广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品：等差数列的前n项和上课课件.ppt

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高等教育出版社出版数学基础模块（下）第六章第二节。

地位与作用,培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材。

起着承前启后的作用。

教材处理,教材分析,等差数列前n项和公式的推导及理解；应用等差数列前n项和公式解决一些与前n项和有关的简单问题。

引导学生获得推导等差数列前n项和公式的思路；倒序相加法求前n项和的逻辑推理过程。

对教材做适当的调整，对推理过程进行图形化处理；在教学中引进学生感兴趣的话题和活动形式。

难点,重点,掌握等差数列前n项和公式及其推导思路；会用等差数列前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题。

通过公式的探究与发现，提高学生观察、分析、类比和逻辑推理能力。

通过公式的推导及应用，体验“从特殊到一般，再从一般到特殊”的思维规律。

通过公式的推导，学生体会数学中的对称美；感受数学的趣味性及实用性，树立学好数学的信心。

教学目标,情感与价值观,过程与方法,知识与技能,教法选择与学法指导,学习方法,教学方法,学情分析,劣势,优势,学习了等差数列的通项公式及基本性质，对高斯算法也有所了解。

把实际问题转化成数学问题进行推理运算的能力较弱。

对枯燥的教学内容兴趣不大。

思维较活跃，能在引导下独立解决问题。

学习方法,教学方法,学情分析,教法选择与学法指导,创设情境法,任务驱动法,问题探究法,教法选择与学法指导,学习方法,教学方法,学情分析,合作交流法,2,1,自主探究法,教学过程,5,4,3,2,1,复习回顾（3min）,（4min）情景引入,探究新知（8min）,（22min）辨析应用,小结作业（3min）,

（1）等差数列的定义：

（2）通项公式：

回顾等差数列的基础知识，为求和公式的推导提供知识准备。

教学过程,复习回顾（3min）,问题1：

传说泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆形宝石镶饰而成，共有100层（如图）。

怎样计算这个图案一共用了多少颗宝石？

教学过程,情境引入（12min）,以泰姬陵的传说结合高斯的故事引出问题1+2+3+100=？

让学生带着问题投入到学习中，提高学生学习的兴趣。

问题2：

某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层，从上到下每层钢管的数为4，5，6，7，8，9，10，怎样求得钢管的总数呢？

启发学生把图形类比梯形，引导学生由图形的倒置拼补迁移到数式求和的倒序相加，从而突破本节课的难点。

情境引入（12min）,教学过程,等差数列an的前n项和记作Sn，即Sn=a1+a2+a3+an,Sn=an+an-1+an-2+a1,建立起图形与数式的联系，引导学生实现数式求和的倒序相加的逻辑推理。

探究新知（10min）,教学过程,由具体形象的图形拼补过渡到严密数学推理过程，得到等差数列求和公式，突出本节课的重点。

探究新知（10min）,教学过程,辨析公式的相同点和不同点，使学生认识分析已知条件是应用公式的前提。

辨析应用（17min）,教学过程,共同点？

不同点？

联系？

记忆方法？

通过练习，让学生熟悉公式的应用，其中例题的设置体现方程思想。

辨析应用（17min）,例1：

已知等差数列an中，a18，a20106，求S20,例2、在等差数列13，9，5，1，3，中，前多少项的和是50？

课堂练习：

教材P10练习6.2.31、2、3数学学习与训练训练题6.2.3A组1、2,教学过程,一种方法：

倒序相加法两条公式：

知三求二，方程思想,梳理本节课的知识点，有利于学生的理解和记忆。

选做题的设置体现了分层教学的特点。

小结作业（2min）,教学过程,必做题P11习题6.2A组6、7、8选做题P11习题6.2B组1,作业,小结,教学过程,板书设计,二、应用：

知三求二，方程思想,一、公式,公式,联系,投影幕布,教学反思,利用问题层层铺垫，突破教学难点,激发了学生的热情，提高学生学习效率。

在公式推导环节，并没有突出自主探究的优势。

教学反思,谢谢指导！

说课结束,