华师大版九年级数学上第25章随机事件的概率单元评价检测含答案doc.docx
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华师大版九年级数学上第25章随机事件的概率单元评价检测含答案doc
第25章随机事件的概率单元评价检测
（45分钟100分）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.下列事件中是必然事件的是（）
A.明天我市天气晴朗
B.两个负数相乘，结果是正数
C.抛一枚硬币，正面朝下
D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等
2.下列说法正确的是（）
A.某事件发生的概率为0.5,这就是说:
在两次重复试验中,必有一次发生
B.—个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论:
袋子里只有黑色的球
C.两枚一元的硬币同吋抛下，可能出现的情形有:
①两枚均为正;②两枚均为反;③一正一反.所以出现一正
1
一反的概率是§
D.全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日
3.（2013-湖州中考）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其屮2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,
则摸出的球是红球的概率为（）
°-3
112A-B-C-
Zn3
4.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案屮，不成功的是（
11
A.
P（摸到白球）7屮（摸到黑球）岂
111
B.P（摸到白球）=亍戶（摸到黑球）右屮（摸到红球）二；
乙3&
21
C.P（摸到白球）W，P（摸到黑球）二p（摸到红球）二§
1
D•摸到白球、黑球、红球的概率都是了
5.（2013-遵义中考）如图，在4x4正方形网格中，任取一个口色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成
一个轴对称图形的概率是（
6.（2013-海南中考）现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个贝J这
两个粽子都没有蛋黄的概率是（）
7•甲.乙.丙.丁四名运动员参加4x100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么四名运
动员在比赛过程中的接棒顺序有（）
A.3种B.4种C.6种D.12木中
二、填空题（每小题5分，共25分）
8.（2013•六盘水中考）在六盘水市组织的“五城连创"演讲比赛屮，小明等25人进入总决赛，赛制规定,13人上午
参赛,12人下午参赛,小明抽到上午比赛的概率是.
9.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，陆地部分对应的圆心角是108。
宇宙中一块陨石落在
地球上，落在陆地上的概率是・
10.—只盒子中有红球m个，白球8个，黑球«个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与
不是白球的概率相同，那么m与a?
的关系是.
11.（2013.泸州中考）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黃球兄个.这些球除颜色不同外，其他无任
1
何差别，搅匀后随机从中摸出一个，恰好是黄球的概率为则放入口袋中的黄球总数，尸.
12.（2013-成都屮考）若正整数«使得在计算〃+（卄1）+（〃+2）的过程小,各数位上均不产生进位现象，则称n为
“本位数”.例如2和30是“本位数笃而5和91不是“本位数二现从所有大于0且小于10（）的“本位数冲，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为.
三、解答题（共47分）
13.（10^）（2013-漳州中考）有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A.菱形,平行四边形,C.线段,D角，将这四张卡片背面朝上洗匀后，
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是•
（2）随机抽取两张卡片,求两张卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明.
14.（12分）某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有43两种型号，乙品牌有C,D,E三种型号.朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机.
（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案.
（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？
（3）各种型号打卬机的价格如表：
甲品牌
乙品牌
型号
A
B
C
D
E
价格（元）
2000
1700
1300
1200
1000
朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台,其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元问E型号的打印机购买了多少台？
15.（12分）“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方做“石头”、“剪刀”、“布”屮手势的一种，规定“石头"胜“剪刀丁剪刀”胜“布写布'胜“石头冷同种手势或三种手势不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势,那么：
（1）一次比赛中三人不分胜负的概率是多少？
（2）比赛中一人胜，二人负的概率是多少？
16.（13分）四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率.
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?
请用列表法或画树状图法说明理由.
2
2
3
6
游戏规则
随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张•将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过32,则小贝胜.反之小晶胜.
【变式训练】
某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖,制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：
奖次
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
圆心角
10°
20°
30°
90°
如果不用转盘，请设计一种等效试验方案（要求写清耄替代工具和试验规则）.
第25章随机事件的概率单元评价检测答案
（45分钟100分）
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.
下列事件中是必然事件的是（
【解析】选B.根据有理数的乘法法则，可得选项B是必然事件，其他选项都是随机事件.
2.下列说法正确的是（）
A.某事件发生的概率为0.5,这就是说:
在两次重复试验中,必有一次发生
B.—个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论:
袋子里只有黑色的球
C.两枚一元的硕币同时抛下，可能出现的情形有:
①两枚均为正;②两枚均为反;③一正一反.所以出现一正
一反的概率是§
D.全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生口
【解析】选。
事件发生的概率为0.5,在两次试验中并不一定发生;一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，这不能说明袋子屮没有白色的球;两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形
21
有4种:
①两枚均为正,②两枚均为反，③一正一反，④一反一正，所以出现一正一反的概率是；=7・
42
3.（2013-湖州中考）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为（）
1121
A-B-C•二D~
【解析】选D布袋里装有6个球，其中2个红球，摸出的球是红球的概率为亍
4.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，不成功的是（
A.P（摸到白球）〒P（摸到黑球）岂
B.P（摸到白球戶;,P（摸到黑球）石f（摸到红球）电z-36
C.P（摸到白球）w，P（摸到黑球）=P（摸到红球）=§
D.摸到白球、黑球、红球的概率都是孑
【解析】选C各种事件的概率之和为1,可知选项C不成功.
5.（2013-遵义中考）如图，在4x4正方形网格中，任取一个口色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成
一个轴对称图形的概率是（）
11
A-B-
64
【解析】选A.依题意，当涂在从上到下的第二行、从左到右的第四列的位置或第四行第三列的位置都可以构
21成一个轴对称图形，共有2个位置可以构成轴对称图形，构成一个轴对称图形的概率是石电.
1Z6
6.（2013•海南中考）现有4个外观完全一样的粽子,其屮有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这
两个粽子都没有蛋黄的概率是（）
1112
A-B-C-D-
3243
【解析】选B.这4个外观完全一样的粽子，分别用编号1,2,3,4表示,其屮有蛋黄的那一个用编号4表示，随机取出两个，可能的结果列表如下:
一共有12种结果，其中符合条件的有6种，即概率为歹
【易错提醒】从袋子中一次随机取111两个球，这一个过程可以分解为两个步骤，即先取一个球，该球不放回，再接着取第二个球，在计算的结果上完全是相同的.
7.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4x100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第艸接力棒的运动员，那么四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（）
A.3种B.4种C.6种D.12种
【解析】选D符合要求的接排顺序用树状图表示为:
•••符合要求的接棒顺序共有12种.
2.填空题（每小题5分，共25分）
8.（2013.六盘水中考）在六盘水市组织的“五城连创巧寅讲比赛中,小明等25人进入总决赛，赛制规定,13人上午
参赛,12人下午参赛,小明抽到上午比赛的概率是
【解析】总的可能结果一共有25种情况，抽到上午比赛的结果有13种，因此小明抽到上午比赛的概率P二里
13
答案菇
9•用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，陆地部分对应的圆心角是10翼宇宙中一块陨石落在
地球上，落在陆地上的概率是.
10S3
【解析】陆地面积占地球总面积的比例为刁,即落在陆地上的概率是〒.
36010
3
答案•一
杀jo
10.—只盒子中有红球m个，白球8个，黑球斤个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与
不是白球的概率相同，那么m与n的关系是.
Sm+n
【解析】从中任収一个球，収得白球的概率丄丄。
，从中任収一个球，収得不是白球的概率丄丄"即m+n+8m+n+8
m+n8
=，得m+n=S.
m+n+Sm+n+S
答案:
m+n=S
11.（2013-泸州中考）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个潢球n个•这些球除颜色不同外，其他无任
1
何差别，搅匀后随机从屮摸岀一个，恰好是黄球的概率为亍,则放入口袋中的黄球总数"
答案：
4
12.（2013-成都中考）若正整数n使得在计算卄⑺+1）+0汁2）的过程中，各数位上均不产生进位现象则称«为
“本位数,例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数，现从所有大于0且小于100的“本位数冲，随机
抽取一个数，抽到偶数的概率为.
【解题指南】首先根据“本位数”的概念找出大于0且小于100的“本位数"，然后求随机事件的概率.
【解析】从0到100中“本位数''有1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32共11个，其中偶数有7个，所以抽到偶数的概率为五.
7
答案云三、解答题（共47分）
13.（10分）（2013,漳州中考）有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A.菱形,B.平行
四边形,C.线段,0角，将这四张卡片背面朝上洗匀后，
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是・
（2）随机抽取两张卡片,求两张卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明.
【解析】⑴随机抽取一张卡片,一共有4种可能性的结果,符合条件的有3种可能性，即概率是0.75.
（2）列表如下（树状图略）：
61
结果共有12种情况，其中两张卡片图案都是中心对称图形的有6种,・・・P（中心对称图J^）=—
14.（12分）某公司现有甲、乙两种品牌的打卬机，其中甲品牌有A0两种型号，乙品牌有C,D,E三种型号.朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机.
（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案.
⑵若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？
（3）各种型号打印机的价格如表：
甲品牌
乙品牌
型号
A
B
C
D
E
价格（元）
2000
1700
1300
1200
1000
朝阳屮学购买了两种品牌的打印机共30台,其屮乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打
印机购买了多少台？
【解析】
（1）所列树状图或列表表示为:
C
D
E
A
A,C
A,D
A,E
B
B,C
B,D
B、E
21
⑵由⑴知C型号的打印机被选购的概率为;右・
63
⑶设选购E型号的打印机兀台（x为正整数）,则选购甲品牌（A或B型号）（30—x）台,由题意，得当甲品牌选A型号时,1000x+（30-^）x2000
=50000,解得x=10,
当甲品牌选B型号时,1000x+（30-x）xl700
=50000,
10
解得x=—（^合题意）.故E型号的打印机应选购10台.
15.（12分）“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏,游戏时比赛各方做“石头”、“剪刀”、“布”中手势的一种，规定“石头”胜“剪刀丁剪刀"胜“布丁布”胜“石头”，同种手势或三种手势不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势,那么：
（1）一次比赛中三人不分胜负的概率是多少?
（2）比赛中一人胜，二人负的概率是多少？
【解析】为方便表述,设:
剪刀一人石头一5布一C,画出3人出手势的树状图:
由树状图可以看出，所有可能出现的情况共有27种,⑴其中不分胜负的情况有:
AAA、BBB，CCCABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA共9种；所以屮（三人不分胜
91
负）牙？
91⑵一人胜二人负的有:
共9种;所以屮（一人胜二人负）~=-・
16.（13分）四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背而朝上放置在桌面上.
⑴求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率.
⑵小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?
请用列表法或画树状图法说明理由.
2
3
6
21
【解析】
（1）P（抽到2）=7二；.
42
⑵画树状图如下例表法略）
从树状图中可以看出所有可能结果共有16种，符合小贝胜的有10种,
105
・・・P（小贝胜）=7二-，即小贝和小晶获胜的概率不相等,.••游戏不公平.
168
二等奖、三等奖及不获奖，制作
【变式训练】某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表:
奖次
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
圆心角
10°
20°
30°
90°
如果不用转盘，请设计•一种等效试验方案（要求写清楚替代工具和试验规则）.
【解析】可采用“抓阉”或“抽签''等方法替代，在一个不透明的箱子里放进36个除标号不同外,其他均一样的乒乓球，其中1个标“特”,2个标“厂,3个标“2”,9个标“3”,其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品.
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