运算定律与简便计算导学案.docx

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运算定律与简便计算导学案

运算定律与简便计算导学案

第一课时加法交换律和结合律

教学内容:

教材P28,29页例1，例2，P30页练习相关习题。

教学过程:

一、目标导学，引入新课：

1、小组比赛，提出问题：

师：

大家进行一次计算比赛，看谁算得又对又快：

25＋12+2525+12＋75580+320500+300＋500

30+20＋7020+30＋801250+850650+1200＋350

大家评议，表扬计算佼佼者。

提问大家想知道他们为什么算得又对又快吗？

今天我们就来学习加法运算定律——加法交换律和结合律。

2、揭示课题板书课题：

加法交换律和结合律。

二、学生自主学习：

（一）出示自学提纲：

自学提纲（自学教材P28页例1，P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、根据例1情境图中信息列出算式。

2、用你喜欢的方法尝试计算。

3、同桌交流自己的算法。

4、教师板书出学生的算式及答案：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

5、对比上面的两道算式，你发现了什么？

用自己的话说一说。

6、根据例2情境图中信息列出算式。

7、用你喜欢的方法尝试计算。

8、同桌交流自己的算法。

9、教师板书出学生的算式及答案：

88+104+9688+（104+96）

=192+96=88+200

=288=288

10、对比上面的两道算式，你发现了什么？

用自己的话说一说。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P28页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测：

1、填空：

387+425=（）+387525+（）=137+525

300+600=（）+（）（）+65=（）+35

甲数+乙数=（）+（）偶数+（）=奇数+（）

2、连线：

56+68150+（25+75）

150+25+7550+B

B+5068+56

A+B+100A+（B+100）

三、小组合作探究新知：

（一）小组互探新知（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。

）

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探新知：

1、解答各小组自学中遇到不会的问题：

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？

（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？

2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

四、课堂达标训练（1--3题必做，4题选做，5题思考题）：

1、填空题：

（1）360+482=（）+360128+275=125+（）

（2）（）+78=78+149133+（）=125+133

（3）78+25+22=78+（）+25（4）376+175+25=376+（+）

2、连线：

38+175147+（72+28）

147+72+2847+B

B+47A+（B+100）

A+B+100175+38

3、简便计算下面各题：

91+89+11238+168+3252+27+73285+15+77+23

五、课堂小结：

谈谈你有什么收获？

有什么感受？

还有问题吗？

（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

六、课堂效果检测：

（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）

1、填空：

（1）450+320=（）+45065+95=95+（）

（2）（）+100=100+150250+（）=125+250

（3）78+25+22=（78+）+（）（4）495+125+75=495+（+）

2、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律：

（1）A+（30+9）=A+30+9

（2）15+（7+B）=（15+7）+B

（3）84+C=B+84

（4）10+20+30+40=10+（20+30）+40

3、连线：

87+22+78（79+83）+17

498+125+75498+（125+75）

（138+136）+16287+（22+78）

79+（83+17）138+136+162

4、简便计算：

81+79+21689+132+6898+72+2815+85+73+27

（二）检查反馈，巩固提高。

七、课堂总结，作业布置：

教材P30页习题。

第二课时加法交换律和结合律练习课

复习内容:

复习教材P28-30页教学内容，完成课后部分习题。

复习过程:

一、目标导学,引入新课:

1、今天我们对“加法运算定律进行复习”（揭示课题）

2、课件展示复习目标。

二、学生自主复习：

（一）出示复习提纲：

复习提纲（快速浏览教材P28-30页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）

1、概括出所学的加法运算定律，看谁说得既全面又准确。

2、想一想在回答：

（1）什么是加法交换律？

什么是加法结合律？

（2）加法交换律用字母怎么表示？

加法结合律用字母怎么表示？

3、说一说下面的算式用了哪些运算定律？

50+A=A+5030+A+70=（30+70）+A

a+（60+40）=a+60+4050+70+150+230=（50+150）+（70+230）

4、用简便计算下面各题：

133+167+98212+174+188109+116+8497+103+89

5、解决问题：

小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这本书有多少页？

（用两种方法解答）

（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，浏览教材P28—30页内容，并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）

三、小组合作探究新知：

（一）小组互探新知（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助解决）。

（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解学情）

（二）师生互探新知：

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、教师有针对性地请同学汇报自己的解题思路与方法。

3、引导组织学生将加法交换律和结合律用文字叙述，并用字母表示。

四、课件出示典例示范：

例1：

填一填：

87+156+44=87+（+）140+（160+275）=（140+160）+275

规律总结：

三个数相加可以把能凑成整十、整百或整千的数相结合，这样计算更简便些。

例2：

判断：

1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。

（）

2、435+122+88=435+（122+88）（）

3、130+（170+244）=（130+170）+244（）

4、25+a=b+25这是根据加法的交换律（）

5、小组交流再全班交流：

谈谈自己的收获！

还有什么问题？

（学生总结不到位的，教师可作补充总结）

五、课堂达标检测：

（一）出示检测题（1—2题必做题，3题选做题，4题思考题）

1、填空：

（1）720+280=（）+720250+（）=378+250

（2）147+275+53=147+（）+275

（3）89+136+（）=89+（+64）

（4）495+232+168=495+（+）

（5）105+77+95=105+95+77是根据（）进行简便运算的。

（6）439+233+67=439+（233+67）是根据（）进行简便运算的。

2、连线：

87+22+78（79+83）+17

498+125+75498+（125+75）

（138+136）+162　　　　　　　　　　　　　87+（22+78）

79+（83+17）138+162+136

3、用简便方法计算：

91+79+21283+132+68375+148+125282+47+53+118

4、解决问题。

（思考题）

有一本故事书共232页，小明第一周看了46页，第二周看了54页，还剩下多少页没看？

（用简便方法计算）

（二）检测反馈学生的计算效果。

六、作业布置：

教材P30页练习题。

第三课时加法运算定律的运用

教学内容：

课本30页例3及练习五相关习题。

教学过程：

一、目标导学，引入新课：

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？

你能举出例子说说吗？

加法交换律：

加法结合律：

2、导入新课，师板书课题：

加法运算定律的运用。

3、出示学习目标。

二、学生自主学习，小组交流（根据自学提纲自学课本30页例3，时间6分钟）：

（一）自学提纲：

1、例3中都给出了哪些已知条件？

要求的问题是什么？

2、你能列出算式吗?

3、你能很快算出此题的答案吗？

你是怎样计算的？

与同桌交流。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

（二）学生自学。

（三）自学检测。

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

425+14+18675+168+25

三、小组合作探究新知：

1、小组互探新知（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2、师生互探新知（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）。

3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、课堂巩固达标训练：

1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数：

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

2、根据第一个算式直接说出第二个算式的结果：

632+85=71785+632=（）

304+215=519215+304=（）

3、下面各式那些符合加法交换律：

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

4、下面哪些算式运用了加法运算定律？

分别运用了哪些运算定律？

76+18=18+7637+45=35+47

31+67+19=31+19+6756+72+28=56+（72+28）

24+42+76+58=（24+76）+（42+58）

5、计算下列各题，怎样简便就怎样计算：

60+255+40282+41+159548+52+468

67+25+33+75245+180+20+155135+39+65+11

6、解决问题：

东风小学四年级三个班去植树，四

（1）班植树78棵，四

（2）班植树245棵，四（3）班植树122棵。

这三个班一共植树多少棵？

五、课堂效果检测（1、2题必做题，3题选做题）：

（一）课堂检测题：

1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数：

369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）

654+（97+a）=（654+□）+□

2、用简便方法计算：

91+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+59

3、解决问题：

三个班为残疾儿童捐款，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元，三个班一共捐了多少元？

（二）检测反馈，共同讨论，巩固提高。

六、课堂总结，布置作业。

第四课时乘法交换律律和结合律

教学内容：

课本34页例1、例2。

教学过程：

一、目标导学：

1、观察主题图，根据条件提出问题：

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

2、引导学生观察主题图，出示学习目标。

二、学生自主学习（自学课本34——35页内容）:

（一）出示自学提纲:

1、乘法交换律的内容是什么？

用字母式子怎样表示？

你能再举出一些这样的例子吗？

2、乘法结合律的内容是什么？

用字母式子怎样表示？

你能再举出一些这样的例子吗？

3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

（二）学生自学。

（三）自学检测：

计算下面各题，怎样简便就怎样计算：

23×4×58×（125×11）2×289×5

三、小组合作探究新知：

1、小组互探新知（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2、师生互探新知（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）：

（1）在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

（2）你会用简便方法计算下列各题吗？

45×12125×16250×64

四、课堂达标训练：

1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？

为什么？

100×9=9×100　　　　2×18=2×18　　　　a＋b=b＋a

2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来：

（6＋4）×5　　　　　　　6×4＋4×5

（8＋12）×4　　　　　　8×4＋12×4

8×（7＋3）　　　　　　8×7＋8×3

3、在下列方框中填上适当的数：

30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□

4、用简便方法计算：

69×125×825×43×413×50×425×166×4

课堂小结：

通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？

你有哪些收获？

你还有疑问吗?

五、课堂检测（1、2题必做，3题选做）：

1、判断：

（1）4×（25×3）=（4×25）×3（　　）

（2）7×（18×40）=7×（40×18）（　　　）

（3）（7×8）×125×15=7×（8×125）×15　（　　　）

2、计算：

（1）13×50×4

（2）25×166×4

（3）8×5×125×40

（4）125×32×5

3、解决问题：

每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

六、课堂总结，布置作业。

第五课时乘法分配律

教学内容：

P36页例3，做一做，练习六习题。

教学过程：

一、目标导学：

（一）导入新课：

1、复习导入

（8+2）×1258×125+2×125

2、揭示课题：

乘法分配律

（二）展示目标（见教学目标1、2）。

二、学生自主学习：

（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）：

1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？

4+2表示什么？

再乘25表示什么？

2、计算4×25+2×25的运算顺序是什么？

4×25表示什么？

2×25表示什么？

把它们的积相加表示什么？

3、计算这两道题你发现了什么?

能用一句话概括吗？

4、这是乘法的什么运算律？

用字母怎样表示？

5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。

（三）自学检测：

下面哪些算式运用了乘法分配律？

117×（3+7）=117×3+117×7

24×（5+12）=24×17

（4+5）×a=4×a+5×a

三、小组合作探究新知：

（一）小组互探新知（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探新知：

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。

3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结：

（并板书）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫乘法分配律。

四、课堂达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）：

1、下面哪个算式是正确的？

正确的打√，错误的打×：

56×（19+28）=56×19+28（）

32×（7+3）=32×7+32×3（）

64×64+36×64=64×（64+36）（）

2、下面每组算式的得数是否相等？

如果相等，选择其中一个算出得数：

⑴25×（200+4）⑵35×201

25×200+25×435×200+35

⑶265×105—265×5⑷25×11×4

265×（105—5）11×（25×4）

3、用乘法分配律计算：

103×2020×5524×205

4、在（）里填上适当的数：

167×2+167×3+167×5=167×（）

28×225—2×225—6×225=（）225

39×8+6×39—39×4=（）×（）

五、课堂效果检测：

（一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题）

1、用简便方法计算：

24×75+24×25125×22—125×14（25+20）×435×99+35

2、每个同学要用9本练习本，四

（1）班有42人，四

（2）班有38人，这两个班共需要多少本练习本？

3、计算：

89×10135×36+35×63+35

4、小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？

六、课堂学习效果反馈，提示巩固提高。

七、作业布置：

练习册相关习题。

第六课时减法的性质

教学内容：

教材P39页例1，练习七的1、2、3题。

教学过程：

一、目标导学：

（一）导入新课：

1、复习引入：

128-75-25128-（75+25）

通过计算，你发现了什么？

（二）展示目标（见教学目标1、2）。

二、学生自主学习：

（一）出示自学提纲：

自学提纲（自学教材P39页例1、，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）：

1、题中的已知条件和问题各是什么？

2、自己试着说一下算式中每一步各表示什么意思？

3、你喜欢用哪种方法计算，为什么？

4、能用一句话概括吗？

5、试用简便方法计算545-167-145

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）学生自学检测：

1、用简便方法计算：

528-53-47470-254-46515-126-215

2、填空：

小明参加主持人竞选，共计有效票325张，其中赞成276票，反对24票，弃权（）票。

三、小组合作探究新知：

（一）小组互探新知（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生选择合适的方法计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的解法）

（二）师生互探新知，全班交流：

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、教师有针对性地请不同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。

3、小结：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

四、课堂达标训练（1、2、3必做，4题选做，5题思考题）：

1、填空：

436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇132

1000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□

2、判断：

638－（438＋57）=638－438＋57（）

901－109－91=901－（109＋91）（）

113－36－64=133－（36＋64）（）

3456－（481＋519）=3456－481－519（）

3、简算：

480-82-18673-84-71-45

4、解决问题：

一本书共有385页，小明第一天看了89页，第二天看了95页，第三天看了111页，还剩多少页没有看？

5、你会简算吗？

762-174-326+238

五、课堂效果检测：

1、简便计算：

863-365-1351245-（245+673）

2、解决问题：

刘老师带1000元给学生买奖品，买钢笔用去386元，买笔记本用去414元，应找回多少元？

六、课堂效果反馈，大家评议总结。

七、作业布置：

教材P41页1题，2题，3题。

第七课时综合运用加减计算的实践应用问题

教学内容:

课本P40页的例2、P41页练习七的4--8题。

教学过程：

一、目标导学：

（一）导入新课：

1、复习导入：

（1）48+36+52100-28-7267-28+33

2、揭示课题：

综合运用加减计算的实践问题。

（二）展示目标：

（见教学目标1、2）

二、学生自主学习：

（一）出示自学提纲：

自学提纲（自学教材P40页例2情境图并完成自学提纲，将不会的问题做标注）

1、教材40页例2该怎样列式计算？

2、你喜欢用哪种方法进行计算？

3、小组交流算法，看看谁的方法更简便？

三、小组合作探究新知：

（一）小组讨论：

（教材介绍了两种算法。

一种是把每三本书的价钱相加。

采用这种方法，学生遇到的困难是：

四本书取三本共有几种情况？

这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。

如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，很容易得出共有四种情况。

这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书的总价，就是教材提示的第二种算法。

）

（二）师生互探新知：

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、老师有针对性地请不同方法的同学汇报自己的解题思路与方法。

四、课堂达标训练：

1、怎样简便怎样算：

456—156—20576-（176+280）848-172-228370+470+530

2、在下面的乘法算式中，1—9这9个数字各出现一次，你能填出□里的数字吗？

□×1□□□=□□52

五、课堂效果检测（1、2必做，3题选做）：

（一）出示课堂效果检测题

1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算：

800-138-162672-36+641034+78+320+10225+75-25+75

2、练习七第7题。

3、练习七第8题。

六、课堂效果反馈，总结提高。

七、作业布置：

练习册2、3、4题。

第八课时除法的简便计算

教学内容：

教材P43页例3,p43页的“做一做”，练习八1～3题。

教学过程：

一、目标导学：

（一）复习引入新课：

1、口算（上下两题为一组）：

560÷8÷7=   720÷9÷8=   1800÷3÷6=    6200÷62÷10=

560÷56=     720÷72=      1800÷（3×6）=   6200÷（62×10）=

2、你发现了什么?

（二）揭示板书课题：

除法的简便计算。

（三）展示目标（见教学目标1）。

二、学生自主学习：

（一）出示自学提纲：

自学提纲（自学教材P43页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、根据例3题中信息列出算式，并计算出结果。

2、还有其它的计算方法吗？

试一试。

3、这两种计算方法有什么不同，你喜欢哪一种，为什么？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P43页