质量管理计算题完整.docx
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质量管理计算题完整
41.某工序利用
控制图进行螺栓外径加工的控制，每次抽样6件，共抽20次，测出各样本组平均值的总和为
.
试求
控制图的中心线和控制界限.（已知n=6时，A2=0。
483，D4=2.004，D3=0）
42.某热处理车间对最近一个月加工的铸件制品的外观质量进行调查,得到统计结果如下：
变形38个，氧化96个，锈蚀20个，裂纹28个，其他12个。
试绘制排列图（附频数统计表），并指出存在的主要质量问题。
32某工序按样本大小n=4，共收集了15个组,合计60个数据，统计每组数据的平均值和极差见下表所示。
当n=4时，A2=0。
729，d2=2.059，D3=0，D4=2.0282.该工序生产零件的尺寸公差为Φ（9.40±0.20）mm（即公差上限为9。
60mm,公差下限为9。
20mm）试根据下表所给数据计算出平均控制图的控制界限，并计算和评判该工序的过程能力。
15组数据的平均值和级差
某工序收集了80个直径尺寸，按样本大小n=4，共收集了20个组，合计80个数据，统计每组数据的平均值和极差见下表所示.当n=4时，A2=0.729；d2=2。
059;D3=0；D4=2。
0282,该工序生产零件的尺寸公差为Φ19.40±0.20mm（即公差上限为19.60mm，公差下限为19。
20mm）试根据所给数据计算出均值—极差控制图的控制界限，并计算和评判该工序的工序能力。
某奶制品加工厂对某种奶粉加工的质量要求之一是:
每百克奶粉中的含水量不得超过3克。
目前抽验结果表明,每百克奶粉中平均含水2。
75克，标准偏差为0.05克。
试计算此时的工序能力指数，并作出判断，指出应采取的措施。
（10分）
41．某建材的设计硬度为520～560kg/cm2，随机抽取100件样品，测得样本平均值（）为530kg/cm2,标准偏差（s）为6.2kg／cm2。
试求该制造过程的能力指数,并判断过程能力等级和给出后续措施.
42．某厂为了分析某过程质量的分布状况，收集了100个数据,其中最大值Xmax=351克，最小值Xmin=302克。
取直方图的分组数k为10组，试确定该直方图第一组的界限值；若做出的直方图与标准对照呈无富余型，试给出工序调整的措施。
41．某涂料含杂质要求最高不能超过15.3毫克。
若在一定工艺条件下进行随机抽样，得到涂料含杂质的平均值=15。
1毫克，样本的标准偏差S=0.038毫克。
试求该工艺的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施.
42．某厂用直方图分析螺栓外径的质量分布状况。
今收集了100个数据，得到其中的最大值Xmax=7.938mm，最小值Xmin=7.913mm.若取k=10,试确定该直方图的组距和第l组的上、下限值;若作出的直方图经与规范要求对照分析后发现其形状为无富余型，试给出工序调整措施。
41．某公司新安装了一台产品装填机，该机器每次可将5000克的产品装入固定容器，规范要求每次不得装入多于5000克的产品。
今以5个连续装填的容器为一个样本组,连续收集25个样本组数据,作控制图分析。
经计算，多装量的平均值
克，25组样本极差的平均值
克。
试计算确定多装量
控制图的控制界线。
（已知n=5时，A2=0.577，D3为负值，D4=2。
115）
42．一QC小组对某注塑机2月5日至2月10日生产的塑料制品的外观质量进行调查，得到如下的数据.请用排列图进行分析，并指出主要质量问题。
缺陷项目
气孔
成形
疵点
变形
其他
数量（个）
59
13
14
19
6
41．某班组制作1879线圈，现从某制作过程对线圈阻抗值连续抽取100个数据作直方图，其中该批数据中的最大值为Xmax=17。
6Ω，最小值Xmin=12.7Ω。
若取分组数k=10组，试确定直方图的组距h及第1组的上下限值.
42．为了分析过程是否处于稳定状态，现每小时从过程抽取5个样品,已抽得30组样本，并得到各组的均值和极差Ri，且
=458.4与
=127.6。
给定n=5时,A2=0.577。
要求:
（1）计算控制图的上下控制界限值及中心值；
（2）若绘制控制图并打点后发现有1个点子在上控制界限上，其它点子均在控制界限内且无异常排列，试判断其过程是否稳定并说明理由。
41．某机械零件技术要求为30±0。
028mm，经随机抽样测得过程的样本均值=30.01mm,样本的标准偏差为s=0.006mm。
试计算过程能力指数,并判断过程能力状况和给出后续处理措施。
42．某QC小组对中继线插头焊接缺陷进行了调查,得到如下表的数据。
试作排列图并指出主要问题所在。
缺陷项目
插头内有焊锡
插头假焊
插头焊化
插头槽径大
绝缘不良
芯线未露
其它
频数
200
526
3368
382
156
120
123
41．今用20个样本，每个含5个数据,绘制-R图。
经计算,为33.6，为6。
20；现在生产过程中采集了一个样本,其测定值分别为36,43，37,25,38。
试计算判断该样本是否出界，并给出后续措施。
（已知n=5时，A2=0.577,D3为负值，D4=2.115）
42．某公司插头焊接QC小组对近半年来的中继线插头焊接缺陷进行调查,得到如下数据:
插头焊接缺陷调查表
缺陷项目
插头假焊
芯线未露
插头内有焊锡
绝缘不良
插头焊化
插头槽径大
其他
频数
521
120
201
156
382
3367
123
请画出排列图并指出主要的质量问题。
41。
某机械零件技术要求为50±0.023mm，现从生产过程中随机抽取100件，测量并计算得到该零件的平均值为=49.997mm，样本标准偏差S=0。
007mm.试计算该零件加工的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。
42。
某厂加工的螺栓外径规范要求为
mm，即为7。
900mm～7.950mm之间。
为了解工序质量分布情况，现从生产过程中收集了100个数据，准备作直方图进行分析.已知这100个数据中的最大值为Xmax=7.938mm，最小值Xmin=7。
913mm。
试计算确定直方图的第一组的上下限值；若绘制的直方图为孤岛型，试分析产生的可能原因。
（取K=10）
1.某公司准备购买一设备，买价2000万。
可用10年。
若租用则每年年初付租金250万，除外，买与租的其他情况相同。
复利年利率10％，要求说明买与租何者为优。
P=A×PVI**i，n—1+A=250×PVI＊*10%,9+250=1689。
75<2000所以，租为优.
2.某企业现存入银行30000元，准备在3年后购买一台价值为40000元的设备，若复利12%，问此方案是否可行.
F=P×FVIFi，n=30000×FVIF12%,3=42150>40000所以,可行.
3.若要使复利终值经2年后成为现在价值的16倍，在每半年计算一次利息的情况下，其年利率应为多少?
?
A×（1+i/2）4=16A?
所以,i=200%
4。
某投资项目于1991年动工，施工延期5年，于1996年年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元，按年利率6％计算，则10年收益于1991年年初现值是多少？
（书上例题）
两种算法:
⑴40000×PVI＊＊6％,15—40000×PVI*＊6%，5=220000元
⑵40000×PVI＊＊6%，10×PVIF6%,5=219917元
Chapter2
1。
某企业资产总额为780万，负债总额300万，年市场利润为60万，资本总额400万，资本利润率为12％，每股股价100元。
要求：
分析法和综合法计算每股股价。
⑴分析法：
P=（780—300）÷400×100=120元
⑵综合法：
P=（60÷12%）÷400×100=125元
2。
某企业从银行介入资金300万，借款期限2年，复利年利率12%.
要求：
⑴若每年记息一次，借款实际利率是多少
⑵若每半年记息一次，借款实际利率是多少
⑶若银行要求留存60万在银行,借款实际利率是多少
⑴K=[（1+12％）2—1]÷2=12.72%
⑵K=[（1+6％）4-1]÷2=13。
12％
⑶60÷300×100%=20％
K=12%÷（1—12％）=15%
3.某企业发行面值10000元，利率10%，期限10年的长期债券。
要求：
计算债券发行价格，当
⑴市场利率10％
⑵市场利率15%
⑶市场利率5%
⑴当市场利率等于票面利率时，等价发行。
所以债券发行价格为其面值100000元。
⑵10000×PVIF15％，10+1000×PVI＊*15％,10=7459元
⑶10000×PVIF5％，10+1000×PVI*＊5%,10=13862元
4.某企业拟筹资2000万，为此，采取发行债券、普通股、银行借款、投资者投资四种筹资方式。
⑴发行债券300万,筹资费率3％，利率10%，所得税33％
⑵发行普通股800万，筹资费率4％，第一年股利率12％，以后年增长率5%
⑶银行借款500万,年利率8％，所得税33%
⑷吸收投资者投资400万，第一年投资收益60万,预计年增长率4%
要求：
⑴计算各种筹资方式的资金成本率。
⑵加权平均的资金成本率。
债券K=10%（1—33%）÷（1-3％）=6。
9%
普通股K=12％÷（1-4%）=17.5%
银行存款K=8%（1—33%）=5.36％
收益K=60/400+4％=19％
加权平均K=300/2000×6.9％+800/2000×17.5％+500/2000×5。
36％+400/2000×19％=13.18％
Chapter3
1.某企业01年实现销售收入3600万，02年计划销售收入将增长20％，02年度流动资金平均占用额990万,比01年增长10％。
要求：
计算流动资金相对节约额。
02年销售收入=3600×（1+20%）=4320万元
01年资金占用额=990÷（1+10%）=900万元
01年周转次数=3600÷900=4次
02年周转次数=4320÷990=4。
36次
相对节约额=4320÷4-4320÷（4320/990）=90万元
2.某企业02年销售收入为2000万,03年计划流动资金平均占用额为400万。
比02年节约了80万，03年销售收入计划增加20%.
要求：
计算流动资金周转加速率.
03年销售收入=2000×（1+20％）=2400万元
2400÷02年周转次数—400=80
02年周转次数=5次
03年周转次数=2400÷400=6次
周转加速率=（6—5）÷5=20%
3.某企业年度货币资金需要量为80万,每次有价证券转换货币资金成本100元，有价证券年利率10％。
假定货币资金收支转为核定，计算货币资金的最佳持有量，转换次数,货币资金的总成本。
最佳持有量QM=（2×100×800000÷10％）1/2=40000元
转换次数DM/QM=800000÷40000=20次
总成本=4000/2×10%+20×100=4000元
4.某企业年销售A产品27000台，每台售价40元，其中28%为现销，其余为信用销售。
信用条件“3/10,1/10，N/30”。
10天内付款的客户占50%，20天内付款的占20％，30天内付款的占25%,30~40天内付款的占5％。
若有价证券年利率为12%.计算应收账款的机会成本。
每日信用销售额=27000×40×（1—28％）÷360=2160元
收款平均间隔时间=50%×10+20%×20+25%×30+5％×40=18.5天
应收账款余额=2160×18。
5=39960元
机会成本=39960×12％=4795.2元
5.某企业全年需要甲零件1200件，每定购一次的订货成本为400元，每件年储存成本为6元.
要求：
⑴计算企业年订货次数为2次和5次时的年储存成本、年订货成本及年储存成本和年订货成本之和。
⑵计算经济订货量和最优订货次数。
⑴2次时：
储存成本=1800元
订货成本=800元
总成本=2600元
5次时：
储存成本=720元
订货成本=2000元
总成本=2720元
⑵经济订货量=（2×1200×4000÷6）1/2=400件
最优订货次数=1200/400=3次
6.某企业本期销售收入为7200万元，流动资金平均占用额为1800万元。
计划期销售收入为8000万元，流动资金平均占用量为1600万元。
要求：
⑴计算本期和计划期的流动资金周转次数、周转天数。
⑵计算流动资金相对节约额、绝对节约额。
⑴本期周转次数=7200/1800=4次
本期周转天数=360/4=90天
计划期周转次数=8000/1600=5次
计划期周转天数=360/5=72天
⑵相对节约额=（90-72）×8000÷360=400万
绝对节约额=1800—1600=200万
7.鹏佳公司2000年实际销售收入为3600万元，流动资金年平均占用额为1200万元。
该公司2001年计划销售收入比上一年实际销售收入增加20%，同时计划流动资金周转天数较上一年缩短5%.（一年按360天计算）
要求：
⑴计算2000年流动资金周转次数和周转天数。
⑵计算2001年流动资金的计划需要量.
⑶计算2001年流动资金计划需要量的节约额。
（1）2000年周转次数=3600/1200=3次;周转天数=360/3=120天
（2）2001年流动资金的计划需要量=3600×（1+20％）×120×（1-5％）/360=1368万元
（3）2001年流动资金计划需要量的节约额=3600×（1+20%）×120/360—1368=1440—1368=72万元。
8.某公司目前信用标准（允许的坏账损失率）为5%,变动成本率为80％，生产能力有余;该公司为了扩大销售，拟将新用标准放宽到10％，放宽信用标准后，预计销售增加50000元,新增销售平均的坏账损失率为7%,新增销售平均的付款期为60天，若机会成本率为15％，分析放宽信用标准是否可行。
边际利润率=1-单位税率—单位变动成本率
预计销售利润=50000×（1—80%）=10000元
机会成本=50000×15％×60/360=1250元
坏账成本=50000×7%=3500元
10000—1250-3500=5250元>0
所以,可行。
Chapter4
1.某公司准备购入设备以扩充生产能力,现有甲。
乙两个方案可供选择。
甲方案需初始投资110000元，使用期限为5年，投资当年产生收益。
每年资金流入量如下：
第一年为50000元，第二年为40000元，第三年为30000元，第四年为30000元，第五年为10000元，设备报废无残值。
乙方案需初始投资80000元，使用期限也为5年，投资当年产生收益。
每年资金流入量均为25000元,设备报废后无残值。
该项投资拟向银行借款解决，银行借款年利率为10%.
要求：
⑴计算甲。
乙两个方案的净现值。
⑵若两方案为非互斥方案（即：
可以投资甲方案，同时也可以投资乙方案,投资甲方案时不排斥投资乙方案），请判断两方案可否投资?
⑶假若两方案为互斥方案,请用现值指数法判断应选择哪个方案。
⑴甲方案的净现值=50000×0。
909+40000×0.826+30000×0.751+30000×0.683+10000×0。
621—110000=127720-110000=17720元
乙方案的净现值=25000×3。
791—80000=94775-80000=14775元
⑵都可进行投资。
⑶甲方案的现值指数=127720/110000=1.16
乙方案的现值指数=94775/80000=1.18
应选择乙方案。
2.某企业1997年期初固定资产总值为1200万元，7月份购入生产设备1台，价值100万元，9月份销售在用设备1台,价值160万元，12月份报废设备1台，价值60万元,该企业年度折旧率为5％.
要求：
计算⑴1997年固定资产平均总值；⑵该年度折旧额。
⑴资产平均总值=1200+[100×（12-7）-160×（12-9）-60×（12-12）］/12=1201。
67万元
⑵年度折旧额=1201.67×5%=60。
0835万元
3。
某企业拟购置一台设备，购入价49200元，运输和安装费为800元，预计可使用五年,期满无残值.又已知使用给设备每年的现金净流量为15000元，该企业的资金成本为12％.
要求:
计算该方案的净现值。
投资总额=49200+800=50000元
未来报酬总现值=15000×PVI＊＊12%，5=54075元
净现值=54075—50000=4075元
Chapter5
1。
一张面值为1000元的债券，票面收益率为12％，期限5年，到期一次还本付息。
甲企业于债券发行时以1050元购入并持有到期；乙企业于债券第三年年初以1300元购入，持有三年到期;丙企业于第二年年初以1170元购入，持有两年后，以1300元卖出。
要求：
⑴计算甲企业的最终实际收益率；？
⑵计算乙企业的到期收益率；
⑶计算丙企业的持有期间收益率。
⑴K=［1000×（1+12%×5）-1050］÷5÷1050×100％=10.48％
⑵K=[1000×（1+12％×5）-1300]÷3÷1300×100％=7。
69％
⑶K=（1300—1170）÷2÷1170×100％=5.56％
2。
某公司刚刚发放的普通股每股股利5元，预计股利每年增长5％,投资者要求的收益率为10%.计算该普通股的内在价值。
内在价值=5（1+5％）/（10%—5%）=105元
3。
东方公司于1996年8月1日以950元发行面值为1000元的债券，票面收益率为10％，期限两年。
A公司购入一张。
⑴A公司持有两年,计算最终实际收益率。
⑵A公司于1998年2月1日以1140元将债券卖给B公司，试计算A公司持有期间收益率。
⑶B公司将债券持有到还本付息时为止,试计算B公司的到期收益率。
⑴K=[1000×（1+10％×2）—950］÷2÷950×100％=13。
16％
⑵K=（1140—950）÷1.5÷950×100％=13。
33％
⑶K=[1000×（1+10%×2）—1140］÷0.5÷1140×100％=7。
69％
4。
2002年7月1日某人打算购买大兴公司2001年1月1日以960元价格折价发行的。
每张面值为1000元的债券,票面利率为10%，4年到期，到期一次还本付息.
要求：
（1）假定2002年7月1日大兴公司债券的市价为1100元，此人购买后准备持有至债券到期日，计算此人的到期收益率.
（2）若此人到2002年7月1日以1100元的价格购买该债券，于2004年1月1日以1300元的价格将该债券出售，计算此人持有债券期间的收益率。
（3）假若此人在2001年1月1日购得此债券，并持有至债券到期日，计算此人的实际收益率.
（1）到期收益率=（1000+1000×10％×4-1100）÷2。
5/1100×100％=10。
91%
（2）持有期间收益率=（1300-1100）÷1。
5/1100×100%=12。
12%
（3）实际收益率=〔1000+1000×10%×4—960〕÷4/960×100％=11.46%
5……某公司本年税后利润800万元，优先股100万股，每股股利2元;普通股150万股，上年每股盈利3.5元。
要求：
⑴计算本年每股盈利；
⑵计算每股盈利增长率。
⑴每股盈利=（800—100×2）/150=4元/股
⑵每股盈利增长率=（4-3.5）/3.5×100％=14。
29％
6。
某公司购入一股票，预计每年股利为100万元，购入股票的期望报酬率为10%。
要求：
⑴若公司准备永久持有股票，求投资价值；
⑵若持有2年后以1200万元出售，求投资价值.
⑴V=D/k=100/10％=1000万元
⑵V=100×PVI＊*10％，2+1200×PVIF10%，2=1164.8万元
7。
某公司普通股基年每股股利为12元，股几年股利增长率为5％，期望报酬率12％.
要求：
若公司准备永久持有股票，求投资价值。
V=12（1+5％）/（12％-5％）=180元/股
Chapter7
1。
某企业生产A产品,经过成本计算，已知每件产品单位变动成本9元，固定成本总额为24000元,单位售价为14元。
要求：
⑴企业在计划期需要销售多少件产品才能达到保本销售点,此时销售额是多少？
⑵预计企业在计划期可销售A产品7000件，企业可获得多少利润?
⑶若企业预计在计划期内取得15000元利润，那么企业在计划期要销售多少件产品？
⑴保本销售点销售量=24000/（14—9）=4800件
保本销售点销售额=4800×14=67200元
⑵利润=14×7000-9×7000-24000=11000元
⑶销售量=（24000+15000）/（14-9）=7800件
2.某企业销售A、B两种产品.销售比重A70％、B30%.单位销售价分别为500元、800元。
单位变动成本350元、480元。
消费税率分别10%、15％。
该企业固定成本总额64500元.目标利润为12900元。
要求：
⑴目标利润的销售收入
⑵两种产品的保本销售量和收入
⑴单位变动成本率：
A的单位变动成本率=350/500=70％
B的单位变动成本率=480/800=60％
边际利润率：
A的边际利润本率=1-70％-10%=20％
B的边际利润本率=1—60％-15％=25％
加权A、B的边际利润本率=70％×20%=30%×25%=21。
5％
目标利润的销售收入=（64500+12900）/21.5％=360000元
⑵保本销售收入=64500/21。
5％=300000元
A产品：
300000×70％=210000元
B产品：
300000×30%=90000元
A保本销售量=210000/500=420件
B保本销售量=90000/800=113件
3。
京华木器厂只生产电脑桌，1998年销量为10000件,每张售价200元，每张电脑桌的单位成本为150元，其中单位变动成本为120元。
（不考虑价内的税金）
要求：
（1）计算该厂1998年的利润额。
（2）假若该厂希望1999年的利润在1998年的基础上增加40%，在其他条件不变的情况下，需提高多少销售量才能实现目标利润？
（3）假若该厂希望1999年的利润在1998年利润的基础上增加40％,在其他条件不变的情况下
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