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所以就是1949

10.ABCD乘9二DCBA,A二？

B=?

C=?

D=?

a=1,b=0,c=8,d=91089*9=9801

11.一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色？

白色

北极熊，那一点就是北极点

12春夏x秋冬二夏秋春冬，春冬x秋夏二春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？

21X87=1827

T秋夏＜100,春冬X100=春冬00＞春夏秋冬。

.•.冬＞夏，且积千位w春二春〉夏。

当夏工1时根据九九表和冬〉夏知：

冬=5,夏=3。

若春》6,由春3X^5=3秋春5V4000可知秋V7。

春5X秋3＜春000无解。

若春V6春工5且春＞夏=3二春=445X秋3=43秋5无解。

二夏=1因为春冬X秋1=春1秋冬，.•.秋＞5。

春1X秋冬=1秋春冬，.••春w3当春=3时秋=6,3冬X61=316冬无解。

因为春＞夏，且＜3所以春=22冬X秋仁21秋冬，21X秋冬秋2冬秋=9时无解，秋=8时，冬=7。

13奎贝尔教授养了一些动物，在他饲养的动物中，除了三只以外所有的动物都是狗，除了三只以外，所有的都是猫，除了三只以外所有的都是鹦鹉，除了三只以外，其他都是兔子，他总共养了多少只动物？

4只。

14有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？

25根

先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。

回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。

再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。

15•有一仓库被盗，确定犯罪分子有两人，在甲乙丙丁四个嫌疑人中，在案发时间有以下可靠线索：

（1）甲、乙两人中有且只有一人去过仓库；

（2）乙和丁不会同时去仓库；

（3）丙若去仓库，丁必一同去；

（4）丁若没去，则甲也没去。

请问哪两个人去仓库作案？

甲和丁

16.某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、六说谎。

在其他日子他们说实话。

一天，外地来的游客来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题，两个人都回答说，“前天是我说谎的日子。

”已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，请问游客来的的那天星期几？

这一天是星期一

17有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。

当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河？

（请以第一步做什么，第二步做什么……这样的格式回答问题）

农夫带鸡过河，空手回；

农夫带狗过河，带鸡回；

农夫带米过

河，空手回；

农夫带鸡过河。

18烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。

现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？

三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成。

19如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？

3升装满;

3升-〉5升（全注入）;

3升-〉5升（剩1升）;

5升倒掉;

3升->

5升（注入1升）;

5升浣成（另：

可用回溯法编程求解）

20你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的

7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。

如果只允许你两次

把金条弄断，你如何给你的工人付费？

分成1,2,4三段，第一天给1,第二天给2取回1,第3天给1,第4天给4取回1、2,第5天给1,第6天给2取回1,第七天给1

21教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积

告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数

甲说：

“我猜不出”

乙说：

“我猜到了”

“我也猜到了”

问这两个数是多少

3和4（可严格证明）

设两个数为n1,n2,n1>

=n2，甲听到的数为n=n1+n2,乙听到

的数为m=n1*n2

证明n1=3,n2=4是唯一解

证明：

要证以上命题为真，不妨先证n=7

1）必要性：

i）n>

5是显然的，因为n<

4不可能，n=4或者n=5甲都不

可能回答不知道

ii）n>

6因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2,4还是3,3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）

iii）n<

8因为如果n>

=8的话，就可以将n分解成n=4+x

和n=6+（x-2），那么m可以是4x也可以是6（x-2）而4x=6（x-2）的必要

条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>

=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。

以上证明了必要性

22两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。

在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。

它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。

这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。

如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于20英里距离的中点。

苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

23今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边。

此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。

四人过桥最快所需时间如下为：

a：

2分；

b：

3分；

c：

8分；

d：

10分。

走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21分内让所有

的人都过桥?

先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。

a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。

则所需时间为：

3+2+10+3+3=21分钟。

24.一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英里。

问当它下山走第二个英里的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英里？

是45英哩吗？

你可要考虑清楚了呦！

无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。

因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。

而破车上山就用了1/15小时。

所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。

25.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。

按现在的放水量，水库中的水可使用40天。

因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。

问：

如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

设水库总水量为x一天的进水量和出水量分别为m和n则有x/（n-m）=40=x/[n（1+10%）-m（1+20%）]要求x/[n-m（1+20%）]可以先化简得n=2mx=40m带入第二个式子即可得到x=50天。

26某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。

已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个平均x+2个（利用改变量来计算）丙班：

-2+n=（x+2）-x

甲班：

+2-m=（x+2）-（x+5）可以得出m=5n=4

27过路人！

这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；

再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须;

又过了一生的七分之一后他结了婚；

婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；

儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。

根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。

23答案：

设丢番图寿命为x岁，由题意得

x/6+x/12+x/7+5+x/2+4二x

化简这个方程，得75X/84+9二x。

解之，得x=84。

就是说，丢番图的寿命是84岁。

28小臭班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。

他们

准备买票时，看见一块牌子上写着：

“请游客购票：

每张票票价2元;

50人或50人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。

”很多同学提出：

“我们应该怎样买票比较合算？

”石老师说：

“这个问题问得好，

看谁能计算出来。

”

买46张个人票应付钱：

2X46=92（元）。

买50张团体票应付钱：

2X50X80%=80（元）。

买团体票比买个人票少付：

92-80=12（元）。

即买团体票比买个人票少付12元，所以，应该买团体票。

29••第三届动物运动会上，老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩相同。

为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。

这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200米远。

老虎每跨一步为2米，狮子一步为3米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。

据

以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？

老虎跨三步，跑2X3=6（米）；

狮子跨两步，跑3X2=6（米）。

所以老虎和狮子跑的速度是一样的。

但老虎正好以五十步跑完100米,而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步，到达102米处，然后往回跑。

这样，狮子比老虎要多跑4米，故老虎取胜。

30有四个人借钱的数目分别是这样的：

阿伊库向贝尔借了10美元；

贝尔向查理借了20美元；

查理向迪克借了30美元；

迪克又向阿伊库

借了40美元。

碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？

贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。

这样的话只动用了30美元。

最笨的办法就是用100美元来一一付清。

贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；

而阿伊库则要收回借出的30美元。

再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。

养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯

1、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?

2元

2、假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水.

先用5升壶装满后倒进6升壶里,

在再将5升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水

将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水

再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了

3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量.

先称3只,再拿下一只,称量后算差.

4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,

每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香答案：

25根

先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.

5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元,售价是21元.

结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物.

王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是：

王老板在这次交易中到底损失了多少钱

97元

6、一个四位数与它的各个位上的数之和是1972,求这个四位数

因为是四位数,和是1972所以这个四位数的千位上一定是1,因为它不能是0,也不

能大于1.

所以这个数就是1xxx.

剩下三个数,即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的数只能是9,因为是别的数是不可能得出19xx的.

然后设个位为数字X,十位为数字y,x、y都为0~9的整数,

则有：

1900+10y+x+x+y+10=1972则有11y+2x=62x=（62-11y）/2这样把0~9的数放到y的位置,就发现只能是y=4,x=9所以就是1949

请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符

合这个规律。

（1）1,5,9,13,（）,21,25

（2）1,3,9,27,（）243,729

（3）1,8,27,64,（）216,343

（4）1,2,4,7,（）16,22

（5）1,2,6,24,（）720,5040

（6）1,3,7,15,（）63,127

（7）1,2,5,10,（）26,37

（8）1,4,9,16,（）36,49

（9）1,1,2,3,5,8,（）21,34

（10）2,3,5,7,（）13,17

（11）312,423,534,645,（）

（12）1221,2332,3443,4554,（）

（13）12321,23432,34543,45654,（）

37.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？

解答：

25个大人，75个小孩

38.有口井7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来？

5天。

这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方

法..你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单...

39、一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿1块钱能吃几个桃？

【答案】1块钱买10个，吃完后剩10个核。

再换3个桃，吃完后剩4个核。

再换1个桃，吃完后剩2个核。

朝卖桃的赊1个，吃完后剩3个核。

把核都给卖桃的，顶赊的那个。

所以，你一共吃了10+3+1+1=15个桃。

这是大家都知道的方法..还有个方法..不要一次买十个..分开买..第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样很简单..也是15个。

40.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一

部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。

【答案】分成ABC3组，每组4颗，第一次称可能有3种结果..A>

B或A=B或A<

B如果A大于B直接称A的4颗球一边2颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了！

如果A等于B直接称C的4颗球，方法同上如果A小于B直接称B的4颗球，方法同上。