高考立体几何大题理科.docx

高考立体几何大题理科.docx

《高考立体几何大题理科.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考立体几何大题理科.docx（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

高考立体几何大题理科

2017年高考立体几何大题（理科）

2017年高考立体几何大题（理科）

1、（2017新课标Ⅰ理数）（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

.

（1）证明：

平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A-PB-C的余弦值.

2、（2017新课标Ⅱ理）（12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，

E是PD的中点．

（1）证明：

直线

平面PAB；

（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为

，求二面角

的余弦值．

4、（2017北京理）（本小题14分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=

，AB=4．

（I）求证：

M为PB的中点；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

5、（2017山东理）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形

（及其内部）以

边所在直线为旋转轴旋转

得到的，

是

的中点.

（Ⅰ）设

是

上的一点，且

，求

的大小；

（Ⅱ）当

，

，求二面角

的大小.

6、（2017江苏）（本小题满分14分）

如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F（E与A，D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．

求证：

（1）EF∥平面ABC；

（2）AD⊥AC．

7、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°，点D、E、N分别为棱PA、PC、BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2

（1）求证：

MN∥平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值；

（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为

，求线段AH的长。

8、（2017浙江）（本题满分15分）如图，已知四棱锥P–ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，

，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．

（第19题图）

（Ⅰ）证明：

平面PAB；

（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．