（______）
（4）物体的温度和体积变化时，内能一般会发生改变。
（______）
16．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f（v）表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度为TⅠ、TⅡ、TⅢ，它们的大小关系为__________。
17．已知铜的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，则质量为m的铜含有___________个铜原子；若将铜原子设想为球体，且铜原子一个挨着一个排列，已知铜的密度为
，则铜原子的半径为___________。
18．某学生在水瓶中装入半瓶热水盖紧瓶盖，一段时间后，该同学发现瓶盖变紧。
其本质原因是单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数___________（选填“增加”、“减少”或“不变”），瓶内气体分子平均动能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
评卷人
得分
四、实验题（本题有1小题，共4分）
19．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，完成下列填空：
（1）上述步骤中，正确的顺序是______
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL，油酸膜的面积是______
根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______
（此结果保留三位有效数字）
（3）某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于______
A．油酸未完全散开
B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
评卷人
得分
五、解答题（本题有3小题，每小题8分，共24分）
20．在弹簧的弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比。
分子间相互作用力跟分子间距离的关系图如图所示。
请探究
（1）图中哪个地方表示的含义类似弹簧的自然长度处？
（2）哪一段最能反映类似弹簧的规律？
21．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，按照油酸与酒精的体积比为m:
n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取该溶液，测得k滴溶液的总体积为V，将一滴溶液滴入浅盘，稳定后将油酸膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。
已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。
（1）求油膜的面积；
（2）估算油酸分子的直径。
22．配制好的油酸酒精溶液为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL。
用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL。
若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。
（1）若每一小方格的边长为30mm，则油酸薄膜的面积为多少平方米？
（2）每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为多少立方米？
（3）根据上述数据，估算出油酸分子的直径为多少米。
参考答案
1．D
【详解】
AB．墨汁的扩散运动是因为微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡引起的，不是水的对流形成的、也不是碳粒与水分子发生化学反应，AB错误；
C．碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是液体分子不停地做无规则撞击碳悬浮微粒，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡的导致的无规则运动，不是因为碳粒受重力作用，C错误；
D．混合均匀的过程中，水分子做无规则的运动，碳粒的布朗运动也是做无规则运动，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．液体温度越低，悬浮粒子越大，布朗运动越缓慢，故A错误；
BCD．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，则布朗运动反映了液体中分子的无规则运动，故BC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．分子直径数量级为10-10m，故A错误；
B．气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的原因，与分子力无关，故B错误；
C．气体体积
则单位体积的分子数为
故C正确；
D．分子在永不停息的做无规则运动，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．当分子间距离为
时，分子力为0，分子势能均最小但不为0，所以A错误；
B．当分子间距离
时，由图像可知随分子间距离的增大，分子力先增大后减小，所以B错误；
C．当分子间距离
时，分子力为引力，分子间距离增大时，分子引力做负功，则分子势能随分子间距离的增大而增大，所以C错误；
D．当分子间距离
时，分子间距离逐渐减小，分子力越来越大，分子斥力做负功，则分子势能都增加，所以D正确；
故选D。
5．D
【详解】
ACD．热运动是大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，AC错误，D正确；
B．分子的热运动永不停息，因此0℃的物体中的分子仍在做无规则运动，B错误。
故选D。
6．B
【详解】
A．固体、液体分子是紧密排列的，气体分子间的距离远大于分子直径，故分子的直径不一定等于分子间距离，A错误；
BC．分子的摩尔体积V=
，分子占有的空间是
，而占有的空间不一定是分子的体积，单位体积内分子的个数为
，B正确、C错误；
D．物质的密度ρ=
，而不是ρ=
，D错误。
故选B。
7．C
【详解】
ABC．由于气体分子对气溶胶粒子撞击的不平衡性，气溶胶粒子在空气中要做无规则的布朗运动，不会在空气中缓慢下沉，也不会在空气中缓慢上升，故AB错误、C正确；
D．空气分子对气溶胶粒子撞击的不平衡性造成了布朗运动，但空气分子对它的作用力和重力的大小无法比较，且空气分子对它撞击的方向也是无规则的，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
属扩散现象，是两种不同物质分子热运动引起的，不是分子间的相互吸引。
故选B。
9．BCE
【详解】
A．热量是一个过程量，不能比较不同温度的物体所含有热量的多少，故A错误；
B．影响内能的因素不仅有温度，还有质量、状态等，故温度高的物体可能比温度低的物体的内能小，故B正确；
C．物体的温度越高，分子热运动的平均动能越大，故C正确；
D．相互间达到热平衡的两物体，温度一定相等，内能不一定相等，故D错误；
E．分子势能随分子间距离的增大（当r＜r0），先减小，（当r＞r0）后增大，故E正确；
故选BCE。
10．BDE
【详解】
AB．分子引力与分子斥力方向相反，x=x0时分子引力与分子斥力恰好平衡，分子力为零，xC．x>x0的情况下，分子力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子力先增大后减小，选项C错误；
D．x>x0的情况下，x越大，分子力做的负功越多，分子势能越大，选项D正确；
E．x故选BDE。
11．BC
【详解】
ABC．温度升高时，分子的平均动能一定变大，即平均速率增大，但每个分子的动能不一定变大，故A错误、B、C正确；
D．决定物体内能的是组成物体的分子总数、温度和体积三个因素。
温度降低，内能可能减小，还有可能不变，甚至增加，故D错误。
故选BC。
12．BCD
【详解】
气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关。
故选BCD。
13．
8
【详解】
[1]因油酸的摩尔质量
，密度
，那么油酸的摩尔体积为
则每个油酸分子的体积为
[2]1滴油酸的质量为
1滴油酸分子的个数
个
一个油酸分子体积
解得
油膜的面积约为
14．
【详解】
[1]油酸酒精溶液中油酸的百分含量为
，则1滴溶液中含油酸的体积为
[2]油酸分子的直径
[3]油酸的摩尔体积
阿伏加德罗常数
15．×√√√
【详解】
（1）[1]物体的温度升高时，分子平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大，故错误；
（2）[2]根据功能关系可知，当分子力做正功时，分子势能增大，故正确；
（3）[3]当分子间距离为r（4）[4]影响物体内能的宏观因素是温度和体积，所以物体的温度和体积变化时，内能一般会发生改变，故正确。
16．TⅠ【详解】
温度越高、分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故分子平均速率越大，温度越高，速率大的分子所占比例越多，气体分子速率“中间多”的部分在f（v）-v图像上向右移动。
所以由图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。
17．
【详解】
[1]质量为m的铜所含原子数为
[2]设铜原子的半径为r
解得
r=
18．减少减小
【详解】
[1][2]随着温度降低，内部气体的压强变小，瓶盖变紧。
由于温度降低，则分子平均动能减小；由于平均动能减小，分子平均速率减小，则在其他条件不变的情况下，单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数减少。
19．
40
【详解】
（1）[1]“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：
准备油酸酒精溶液（④）→准备带水的浅盘即痱子粉（②）→形成油膜（①）→描绘油膜轮廓（⑤）→计算分子直径（③）
故正确的顺序为：
④②①⑤③。
（2）[2][3][4]1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
面积超过正方形一半的正方形的个数为40个，故油膜的面积
S=40×1×1cm2=40cm2
油酸分子直径
（3）[5]A.油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，选项A正确；
B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，选项B错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，选项C正确；
故选AC。
20．
（1）曲线与r轴的交点；
（2）bc段
【详解】
（1）由图可知分子间存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的变化而变化：
当在r=r0位置，分子力表现为零，类似弹簧的自然长度处；分子间的距离减小，引力和斥力都会增大，斥力增大的更快，斥力大于引力，分子间的作用力表现为斥力；物体被拉长时，分子间的距离增大，分子间相互力表现为引力；
（2）其中在r0附近，分子力的变化近似为线性变化，即在bc段分子间相互作用力跟分子间距离的关系图象与弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度是相似的。
21．
（1）31a2；
（2）
【详解】
（1）估算油膜面积时以超过半格按一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出31格，则油酸薄膜面积为
S＝31a2
（2）根据公式V油酸＝dS可得
22．
（1）7.65×10－2m2；
（2）1.2×10－11m3；（3）1.57×10－10m
【分析】
思路点拨：
【详解】
（1）数出在油膜范围内的格数（面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去）为85个，油膜面积约为
S＝85×（3.0×10－2）2m2＝7.65×10-2m2
（2）因50滴油酸酒精溶液的体积为1mL，且溶液含纯油酸的浓度为ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
V0＝
＝
×1×10－6m3＝1.2×10－11m3
（3）把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为
d＝
＝
m≈1.57×10－10m
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