材料科学基础习题及答案.docx
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材料科学基础习题及答案
材料科学基础习题及答案
第一章结晶学基础第二章晶体结构与晶体中的缺陷
1名词解释：
配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。
晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.答：
配位数：
晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。
配位体：
晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。
同质多晶：
同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。
多晶转变：
当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。
位移性转变：
不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。
重建性转变：
破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。
晶体场理论：
认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。
配位场理论：
除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论
图2-1MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图
2面排列密度的定义为：
在平面上球体所占的面积分数。
（a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图；（b）计算这三个晶面的面排列密度。
解：
MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。
（a）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。
（b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，a022r（111）面：
面排列密度=2r2/4r23/2/2/230.907（110）面：
面排列密度=2r2/4r22r/420.555
222r/40.785（100）面：
面排列密度=2r2/3、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
解：
MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。
rO2-=0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，晶胞中
3
质点体积：
（4/33πr3）34，a=2（r++r-），晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgOO2-+4/33πrMg2+
体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。
4、
（1）一晶面在某、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；
（2）一晶面在某、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
解：
（1）h:
k:
l=1/2:
1/3:
1/6=3:
2:
1,∴该晶面的米勒指数为（321）；
（2）（321）5试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a≈1.633。
证明：
六方紧密堆积的晶胞中，a轴上两个球直接相邻，a0=2r；c轴方向上，中间的一个球分别与上、下
各三个球紧密接触，形成四面体，如图2-2所示：
co/22r2r/32222/3r
c0/a042/3r/2r22/31.633图2-2六方紧密堆积晶胞中有关尺寸关系示意图
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
解：
体心：
原子数2，配位数8，堆积密度55.5%；面心：
原子数4，配位数6，堆积密度74.04%；六方：
原子数6，配位数6，堆积密度74.04%。
7设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。
解：
在体心立方堆积结构中：
a04/3R
（100）面：
面排列密度=R/4/3R3/160.589面间距=
a0/22/3R1.155R22（110）面：
面排列密度=2R2/4/3R42/3R3/820.833面间距=2a0/222/3R1.633R（111）面：
面排列密度=R面间距=
22/2/42/3R3/43/160.3408、以NaCl晶胞为例，试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。
答：
以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，它的正下方有1个八面体空隙（体心位置），与其对称，正上方也有1个八面体空隙；前后左右各有1个八面体空隙（棱心位置）。
所以共有6个八面体空隙与其直接相邻，由于每个八面体空隙由6个球构成，所以属于这个球的八面体空隙数为631/6=1。
在这个晶胞中，这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙（即1/8小立方体的体心位置）；由于对称性，在上面的晶胞中，也有4个四面体空隙由这个参与构成。
所以共有8个四面体空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由4个球构成，所以属于这个球的四面体空隙数为831/4=2。
9、临界半径比的定义是：
紧密堆积的阴离子恰好互相接触，并与中心的阳离子也恰好接触的条件下，阳离子半径与阴离子半径之比。
即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限。
计算下列配位的临界半径比：
（a）立方体配位；（b）八面体配位；（c）四面体配位；（d）三角形配位。
解：
（1）立方体配位
在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上两个负离子相互接触。
因此：
（2）八面体配位
在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。
因此：
（3）四面体配位
在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触（中心角
）。
因此：
底面上对角中心线长为：
2ra/3
（4）三角体配位
在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。
因此：
ro2-=0.132nmrSi4+=0.039nmrK+=0.133nmrAl3+=0.057nmrMg2+=0.078nm10、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃,请说
明这种差别的原因。
解：
u=z1z2e2N0A/r03（1-1/n）/4πε0，e=1.602310-19，ε0=8.854310-12，N0=6.02231023，NaCl：
z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，uNaCl=752KJ/mol；MgO：
z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；∵uMgO>uNaCl，∴MgO的熔点高。
11、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；
解：
设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）434/3πa3，立方体晶胞体积：
（2a）3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
12、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
解：
ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37310-22。
13、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多解：
Si4+4；K+12；Al3+6；Mg2+6。
14、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。
试计算其晶格常数和原子间距。
解：
根据密度定义，晶格常数
原子间距=
解：
面心立方晶胞：
六方晶胞（1/3）：
体心立方晶胞：
15、试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。
16、MgO具有NaCl结构。
根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。
并说明为什么其体积分数小于74.05%？
解：
在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2（r++r-）=0.424（nm）体积分数=43（4π/3）3（0.143+0.0723）/0.4243=68.52%
密度=43（24.3+16）/[6.023310233（0.424310-7）3]=3.5112（g/cm3）
MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
17、半径为R的球，相互接触排列成体心立方结构，试计算能填入其空隙中的最大小球半径r。
体心立方结构晶胞中最大的空隙的坐标为（0，1/2，1/4）。
解：
在体心立方结构中，同样存在八面体和四面体空隙，但是其形状、大小和位置与面心立方紧密堆积略有不同（如图2-3所示）。
设：
大球半径为R，小球半径为r。
则位于立方体面心、棱心位置的八面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：
位于立方体（0.5,0.25,0）位置的四面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：
18、纯铁在912℃由体心立方结构转变成面心立方，体积随之减小1.06%。
根据面心立方结构的原子半径R面心计算体心立方结构的原子半径R体心。
解：
因为面心立方结构中，单位晶胞4个原子，晶胞2个原子，所以，
；而体心立方结构中，单位
解得：
RF=1.0251RI，或RI=0.9755RF
19、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。
在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。
若CaS（a=0.567nm）、CaO（a=0.48nm）和MgO（a=0.42nm）为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。
解：
MgS中a=5.20，阴离子相互接触，a=22r-，∴rS2-=1.84；CaS中a=5.67，阴-阳离子相互接触，a=2（r++r-），∴rCa2+=0.95；CaO中a=4.80，a=2（r++r-），∴rO2-=1.40；MgO中a=4.20，a=2（r++r-），∴rMg2+=0.70
20、氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为2.6g／cm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。
解：
LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=4.05，根据离子半径a1=2（r++r-）=4.14，a
答：
在某射线衍射仪中，入射的某射线通过晶体粉末样品时发生衍射后，出射的某射线被计数器所接收，经过计算机处理后绘制成某RD图谱，即2ζ角（即晶面间距d值）与衍射强度之间的关系曲线。
根据测得的d值和相对强度先查找PDF卡片索引（若已知样品的化学组成，也可以先查找字顺索引），找出基本符合的PDF卡片，再将测得的数据与PDF卡片比对分析，使测得的数据与卡片上的全部符合（在误差范围内），就可以确定物相。
也可以先使用计算机自动检索，再比对PDF卡片。
若物相比较复杂，比对PDF卡片确定物相时，需要注意重迭的衍射峰，从最强的衍射峰入手，逐步确定，直至所有的数据全部符合。
第四章表面与界面
1、什么叫表面张力和表面能在固态下和液态下这两者有何差别
解：
表面张力：
垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的
功；σ=力/总长度N/m
表面能：
恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能；J/m2=N/m
液体：
不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；
固体：
能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。
2、一般说来，同一种物质，其固体的表面能要比液体的表面能大，试说明原因。
解：
同一种物质，其液体固体的表面结构不同，液体分子可自由移动，总是通过形成球形表面
来降低其表面能；固体则不能，固体质点不能自由移动，
只能通过表面质点的极化、变形、重排来降低系统的表面能，固体表面处于高能量状态（由于
表面力的存在）。
3、什么叫吸附、粘附当用焊锡来焊接铜丝时，用锉刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请
解释这种现象。
解：
吸附：
固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附；
粘附：
指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时，只是将吸附膜粘在一起，
锡与吸附膜粘附的粘附功小，锉刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜），锡与铜相似材料粘附很牢固。
4、说明吸附的本质？
答：
吸附是固体表面力场与吸附分子发出的力场相互作用的结果，它是发生在固体上的。
根据相互作用力的性质不同，可分为物理吸附和化学吸附两种。
物理吸附：
由分子间引力引起的，这时吸附物分子与吸附剂晶格可看作是两个分立的
系统。
化学吸附：
伴随有电子转移的键合过程，这时应把吸附分子与吸附剂晶格作为一个统
一的系统来处理。
5、方镁石的表面能为1000尔格/cm2，如果密度为3.68克/cm3，求将其粉碎为1u颗粒时，每
克需能量多少卡
解：
1J=107尔格（erg），1卡=4.1868J，
设方镁石为正方体边长为a，V=a3，S表=6a2，比表面积S表/V=6a2/a3=6/a，1cm方镁石颗粒粉碎为1μm颗粒时，比表面积增加为:
104倍，
增加的表面能为：
=0.06卡/g
6、MgO—Al2O3—SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为900310-3N/m，液体与固体的界面能为600310-3N/m，测得接触角为70.52°，⑴求Si3N4的表面张力。
⑵把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角60°，求Si3N4
的晶界能？
解：
⑴已知γLV=900310-3N/mγSL=600310-3N/mζ=70.52°γSV=γSL+γLVCOSζ=600310-3+900310-33COS70.25=900.13310-3N/m⑵已知φ=60°
γSS=2γSVCOSФ/2=23900310-33COS60/2=1.559N/m
-3-3
7、氧化铝瓷件中需要被银，已知1000℃时γ（Al2O3（S））=1.0310N/m,γ（Ag（L））=0.92310N/m,γ
-3
（Ag（L）/Al2O3（S））=1.77310N/m,问液态银能否湿润氧化铝瓷件表面？
用什么方法改善它们之间的湿润性？
解：
由于γSV=γSL+γLVCOSζ∴COSζ=-0.84∴ζ=147°﹥90°
∴液态银不能湿润氧化铝瓷件表面，但可以通过降低γSL使其小于γSV，从而达到湿
润的目的。
方法如下：
加入一些金属降低γSL。
8、影响湿润的因素有那些？
答：
⑴固体表面粗糙度当真实接触角ζ小于90°时，粗糙度越大，表面接触角越小，
就越容易湿润；当ζ大于90°，则粗糙度越大，越不利于湿润。
⑵吸附膜吸附膜的存在使接触角增大，起着阻碍作用。
9、什么是晶界结构？
答：
晶界结构是指晶界在多晶体中的形状、结构和分布。
10、试说明晶粒之间的晶界应力的大小对晶体性能的影响？
答：
两种不同热膨胀系数的晶相，在高温燃烧时，两个相完全密合接触，处于一种无应力状态，但当它们冷却时，由于热膨胀系数不同，收缩不同，晶界中就会存在应力。
晶界中的应力大则有可能在晶界上出现裂纹，甚至使多晶体破裂，小则保持在晶界内。
11、试说明晶界能总小于两个相邻晶粒的表面能之和的原因。
解：
结构相同而取向不同的晶体相互接触，其接触界面称晶界。
若相邻晶粒的原子彼此无作用，那么，每单位面积晶界能将等于两晶粒表面能之和，晶界结构和表面结构不同导致的。
但实际上，两个相邻晶粒的表面层上的原子间存在相互作用，且很强（两者都力图使晶界上质点排列符合于自己的取向，所以晶界上原子形成某种过渡的排列方式，与晶格内却不同，晶界上原子排列疏松，处于应力畸变状态，晶界上原子比晶界内部相同原子有较高的能量），这种作用部分抵消了表面质点的剩余的键力。
12、1克石英在粉碎机中轧成粒度为1u的粉末时，重量增至1.02克，若这是吸附了空气中水分的结果，试求吸附水膜的厚度（假定破碎后颗粒为立方体）
解：
设水膜厚度为h，水密度1g/cm3，1个粒度1μ的颗粒水膜重量为63（10-4）23h31，1g石英可粉碎为N个1μ的粉末，石英密度2.65g/cm3,N2（10-4）332.65=1N=3.7731011,N个μ微粒水的量为1.02-1=0.02g
h=
=8.83310-7m=8.83nm
13、真空中Al2O3的表面张力约为900erg／cm2，液态铁的表面张力为1729erg/cm2，同样条件下，界面张力（液态铁—氧化铝）约为2300erg/cm2，问接触角有多大液态铁能否润湿氧化铝
解：
γg=γlgcoζ+γl
coζ===-0.8097
ζ=144°7'>90°，不能润湿。
14、表面张力为500erg/cm2的某液态硅酸盐与某种多晶氯化物表面相接触，接触角ζ=45°；若与此氧化物相混合，则在三晶粒交界处，形成液态小球，二面角φ平均为90°，假如没有液态硅酸盐时，氧化物－氧化物界面的界面张力为1000dyn/cm，试计算氧化物的表面张力。
15、解：
γlg=500erg/cm2，求氧化物表面张力γg，γg=γlgco45°+γl，2某γlco45°=γ
γ
=1000dyn/cm=10-2N/cm=1N/m=1J/m2=103erg/cm2
=1060.5erg/cm2。
结构水牢固结构水松结构水
γ
g
=5002co45°+
16、结构水自由水含义吸附在黏土矿物以OH基形式存在层间及表面的定于黏土晶格结构向水分子层，它与内的水黏土胶粒形成整体并一起移动在黏土结构的脱水后黏土结构黏土表面定向排列过度到非定向黏土胶团外的非定排列的水层，它处向水分子层于胶粒的扩散层内<200>200作用范围特点3~10水分子层密度小，热容小破坏流动性可朔性介电常数小，冰点低结构水/自由水比例小，流动性好黏土胶粒水膜厚度在100（约30水分子层）时朔性最好17、黏土胶粒分散在水中时，因吸附层与扩散层各带有相反的电荷，所以相对移动时两者之间就存在着电位差，这个电位差称电动电位或δ-电位。
其数值对黏土泥浆的稳定性有重要的作用。
18、大小
（1）离子置换能力
（2）黏土的δ-电位（3）泥浆的流动性（4）泥浆的稳定性（5）黏土的结合水
19、泥浆的流动性是指泥浆含水量低，黏度小而流动度大的性质。
泥浆的触变性是泥浆静止不动时似凝固体，一经扰动或摇动，凝固的泥浆又重新获得流动性。
如再静止又重新凝固，这样可以重复无数次。
泥浆从流动状态到触变状态是逐渐的，非突变的，并伴随着黏度的增高。
20、Na2CO3稀释的泥浆对黏土边面结合的结构拆散的得不完全，因而泥浆流动差而注浆速度高，触变性大，坯体致密度低。
21、影响因素：
1）含水量，2）电解质，3）颗粒大小，4）黏土的矿物组成，5）泥料处理工艺，6）腐殖质含量，添加剂。
泥料经过真空练泥排除气体；经过一定时间陈腐使水分均匀；适宜的腐殖质含量；添加朔化剂等方法提高瘠性物料的朔化。
22、黏土层面上的负电荷：
黏土晶格内离子的同晶置换造成电价不平衡使之面板上带负电；在一定条件下，黏土的边棱由于从介质中接受质子而使边棱带正电荷。
由于黏土的负电荷一般都大于正电荷，因此黏土是带有负电荷的。
23、为使非黏土瘠性材料呈现可朔性而解决制品成型得其进行朔化。
天然朔化剂：
黏土。
有机朔化剂：
聚乙烯醇，羟甲基纤维素，聚醋酸乙烯脂等。
第五章热力学应用1、碳酸钙的加热分解：
答案：
1123K
提示：
查表获得有关热力学数据，计算800-1400K间的的温度为即为分解温度。
解：
由《硅酸盐热力学》查得下列数据化合物△H。
生，298△G。
生，298a（千卡/摩（千卡/摩尔）尔）bc，再作
图，
=0所对应
。
试用一般热力学方程求分解反应的
及分解温度？
CaCO3-288.45-269.7824.985.24310-3-6.203105-1.563105-2.043105CaO-151.90-144.4011.671.08310-3CO2
-94.05-94.2610.552.16310-3H。
298=∑（△H。
生，298）产物-∑（△H。
生，298）反应物=-151.903103-94.053103+288.453103=42.53103卡/摩尔△G。
298=∑△G。
生，298）产物-∑△G。
生，298）反应物
=-1.44.403103-94.263103+269.783103=31.123103卡/摩尔因为△a=11.67+10.55-24.98=-2.76
△b=1.08310-3+2.16310-3-5.24310-3=-2310-3△c=-1.563105-2.043105+6.203105=2.63105
△H.=△H.298-△a2298-1/2△b（298）2+△c（298）-
=42500+2.763298+1/232310-33（298）2+2.631053（298）-1=44283.76
积分常数I=（△G..298-△H.）（298）-+△aln298+1/2△b2298+1/2△c（298）-2=-44.17-15.72-0.298+1.46=-58.73
因为当△G。
〉0时，CaCO3不能自发分解，当△G。
〈0时，CaCO3自发分解，所以，△G。
=0的温度为CaCO3开始分解的温度
由热力学方程△GT。
=△H。
-△aTlnT-1/2△bT2-1/2△CT-+IT令△G。
T=0解得方程得T=1123K2、碳酸钙的加热分解：
答案：
1120K
提示：
查表获得有关热力学数据，计算800-1400K间的
，再作
图，
=0
。
试用热力学势函数法求分解反应的
及分解温度？
解：
用热力学势函数法求解
根据自由焓变化公式△G。
T=△H。
-△aTlnT-1/2△BT2-1/2△CT-+IT计算出800～1400K的△G.T值如下表所示T，K△G。
T卡/摩尔80012550.769001000110012001300-4710.241400-8054.249019.765533.761995.76-1324.24由以上数据作△G.T/FONT>T图当△G。
T=0时，T=1120为其分解温度。
3、试用热力学的方法从理论上分析答案：
1055K
的分解温度？
提示：
查表获得有关热力学数据，计算700-1200K间的得一直线方程，并令
，再作图，或作线性回归
=0，求出对应的T值。
所对应的温度为即为分解温度。
4、氮化硅粉可用于制造性能极好的氮化硅陶瓷，由硅粉与氮气在1623K剧烈反应而生成氮化硅粉，试计算硅粉氮化时的热效应？
答案：
-718681.28J提示：
查表可知化合物Si3N4SiN2a16.835.6640b23.60.790c0-1.040，计算
。
△a=16.83-335.664=-0.162△b=（23.6-330.79）310-3=0.02123△c=331.043105=3.123105
△H.R.298=-177.734.2=-746.34千焦
△H.=△H.R.298-298△a-1/232982△b+1/298△c
=-746340-2983（-0.162）-1/23298/0.02123+3.123105/298=-746187.39
=△H。
+△aT+1/2△bT2-△c/T
=-746187.39-262.93+27961.28-192.24=-718681.28焦5、计算固体
在2000K下是否具
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