九年级数学上册原创新课堂秋北师大版九年级数学上册期末检测题北师大版.docx

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九年级数学上册原创新课堂秋北师大版九年级数学上册期末检测题北师大版

期末检测题

（时间：

100分钟　　满分：

120分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知图①、图②中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图②中AB，CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（　　）

A．都相似

B．都不相似

C．只有①相似

D．只有②相似

2．（2015·兰州）下列命题错误的是（　　）

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．平行四边形的对角线互相平分

C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形

3．（2015·潍坊）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（　　）

4．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

A．菱形B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形D．对角线相等的四边形

5．关于x的方程ax2－（3a＋1）x＋2（a＋1）＝0有两个不相等的实根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是（　　）

A．1B．－1C．1或－1D．2

6．在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率的过程中，有如下不同观点，其中正确的是（　　）

A．摸出的球不能放回B．摸出的球一定要放回

C．可放回，可不放回D．不能用摸球的试验来模拟此事件

7．（2015·枣庄）已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m＋n的值是（　　）

A．－10B．10C．－6D．2

8．（2015·宁夏）函数y＝

（a≠0）与y＝a（x－1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　）

9．（2015·孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为

，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

A．（－2，1）B．（－8，4）

C．（－8，4）或（8，－4）D．（－2，1）或（2，－1）

10．（2015·自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG＝4

，则△EFC的周长为（　　）

A．11B．10

C．9D．8

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（2015·大连）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是____．（精确到0.1）

投篮次数（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次数（m）

28

60

78

104

123

152

251

投中频率（m/n）

0.56

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

12.（2015·荆门）已知关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12＋x22＝4，则m的值为____．

13．（2015·乌鲁木齐）如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH的长为____．

第13题图）　　　

第14题图）　　　

第15题图）

14．（2015·黔东南州）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则

的值是____．

15．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为____．

16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点为位似中心，将△ABC缩小，使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____．

第16题图）　

第17题图）　　　

第18题图）

17．如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为____．（π取3.14）

18．（2015·黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF＝20°，则∠AED等于____度．

三、解答题（共66分）

19．（8分）（2015·河南）已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝|m|.

（1）求证：

对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

20．（8分）（2015·陕西）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m．已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）

21．（8分）（2015·北京）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE.连接AF，BF.

（1）求证：

四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：

AF平分∠DAB.

22．（8分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.

（1）问4，5两月平均每月降价的百分率约是多少？

（参考数据：

≈0.95）

（2）如果房价继续跌落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌跛10000元/m2？

请说明理由．

23．（10分）（2015·昆明）有三张正面分别标有数字：

－1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

（1）请用列表法或画树状图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线y＝

上的概率．

24．（12分）（2015·武汉）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：

＝

；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：

当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得

＝

成立？

并证明你的结论．

25．（12分）（2016·攀枝花模拟）如图，直线y＝k1x＋b（k1≠0）与双曲线y＝

（k2≠0）相交于A（1，2），B（m，－1）两点．

（1）求直线和双曲线的表达式；

（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1<0

（3）观察图象，请直接写出不等式k1x＋b<

的解集．

参考答案

一、选择题

1—5ADBBB6—10BAADD

11.0.5

12.－1或－3

13.

14.

15.7个

16.（2，

）或（－2，－

）

17.9.42

18.65

19.解：

（1）原方程可化为：

x2－5x＋6－|m|＝0，

∴Δ＝1＋4|m|，∵|m|≥0，∴Δ>0，

∴方程总有两不等实根

（2）把x＝1代入方程，得|m|＝2，m＝±2，

把|m|＝2代入原方程，得x2－5x＋4＝0，

∴m＝±2，方程另一个根是4

20.解：

设CD长为xm．

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，

∴MA∥CD∥BN，∴EC＝CD＝x，

∴△ABN∽△ACD，

∴

＝

，即

＝

，

∴x＝6.125≈6.1（m），

∴路灯高CD约为6.1m

21.证明：

（1）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴DC∥AB，即DF∥BE.

又DF＝BE，∴四边形BFDE为平行四边形，

又∵DE⊥AB，即∠DEB＝90°，∴四边形BFDE为矩形

（2）∵四边形BFDE为矩形，∴∠BFC＝90°，

∵CF＝3，BF＝4，∴BC＝

＝5，

∴AD＝BC＝5，∴AD＝DF＝5，

∴∠DAF＝∠DFA.

又由DC∥AB可知∠DFA＝∠FAB，

∴∠DAF＝∠FAB，即AF平分∠DAB

22.解：

（1）设平均每月降价的百分率为x，依题意得

14000（1－x）2＝12600，

（1－x）2＝0.9，

解得x1≈0.05，x2≈1.95（不合题意，舍去），

则4，5两月平均每月降价的百分率约为5%

（2）12600（1－x）2＝12600×0.9＝11340>10000，

故7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2

23.解：

（1）根据题意画出树状图如下：

（2）当x＝－1时，y＝

＝－2，

当x＝1时，y＝

＝2，

当x＝2时，y＝

＝1，

一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线y＝

上的有2种情况，

所以P＝

24.解：

（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°，

∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，

∴△ADE∽△DCF，

∴

＝

（2）当∠B＋∠EGC＝180°时，

＝

成立，证明如下：

在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，

则∠CMF＝∠CFM.

∵AB∥CD.∴∠A＝∠CDM.

∵AD∥BC，∴∠CFM＝∠FCB.

∵∠B＋∠EGC＝180°，∴∠AED＝∠FCB，

∴∠CMF＝∠AED，∴△ADE∽△DCM，∴

＝

，即

＝

25.解：

（1）将A（1，2）代入双曲线表达式得k2＝2，

即双曲线表达式为y＝

，

将B（m，－1）代入双曲线表达式得：

－1＝

，

即m＝－2，B（－2，－1）．

将A与B坐标代入直线表达式得：

解得：

k1＝1，b＝1，则直线表达式为y＝x＋1　

（2）∵x1<0

∴A2与A3位于第一象限，即y2>y3>0，

A1位于第三象限，即y1<0，则y2>y3>y1　

（3）由A（1，2），B（－2，－1），利用函数图象得：

不等式k1x＋b<

的解集为x<－2或0