高中数学教学设计.docx

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高中数学教学设计

高中数学教学设计

　　第一篇：

　　——函数的奇偶性

　　函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化．它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：

偶函数的图像关于ｙ轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称．这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析．教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义．然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例．最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系．这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性．

　　教学目标

　　1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力．

　　2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性．

　　3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的．

　　任务分析

　　这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：

正比例函数y＝kx，反比例函数，，二次函数y＝ax，，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解．在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔．对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：

奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集；对于在有定义的奇函数y＝f，一定有f＝0；既是奇函数，又是偶函数的函数有f＝0，x∈r．在此基础上，让学生了解：

奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数．关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果．教学设计

　　一、问题情景

　　1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：

　　这两个函数图像有什么共同特征？

　　相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？

　　可以看到两个函数的图像都关于y轴对称．从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同．

　　对于函数f＝x，有f＝9＝f，f＝4＝f，f＝1＝f．事实上，对于r内任意的一个x，都有f＝2＝x2＝f．此时，称函数y＝x2为偶函数．

　　2.观察函数f＝x和f＝的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征．22

　　可以看到两个函数的图像都关于原点对称．函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：

当自变量ｘ取一对相反数时，相应的函数值f也是一对相反数，即对任一x∈r都有f＝－f．此时，称函数y＝f为奇函数．

　　二、建立模型

　　由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义

　　1.奇、偶函数的定义

　　如果对于函数f的定义域内任意一个x，都有f＝－f，那么函数f就叫作奇函数．如果对于函数f的定义域内任意一个x，都有f＝f，那么函数f就叫作偶函数．

　　2.提出问题，组织学生讨论

　　如果定义在r上的函数f满足f＝f，那么f是偶函数吗？

不一定是偶函数）

　　奇、偶函数的图像有什么特征？

　　奇、偶函数的定义域有什么特征？

　　三、解释应用

　　［例题］

　　1.判断下列函数的奇偶性．

　　注：

①规范解题格式；②对于要注意定义域x∈是奇函数，当x＞0时，f＝x，求f的表达式．

　　解：

任取x＜0，则－x＞0，∴f＝－x。

　　而f是奇函数，∴f＝－f．∴f＝x．

　　当x＝0时，f＝－f，∴f＝－f，故f＝0．

　　3.已知：

函数f是偶函数，且在上是减函数，判断f在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论．

　　解：

先结合图像特征：

偶函数的图像关于y轴对称，猜想f在上是增函数，证明如下：

　　任取x1＞x2＞0，则－x1＜－x2＜0．

　　∵f在上是减函数，∴f＞f．

　　又f是偶函数，∴f＞f．

　　∴f在上是增函数．

　　思考：

奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系？

　　［练习］

　　1.已知：

函数f是奇函数，在［a，b］上是增函数，问f在［－b，－a］上的单调性如何．

　　2.f＝－x3｜x｜的大致图像可能是

　　3.函数f＝ax2＋bx＋c，，当a，b，c满足什么条件时，函数f是偶函数．函数f是奇函数．

　　4.设f，g分别是r上的奇函数和偶函数，并且f＋g＝x，求f，g的解析式．

　　四、拓展延伸

　　1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗？

若有，有多少个？

　　2.设f，g分别是r上的奇函数，偶函数，试研究：

　　f＝f·g的奇偶性．

　　g＝｜f｜＋g的奇偶性．

　　3.已知a∈r，f＝a－，试确定a的值，使f是奇函数．

　　4.一个定义在ｒ上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式？

　　第二篇：

反思

　　通过参加高中数学新课程的研修，您个人在教学研究上有什么考虑，打算做哪些方面的研究，从何处入手，预期的成果是什么？

　　新侨中学张家裕

　　通过参加这次高中数学新课程的研修，我深有感触，这促使我在今后的教学研究上有了更多的想法。

　　首先，授知方式要转化

　　新课标强调：

“要让学生在现实的情景中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”。

因此在教学上应该更加地重视“情景的创设”，一个好的“情景”，有利于激发学生的学习愿望和参与动机，能使学生主动地融入问题中，积极主动地投入到自主探索、合作交流的氛围中，也能够化解教学中的一些重难点。

　　其次，教师的角色要转化

　　新课程强调转变教师的角色，突出学生的这一主体，这是绝对正确的。

教师不仅是知识的呈现者，而且是信息的重组者；不仅是对话的提问者，而且是疑问的激发者；不仅是学习的辅导者，而且是学习的促进者；不仅是课堂的管理者，而且是课堂的合作者；不仅是学业的评价者，而且是成长的记录者。

教师应成为课堂的导演，而学生理应成为课堂的演员。

教学作为一个过程，是教师和学生主体交互作用的过程，是教师与学生合作的过程，任何一个教学目标的实现，既离不开学生，也离不开教师，学生力所能及的教师要避之，学生力所难及的教师助之，学生力所不及的教师为之。

　　第三，教学中切实做到让学生学习方式有所转化

　　新课标大力地提倡学生的合作学习，因为合作学习方式是在当学生个人遇到难以独立解决的学习任务时应用，通过合作学习达到解决问题、提高能力的目的。

而在大多数的教师观念中，合作学习主要适宜教材中比较简单的学习任务，所以课堂中呈现出来的所谓的合作学习往往只是同学们“合作”找出老师布置的问题的答案，然后派一个代表进行回答。

这显然是一种错误。

因此教师在小组合作时，一要把握好时机；二要精心设计合作学习的内容；三要进行合理地分组；四要明确小组合作的目标。

真正让小组合作在新课程的课堂上发挥作用，而不是热热闹闹走过场。

　　第四、课堂评价方式要转化

　　标准认为，对学生数学学习的评价，“既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展，要多用激励性评价，发挥评价的激励作用。

”因此，在今后的课堂教学中，我们一定要做到不吝啬自己的表扬和鼓励，但也要把握好评价的尺度，不要过多过滥，肯定好的，善待学生出现在错误，尽量让学生说出自己的思考过程，然后在作评价，要善于接纳学生，乐意听学生说，给学生提供一个安全和谐的心理环境。

因为只有这样，学生的思维和情感才能得到发展。

　　有了以上的几点教学上的研究和入手点，我相信，经过一段时间的磨练，在教学的处理上一定会有很大的进步，而在学生方面，也一定会有预想不到的效果。

　　1、学生学习的主动性、积极性会被激发出来，而创新思维也会得到一定的培养。

学生成为了课堂上的主体，更能积极主动参与知识的发现，全身心的投入到一节数学课的听课中，效率提高了，自然成绩也就有了保证，以前所缺乏的信心从此可以找回。

　　2、现在的很多学生有些很不好的学习习惯，比如“闭门造车”，自己学习自己思考，很少与周围的同学进行交流，或者，一遇到困难便不加思索，直接请教其他同学或者向老师提问。

那么，鼓励学生通过自主探索与合作交流，做到将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，同时，相互学习，通过交流去学习数学而获得美好的情感体验。

　　3、每个班的学生智力发展水平及个性特征总是有差异的，同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，那么，当我们做到了尊重学生的个体差异，改变课堂的评价方式，我想，我们就能与学生建立起一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造出一种民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，从而增强学习数学的兴趣和信心。

有了兴趣自信心，学生便能在数学的海洋里尽情的遨游，教学效果才能进一步的提高。

　　答:

新课程推进以后，教师的问题成为了第一问题，怎么样能够使我们的教师更好地适应我们作为新课程来讲，它的课程结构发生了很大的变化，比如选修课这样一些新的内容，教师面临一种全新的感觉，跟以前的课程是不一样的，这种课程的学习也需要我们做校园教研，所以说，新课程对于我们教师来讲，它还是非常需要通过研究来了解，来落实的.

　　第二个方面，就是作为国家课程，这样一种内容的学习，另外一个在教育上，作为教师他自身的一种理解，作为教师由一个一般的教师能够承担我们的课程，以及发展成为一个优秀教师，更好地落实这个课程，在这里教师有一个自身发展的需要,这种发展是需要通过

　　教学教研来实现的。

　　首先，利用工作之余研读一些教育理论书籍并做好读书笔记，为研究课题打好理论基础；其次，随着数学课教学的进行对学生进行实验基础知识和基本操作技能培训以及进行探究性实验的一般方法的培训；再次，完成现代信息技术数学教学案例，并且进行实验教学，记录教学的现象，检测教学效果，比较分析得出结论；最后，针对相关的实验课题让学生自己进行探究，考查评价学生进行数学探究性实验的能力是否有变化。

从而达到增强了视觉冲击力，激发了学生的求知欲，减少了学生学习平面解析几何的困难，提高了学生的学习数学的兴趣，动手“做”几何使学生通过动手动脑正确理解几何概念的形成过程及原理，培养了认知发现、转换问题的能力，提高数学建模和解决实际问题的能力，整合提高了教与学的效率。

　　通过参加高中数学新课程的研修，收获很大，感触很深。

教育观念的转变不是一朝一夕的事，教学模式在传统教育中根深蒂固，做起来是有难度的，但我相信会在较短的时间内得到转变，适应新课改的要求，探索出新课改教学的路子。

　　教学研究采取多种形式，一是自学，尽管网上集中学习将告一段落，但学习不能放松，继续学习通过网上平台和资源，理解专家讲座，梳理知识体系，探索教学模块的设计，领会新教材的知识发生发展的螺旋式上升的认知规律，学习先试行的省的教改经验，将学习进行到底，不半途而废；二是通过假期认真专研教材，通读一遍教本，领会教材意图，比较原有教材与新教材的异同，内容上的调整，难度上的把握，新增内容的学习，模块间的联系；教学理念上的转变，教学手段上的更新，教学方式上的探索。

三是积极参加各种培训，学校的的教学研究是最直接，最有效的途径，备课组里研究不择时间地点和形式，统一教材，统一进度，通过定时间，定地点，定内容，定发言人，交流学习体会，讨论教学重点难点和教学方法，及时讨论研究发现问题，教学过程中有新的体会相互学习，发挥整体优势，新课改才会成功，整个年级学校的把握新教材的能力才会得到同步提高，达到课改的效果。

关键是教学观念的转变，以学生为本，引导学生发现问题，探索问题，解决问题，自主学习，学会学习，学会获取知识的方法，学会创新的发现，学会在工作和生活有获取知识的的能力。

　　预期的成果是能够适应新课改的要求，最短时间转变新课改的教学方法上来。

新的起点，新的课题，新的挑战，新的开始，从0开始，只要努力学习，我们会成为新课改教学的内行。

　　第三篇：

与反思

　　与反思

　　兰州四中谢平

　　一、课题：

人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册《2.7对数》

　　二、指导思想与理论依据：

《数学课程标准》指出：

高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中．任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要．都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值．在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力．在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用．

　　三、教材分析：

本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化.它属于函数领域的知识.而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终.通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。

　　四、学情分析：

在ab=n中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。

因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。

　　五、教学目标：

　　教学知识点：

1.对数的概念．2．对数式与指数式的互化.

　　能力目标：

1.理解对数的概念．2.能够进行对数式与指数式的互化.

　　德育渗透目标：

1.认识事物之间的相互联系与相互转化。

　　2.用联系的观点看问题.

　　六、教学重点与难点：

重点是对数定义，难点是对数概念的理解.

　　七、教学方法：

讲练结合法

　　八、教学流程：

　　问题情景——实例分析、形成概念——深刻认识概念——变式分析、深化认识——练习小结、形成反思

　　对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：

对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预还是太多。

在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。

随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。

　　对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。