有关“0”和“1”的计算特征等。
5、亡羊补牢——重视错例分析。
一般地说，学生初词练习时产生的错误，在教师指导下，比较容易纠正和克服。
如果是多次重复某种错误，特别这种错误在头脑中已经根深蒂固，则纠正起来就比较困难了。
所以教师要及时了解笔算中存在的问题，有针对性地选择常见的典型错例，与学生一起分析、交流，通过集体“会诊”，达到既“治病”又“防病”的目的。
对于那些形近而易错的式题，应组织对比练习，克服思维定势的消极作用，培养学生比较鉴别的能力。
此外，课堂提问、课堂练习、板演、作业批改等都是反馈计算信息的良好途径。
教师在教学中要精心培养，正确引导，使学生的思维活动充分展开，从而让学生的计算能力不断得到提高。
（五）表彰和总结反思
①表彰不怕困难，屡败屡战，最终有良好计算习惯的学生和乐于助人，在帮助别人的同时自己也快乐成长的“小老师”。
②把这一段时间的活动和感想以数学日记的形式记录，小组内交流。
五、课题研究的成果
（一）教师方面
①更新教学观念，确立个性化，培养人格的教学新模式。
对计算教学做到适时、适量、适度。
②教师的教学行为起到很大的变化，他们转变思想，积极探索，改革教学，教师得到充分的实践与体验。
③活用教材，展现自我，对教材的处理，整合能力，以及对教材的开发有很大的提高。
自从2012年5月开展小课题研究以来，课题组成员经常用相当于上课5—6倍的时间吃透教材，理清思路，酝酿讲法，独立写教学设计、在备课过程中力求备出新意备出趣意，既备教材、又备学生、上课力求上出新法，上出“趣”意，大胆尝试，力求创新，不断探索促进学生热爱计算的良好发展，有意识地培养学生质疑问题的勇气和兴趣，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异，异想天开，欢迎质疑、争辩、允许出错，找机会让学生显露自己张扬个性，展示自己的计算方法。
由于教师经常做自我评析，反思找缺点，找不足，认真钻研、虚心学习。
摸索出一套对计算教学的新模式，在实施的一年时间里，教师积极认真地总结反思，教学中都有了很大改进。
自从开展提高五年级计算能力小课题研究以来以来，教学效果良好，深受学生的喜欢。
课题组成员还在联合教研体活动中把好的计算教学经验传达，以点带面，得到同行们的好评。
这跟教师们的刻苦钻研教材、努力学习，勇于创新是分不开的，更要归功于小课题研究给我们教师带来挑战，同时也给予我们机遇。
感谢小课题研究伴我们成长。
（二）学生方面
①改善接受性学习方式，形成以“自主探究，合作交流、操作实践、和谐发展”的学习方式，口算能力有很大的提高，计算的兴趣浓，喜欢与同学比赛计算。
②学生的计算养成习惯有了很大的变化。
学生书写格式规范、工整、计算认真的良好习惯，做到草稿本随手带。
计算认真做到：
一看、二想、三算、四查的自觉行为，计算的正确率有了凸显的提高。
③对于计算学生也有个性的想法，具有承于质疑和批判的创新意识。
④学会赞赏别人，向别人学习，生生互相评价，完善学生的人格。
研究证明：
五年级计算能力在实验前与实验后的检测结果对比有了质飞跃。
以下是五年级5个班计算测试调查成绩对照情况：
班级
实验前
实验后
优秀率
良好率
达标率
优秀率
良好率
达标率
五
（1）
51﹪
62﹪
65﹪
78﹪
90﹪
96﹪
五
（2）
52.5﹪
63﹪
67﹪
85﹪
95﹪
98﹪
五（3）
58﹪
67﹪
70﹪
85﹪
96﹪
98﹪
五（4）
49﹪
60﹪
61﹪
83﹪
92﹪
95﹪
五（5）
50﹪
61﹪
68﹪
82﹪
92﹪
95﹪
（三）课堂方面
形成以“自主探索，合作交流，操作实践，和谐发展”的课堂氛围，构建以主体作为主线的课堂结构模式。
（四）教材研究方面
①研究新教材实施对“学生将来发展”的教学有哪些促进作用，更要深入钻研教材，明确解决问题和计算教学的内涵，讲清算理与算法。
根据教材的编写意图，让计算教学“活”起来。
②研究、开发能促进学生进行自主、合作探究学习教材，形成比较有特点的学校本课程。
根据小课题的需求，我们通过自己对教材的再创造，使学生学有所得，学有所获。
六、困惑与思考
1.如何正确把握算法多样化和最优化的衔接点
提倡算法多样化的主旨是为了尊重学生个性化学习与思维，有利于学生之间的合作交流，有利于培养学生高水平的数学思维。
算法优化是在算法多样化的基础上，为了提高学生的基本运算能力，从而达到“上不封顶、下要保底”的教学要求的前提下提出来的。
但是，我从众多的案例中和研讨课堂中发现课堂教学中往往以下问题：
一是为了多样化而多样化，二是不能正确处理好算法多样化与优化的关系，即只重视多样化，而不注重算法优化。
如何正确处理好算法多样化与算法优化的关系，还是我今后应该继续研究的一个课题。
2.进一步认识口算和估算在提高学生计算能力方面的重要作用
重视口算与估算训练，经常给学生提供口算与估算的机会和创设
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