第十四讲 欧姆定律 第二节 测量电阻的阻值.docx
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第十四讲欧姆定律第二节测量电阻的阻值
第十四讲欧姆定律
第二节 测量电阻的阻值
知识回顾考点梳理
实验突破
实验名称
测量定值电阻的阻值
测量小灯泡的电阻
实验原理
实验电路图
操作步骤及其过程中的注意事项
（1）电路连接（连接电压表、电流表、滑动变阻器）
（2）连接电路时注意事项（开关要断开，滑动变阻器的滑片滑到最大阻值处）
（3）滑动变阻器在电路中的作用（①保护电路；②调节待测电阻两端的电压）
（4）电流表、电压表读数
（5）实验步骤完善
（6）电路故障分析
（7）实验交流与评估
实验表格
实验序号
电压
电流
电阻
1
2
3
数据计算及曲线图分析
多次测量的目的
以获得多组数据求平均值，减小误差
探究灯丝的电阻与温度之间的关系
绘制
曲线图
数据或
图像的分析
定值电阻的图像是正比例图像
小灯泡电阻的图像是曲线（原因：
温度对小灯泡灯丝电阻有影响）
内阻对测量结果的影响
实验误差分析
实验结论
电阻是导体本身的性质，和导体中的电流及导体两端的电压无关
灯泡电阻不是固定的，会随温度升高而增大
特
殊
方
法
测
电
阻
缺
电
流
表
电路设计
步骤
用电压表测得
两端电压为
，则电路中电流
；用电压表测得
两端电压为
结论
电路设计
步骤
S1、S2闭合，测得电源电压U；S1闭合、S2断开，测得Rx两端电压为Ux，电路电流
结论
电路设计
步骤
滑片P位于A端时，测得电源电压U；滑片P位于B端时，测Rx两端电压为Ux，电路电流
结论
缺
电
压
表
电路设计
步骤
S闭合，用电流表测得R0的电流I0，电源电压U＝I0R0，用电流表测出通过Rx的电流Ix
结论
电路设计
步骤
S1闭合、S2断开，U＝I0R0；S2闭合、S1断开，测得Ix
结论
电路设计
步骤
S1、S2闭合，U＝IxRx；S1闭合、S2断开，U＝I（R0＋Rx）
结论
电路设计
步骤
滑片P位于A端，U＝IxRx；滑片P位于B端，U＝I（RB＋Rx）
结论
实验剖析
实验一测量定值电阻的阻值
例1实验课上老师让两组学生用不同的方法做“测量未知电阻Rx”的实验．实验方法如下：
（1）第一组同学连接的实验电路如图甲a所示，某次测量时电流表示数为0.4A，电压表示数如图甲b所示，则待测电阻阻值为________Ω；
（2）另一组同学设计一个不需要电压表与滑动变阻器测定未知电阻Rx阻值的实验。
设计的实验电路如图乙所示：
（R0的阻值已知）
①实验步骤（用相应的符号表示测出的物理量）
A.按照设计的实验电路图连接电路；
B.闭合开关S2，断开开关S1，记录电流表示数为I1；
C._______________________________________。
②写出未知电阻的表达式Rx＝_______________。
【解析】
（1）电流表示数为0.4A，电压表示数为2.2V，则
＝5.5Ω；
（2）闭合开关S2，断开开关S1，则电路为Rx的简单电路，U＝I1Rx；闭合开关S1、S2，两电阻并联，
，则可知
。
【答案】
（1）5.5
（2）①闭合开关S1、S2，记录电流表的示数为I2②
实验延伸1
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到____________处，闭合开关，发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是Rx________；
（2）排除故障后，经过多次测量得到的实验数据如下表所示：
数据序号
1
2
3
4
电压U/V
0.7
1.2
1.7
2.2
电流I/A
0.13
0.22
0.31
0.4
为了减小实验误差，小明依据多次测量取平均值的做法进行了如下的计算，
5.47Ω的电阻值Rx≈5.47Ω，这样的算法是________（选填“合理”或“不合理”）的；
（3）当滑动变阻器的滑片滑至左端时，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则Rx＝________。
（用ΔU和ΔI表示）
实验二测量小灯泡的电阻
例2如图甲所示，是小亮做“测量小灯泡的电阻”实验的实物图．电源电压保持不变，小灯泡上标有“2.5V 0.3A”字样。
（1）请你用笔画线代替导线，将实物电路连接完整；
（2）电路连接后，小明闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表示数在增大的时候，电流表的示数在减小。
其原因是_____________________________________；
（3）排除故障后，电压表和电流表的示数如图乙所示，灯泡的电阻为________Ω；（保留整数）
（4）根据测得的小灯泡的电阻值与灯泡正常工作的阻值进行分析，你会发现灯丝的阻值变大了，这是因为：
_____________________________。
【解析】
（1）利用伏安法测小灯泡电阻，滑动变阻器“一上一下”接入电路，与小灯泡串联，如答图所示；
（2）电流表示数减小，说明滑动变阻器接入电路的阻值增大，电压表示数增大，则电压表与滑动变阻器并联；（3）如题图乙所示，电压表示数为2.8V，电流表示数为0.28A，则此时小灯泡的阻值为
。
（4）灯丝的阻值受温度影响，温度升高，灯丝的阻值增大。
【答案】
（1）如图所示
（2）电压表与滑动变阻器并联了（3）10（4）灯丝的电阻随温度的升高而增大
实验延伸2
（1）电路连接正确后，闭合开关，灯泡较亮且无论怎样移动滑动变阻器的滑片灯泡亮度不变，原因是___________________________________________________________________；
（2）小灯泡正常发光时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，该同学利用
计算出小灯泡正常发光时的电阻．若考虑电表对测量的影响,则电阻的测量结果与真实值相比偏______（选填“大”或“小”），原因是________________________________________________________________________________；
（3）下表为小明设计的数据表格，并求出了小灯泡电阻的平均值，你认为这种做法对吗？
_______；理由是______________________________________________；
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
平均电阻/Ω
7.5
（4）小明连接好电路，闭合开关，发现灯泡立即发出明亮耀眼的强光，并很快熄灭，则原因可能是（ ）
A.电流表短路B.小灯泡短路
C.滑动变阻器接入电路的阻值过小D.电压表断路
（5）小明想测量额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻（电源电压为4.5V），但是电压表15V的量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你会怎么做？
_______________________________。
安徽中考真题在线
命题点测量小灯泡的电阻
1.（2014安徽，19，11分）在测量额定电压为2.5V的某小灯泡电阻的实验中，实验电路图如图甲所示。
闭合开关，调节滑动变阻器，改变小灯泡两端的电压，相应地读取通过小灯泡灯丝的电流。
表中记录的是每次的测量值。
U/V
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
I/A
0
0.17
0.30
0.39
0.45
0.49
（1）以电压为横坐标、电流为纵坐标，将测量数据转换为坐标点，标记在坐标系中，如图乙所示，请用平滑曲线将这些点连接起来；
（2）通过计算或根据所画的实验图线都可以发现，小灯泡灯丝的电阻值是________（选填“变化”或“不变”）的，且随着电压的升高，其阻值________；（选填“变大”或“变小”）
（3）按照电路图甲，在图丙中将实物图连接起来。
2.（2013安徽，20，6分）小明利用图甲所示的电路图测小灯泡的电阻。
（1）请你根据电路图用笔画线代替导线，将图乙中的实验装置图连接完整；
（2）实验中，用U、I分别表示电压表、电流表的读数，则小灯泡的电阻R＝________；
（3）若实验室只提供较小量程的电流表与一个电阻箱R′（能读出电阻值的变阻器）并联，减小通过电流表的电流，如图丙所示。
老师肯定了他的想法，并指出电流表的内阻RA不为零，可以看成一个小电阻。
为了保护电流表，在接入电路前，电阻箱的阻值应该调到最________（选填“大”或“小”）。
针对训练
类型一测量定值电阻的阻值
1.如图甲是某小组用“伏安法测定值电阻Rx”的电路图，图乙为实物电路。
（1）在图乙中将缺失的两根导线补画完整；
（2）在某次测量中，电压表盘面如图丙，则读数为；
（3）当滑动变阻器的滑片P从目前位置滑至左端时，
的读数增量为ΔU，
的读数增量为ΔI，则
Rx＝（用ΔU和ΔI表示）。
2.小科同学用如图甲电路测导体电阻Rx。
（1）请用笔画线代替两根导线，将电路连接完整（导线不能交叉）；
（2）规范连接电路后闭合开关，调节滑动变阻器进行多次测量，并记录数据如下表，请根据图乙把表中所缺数据填写完整。
实验序号
电压/V
电流/A
1
1.5
0.16
2
2.0
3
2.5
0.24
（3）小科同学根据上表求出电压的平均值和电流的平均值，再运用欧姆定律求出电阻的平均值。
请判断该方法是否可行，并说明理由。
3.用电压表和电流表可以测量未知电阻Rx的阻值，测量方案的电路图如图甲。
（1）根据图甲电路图，将图丙中实物电路连接完整；
（2）某次实验时电压表和电流表的示数如图乙所示，可求得所测电阻的阻值为Ω；
（3）如果电表的电阻不能忽略，那么用这种实验方案测出来的电阻可等效为的总电阻，这种连接方法适合测量阻值（选填“较大”或“较小”）的电阻。
4.图甲是用伏安法测未知电阻Rx的实验图。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整；
（2）闭合开关，将滑片P向左滑动，此时电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为I＝A，则未知电阻Rx＝Ω；
（3）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②，用电压表测出电源的电压U；
③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：
Rx＝。
类型二测量小灯泡的阻值
5.在测量标有电压为2.5V的小灯泡电阻的实验中，第一次测量时的电压等于2.5V，小灯泡正常发光。
以后调节滑动变阻器，让小灯泡两端的电压逐次下降，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不发光，测量数据如下表所示。
数据序号
1
2
3
4
5
6
7
电压U/V
2.5
2.1
1.7
1.3
0.9
0.5
0.1
电流I/A
0.28
0.26
0.24
0.21
0.19
0.16
0.05
（1）根据题目要求，请用笔画线代替导线将电压表接入电路中；
（2）从数据可以看出，实验中滑动变阻器的滑片逐渐向（选填“a”或“b”）端滑动；
（3）小灯泡正常发光时电阻为Ω.小灯泡不接入电路时，其电阻最接近Ω；
（4）对比不同电压下的小灯泡电阻值，我们得出结论：
随着小灯泡灯丝温度不断降低，小灯泡的电阻逐渐。
6.在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，经过分析，同学们猜想了一些可能的原因，见表。
请根据同学们的分析，将表中电压表和电流表的示数情况在空白处补充完整。
猜想
电压表示数情况
电流表示数情况
灯泡断路
示数接近零
灯泡短路
示数为零
有示数
（3）故障排除后，同学们移动滑动变阻器的滑片，记录了多组小灯泡两端电压和对应的电流值，根据这些数据在坐标图上绘制出了I－U图像，如图乙所示。
分析图像可知，小灯泡正常工作时灯丝电阻为Ω。
（4）从图像还可看出，小灯泡灯丝的电阻随两端电压的变化而跟着变化了．从物理学角度分析，造成这一现象的原因是。
7.在测量“小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，选用电压恒为6V的电源，额定电压“3.8V”的小灯泡。
下图甲是未连接完整的实验电路。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整（要求：
滑动变阻器的滑片P向A端移动时小灯泡变暗，连线不能交叉）；
（2）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为V时，小灯泡正常发光。
此时电流表的示数如图乙所示，则灯泡正常发光时的电阻是Ω；
（3）若实验时，上述电路中仅电压表上标有“15V”的接线柱已损坏，且暂无条件修复．在不更换器材的情况下为了能继续完成实验，你的方法是：
。
8.小华做“伏安法测定小灯泡电阻”的实验时，电源电压约为6V，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲的实物电路连接完整；
（2）小华同学重新连接后闭合开关，移动滑片P到某一点时，电压表示数如图乙所示，若他想测量小灯泡在额定电压下的电阻，应将图甲中滑片P向（选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V；
（3）若考虑电表的电阻对测量的影响，按图甲的连接方式，小灯泡电阻的测量值与此时小灯泡电阻的真实值相比偏（选填“大”或“小”），原因是。
参考答案
实验剖析
实验延伸1
（1）阻值最大处断路
（2）不合理（3）
实验延伸2
（1）滑动变阻器接线柱没有“一上一下”连接，而是将上面两个接线柱连入了电路
（2）小电流表测的是通过小灯泡和电压表的总电流，该电流比通过小灯泡的电流大，而电压表测量的是灯泡两端的电压，故电阻的测量结果与真实值相比偏小（3）不对小灯泡的电阻会随温度的变化而变化，不能求平均值（4）C（5）将电压表并联在滑动变阻器的两端
安徽中考真题在线
1.
（1）如答图1所示
（2）变化 变大 （3）如答图2所示
【解析】
（1）用平滑曲线将图中各点连接起来，如答图1所示；
（2）由表中数据可知，当小灯泡两端所加电压为0.50V、1.00V、1.50V、2.00V、2.50V时，通过灯丝的电流分别为0.17A、0.30A、0.39A、0.45A、0.49A；由I＝
可得R＝
，不同电压下对应的电阻：
R1＝
＝
≈2.94ΩR2＝
＝
≈3.33ΩR3＝
＝
≈3.85Ω
R4＝
＝
≈4.44ΩR5＝
＝
≈5.1Ω
由此可见，小灯泡灯丝的电阻值是变化的，并且随着小灯泡两端电压的变大，小灯泡灯丝的电阻变大；（3）因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程为0～3V；根据表中数据可知，通过灯泡的最大电流为0.49A，因此电流表的量程选择0～0.6A；从正极出发依次串联开关S、滑动变阻器、电流表以及灯泡回到负极，电压表并联在灯泡两端，注意滑动变阻器按一上一下的原则接线，如答图2所示。
2.
（1）如答图所示
（2）
（3）小
【解析】
（1）根据电路图连接电路．电流表串联在电路中，将负接线柱与开关相连；电压表与灯泡并联，将负接线柱与灯泡左边的接线柱相连；滑动变阻器已接了下面一个接线柱，需再接上面一个接线柱；
（2）根据I＝
，得R＝
；（3）电阻箱与电流表并联，可以分得部分电流，根据公式I＝
得，并联电路两端的电压相等，电阻箱的电阻越小，分得的电流会越多，所以开始为保护电流表，应将电阻箱的阻值调到最小。
针对训练
1.
（1）如答图所示
（2）0.66V（0.64V～0.68V均得分）（3）
【解析】
（1）实验中电流表和电阻串联，电压表与电阻并联，所以电流表的“－”接线柱要接电源负极，而电压表的“－”接线柱要接在定值电阻左端，具体接线如答图所示；
（2）因为电压表使用的是0～3V量程，每大格是1V、每小格是0.1V，所以其读数是0.66V；（3）第一次实验时两表的读数分别是U1、I1，第二次实验时两表的读数分别是U2、I2，因为定值电阻的电阻不变，故有：
。
2.
（1）如答图所示
（2）0.2（3）不可行，运用欧姆定律时，公式中的R、U和I是指同一导体，同一时刻的电压和电流值
【解析】
（1）电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，滑动变阻器选择“一上一下”串联在电路中，开关串联在电路中．根据各元件连接方式，连接实物图，如答图所示；
（2）由题图可知电流表量程选取的是0～0.6A，分度值为0.02A，指针偏转的格数为10格，所以此时电流表示数为I＝10×0.02A＝0.2A；（3）不可行，导体电阻在大小上等于其两端电压与通过其自身的电流的比值，导体电压、电流、电阻具有同时性．三次测量的电压和电流求平均值后再计算电阻，这不符合电压、电流、电阻所具有的同时性。
3.
（1）如答图所示
（2）15（3）电流表和待测电阻串联（合理即可）较大
【解析】本题考查实物电路的连接、电表读数及欧姆定律的运用．
（1）连接电路需注意到电压表测的是电流表和待测电阻串联后两端的总电压，易错接成电压表与待测电阻并联，如答图所示；
（2）两表读数要看清量程和分度值，由题图乙可知，电流表的示数是0.14A，电压表的示数是2.1V，所以
＝15Ω；（3）由题图甲可知，电流表起分压作用，所以测出来的电阻可等效为电流表和待测电阻串联后的总电阻，由分压规律可知，待测电阻阻值越大，电流表分得的电压越小，故此方法适合测量阻值较大的电阻。
4.
（1）如答图所示
（2）0.38（3）②闭合S、S1③
【解析】
（1）变阻器应该串联在电路中，且具体的接法是“一上一下”，故此时导线一端在变阻器的下端，所以另一端应选择上面的任何一个接线柱，且接到Rx的右边接线柱上，如答图所示；
（2）将开关闭合后，此时电压表的示数是2.4V，电流表选择小量程，分度值是0.02A，故此时电流表的示数是0.3A，故此时的电阻是R＝
＝8Ω；（3）若想测量电阻，即必须测量出该电阻的电压和电流，或者通过计算得出对应该电阻的电压和电流；若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，利用题图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，具体操作为：
①闭合S、断开S1，电路中只有电阻R0和Rx，故用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1，即此时Rx电压是U1；②闭合S、S1，用电压表测出电源的电压U；③故在①中，R0的电压是U－U1，所以通过R0的电流是：
I＝
；此时R0和Rx串联，所以通过Rx的电流也是：
；此时Rx的电压是U1，故Rx的电阻是：
Rx＝
＝
＝
，故③中Rx的表达式是：
Rx＝
。
5.
（1）如答图所示
（2）b（3）8.932（4）变小
【解析】
（1）电压表应该并联在小灯泡的两端，所选量程0～3V，并且小灯泡的右端接电压表的“3V”接线柱上，小灯泡的左端接电压表“－”接线柱上；
（2）滑动变阻器和小灯泡串联，串联电路具有分压作用，如果想让小灯泡两端的电压减小，就必须让滑动变阻器两端的电压增大，应让滑动变阻器接入电路中的电阻增大，所以滑片应向b端移动；（3）小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝
≈8.93Ω，小灯泡不接入电路中时，电阻的大小最接近于：
＝2Ω；（4）由表中数据分析得出小灯泡的电阻受温度的影响，温度越低，电阻越小，反之，温度越高，电阻越大。
6.
（1）如答图所示
（2）有示数（3）10（4）灯丝温度升高，电阻变大
【解析】
（1）由于小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选择0～3V量程；小灯泡的电阻在10Ω左右，所以通过小灯泡的电流小于0.6A，电流表选用0～0.6A量程，把电流表串联在电路中，把电压表并联在小灯泡两端，如答图所示；
（2）若灯泡发生断路，电流表无示数，电压表有示数，且接近于电源电压值；（3）由题图乙可知，小灯泡两端的电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.25A，所以正常发光时的电阻为：
R＝
＝10Ω；（4）实验时，灯丝的长度、横截面积、材料不变，灯丝温度升高，电阻变大。
7.
（1）如答图所示
（2）3.810（3）用电压表0～3V量程并联在滑动变阻器两端
【解析】
（1）滑动变阻器连入电路时要采用“一上一下”的连接方式，图中滑动变阻器上面接线柱已连接，实验要求滑片P向A端移动时小灯泡变暗，说明滑动变阻器接入电路的电阻变大，滑动变阻器应接B接线柱，把滑动变阻器串联接入电路，实物电路图如答图所示；
（2）由题知，当电压表示数等于灯泡额定电压3.8V时灯泡正常发光；由题图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.38A，灯泡电阻R＝
＝10Ω；（3）电源电压为6V，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为6V－3.8V＝2.2V＜3V，电压表15V接线柱损坏，电压表可以选择0～3V量程，把电压表并联在滑动变阻器两端，读出此时电流表示数，也可以计算出小灯泡正常发光时的电阻。
8.
（1）如答图所示
（2）B（3）小电压表测量灯泡两端电压，电流表测量小灯泡与电压表的电流之和
【解析】
（1）电压表量程选取：
由题图乙可知电压表选择0～3V量程，电压表测量小灯泡两端电压，并联接在小灯泡两端，如答图所示；
（2）实验中滑动变阻器的作用是改变被测小灯泡两端的电压，题图乙中电压表的示数为2.3V，要使电压表的示数为2.5V，则滑动变阻器分压减少，其阻值应减小，所以滑动变阻器滑片应向B端移动；（3）电压表测量小灯泡两端电压，电流表测量小灯泡和电压表的电流之和，大于小灯泡电流的真实值，结合欧姆定律可知小灯泡电阻的测量值比真实值偏小；原理：
R＝
→测量值→电压表测量值等于真实值、电流表测量值大于真实值→电阻R测量值偏小。
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