089#经济统计学.docx
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089#经济统计学
经济统计学试卷
（1）
一、填空（10分）
1、从统计方法的构成来看，统计学可以分为描述统计和推断统计。
2、众数是数据集中趋势的最主要测度值。
3、当偏态系数小于0时，数据分布为左偏；当峰度系数大于0时，数据分布为尖峰分布。
4、极差、内距、方差和标准差、离散系数是描述数据
离散程度的测度值。
5、影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种：
长期趋势、
季节变动、循环变动以及不规则变动。
6、我国的消费者价格指数是采用物价指数方法编制的。
7、按指数化指标性质分类，统计指数分为数量指标指数、质量指标指数。
二、简要回答下列问题（每小题10分，共50分）
1.“统计”一词有哪些含义？
什么是统计学？
统计一词有三方而含义：
（１）统计工作。
指搜集、整理和分析客观事物总体数量方面资料的工作过程，是统计的基础。
（２）统计资料。
统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料，一般反映在统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告中。
（３）统计科学。
研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。
统计学是收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。
平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
适用范围：
平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。
中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
适用范围：
用中位数来描述该组数据的集中趋势
众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。
适用范围：
在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
3.简述测定时间序列长期趋势的目的和方法有哪些？
目的：
描述客观现象在较长时间内的发展变化的基本状态以及进一步研究其发展变化的规律，为预测未来事物的发展情况提供依据，为研究季节变动消除长期趋势的影响提供依据
方法：
移动平均法，数学模型法
4.什么是狭义的指数体系？
其表现形式及作用有哪些？
狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。
其最为典型的表现形式就是：
一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。
作用：
是因素分析的依据，进行统计推算。
5.解释拉氏指数和帕氏指数。
拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，故有称为“基期加权综合指数”。
帕氏指数将同度量因素固定在计算期水平上，故有称为“计算期加权综合指数”。
三、（10分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。
乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩（分）
学生人数（人）
50—60
60—70
70—80
80—90
90—100
2
7
9
7
5
合计
30
要求：
（1）计算乙班考试成绩的均值及标准差；
（2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
（1）乙班考试成绩的均值=（55*2+65*7+75*9+85*7+95*5）/30=77
乙班成绩的方差=［（55-77）
+（65-77）
+（75-77）
+（85-77）
+（95-77）
］/30=34
乙班成绩的标准差=
=5.83
（2）因为甲班的考试成绩的标准差12大于乙班的考试成绩的标准差，所以甲班的成绩的离散程度大。
四、（10分）已知某企业自1998年至2001年各年利润的增长速度分别为：
4%、5%、7%、2%，试计算四年间利润的年平均增长速度。
若2001年的利润额为8000万元，按此速度增长，预测2003年的利润总额。
利润的年平均增长速度=（4%+5%+7%+2%）/4=4.5%
2003年利润总额=（8000*4.5%+8000）+（8000*4.5%+8000）*4.5%=8360+376.2=8736.2万元
五、（10分）某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：
方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
F临界值
组间
210
1
210
1.48
3.354131
组内
3836
28
142
—
—
总计
4046
29
—
—
—
（1）完成上面的方差分析表；
（2）若显著性水平
，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？
②提出假设H0：
三种方法无显著差异；H1：
三种培训方法有显著差异。
由方差分析表知，F值为1.48，查表得临界值F0.005（1，28）=4.196>F=3.35，故在显著性水平0.05下接受原假设，认为三种培训方法无显著差异.
六、（10分）某水产品加工公司1996——1999年产品加工价值（单位：
万元）数据如下：
年份
一季度
二季度
三季度
四季度
1996
67
104
136
76
1997
72
110
135
82
1998
74
115
142
88
1999
78
179
211
95
要求：
采用同期平均法计算季节比率
一季度加工价值=67+72+74+78=291
二季度加工价值=104+110+115+179=508
三季度加工价值=136+135+142+211=624
四季度加工价值=76+82+88+95=341
一季度同季平均加工价值=291/3=97
二季度同季平均加工价值=508/3=169.33
三季度同季平均加工价值=624/3=208
四季度同季平均加工价值=341/3=113.67
季度平均加工价值=（97+169.33+208+113.67）/4=147
一季度季节比率=97/147*100%=66%
二季度季节比率=169.33/147=115.19%
三季度季节比率=208/147=141.5%
四季度季节比率=113.67/147=77.32%
经济统计学试卷
（2）
一、填空（10分）
1．从统计方法的构成来看，统计学可以分为描述统计方法和
推断统计方法。
2．描述数据离散程度的测度值主要有：
众数、中位数和___方差________。
3．当偏态系数大于0时，数据分布为__右偏_________；当峰度系数_______明显不等于0____时，数据分布为平峰分布。
4．极差、内距、平均差、方差和标准差、离散系数是描述数据离散程度的测度值。
5．概率抽样最基本的组织形式有：
_____简单随机抽样______、分层抽样、系统抽样和整群抽样。
6．我国的消费者价格指数是采用加权平均指数方法编制的。
7．按指数化指标性质分类，统计指数分为数量指标指数、
质量指标指数。
二、判断正误（正确，错误。
10分，每小题1分）
1．应用统计学中的数据可以不是数值。
（）
2．相关系数等于零，表明变量之间不存在任何关系。
（）
3．双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。
（）
4．环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。
（）
5．线性回归分析中，可决系数R2是对回归模型拟合程度的评价。
（）
6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。
（）
7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。
（）
8．在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。
（）
9．若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。
（）
10．如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏态系数小于0。
（）
三、单项选择题（每小题1分，共10分）
1．如果数据分布很不均匀，则应编制（B）
A.开口组B.闭口组C.等距数列D.不等距数列
2．若两组数据的计量单位不同，在比较两数列的离散程度大小时应采用（D）
A.全距B.平均差C.标准差D.离散系数
3．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个
的简单随机样本，样
本均值的数学期望和方差分别为（A）
A.100和2B.100和0.2C.10和1.4D.10和2
4．若某一变量数列中有变量值为0，则不适宜计算的平均指标有（B）
A.算术平均数B.调和平均数C.中位数D.众数
5．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图
则销售量的中位数为（A）。
A.5B.45C.56.5D.7.5
6．在方差分析中，检验统计量F是（A）
A.组间平方和除以组内平方和B.组内均方除以组间均方
C.组间平方和除以总平方和D.组间均方除以组内均方
7、在回归模型
中，
反映的是（C）
A.由于
的变化引起的
的线性变化部分
B.由于
的变化引起的
的线性变化部分
C.除
和
的线性关系之外的随机因素对
的影响
D.由于
和
的线性关系对
的影响
8、以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（D）
A.平均指标指数
B.综合指数
C.加权算术平均指数
D.加权调和平均指数
9、根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。
受季节因素影响最大的是（A）
A.一季度B.二季度C.三季度D.四季度
10、消费者价格指数反映了（D）
A.商品零售价格的变动趋势和程度
B.居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度
C.居民购买服务项目价格的变动趋势和程度
D.居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度
四、简要回答下列问题（每小题10分，共40分）
1、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。
2、什么是方差分析？
简述单因素方差分析的基本思想？
3、循环变动和季节变动的区别是什么?
4、解释拉氏指数和帕氏指数。
五、（10分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。
乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩（分）
学生人数（人）
50—60
60—70
70—80
80—90
90—100
2
7
9
7
5
合计
30
要求：
（1）计算乙班考试成绩的均值及标准差；
（2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
六、（10分）将15名参加某项技术培训者随机分为三组，每组五人。
每组使用一种与其他组不同的培训方法，最后根据15名培训者的培训成绩，制作出一个单方差分析表，试根据表中给出的数据和题中的条件，将方差分析表填写完整，并在显著性水平0.05下检验这三种培训方法有无显著差异。
（提示：
F0.005（2，12）=3.89，F0.05（3，12）=3.49）
方差来源
SS
df
MS
F
组间
250
组内
总和
698
七、（10分）
随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。
物通百货公司准备利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。
为分析降价对销售额带来的影响，公司收集的降价前一周和降价后一周集中主要商品的有关销售数据，如下表：
几种主要商品一周的销售数据
商品名称
计量单位
价格（元）
销售量
降价前
降价后
降价前
降价后
甲
台
3200
2560
50
70
乙
套
860
516
120
180
丙
件
180
126
240
336
（1）降价后与降价前相比，三种商品的总销售额增长的百分比是多少？
销售额增长的绝对值是多少？
（2）以降价后的销售量为权数，计算三种商品的平均降价幅度是多少？
由于降价而减少的销售额是多少？
（3）以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？
由于销售量增长而增加的销售额是多少？
部分答案：
四、简要回答下列问题（每小题10分，共40分）
1．众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合很少；中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取得最充分。
特别是当要用样本信息对总体进行推断时，均值就更显示出它的各种优良特征。
2．通过分析数据的方差判断各总体均值是否相等。
单因素方差分析的基本思想是将总的离差平方和分解。
因为总离差平方和受两方面因素的影响，一是系统性因素的影响，即由因子的不同水平产生的，二是随机误差，是由随机因素产生的。
组间平方和反映由于水平变化引起的系统性误差和随机误差的离差平方和，而组内平方和则完全是随机误差产生的误差平方和。
单因素方差分析的思想就是通过比较两个组间平方和与组内平方和的平均值，来判断考察因素水平的变化对结果的影响是否显著。
3．循环变动和季节变动都是属于周期性波动。
但对循环波动的识别和分析更为困难；循环变动周期至少在一年以上，周期长短很不固定；波动形态和波幅等规律性也都不是很规则；引起循环变动的原因通常也不那么直观明显。
4．拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，故有称为“基期加权综合指数”。
帕氏指数将同度量因素固定在计算期水平上，故有称为“计算期加权综合指数”。
五、（10分）
（1）均值为77，标准差为11.86
（2）0.139534884，0.154042429乙班的考试成绩的离散程度大。
六、（10分）
方差来源
SS
df
MS
F
组间
250
2
125
3.35
组内
448
12
37.33
总和
698
14
解：
提出假设H0：
三种培训方法无显著差异；H1：
三种培训方法有显著差异。
由方差分析表知，F值为3.35，查表得临界值F0.005（2，12）=3.89>F=3.35，故在显著性水平0.05下接受原假设，认为三种培训方法无显著差异。
七、（10分）
（1）
;总销售额增长2.6%，销售额增长的绝对值为8016元。
（2）
，1-0.7158=0.2842;
。
三种商品的平均降价幅度为28.42%,由于降价而减少的销售额为124864元。
（3）
，三种商品的销售量平均增长幅度为43.4%。
由于销售量增长而增加的销售额是132880元。
采用的统计方法为因素分析法，可以分析现象的总变动中各有关因素的影响程度和方向。
复习资料仅供参考考前完善打印携带考后上交
经济统计学试卷（3）
一、判断正误（正确，错误。
10分，每小题1分）
1．应用统计学中的数据可以不是数值。
（）
2．相关系数等于零，表明变量之间不存在相关关系。
（）
3．双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。
（）
4．环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。
（）
5．线性回归分析中，样本可决系数R2是对回归模型拟合程度的评价。
（）
6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。
（）
7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。
（）
8．在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。
（）
9．若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。
（）
10．如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏度系数小于0。
（）
二、选择题（选择您认为正确的答案，可多选。
20分，每题2分）
1.若某公司下属三个企业生产的同类产品的单位成本分别为C1、C2、C3，其产量分别为A1、A2、A3，则该公司的单位成本应为A。
A．（C1＋C2＋C3）/3B.
C.
D.
2.假设总体X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ未知，σ已知，现从总体中抽取一个容量为n的样本，以
表示样本均值，S2为样本方差，则均值μ的95%的置信区间为_________D__________。
A.
B.
C.
D.
3．相关分析中，可以采用C确定变量之间是否存在相关关系、相关关系的形式以及相关关系的密切程度。
A．相关表B．相关图C．相关系数D.回归系数
4.当研究的经济指标的环比发展速度大致相同时，应拟合 B 模型。
A．线性模型B．指数曲线模型C．抛物线模型D．对数模型
5.下列各图中，既能反映数据分布形状又能显示原始数据的是 A 。
A．直方图B．散布图C．茎叶图D．箱线图
6.当存在极端变量值时，应采用B衡量数据的一般水平。
A．算术平均数B.几何平均数
C.众数D.中位数
7.在假设检验中，P值与显著性水平α有以下结论，_____A__。
A.P值>α时，接受原假设B.P值<α时，接受原假设
C.，P值不随α的变化而变化D.P值与α的值是相等的
8.为了节约时间和取样方便，在城市中调查中学生健康状况时常采用C的抽样调查方式。
A．分层抽样B．典型抽样C．整群抽样D．系统抽样
9.时间序列分析中利用移动平均法，可以B。
A．预测发展趋势B．使长期趋势更明显
C．显示季节变动D．消除短期不规则变动
10.某企业2000-2004年各年利润的发展速度分别为
，则四年来该企业利润的年平均增长率为 D 。
A．
B．
C．
D．
三、简答题（40分，每题10分）
1.简述单因素方差分析的基本思想。
单因素方差分析的基本思想是将总的离差平方和分解。
因为总离差平方和受两方面因素的影响，一是系统性因素的影响，即由因子的不同水平产生的，二是随机误差，是由随机因素产生的。
组间平方和反映由于水平变化引起的系统性误差和随机误差的离差平方和，而组内平方和则完全是随机误差产生的误差平方和。
单因素方差分析的思想就是通过比较两个组间平方和与组内平方和的平均值，来判断考察因素水平的变化对结果的影响是否显著。
2、如何测定时间序列中的季节变动因素？
测定时间序列中季节变动的方法有哪些？
各有什么特点？
季节变动是指时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动。
季节性预测法的基本步骤
（1）对原时间序列求移动平均，以消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势；
（2）将原序列y除以其对应的趋势方程值（或平滑值），分离出季节变动（含不规则变动），即季节系数=TSCI/趋势方程值（TC或平滑值）=SI。
3）将月度（或季度）的季节指标加总，以由计算误差导致的值去除理论加总值，得到一个校正系数，并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标。
（4）求预测模型，若求下一年度的预测值，延长趋势线即可；若求各月（季）的预测值，需以趋势值乘以各月份（季度）的季节性指标。
求季节变动预测的数学模型（以直线为例）为，式中：
是t+k时的预测值;at、bt为方程系数;为季节性指标。
3、简述加权平均指数的编制原理。
加权算术平均指数是以基期总量为权数对个体数量指标指数进行加权算术平均，以此计算的加权平均数指数等于数量指标综合指数。
4、您认为统计学是一门什么样的科学，通过本课程的学习，您有哪些收获或体会？
统计是处理数据的一门科学。
统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
统计学研究的是来自各领域的数据。
数据收集也是取得统计数据；数据处理是将数据用图表等形式展示出来；数据分析则是选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论。
统计在许多领域都有应用。
在日常生活中，我们也经常会接触到各种统计数据，比如媒体报道中使用的一些统计数据、图表等。
因此，理解统计对每个人都是必要的。
通过学习，能让我更了解日常生活中信息，并对其进行筛选，满足自己的需求。
三、（10分）某企业进行市场调查：
（1）在一个大社区中选取了100名男子的随机样本，发现40%的人喜欢用其企业生产的剃须刀片，试根据这个样本，推断这个社区中的男子中喜欢使用该企业生产的刀片所占比例的95%的置信区间。
（2）若在调查前就要求置信区间需要在0.05的范围内达到95%的置信水平，则需要的最小样本容量是多少？
（提示：
Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）
（1）n=100,Z0.025=1.96,p=40/100=0.40
p
Z0.025
=0.40
1.96
0.960
置信区间（0.3040，0.4960）
（2）最小样本容量369名
四、（10分）某水产品加工公司1996——1999年产品加工价值（单位：
万元）数据如下：
年份
一季度
二季度
三季度
四季度
1996
67
104
136
76
1997
72
110
135
82
1998
74
115
142
88
1999
78
179
211
95
要求：
采用同期平均法计算季节比率
一季度（67+72+74+78）/4/450=0.1617
二季度（104+110+115+179）/4/450=0.3022
三季度（136+135+142+211）/4/450=0.3467
四季度（76+82+88+95）/4/450=0.1894
五、（10分）通过下面某企业的产品产量与单位成本的资料，建立该企业的总成本指数体系并进行因素分析。
产品名称
计量单位
产量
单位成本（元）
单位成本×产量（元）
基期q0
报告期q1
基期Z0
报告期Z1
Z0q0
Z0q1
Z1q1
A
B
C
公斤
米
件
1000
6000
2000
1200
8000
2200
10.0
5.0
8.0
9.0
4.0
8.0
10000
30000
16000
12000
40000
17600
10800
32000
17600
合计
—
—
—
—
56000
69600
60400
总成本增加0.0786，生产费用增加4400元。
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