数学思维第2讲数数中的枚举.docx

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数学思维第2讲数数中的枚举

数数中的枚举辅导教案

学生姓名

年级

学科

上课时间

教师姓名

课题

数数中的枚举

教学目标

1.通过按顺序写数的练习，让孩子初步感知枚举法的妙用；2培养孩子有序思考问题的能力。

教学过程

情景展示:

典型例题:

例题1

有一个三位数，其中十位数字比百位数字大4,各位数字又比十位数字大4,这个三位数是多少？

思维导图:

【解析】确定数位并标清数位间关系后，从最高位开始枚举，百位是最小的，从小的数字开始枚举，其中0不能做首位，从1开始，十位为1+4=5,个位为5+4=9,三位数为159;当百位为2时，十位为2+4=6,个位为6+4=10,个位不能有两个数字，所以不符合题意，以下不用再继续枚举。

所以答案是159。

巩固练习：

练习1

十位上的数字比个位上的数字大2,写出所有符合条件的两位数？

典型例题:

例题2十位上的数字与个位上的数字相差2,写出所有符合条件的两位数?

思维导图:

【解析】“相差”是指十位上数字比个位上数字大2,或者个位上数字比十位上数字大

2,要分类考虑。

当十位比个位数字大2时，十位从大数9开始枚举，个位为7,则依次为97,86,75,64,53,42,31,20共8个；当个位比十位数字大2时，十位从小数1开始枚举，个位为3,则依次为13,24,35,46,57,68,79共7个。

所以一共有8+7=15个。

巩固练习：

练习2

有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字正好相差4,把所有符合条件的数全部写出来？

典型例题：

例题3

在50以内（包括50）,十位上的数字比个位上的数字大两位数一共有多少个?

思维导图:

【解析】这道题如果把50以内的数全部写出来然后再筛选那就太麻烦了。

我们可以通过列表的方法进行分类枚举，把所有的答案都找出来。

所以，在50以内（包括50）,十位上数字比个位上数字大的两位数有

50,43,42,41,40,32,31,30,21,20,10共11个。

巩固练习：

练习3

在60以内（包括60）,十位上的数字比个位上的数字大两位数一共有多少个?

典型例题：

例题4

像17和71这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是一家人，它们相加的和为

88,请问像这样的相加和为99的一家人有几对？

思维导图:

【解析】根据17和71的关系可以发现，拆8即可找到所有和为88的一家人数。

此题为找和为99的一家人数，则可把9拆分为1+8,2+7,3+6,4+5（之后重复），则一家人数为18和81,27和72,36和63,45和54,共4对。

巩固练习:

练习4

像16和61这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是一家人，它们相加的和为

77,请问像这样的相加和为77的一家人有几对？

典型例题：

例题5

自然数21,654,7521这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字大于右边

的数字，我们取名为“下降数”。

用4,6,7,9这四个数字，可以组成多少个“下降数”？

思维导图:

【解析】若想为下降数，则至少为两位数。

先排序为9,7,6,4。

四位数：

9704;三位数：

976,974,964,764（按照顺序拿走一个数字即可）；两位数97,96,94,76,74,64（确定一个之后去找搭档，打枪法），共11个。

典型例题：

练习5

自然数12,135,1349这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边

的数字，我们取名为“上升数”。

用5,6,7,8这四个数字，可以组成多少个“上升数”？

典型例题：

例题6

有一些自然数，像121和2442这样，从左往右和从右往左读是相同的，我们把这样的数称作“回文数”，那么在三位数中，一共有多少这样的“回文数”？

思维导图:

【解析】

所以百位为1时，101,11,1,…，191一共10个数；以此类推，百位为2,3,…，9的也都像这样各有10个数，一共有9x10=90（个）这样的回文数。

巩固练习：

练习6

像1001这样，从左往右和从右往左读是相同的自然数叫做“回文数”，那么在1000到2016之间共有多少个“回文数”呢？

课堂小结

」定义

1.数字：

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个

2.数：

由数字组成。

3.数位：

千、百、十、个。

4.位数：

一位数、两位数、三位数……

5.教举：

按照一定的顺序把答案一一列举出来。

二、步骤与方法

1.确定位数。

2.写名称：

标数位关系。

3.从高位开始或从低位开始。

4.有序枚举。

强化提升

练习1

从数字卡片”1,4,5,8”中，每次抽出3张组成一个三位数，组成的三位数中最大的数是多少？

最小的数是多少？

练习2

十位上的数字与个位上的数字相差3,请写出所有符合条件的两位数

练习3

50以内，个位数字比十位数字大的两位数有多少个?

练习4

像15和51这样十位数字和个位数字顺序颜倒的一对两位数是一家人数，它们相的和是

66。

相加和为55的一家人数共有多少对？

练习5

自然数15,125,2457这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边

的数字，我们取名为“上升数”。

用0,1,2,3这四个数字，可以组成多少个“上升数”？

练习6

十位上的数字与个位上的数字的和是10的两位数一共有多少个?

练习7

牛牛对数字非常敬感，阿普领着牛牛到自己王国，玩了一些问关游戏：

有一个三位数,它的个位数字比十位数字小3,十位数字比百位数字小6,这个数是多少？

练习8

牛牛第一关成功通过，接着问第二关：

十位上的数字比个位上的数字大4的两位数有哪

练习9

第二关成功通过，牛牛看到了好多玩具，可是当打开时，跳出了一个精灵，用0、2、5、

6可以组成多少个“下降数”（下降数是指相邻两个数字，左边的数字大于右边的数字。

例：

743）?

练习10

牛牛对数字的兴趣越来越浓，顺利完成了小精灵的数字游戏。

接着小精灵又拿出了五张卡片，分别为0、0、1、1、1,问挑出三张可以组成哪些三位数？

练习11小精灵没有难到牛牛，然后送了牛牛一大盒数字，并且有好多好玩的数字游戏。

在70以

内（包括70）,十位数字比个位数字大的两位数一共有多少个？

练习12

牛牛把一大盒数字带回学校，邀请丁丁一起玩，她们挑选一个高难度的挑战,个位数字与十位数字相差5的两位数有多少个？

练习13

甲和乙在谈论自己的年龄。

甲说，我是1999年出生的。

乙说，我出生的年份是离1909

年最近的四个数字互不相同的那一年。

乙出生在哪一年呢？