人教版六年级下总复习.docx

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人教版六年级下总复习

教学内容

　数的认识　第

（1）课时

备注

教学目标

1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进步弄清概念间的联系与区别。

2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3．通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

教学重点

　使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

教学难点

　弄清概念间的联系和区别。

教具准备

　1.学生收集有关数的相关材料。

2.电脑课件

教

学

设

计

一、

激发情趣

乐学新知

　回顾知识

1.课件出示P72情境图

二、

培

养

情

趣

主

动

参

与

质

疑

学生提取信息:

总计人数10500名运动员

花费4.96亿英镑

约占总人数的3.77％

金牌数约占总数302枚的八分之

第29届奥运会出现了25.5％的负增长

提问：

这些都是什么数？

每个数有什么含义？

探

究

活

动

　2.同学们课下都收集了些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。

（学生边说，教师边板书）

提问：

有什么感受？

3.请你给这些数进行分类。

好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？

教师监控1

①学生按照整、小、分、百、分类。

②这些数叫整数还可以叫什么？

（自然数）

③什么叫自然数？

④自然数和整数有什么关系？

⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。

⑥想想，整数和自然数的范围哪个更大？

过渡：

这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。

出示整理提示：

1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。

2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。

3.如果不能够面面俱到，可以选取部分数进行整理。

（设计意图：

为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。

注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善）

（二）汇报整理：

1.汇报，说说自己的理由。

2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（1）回忆知识点

（2）熟悉这些知识的概念

（3）抓住知识点间的关系。

（将黑板上的知识进行分类）

（4）整理知识（将每大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）

（设计意图：

通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。

）

（三）分块复习基本概念，并进行简单应用

刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。

1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：

（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来

（2）你在数轴上表示出

（3）观察数轴你发现了什么？

数轴上的点都以0为对称点是相互对应的

没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的

正数和负数中都存在着整数、分数、小数

（设计意图：

使学生从整体上感知不同领域的数的联系。

）2.小数和整数是十进制计数。

而分数是计数单位。

（1）数位顺序表

从数为顺序表中你知道了什么？

能将小数与整数联系在起的是数位顺序表。

请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。

同样是“3”，为什么含义不同？

整数与小数有哪些联系与区别？

教师说明：

整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之、百分之……都是计数单位。

各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按定顺序排列的。

口答：

27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）

（2）提问：

分数单位指的是什么？

和计数单位有什么不同？

（设计意图：

这部分是数的认识中概念部分的更深步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。

）

3.根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因数与倍数的含义？

（设计意图：

对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。

）

4.分数和百分数

百分数是分数中的种特殊形式。

二者的联系与区别是什么？

（1）联系：

都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的种表示形式。

分数和百分数可以互相转化！

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（2）区别：

①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。

④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。

三、作业：

P74-75练习十四2题、3题、4题

课后检测题目：

（1）分数的单位是18的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

（2）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。

交流

展示

小结

评价

三、

趣味练习

牢固掌握

四、

智情升华

探究拓展

课后反思

教学内容

　数的认识第

（2）课时

备注

教学目标

　1.对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。

能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

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2.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。

3.发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。

教学重点

使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。

通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。

教学难点

　对数整除的相关概念的区分。

教具准备

　课件

教

学

设

计

一、

激发情趣

乐学新知

（1）学生自主报出自己出生年月。

二、

培

养

情

趣

主

动

参

与

质

疑

（2）问：

①你们刚才说的数都是什么数？

②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？

探

究

活

动

　（3）师：

“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。

但我们在研究数的整除时，般不包括0。

2.借助算式，整理因数、倍数的概念。

（1）出示算式：

①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=

④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40

（2）提出要求：

把算式填在集合图中。

（3）提问：

结合算式说说因数、倍数的概念

（4）小结：

①个数的因数，个数的倍数的特点

②结合集合图，说说整除与除尽的关系

3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。

（1）借助算式整理特征

①结合“30÷5=6”说说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。

②练习：

用0、1、8组成数新课标第网

a.能同时被2、5、3整除的最大三位数

b.能同时被2、5、3整除的最小三位数

c.从这中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除

（2）回忆奇数、偶数的概念。

①问：

能被2整除的数又叫什么数？

不能被2整除的数又叫什么数？

②练习：

读出黑板上算式中的奇数、偶数。

4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。

（1）提出要求：

用黑板上算式中的数，按要求填图。

只有两个约数有两个以上的约数

（2）提问：

两幅图中的数各有什么特点？

叫什么数？

（3）强化练习：

①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：

同学们都站起来了，说明什么？

④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：

你怎么还站着？

（1号）说明什么？

（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。

①出示：

下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？

1）30=2×3×5×12）30=6×53）2×3×5=304）30=2×3×5

②什么叫分解质因数？

③问：

其它为什么不是分解质因数？

④问：

2、3、5是30的什么数？

5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。

（1）出示：

①1，2，4②4③24④24，48，72……

（2）按要求填

（3）问：

重叠部分应填什么数？

你选哪个？

（4）问：

24是8和12的什么？

4呢？

（5）第④组后面为什么有省略号？

第①组后面为什么没有？

（6）问：

如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？

（7）举例：

什么是互质数？

（二）结合板书，整理概念，形成网络图。

交流

展示

小结

评价

三、

趣味练习

牢固掌握

　二、分层练习，巩固知识。

（投影出示）

1．判断：

（1）所有的奇数都是质数。

（）

（2）自然数不是质数，就是合数。

（）

2．填空

三个连续的奇数和是183，其中最小的个奇数是（）

两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（）

在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（）

四、

智情升华

探究拓展

　3.解决实际问题

洪山小学五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人组，6人组或者8人组，都能恰好分完。

参加队列表演的学生最多能选多少人？

三、小数、分数、百分数的互化

1.练习引入

在、3.3、33.3%、0.四个数中，最大的是（）；0.、0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为（）。

提问：

如何进行大小比较？

2.学生汇报方法，并引入：

分数、小数、百分数间可以进行互相转化。

转化方法是什么？

（请自己试着总结）

3.总结：

板书

四、知识应用

（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。

（2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（），最小的是（）。

（3）如果＞＞,那么在（）内可以填的自然数有（）。

（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（）。

（5）个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（），最小的是（）。

（设计意图：

知识的学习是更好地应用，更好地解决问题。

这环节是让学生用知识解决问题。

）

课后反思

教学内容

　数的运算第（3）课时

备注

教学目标

　1．四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进步总结计算时应遵循的般规律及四则运算中的些特殊情况。

2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3．探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点

　整理四则运算的意义计算法则。

教学难点

　对四则运算算理本质规律的认识和理解。

教具准备

　多媒体课件，实物投影

教

学

设

计

一、

激发情趣

乐学新知

　我们学过哪些运算？

（加法、减法、乘法、除法），每种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。

下面我们就来学习整理这部分的知识。

回顾复习方法：

（幻灯片出示）

请你按照复习方法试着整理这部分知识，计算法则要根据具体实例说清楚。

二、

培

养

情

趣

主

动

参

与

质

疑

探

究

活

动

　学生汇报，适时补充

（二）教师需要知道的相关知识：

1.四则运算的意义：

加法的意义：

把两个（或几个）数合并成个数的运算，叫做加法。

减法的意义：

已知两个加数的和与其中的个加数，求另个加数的运算，叫做减法。

乘法的意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

（1）整数乘法的意义：

求几个相同加数的和的简便运算。

（2）小数乘法的意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；

个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

个数乘小数的意义，就是求这数的混小数倍是多少。

（3）分数乘法的意义：

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；

个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；

个数和乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。

除法的意义：

已知两个因数的积与其中个因数，求另个因数的运算。

（4）提问：

说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？

哪些意义有扩展？

整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。

（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

2．整理四则运算的法则。

（1）加法和减法的法则。

①出示三道题，请分析错误原因并改正。

②三条法则分别是怎样的？

整数加法的计算方法：

相同数位对齐，从个位加起，哪位上的数相加满十，就向前位进。

整数减法的计算方法：

相同数位对齐，从个位减起，哪位上的数不够减，要从前位退1，在本位上加十再减。

小数加法的计算方法：

把小数点对齐，从末位加起，哪位上的数相加满十，就向前位进，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

小数减法的计算方法：

把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。

哪位上的数不够减，要从前位退1，在本位上加十再减。

分数加减法的计算方法：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

注意：

计算的结果要写成最简分数。

③三条法则的要求有条什么样的共同规律？

（相同点）

整数、小数、分数加减法计算的相同点：

都是把相同计数单位的数想加减。

（2）乘法和除法的法则。

①对照下面的两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。

整数乘法的计算法则：

相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第个因数，乘到哪位，乘得的积的末尾就和哪位对齐，然后把每次所乘得的积相加。

（整数末尾有0的乘法：

可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

）

整数除法的计算法则：

从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看位。

除到被除数的哪位，就在哪位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。

②把上面两道题改编成小数乘、除法：

1.42×2.3，4.182÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

③通过上面的计算，发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方？

小数乘法的计算法则：

计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，般要把0去掉。

小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法法则：

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法法则：

先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。

相同点：

小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。

不同点：

小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

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（3）分数乘法和除法的法则

①出示：

×＝÷＝×＝

说说分数乘法和除法的计算法则是什么？

分数乘法法则：

分数乘分数，用分数的分子相乘的分子，分母相乘的分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。

分数的除法法则：

以乙数（0除外），的倒数。

②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？

相似点：

分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：

分数除法转化后乘的是除数的倒数。

3．整理0和1在运算中的特性。

交流

展示

小结

评价

三、

趣味练习

牢固掌握

　完成80页的填空。

（2）把计算分类

预设：

第种：

根据运算结果分（结果为a，结果为0，结果不为其他的）

第二种：

根据a和0的运算，a和1的运算和a与a的运算。

4．验算

根据这些关系，说说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的是什么。

加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。

（设计意图：

能够根据知识点，进行有序复习，使学生回忆出具体的过程。

）

四、

智情升华

探究拓展

　1．口算

3.2＋1.68＝2.8×0.4＝14－7.4＝1.92÷0.04＝0.32×500＝0.65＋4.35＝10－5.4＝4÷20＝

＝＝＝＝

2．完成76页做做。

四、作业P792、4、5

课后检测题目：

1.根据45×72=3240，直接写出下面各题的得数。

3240÷0.72=（）

2.在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”

2.532○2.532÷0.162×10%○62÷10%

课后反思

教学内容

　数的运算第（4）课时

备注

教学目标

　1．使学生进步掌握四则运算顺序，整理运算定律和结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。

2．培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

3．通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

教学重点

　运用四则运算和运算定律。

教学难点

　能够正确灵活地选择简便算法。

教具准备

　多媒体课件、实物投影，提前做好的表格

教

学

设

计

一、

激发情趣

乐学新知

　出示各类计算题：

2.87+2.9975.2-19.810.47-5.68+0.63+

1.25×72×[÷（-）]38×56+44×3894×101

25×1.3×0.45400-2940÷28×27325÷125÷8

（1）观察题目中数与运算符号的特点，把上面的题分类。

（2）学生独立思考。

（3）小组同学互相说说应该怎么分类；议议：

分类的根据是什么?

2．小组汇报，展示

二、

培

养

情

趣

主

动

参

与

质

疑

　预设：

按步运算、两步运算、三步运算分类

探

究

活

动

　二、知识梳理与复习

（）式题：

5400-2940÷28×27×[÷（-）]

（1）说出这两道题的运算顺序是什么？

（2）谁能把四则混合运算的顺序说出来？

（二）能简算的式题。

把能简算的进行分类。

请根据所分的题进行运算定律的总结。

（提示：

可以用表格的方法）板书

总结：

看来我们在梳理知识的时候，不仅可以利用枝形图的形式，还可以利用表格进行梳理。

3．小组分工合作，从上面题中每人各先道自己易出错的题做做。

4．集体订正：

数有什么特点，怎样计算简便。

教师：

通过线段图可以列出算式

32×（1+）

＝32+8

＝40（件）

2.总结：

说说我们在解决问题的时候的步骤。

（1）读题，理解题意。

（2）分析已知条件：

可以画图分析，也可以借助数量关系式解题。

（3）选择解题方法。

（方程思想、比例思想、算术法…）

（4）解答。

（二）解决问题类型

1.简单应用题的类型

简单应用题：

指步计算解答的应用题

下表2

2.复合应用题的类型:

板书

复合应用题：

是用两步或两步以上计算来解答的应用题。

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（1）“归”问题：

此类应用题中暗含着单量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的种对应量中求出单量（即归），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

例如：

台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？

（2）“归总”问题：

此类题中暗含总量不变，即乘积不变。

其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。

例如：

批货物，每箱装36件，需要40只箱子。

如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？

（3）行程问题：

根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。

其基本的数量关系式为：

速度×时间＝路程。

路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。

①相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：

速度和×（相遇）时间＝总路程。

②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：

速度×追及时间＝路程差

例如：

客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4.5小时后相遇。

客车每小时行56千米，货车每小时行60千米。

甲、乙两地相距多少千米？

（4）工程问题：

把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之”表示。

根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。

数量关系式为：

工作效率×工作时间＝÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

例如：

个工程计划生产570个零件，已经做了10天，平均每天生产21个，剩下的要在18天完成，平均每天要生产多少个？

（5）分数应用题：

关键是找准标准量，即单位“1”。

若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：

甲乙差÷乙

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：

乙×（1±几/几）

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：

甲÷（1±几/几）

利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1-5％）

应纳税额＝应纳税所得额×税率新|课|标|第||网

例如：

仓库里有批化肥，第次取出总数的，第二次取出的比总数的少12袋，这时仓库里还剩下24袋。

两次共取出多少袋？

（设计意图：

边学边用，每次都是在实际范例的基础上进行知识总结的，充分考虑到学生的元认知。

从而使知识形成网络，加强了知识间的联系。

）

交流

展示

　课后检测题目：

1.非节假日7时至21时市话费为：

前3分0.2元，以后每分0.1元。

某人在非节假日的上午8时打了15分电话，需付电话费多少元？

在这天上午如果次预付0.4元钱的电话费，最多可打几分？

2.三新小学计划组织145名师生去郊游。

已知45座位的客车租金是720元，30座的客车租金是580元。

请你为校长策划下，怎样租车最划算？

（要写出租车的辆数并算出租金）

小结

评价

三、

趣味练习

牢固掌握

四、

智情升华

探究拓展

课后反思

教学内容

　式与方程第（5）课时

备注

教学目标

1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2.能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3.能通过列方程和解方程解决些实际问题。

教学重点

　能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义

教学难点

　较熟练地解简易方程，并能解决些实际问题。

教具准备

　课件

教

学

设

计

一、

激发情趣

乐学新知

　1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说说你会用字母表示什么？

二、

培

养

情

趣

主

动

参

与

质

疑

　3、说说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

【如】①a乘4.5应该写作4.5a；②s乘h应该写