北师大版一年级数学上册第七单元加与减二.docx
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北师大版一年级数学上册第七单元加与减二
北师大版一年级数学上册第七单元加与减
（二）
其主要知识点:
1.认读写11~20各数,掌握20以内数的顺序,会比较20以内数的大小。
2.认识个位和十位,了解数位的意义;正确计算20以内的不进位加法。
3.用凑十法计算20以内的进位加法,用数数法或用个位相减再加十位的方法计算十几减几的不退位减法。
4.利用20以内的进位加法的知识解决生活中的问题。
在本单元学习以前,学生已初步理解了加减法的含义,掌握了10以内各数的顺序及大小,会计算10以内的加减法。
对于20以内的数,大多数学生会数,但对于建立数位概念、数的组成却不清楚,所以本节课重点掌握11~20各数的组成及个位、十位上各数的意义,难点是建立数位概念。
一年级学生的思维特点、对数学的学习态度和习惯、数学知识与技能的基础等差异较大,针对这些情况,在学习活动中,要让学生仔细观察、动手操作,要特别关注每个学生的学习过程,鼓励他们认真倾听、大胆尝试操作、积极发表自己的见解及表达自己对知识的理解。
1.认识11~20各数,能正确数数、读数、写数,掌握20以内数的顺序,会比较大小。
2.认识数位,识别各数位上数字的意义。
3.学会20以内的进位加法,并能解决相关的数学问题,具有初步的应用意识。
4.让学生体会计算的多样性,培养学生的灵活性和独立性。
1.创设生动有趣的活动情境,组织学生进行各种操作活动。
2.教学时鼓励学生独立思考、大胆尝试,组织学生进行讨论交流,提倡算法多样化。
3.在教学中联系学生的生活实际,用学到的加法解决身边的实际问题。
1 古人计数1课时
2 搭积木1课时
3 有几瓶牛奶1课时
4 有几棵树1课时
5 有几只小鸟1课时
6 练习三1课时
7 做个加法表1课时
古人计数。
（教材第74~76页）
1.结合现实情境能正确地数出数量在11~20之间的物体的个数;认识11~20各数,并能正确地读、写;认识计数单位“一”和“十”及数位“个位”和“十位”;知道11~20各数的组成,了解20以内数的顺序及大小。
2.经历计数单位“十”的建构过程和11~20各数的形成过程,建立正确的数概念,培养初步的数感和符号感;通过观察与操作、比较与分析、抽象与概括等数学活动,初步感知替代思想、数形结合、位值制原则等思想方法的价值。
3.经历用20以内的数描述身边事物的过程,体会数学与生活的密切联系,感受数的意义和作用,体验学习数学的乐趣,从小获得数学学习的积极情感体验。
重点:
认识数位“十位”和“个位”,建立计数单位“十”的概念,了解每个数位上的数所表示的意义。
难点:
知道两位数中各数位上的数字所表示的意义及对数位的理解。
课件,40~50根小棒,计数器,10个皮球装一盒,10支铅笔装一盒,10颗珠子串为一串等。
师:
远古时代,我们的祖先靠打猎为生,他们有时候也会将捕到的幼小动物圈养起来。
有一天,有几只小山羊跑到了圈外,一位猎人正在琢磨着怎样记录圈外的只数呢!
（课件出示教材第74页情境图）
提问:
一共有几只小山羊?
师:
我们一眼就看出来了。
猎人为了把小山羊的数量记录下来,就用3个小石子来代表3只小山羊。
师:
圈外有3只小山羊,圈内还有呢,猎人也进行了记录。
看看猎人现在摆出的石子,你能看出这次他捉到了几只小山羊吗?
你是怎么数出来的?
（一个一个地数或两个两个地数）
师:
刚才猎人用石子分别记录了圈内和圈外的小山羊的只数,如果要一次记录小山羊的总只数,猎人就有点为难了,快来帮帮他吧。
（一个一个地数）
设计意图:
通过设计故事情境,创设认知冲突,激发学生学习的兴趣。
当摆出11个石子时,一眼看出是多少非常困难,这时让学生先估一估,再认真数一数。
通过这一环节让学生感受到当物体的数量较大时,不能一眼看出是多少,一个一个地数又比较麻烦,为后面引出新的计数方法作铺垫。
1.圈一圈。
体会10个一是1个十。
师:
猎人只会用自己的十个手指头数数,这么多石子他有点儿数不过来了,请你帮帮他。
我们现在手上没有石子,只有小棒,用小棒代替石子（小山羊）可以吗?
师:
怎么摆小棒,就能让猎人一下数出来呢?
生:
先数出10根小棒放一边,再数剩下的1个。
（如果学生没有想出此办法,可由教师给出。
）
教师说明:
这时候来了一个聪明人,他数出10根小棒放在一堆,还捆成了一捆。
（课件动画演示）
提问:
他捆了几根小棒?
为什么这么捆?
生:
因为猎人只会用10个手指数数,只能数到10,把10个放一起,剩下的再从1开始数。
师:
你太聪明了!
这样能帮助猎人很快地数出了小山羊的数量。
设计意图:
通过设问“怎样帮助只会用手指数数的猎人数出石子的数量”引发学生思考,学生能够想到每个人有10个手指,用手指数数只能数到10,进而想到把10根小棒放一起。
这时通过聪明人的方法引发部分学生共鸣:
可以把10根小棒放在一起,并通过圈一圈突出10根小棒是一个整体。
这一活动让学生初步感受在数数时可以把10个作为一个整体,感受以这样数数的方便,初步感受十进制。
2.捆一捆。
师:
把这10根小棒一根一根地放在手里,边放边数。
不多不少正好10根,这10根小棒叫作10个一。
（板书:
）这10个兄弟现在就是一家人了,我们用皮筋把它们捆成1捆,这1捆小棒就是1个十。
（板书:
1个十）够10根捆1捆,10个一是1个十。
（板书:
10个一是1个十）
（观看课件动画演示:
10个一是1个十）
师:
我们刚才数出了10根小棒,把它们捆成了1捆,10个一是1个十,多一根、少一根都不行。
设计意图:
通过“捆一捆”这个操作,让学生体会到10个一是一个整体,接受并认可“10个一是1个十”。
通过这个活动也使学生再次感受了十进制,明确了在操作中够10根小棒就可以捆成1捆,为以后计算进位加法中的“满十进一”作铺垫。
3.学习11~20各数的组成。
（1）介绍计数器。
（出示:
计数器）
上面都有什么呀?
通常从右边起第一位是个位,第二位是十位。
个位上的一个珠子表示1个一,十位上的一个珠子表示1个十。
同理,个位上有几个珠子就表示几个一,十位上有几个珠子就表示几个十。
（2）11的组成。
师:
请同学们摆出11根小棒,想一想怎样摆又快又清楚。
全班交流汇报。
（出示课件:
教材第74页第四个情境图）
师:
1捆表示1个十,1根表示1个一,1个十和1个一合起来是11。
（板书:
1个十和1个一合起来是11）
（3）19的组成。
请大家快速摆出19根小棒。
提问:
你是怎么摆的?
又添上了几根?
几个十、几个一合起来是19?
19是由几个十和几个一组成的?
（课件出示:
教材第74页第五个情境图）
（4）20的组成。
提问:
老师再添上1根是……
（老师指平台上的1捆）提问:
这不只有1个十吗?
你们怎么说是20呢?
师:
又够10根了,又要捆1捆。
提问:
现在是几个十了?
教师说明:
2个十合起来是20。
（板书:
2个十合起来是20）
（5）拓展延伸。
提问:
3个十是多少?
6个十呢?
以后我们会继续学习。
设计意图:
11的组成是教学重点,使学生明确什么是数的组成,并能用规范语言说出11是由几个十和几个一组成的,同时边摆边拨边在计数器上表示,经历了“摆一摆—数一数—拨一拨—说一说—写一写”的过程;然后一根一根地添小棒到19根,让学生直接摆出19根小棒,为20以内的不进位加法作铺垫;最后通过老师添小棒这一动作引导学生思考“另一个十在哪儿”,让学生体会够10根又要捆一捆,再次深入理解“10个一是1个十”,为教学20的组成作铺垫。
4.数数游戏。
（1）一个一个地数,从1数到20。
（2）一个一个地数,从8数到12。
（3）一个一个地数,从19倒着数到14。
（4）两个两个地数,从2数到20。
（5）五个五个地数,从5数到20。
设计意图:
通过游戏的形式复习20以内的数,并练习正数、倒数、两个两个地数、五个五个地数等数数的方法。
5.试一试。
（1）读一读。
拿出直尺,照上面的数字数一数。
从10读到20,从20读回到10。
教师:
尺子上越往右数越大,越往左数越小。
（2）比一比:
谁大?
谁小?
①点名。
（学生每人一张数字卡片,卡片上的号码为0~20中任意一个数。
）
教师点名:
比14小的数起立;比14小1的数起立;比15大的数起立。
②猜数。
师:
老师手中的数,在10和20之间,离10比较近。
提问:
你们猜猜是多少?
猜15行吗?
能是18、19吗?
教师:
再给大家一个信息,我这个数比10大2。
设计意图:
通过看尺子图重点认识11~20各数的顺序,同时感受尺子上越往右数越大,渗透数轴的直观模型。
让学生进一步感受20以内数的大小。
在点名、猜数的游戏中,通过给定的条件和信息,逐步缩小范围,逼近目标。
在游戏中培养了学生的数感。
8.重回故事,首尾呼应。
师:
今天我们学习了这么多知识,猎人也受到了启发,他又想到了一个新办法。
你看,他这样表示12只兔子。
课件出示图片:
提问:
你能看懂它的意思吗?
1块大石头表示什么意思?
你能用这样的方式表示13吗?
这节课你们有没有收获?
老师相信大家一定有很多收获,我们一起来分享一下吧!
11~20各数的认识
1.是创造还是仿造?
关于“捆”,即十根,是让学生自主“创造”出来还是“仿造”出来?
值得思考。
本课时这个知识点不是创造出来的,理由是作为一个定论性的知识（数学约定以“十”为计数单位）,不宜开展探究发现,理应采用接受学习的方式加以开展,当然,这是需要建立在学生已有经验的基础之上的。
2.让学生经历知识形成的过程。
在教学中从学生的实际出发,让他们通过操作、交流、讨论,经历知识的形成过程。
让学生在自主合作、探究学习的活动中获取知识开发的能力,通过动手摆小棒让学生认识11~20各数,使学生通过动手实践感受到自主学习新知的乐趣,体验获取成功的喜悦。
3.体现师生互动、生生互动。
通过一系列的师生互动、生生互动,让学生养成与他人沟通、倾听他人意见的习惯,培养学生的合作意识。
4.体现生活数学化。
通过让学生找生活中的数学,帮助学生养成注意观察、善于思考的习惯,体会到数学源于生活,又用于生活。
A类
看图写数。
（ ） （ ） （ ）
（考查知识点:
认识20以内的数;能力要求:
会读写20以内的数。
）
B类
写一写,画一画。
（考查知识点:
读写并在计数器上表示20以内的数;能力要求:
会读写并在计数器上表示20以内的数。
）
课堂作业新设计
A类:
14 16 12
B类:
教材习题
教材第75页“练一练”:
1.14 15 13 16
2.
3.12 13 14 17 19 20
4.< > > <
5.13 17
6.13 16 10 13 15 20
7.15 14 13 12 14 12 10
8、9.略
搭积木（20以内的不进位加法和不退位减法）。
（教材第77~78页）
1.进一步体会加减法的含义。
2.学习20以内的不进位加法和不退位减法。
重点:
掌握20以内的不进位加法和不退位减法,进一步体会加减法的含义。
难点:
理解不进位加法和不退位减法的计算方法,即只计算个位,十位不动。
小正方体木块,计数器,挂图。
1.师:
看,老师带来了什么?
生:
积木。
师:
想不想玩?
生:
想。
师:
老师给同学们每桌两人20块积木,尽情地玩。
设计意图:
教学时先让学生从学生熟悉的生活情境入手,让学生玩积木,两人20块积木,学生最想玩的是积木增减游戏,可以用石头剪子布或其他方法,让学生尽情地玩,一边玩一边说“再放几块”或“拿走几块”。
2.师:
看,老师摆的这一摞是几块?
生:
10块。
师:
对,这一摞表示10。
现在请你们摆出13块。
再增加2块,现在有几块?
我们可以写成13+2=?
13表示先摆的,2表示后摆的,这里的问号就表示摆好以后有几块。
师:
现在一共有几块?
生:
15块。
师:
写出式子就是13+2=15（块）。
那么,在计数器上该怎样表示出来呢?
教师演示,然后学生操作。
3.同学们先摆18块,然后拿走2块,该怎样列式呢?
生:
18-2
师:
看一看还剩多少块积木。
生:
16块。
师:
把式子完整地说出来?
生:
18-2=16
设计意图:
在开始玩时,学生是没目的的,只是简单的仿造,遇到困难后学生才发现其中也有数学问题。
第二次玩积木是学生对加减法认识的巩固,但其计算能力及技巧是原有知识的再现,而其中的同伴进步是进一步学习的动力。
1.现在请同桌合作,边摆边写出式子。
小组动手操作。
2.开展交流。
设计意图:
由于每个学生都有不同的摆法,写出的算式也各不相同,所以让学生拿着记录的算式进行交流,就会呈现各种各样的算式,这也便于师生共同进行小结。
3.现在请同学们看算式、摆木块。
（1）14+5=
（2）17-6=
师:
谁先说一说14+5=?
是怎么算的?
生1:
先拨14颗珠子,再拔5颗,数一数是19颗珠子,列式为14+5=19。
生2:
我先把10个小正方体木块摞成一摞,表示10块;再摞4块,就是在5块上面摞4块,是9块,加上一摞（10块）是19块。
生3:
1个十和4个一,加5个一,等于1个十和9个一,也就是19。
师:
谁再说一说17—6=?
是怎么算的?
生1:
先拨17颗珠子,再拔去6颗,数一数还剩11颗珠子,列式为17-6=11。
生2:
我先把10个小正方体木块摞成一摞,表示10块;再摞7块,并从7块上面拿走6块,剩1块,加上一摞（10块）是11块。
生3:
1个十和7个一,减6个一,等于1个十和1个一,也就是11。
师:
同学们真聪明!
4.比一比谁算得快。
19-7= 13+5= 16-3= 15+3= 14+4=
12+6=5+1316-4=15+4=17-5=
学生选择适合自己的方法来进行计算。
5.游戏:
碰碰车。
（教材第78页第5题）
设计意图:
看算式摆学具是为让学生进一步理解符号运算与实物之间的联系。
如果学生能比较熟练地摆出小木块,那么说明学生头脑中已经有了小木块的数学模型,也就是说学生看到算式就会想到摆小木块的过程。
师:
今天我们一起学习了20以内的不进位加法和不退位减法,今天的计算无论是加法还是减法,只是个位相加减,十位不变。
20以内的不进位加法和不退位减法
13+2= 18-2=
3+2=58-2=6
10+5=1510+6=16
13+2=1518-2=16
1.通过实物的演示、学生的操作,使学生理解和掌握思考的方法。
由此概括出20以内的不进位加法和不退位减法的计算规律。
2.让学生说出计算步骤,在巩固计算方法的教学活动中,作为教师要千方百计地为学生创造有意义的学习活动条件,尽量给学生多一点思考的时间,多一分活动的空间,多一次表现的机会,多一些尝试成功的喜悦,使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地,从而激励他们不断探索、创新。
我相信,经过我不断地尝试与努力,我的学生们一定会更爱上数学课。
3.体现生活数学化。
通过让学生找生活中的数学,使学生养成注意观察、善于思考的习惯,体会到数学源于生活,又用于生活。
A类
口算:
18-5= 16+2= 16-3= 15+1= 19-7=
（考查知识点:
计算20以内的不进位加法和不退位减法;能力要求:
能够正确计算20以内的不进位加法和不退位减法。
）
B类
看图列式计算。
（ ）
（ ）
（考查知识点:
体会加减法的含义,计算20以内的不进位加法和不退位减法;能力要求:
能够体会加减法的含义,并正确计算20以内的不进位加法和不退位减法。
）
课堂作业新设计
A类:
13 18 13 16 12
B类:
15-3=12 10+4=14
教材习题
教材第78页“练一练”:
1.10+3=13 13-3=10或13-10=3 12+5=17 17-5=12或17-12=5
2.11+7=18 12+6=18 10+8=18 7+11=8 6+12=18 8+10=18
3.13+5=18 19-6=13
4.12 18 13 18 18 18 12 19
5.12+6=18 12+3=15 12+4=16 6+3=9 6+4=10 3+4=7
18-3=15 18-2=16 18-5=13 3-2=1 5-3=2 5-2=3
有几瓶牛奶（9加几）。
（教材第79~80页）
1.在观察和操作的基础上,理解“凑十法”,学会9加几的进位加法的计算方法。
2.在说、摆、放的活动中,理解进位的道理,体会计算方法的多样性,培养学生思维的灵活性和独立性。
重点:
渗透转化思想,应用“凑十法”正确地计算9加几的进位加法。
难点:
“凑十法”的思考过程。
课件,小棒20根,水果图片等。
看谁算得又对又快。
10+1= 10+2= 10+3= 10+4= 10+5=
10+6=10+7=10+8=10+9=
设计意图:
在带着学生走向新知之前,再现与新知有关的原认知,复习10加几的知识,为将9加几转化为10加几作铺垫。
1.创设情境。
（1）师:
今天智慧老爷爷家可热闹了,什么事儿呢?
原来今天是智慧老爷爷的生日,很多小朋友都来为智慧老爷爷庆祝生日。
瞧,我们的好朋友淘气和笑笑也来了,他们给智慧老爷爷送来了牛奶。
看一看,你能提出什么问题呢?
（板书课题）
学生提出问题:
一共有几瓶牛奶?
列出算式9+5。
设计意图:
学生可以用自己的话来叙述,只要能表达出图意就行。
培养学生的提问能力,逐步渗透应用题的基本结构,为今后的学习打下基础。
（2）师:
该怎样计算呢?
先说给同桌听一听,也可以用小棒摆一摆,还可以在计数器上拨一拨。
小组内同学讨论、交流,然后各组汇报。
学生中有可能出现的几种情况:
①1、2、3、…、12、13、14依次数。
②从9数到14。
③9和5合起来是14。
④14可以分成9和5。
⑤先捡一瓶放进箱子里,再想10+4=14。
（3）得出最佳方法。
师:
同学们,你们可真会动脑筋,想了这么多的好办法,那你觉得哪一种方法最好呢?
为什么?
师:
几种方法都很好,不过依次数比较麻烦,9和5合起来是多少一下子很难想出来,先看纸箱本来可以装几瓶,这时还是要先把它变成10瓶,再来想10加几,这样比较简单。
（演示“凑十”的过程）为什么要拿1瓶放进纸箱里呢?
我们可以把这种想法用思维图表示出来,把5分解成1和4,1和9合起来是10,再想10+4=14。
板书:
我们的想法在思维图上一目了然。
设计意图:
鼓励学生用不同的方法计算9加几,体现了算法的多样化,使学生感觉到在多种算法中,“凑十法”最简便。
2.探究算法。
（1）笑笑送完牛奶回到家,妈妈给她买来了9个苹果和4个梨,一共有几个水果?
应该怎样列式?
（生:
9+4）
（2）师:
怎样计算9+4呢?
请同学们利用你手中的小棒来摆一摆、算一算,互相说一说。
指导学生操作。
学生汇报“9+4”的计算方法。
3.试一试:
7+9=
设计意图:
由于每个学生家庭环境、智力水平等存在较大差异,因此每个学生就可能采用不同的解决问题的方法,因而要允许差异的存在。
看黑板,齐读算式。
问:
算式有什么特点?
第一个加数是几?
我们叫它9加几。
师:
我们是怎样算9加几的呢?
都是把9加几变成10加几来算的。
（用箭头将算式和10加几连起来）
边画边说顺口溜:
看大数,分小数,凑成十,算得数。
学生齐说后同桌拍手说顺口溜。
9 加 几
1.对学习有困难的学生,教师要保护并激发其学习数学的愿望和兴趣,学生的回答是否正确,语言是否完整,教师可以延缓评价,多加鼓励。
2.培养学生的小组合作能力。
让学生通过观察、操作、试验、思考、交流等活动完成学习任务,体现学生学习的主体性和差异性,培养学生思维的灵活性和独立性。
3.算法多样化是《数学课程标准》中的一个重要思想,教师在教学中应尊重和鼓励学生独立思考,探索不同的方法。
同时在活动中渗透转化思想。
A类
1.算一算,把得数按照从大到小的顺序排列。
9+8= 9+1= 9+3= 9+5= 9+7= 9+6= 9+4= 9+2=
（考查知识点:
理解“凑十法”,学会9加几的进位加法的计算方法;能力要求:
应用“凑十法”正确计算9加几。
）
2.圈一圈,算一算。
9+6=
（考查知识点:
在观察和操作的基础上,理解“凑十法”;能力要求:
能正确理解“凑十法”。
）
B类
完成下题,你发现了什么规律?
（考查知识点:
在观察的基础上,理解“凑十法”,学会9加几的进位加法的计算方法;能力要求:
能准确迅速地计算9加几的进位加法。
）
课堂作业新设计
A类:
1.17 16 15 14 13 12 11 10
2.
9+6=15
B类:
教材习题
教材第80页“练一练”:
1.（圈一圈略）11 18 13
2.9+8=17或8+9=17 4+9=13或9+4=13
3.9+2=11 9+7=16 9+6=15 9+8=17
2+9=11 7+9=16 6+9=15 8+9=17
我发现了第一节台阶左右两边的式子中加数交换了一下位置,得数不变。
第二节、第三节、第四节台阶也是左右两边的式子中加数交换了位置,得数不变。
4.15 17
5.9 3 12 9+3=12或3+9=12
7 9 16 7+9=16或9+7=16
有几棵树（8加几）。
（教材第81~82页）
1.使学生在已有经验的基础上自主探索出计算8加几的各种方法;使学生进一步理解“凑十法”并能正确熟练地口算8加几。
2.培养学生初步的观察、比较和概括的能力,以及动手能力和对知识迁移推类能力。
3.培养学生合作学习和应用数学的意识。
重点:
进一步理解“凑十法”并能正确熟练地口算8加几。
难点:
对“凑十法”的进一步理解;根据8加几进位加法的规律,正确熟练地口算8加几。
课件,口算练习卡,小棒。
1.导入语:
一年四个季节,你们知道一年四季指的是哪四个季节吗?
（春、夏、秋、冬）
2.春天来了,田野里一片绿油油的景象。
每年的3月12日是植树节,这一天人们都要种很多的树来绿化我们的环境。
现在老师就带大家去植树,好吗?
师:
在河流的左边我们种8棵树,谁把小树图片贴到河流的左边?
（指名把老师剪好的小树图片贴到老师在黑板上画好的河流的左边）;右边种6棵小树,谁贴到河流的右边?
师:
看到这幅图,你能提出什么数学问题呢?
请快速转动小脑筋,举手回答老师的问题。
生1:
左边比右边多几棵?
生2:
右边比左边少几棵?
生3:
一共有多少棵树?
学生会很快算出前两个问题。
教师重点引导第3个问题。
谁能给这个问题列个算式呢?
（生:
8+6,师板书8+6）哦,你们都知道他的得数了,可是老师却不懂怎么计算这个得数,我想要你们来帮我解决这个问题,好吗?
（板书课题:
8加几）。
1.学生独立探究。
师:
想一想一共有几棵树,怎样解决这个问题。
（学生可能列式:
8+6或6+8）
师:
到底有多少棵树呢?
请先自己动脑筋想一想,如果需要,可以利用你手中的学具摆一摆、算一算。
（留出充足的时间让学生思考,教师巡视,了解学生学习的情况。
）
2.小组交流方法。
师:
你一定想出了自己的好方法,你能把自己的想法在小组里说一说吗?
下面请小组长组织,先在组内商量计算的
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