练习六参考答案.docx
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练习六参考答案
、选择题
大学物理练习六解答
，内能增加。
根据热力学第一定律Q=AE+A,Q>0。
1.理想气体经历如图所示的
abc平衡过程，则系统对外作功A，从外界吸收的热量Q和内能的增量人E的
正负情况如下：
[]
（A）E0,Q0,A0.
（B）E0,Q0,A0.
（C）E0,Q0,A0.
（D）
E0,Q0,A0.
解：
[B]atbtc,则A>0,另外Tc>Ta,故温度升高
CtA为等温压缩过
[:
（A）AtB（B）BtC
（C）CtA（D）AtB和BtC
解：
[A]Atb为等压膨胀过程，BtC为等容降温过程
3.有人设计了一台卡诺热机（可逆的）•每循环一次可从
400K的高温热源吸热
1800J,向300K的低温热
源放热800J•同时对外做功1000J,这样的设计是[]
（A）可以的，符合热力学第一定律
（B）可以的，符合热力学第二定律•
（C）不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量
（D）不行的，这个热机的效率超过理论值.
T
2300
2=1-——=25%
1400
解：
[D]
4•'理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。
”对此说法，有如下几种评论，
哪种是正确的？
（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
解：
[C]理想气体发生了膨胀，是在产生其它影响的情况下，将热量全部变为有用功。
5.理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T1与T2和始、末两态气体
分子的平均自由程■〔与’2的关系为[]
（A）T1=T2,1=2
（C）T1=2T2,'1='2
、1、
（B）T1=T2,'1=22
）_1j
（D）T1=2T2,1=22
Q=EA
因绝热则
Q=0
向真空自由膨胀不作功，
A二0
解：
[B]
Ti=T2。
所以
二、填空题
1.在P--V图上
解：
（1）系统的某一平衡态用一个点来表示。
（2）系统的某一平衡过程用一条曲线来表示。
（3）系统的某
平衡循环过程用封闭曲线来表示。
2.如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为Si和S2,那么：
（1）如
果气体的膨胀过程为a-1-b,则气体对外作功
A=_Si+S2_;
（2）如果气体进行a-2-b-1-a的循环过程，则它对外作功A=_-
Si。
3.2mol单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从200K上升到500K,若该
过程为准静态过程，气体吸收的热量为;若为不平衡过程，气体吸收的热量为。
解：
等容过程则A二0,
33
Q八E八CvT=2RT=228.31（500-200）=7479J
若为不平衡过程，过程曲线有间断点无法求功。
此题正好功为零
33
Q=E八CvT二RT=28.31（500-200）=7479J
22°
4.将1mol理想气体等压加热，使其温度升高72K,传给它的热量等于1.60X103J,求：
（1）气体所作的功
A=;
（2）气体内能的增量E=；（3）比热容比。
Q=EA
（1）A二（CpOT二R「60QJ
QpGT=
（2）E=QA“00（J
解：
E=QT（3）二Cp/Q二QP/E=16001000=1.6
5.3mol的理想气体开始时处在压强p1=6atm、温度「=500K的平衡态.经过一个等温过程，压强变为
P2=3atm.该气体在此等温过程中吸收的热量为Q=丄（普适气体常量
R二8.31Jmol1K1）
解:
Q=A=^RTIn纟=^RTIn旦=3沢8.31500汉In2=8.64103JViP2
6.一定量理想气体,从同一状态开始把其体积由V。
压缩到Vo12,分
别经历以下三种过程：
（1）等压过程；
（2）等温过程；（3）绝热过程.其
中：
过程外界对气体做功最多;过程气体内能减少最
多;过程气体放热最多。
解:
绝热；等压；等压.等温过程放热QTH'RT1|n2
1小
i+2
In2
Qp卜
卜=CpT1-
2
4
4
等压过程放热
二、计算题
1.1mol双原子分子理想气体从状态A（P1,V1）沿p—V图所示直线变化到状态B（P2,V2）,试求：
（1）气体的内能增量；
（2）气体对外界所作的功；（3）气体吸收的热量；（4）此过程的摩尔热容。
（摩尔热容
C二QAT,其中,Q表示1moi物质在过程中升高温度T时所吸收
的热量。
）
55
解：
⑴E二2REF=2（P2V2—RM）
⑵
111
A=2（P+P2W2-VJ=-（P2V^PM）+孑卩礼-P2V1）
V2
PM
1
P2V1,A二2叫-PM）
Q=EA二；（PV2一RV1）=3（PV2一RVJ
C=1二Q,3（PM二RVJ3（迟T2二RT）3R[T二3R
T
2.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1—2为直
线，2—3为绝热线，3—1为等温线.已知T2=2T1,V3=8V1试求：
（1）各过程的功，内能增量和传递的热量；（用T1和已知常量表示）
（2）此循环的效率.（注：
循环效率n=w/Q1,w为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量）.
1
解:
（1）1—2:
W1=2（PV2一RV1）
?
11—牛RT=—RT.
2121
55
E2=Cv2"Cv（「T2）…2RT1…2RT1
E3
V1
1二-3RT；ln2二-2.08RT；V3
Q3=WI3=-2.08RT；
⑵
热过程温度降回到T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功
解：
等压过程：
M=TtV0=
10
A1二p0（V^V0）
-1.0105（610^-410—3）=200J
绝热过程：
A2==Cv（T1-T2）=5R（Ti-T2）
程回到状态A.
33
Qbc二E厂Cv（Tc-Tb）二2R（Tc-Tb）=2（PNc-PbVb）…600J
CtA:
A3=PCZaVC）=_100J
E3-CvCTa-TcP3R（TaTc）
2
二3（PAVA■PcVc）…15CU
2
QCA=E3A3二-250J
⑵a二A厲a^=2000（-100^100j
Q二QabQbcQca二950（600）（250）=100J
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