小学数学东片教研展示活动.docx
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小学数学东片教研展示活动
小学数学东片高年数学教研活动动
――提高“数学广角”教学有效性的策略
望花区盖平小学
2015年11月16日
教研实录
提高“数学广角”教学有效性的策略
――小学数学主题备课
李主任：
首先，欢迎各位领导和老师来我们盖平小学参加东片高年数学教研活动。
我校对教研活动非常重视，在教研上，定人员，定时间，定地点，定内容，保障扎实、有效。
今天也欢迎各位领导和老师对我校的教研提出宝贵的建议，并且希望大家能积极地参与到我校的教研活动之中。
下面我们的教研活动正式开始。
组长：
“数学广角”作为人教版数学课标实验教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。
《数学课程标准》:
让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要知识以及基本的数学思想方法。
为了让学生掌握基本的数学思想方法，人教版编排了数学广角内容，并从一年到六年循序渐进。
学段
册数
单元
内容
数学思想方法
第一学段
一年上册
二年上册
第八单元
搭配
（一）
三年上册
第九单元
集合
第二学段
四年上册
第八单元
优化
五年上册
第七单元
植树问题
六年上册
第八单元
数与形
但从近几年的教学实践中看，各种困惑也随之而来，如教学目标定位失当、数学思考落实不足、数学活动徒具形式、过度追求生活化与趣味性等等，有的教师把“数学广角”当成“实践活动课”来上，有的教师把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课；有的教师把“数学广角”上成奥数课；由于思维含量比较高，有的上完课后有很大一部分学生作业不会，加之，我们学校的学生单亲子女多，各种能力都不是很强，家庭辅导几乎为0，这更加要求我校的教师，提高课堂效率，完成教学目标。
基于上述情况，我们学校确立了“数学广角”主题式集体备课。
通过我们今天的研究，初步讨论出：
提高“数学广角”教学有效性的策略
下面先请四年曹老师开始，说说他是如何教学数学广角的。
曹老师：
教学内容：
：
新人教版四年级上册第七单元《数学广角》，课本104页—106页的教学内容。
本单元的主要内容有：
运筹思想的渗透，对策论方法在解决实际问题中的应用。
这套教材编排“数学广角”主要是想通过简单的事例，如例1沏茶问题、例2烙饼问题渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，如例3的田忌赛马。
让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
从而逐步实现《标准》所提出的教育教学目标。
教学内容编排特点。
这一单元编排体现了两个特点：
第一借助熟悉的题材，问题引入，在解决问题过程中渗透数学思想方法。
第二、注重直观。
例题和练习中都是利用直观图帮助学生理解，并解决问题。
四年级学生在日常生活中，解决问题的方法很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，现在学习的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。
在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例如，例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；例2讨论烙饼时怎样操作最省时间；在“做一做”中安排了小红感冒了怎样合理安排吃药、量体温的顺序等等；
其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。
对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。
比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。
例3就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。
最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个扑克牌比大小游戏中小红采用怎样的对策就能保证一定获胜。
单元总体教学目标：
1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
单元教学重、难点：
教学重点：
体会在解决问题中优化思想的应用。
教学难点：
寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
单元课时安排：
本单元分3个课时进行教学，考虑到学生的接受能力，我们进行了如下的安排：
第1课时：
合理安排时间
第2课时：
烙饼问题
第3课时：
对策问题
各课时教学重点难点及相关策略：
第一课时合理安排时间
教学重点：
体会优化的思想
教学难点：
探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
1.教学策略：
本课教学我准备先从学生熟悉的生活情境引入，让学生回忆自己平时沏茶的过程，联系学生的生活经验，为例题的探索做好铺垫。
例题的教学注重以学生为主体，老师为主导的教学理念，让学生独立的探索沏茶的方法，在交流的过程中通过对比寻找出最优的方案。
并且及时总结得到最优方案的方法。
注重细节的引导，如：
同时做的事情如果进行时间的计算，怎么安排才合理才能最快等等。
注重学生的独立思考及数学思想的渗透。
做一做的第一题与例1配合，让学生通过解决小红吃药的实际问题进一步体会优化思想在现实生活中的作用。
第二课时 烙饼问题
教学重点：
体会优化的思想
教学难点：
在烙饼的过程中优化三张饼烙法，寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
1教学策略：
教学时，先让学生从烙1张饼的方法开始理解烙饼的方法，然后通过两张饼的烙法，让学生开始感触一张一张的烙和两张一起烙的不同之处，两种方法强烈的比对，从而让学生优化烙两张饼的方法，并且还可以让学生体会到省时的原因。
为三张饼的烙法打下基础，由于三张饼的烙法是一个难点，所以先让学生独立思考，再在小组内交流，然后小组汇报，得到不同的方法用表格整理烙饼过程，再进行对比，让学生明白烙三张饼和两张饼一样，只要锅里始终保持有两张饼就能达到省时的效果。
同时再让学生自己操作验证能进一步掌握这种烙三张饼最佳方法。
在学生掌握了烙两张和三张饼的省时方法时，再让学生想4、5张饼的烙饼方法，从而让学生了解，烙4或5张饼时可以分成用两张一起烙的方法或最佳方法来烙。
有了烙4、5张饼做基础，再让学生通过小组合作完成6——10张饼的方法，并通过观察表格发现和总结出规律。
最后通过练习让学生进一步有节省时间的意识，掌握省时的方法。
整个教学过程注重数学思想的渗透，学生通过动手操作，合作交流理解了最优化的方法，并初步运用此方法解决一些实际问题。
做一做第2题与例2配合，问题中的至少体现需从优化角度来安排3人玩游戏的活动。
第三课时 对策问题
教学重点：
能在所有可能采取的策略中寻找解决问题的最优方案。
教学难点：
学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学策略：
“对策论”研究的是竞争双方各自采用什么对策才能取胜对手。
对于四年级学生来说，学习对策论这样高深的数学知识和方法是比较困难的。
因此，教材从故事“田忌赛马”引入对策论应用问题，通过学生喜闻乐见的操作活动体会对策论方法在实际中的应用。
本课的教学我想以学生的活动为主线，采用小组合作的探索性学习方式。
据了解，课本中提及的“田忌赛马”的故事，好多同学还没听说过，也没看过，对这个故事的情节一无所知，为了让同学们更好地了解这个故事，初步体会其中的奥秘，制作了“田忌赛马”的教学课件，再现“田忌赛马”的精彩场面，使“对策论”方法有了现实背景，并且充分利用故事情境，设计了“听故事→感知对策→探究最优策略→反思对策”的教学环节，把学生带进故事情境之中，围绕“孙膑用了什么对策让田忌赢了齐王？
”和“田忌所用的这种策略是不是唯一的能赢齐王的方法呢？
”这两个问题展开讨论与研究，让学生从数学的角度思考这一有趣的赛马故事，引导学生在与同学的合作中开展观察、交流、分析等，鼓励学生充分发表自己的意见，经历从多种方案中寻找最优方案的过程，提高解决问题的能力，从而实现“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想。
做一做两人玩扑克游戏，解题的方法与例3是一样的。
进一步强化学生对对策论的理解和应用。
困惑：
做一做中两人玩扑克比大小的游戏，我觉得更贴近学生生活实际，学生课堂上可以动手用扑克牌做游戏比大小，理解上也更简单，从而直观的感受对策论的应用。
而田忌赛马故事性强，但不利于动手操作。
所以我想可不可以将做一做当例题来讲。
晏老师：
我认为还是尊重教材比较好，因为用扑克牌学生不容易控制，学生不能很好去思考其中的数学问题。
荆锐（中心）：
我以前上过此课，我是把，把田忌赛马作为做一做。
刘老师：
我感觉用扑克牌比较好，学生熟悉，有兴趣，易操作。
不好控制课堂到是真的，不过我们可以通过细心的设计，来让其有条理化、科学化，易控制。
李主任：
扑克牌作为例题要难一些，作为做一做较好，可以对例题（田忌赛马）进行补充。
刘老师：
下面我来说一说五年上册的数学广角：
五年级数学广角是植树问题。
（一）教学目标
1．引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
3．让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
（二）内容安排及其特点
1．教学内容和作用。
本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆，等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。
即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可能有不同的情形。
如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。
而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的情况。
基于以上的认识，本单元具体的教材内容安排如下表。
2．教材编排特点。
本单元编排上有以下特点。
（1）题材更为丰富。
与原实验教材相比，本次修订后的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
如例3探讨在一条封闭曲线上植树的问题。
另外，教材在“做一做”和练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
（2）突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。
例1先画出形象的线段图，然后抽象成线段图表示两端都栽的情况，例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，“做一做”的第2题，让学生通过迁移画出一端栽另一端不栽的线段图，最后例3让学生理解在封闭曲线上植树的线段图的画法以及沟通它和一条线段上植树中的一端栽另一端不栽的联系。
教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
（3）注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。
本单元注重让学生经历观察、猜测、验证、推理与交流等活动，使他们既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。
例如，例1通过“对吗？
检验一下”“100m太长了，可以先用简单的数试试”“你发现了什么规律”等，渗透了“猜测——探索——归纳——应用”的解决问题的策略和化繁为简的解决问题的方法。
又如，练习二十四第4题通过求“从第一棵到最后一棵的距离有多远”培养学生解决实际问题的能力。
（三）教学建议
1．让学生经历和体验知识的形成过程，感悟重要的数学思想和方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
具体到本单元，教学时，教师应从实际问题人手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
以例1为例，教科书以“对吗？
检验一下”“可以画线段图来验证”为线索，让学生经历猜想、试验、归纳、推理的过程，先后向学生渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
2．强调画图的策略，引导学生有效地解决生活中的植树问题。
《标准（2011）》把几何直观作为核心概念之一，并且指出：
在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
因此，在教学中应引导学生用画图的方法解决植树问题，如“公共汽车站”“架设电线杆”“敲钟问题”“设置饮水点”“锯木头”“项链上的水晶”等问题，可以引导学生借助示意图或线段图进行分析，在直观理解的基础上解答。
3．把握好教学的度。
“数学广角”主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。
因此，在教学时注意对例题不要进行过多的变式，或者提高问题的难度。
4．建议用4课时教学。
编写意图
（1）例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。
（2）教材从具体到抽象，从特殊到一般，呈现分析、思考、解决问题的全过程。
教材先由一个男孩说出容易出错的想法“每隔5m栽一棵，共栽100÷5＝20（棵）”，接着由“对吗？
检验一下”引出解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题，渗透简单的化归思想。
然后，呈现同学们用示意图和线段图分析问题的过程。
通过画图先解决20
m和25m的植树情况，并从中发现它们共同的规律：
栽树的棵数比间隔数多1，接下来应用所发现的规律猜想30m和35m的植树情况，并加以验证。
最后，引导学生概括出一条线段两端栽树的植树问题的一般规律，并据此解决数据更大的问题。
教学建议
（1）引导学生经历解决问题的全过程。
教学时，可结合情境图出示问题，学生可能得出错误的结论：
100÷5＝20（棵）。
这时可以引导学生想：
怎样检验这个结果是否正确？
使学生经历整个分析、思考的全过程并且初步感受到：
遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
（2）重点培养学生建立数学模型的能力。
教师要指导学生通过线段图建立植树问题的数学模型。
教学时，可让学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点数和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。
之后让学生在30m、35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。
此外，还可适当拓展植树问题数学模型的逆向应用。
教师可根据教学情况，适当拓展如练习中的第4题，巩固学生对数学模型的理解和灵活运用。
编写意图
（1）例2是关于一条线段上的植树问题的另一种情况，即两端都不栽树的情况。
教材继续通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决例题提出的问题。
（2）教材以文字配情境图的方式呈现问题，以帮助学生理解题意。
由于有了前面探索的经验，学生自然会想到借助线段图来分析，所以教材呈现了3位同学的分析和思考过程，引导学生继续画线段图进行分析，从而发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发现的规律解决例题的问题。
（3）“做一做”第1题和例1对应，主要是帮助学生利用规律解决生活中“两端都栽树”的实际问题。
（4）“做一做”第2题仍是植树问题，是一端栽另一端不栽的情况。
通过画线段图，在与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，并运用发现的规律解决要求的问题。
教学建议
（1）重视知识的迁移和转化。
例2是在例1的基础上教学的。
教学时，可以先放手让学生独立思考。
如果有学生直接用例1的规律来解答，教师可以提示学生：
小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？
鼓励学生用自己的方法探索这种情况的规律。
让学生在知识的迁移和转化中学习解决问题的方法。
（2）注意学生学习习惯的培养。
教学时，教师要注重学生读题、审题习惯的培养。
如要认真理解例2中“小路两旁栽树”和“两端都不栽”的含义。
另外，这里解答的格式不作统一要求，学生只要能找出正确的答案即可。
编写意图
（1）例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题，进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。
（2）和前面的编排类似，教材呈现了4位同学探索解决问题的过程。
首先，通过女孩的话“先画图，试试看。
假设周长是40m……”，引导学生从简单的情况入手进行探究。
接着，通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么”，启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，并渗透转化的数学思想。
（3）“做一做”是对例3的巩固，同时使学生体会到用发现的规律能很方便地解决生活中的植树问题。
教学建议
（1）放手让学生自主探究。
学生已经有了例1、例2的学习经验和基础，教学例3时，教师可出示情境图，引导学生认真观察发现与前面的相同点和不同点，再提出要解决的问题：
一共要栽多少棵树？
放手让学生独立思考，或者小组合作进行探索，再组织学生讨论汇报。
通过自主探索、讨论交流和教师的引导，让学生领会这种植树问题就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况。
（2）注重模型的对比与沟通。
学生学习植树问题时的难点之一就是容易将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种情况混淆。
学习例3后，教师可引导学生借助线段图将三种情况进行对比与沟通，把只有一端栽作为基本的模型，再根据两端都栽或都不栽的实际情况进行调整，方便学生理解和记忆。
（3）继续强调画图的方法。
教学时，要继续突出画图的方法。
此时的画图，可以重点突出判断植树问题的三种情况，帮助学生选择解决问题的模型
付丹：
从手指间隔等生活常识来导入呢，从手指间隔导入能分散本课的难点，有利于理解间隔的内涵，有利于后面教学的环环紧扣，持续开展。
因为这样就把后面的“复杂问题简单化”的数学思想前置教学了。
后面教学“大数字”的数学问题就显得比较顺畅。
也有利于体现生活中处处皆数学的体验感悟。
但是缺点也是显而易见。
植树问题这棵有一个重要的教学任务就是引导学生体验：
“化繁为简，以小见大”的数学思想。
而从手指间隔导入，学生在这方面的体验就会被明显的弱化。
反之，从谈话导入，则给这种体验以时间和空间。
学生在解决大数字植树问题时会遇到挑战，再引导学生化繁为简，这种体验和经历的过程就相对完整！
李老师（海城）：
化繁为简，以小见大，怎样引导学生，学生都不能想到。
刘老师：
不会就直接告诉。
刘老师（海城）：
鸡兔同笼时学生学过，可以从此引导。
白老师：
下面我说说六年的数学广角。
《数与形》教材说明和教学建议
（一）教学目标
1．使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2．使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3．使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
（二）内容安排及其特点
1．教学内容和作用。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。
有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。
有的时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。
例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等（如下图）。
还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。
例如，解析几何及微积分中，曲线与方程、方程组及函数与图象互为工具，互为解释，有机融合。
小学中的正比例关系和反比例关系图象也很好地反映了这样的思想。
本单元中，教材以“1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n²”，和“”为例，引导学生认识利用数与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。
具体编排结构如下。
从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。
一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。
例如，例1中，从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。
二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
例如，例2中，解决
的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观地理解“无限”的抽象概念；再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷地解决比较抽象的问题。
2．教材编排特点。
本单元教材在编排上有下面几个特点。
（1）突出探索规律、应用规律的编排意图。
不管是数还是形，都突出对其规律的探索。
例如，通过观察和计算1、1＋3、1＋3＋5、1＋3＋5＋7＋…既能发现加数的规律（从1开始的连续奇数相加），又能发现和的规律（都是连续的正方形数）；通过观察和计算
、、，…同样，既能发现加数的规律，又能发现和的规律。
在发现规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。
（2）在利用数形结合解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。
例如，在例2中，让学生通过计算，发现和越来越趋向于1，感受什么叫“无限接近”。
虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽的”类推，使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。
（三）教学建议
1．引导学生数形结合，相互印证。
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。
既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。
通过数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
例如，在例1中可以先让学生计算1＋3＋5＋…的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。
也就是说，如果用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形图。
也可以有规律地呈现由小正方形拼成的大小不一的大正方形图，让学生看看前后两个大正方形图相差多少个小正方形，例如，边长是2的大正方形和边长是1的大正方形，相差的是3个小
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