北师大版小升初典型问题分类最优化问题II 卷.docx

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北师大版小升初典型问题分类最优化问题II卷

北师大版小升初典型问题分类：

最优化问题（II）卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、应用题（共18题；共110分）

1.（5分）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米。

求三人同时到达的最短时间为多少小时？

2.（5分）一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？

如何煎4条需要几分钟？

3.（5分）（2015•淮安）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：

方案一：

用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；

方案二：

若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．

已知小芳5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？

（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？

4.（5分）王老师带2000元去买24个同样的计算器，型号价格如下：

请问王老师有几种购买方案？

分别写出这几种方案？

5.（5分）中山公园票价：

学生票5元，成人票8元，团体票6元（10人及10人以上）．6名大人和5名学生一起去中山公园游玩，怎样买票最划算？

要花多少钱？

6.（5分）一种足球，甲、乙、丙三家商店的价格都是每个25元，学校要买60个，三个商店促销方式如下：

甲商店是买10个送2个，不足10个不送；乙商店可以打八五折；丙商店是购物每满100元，返还20元．学校到哪家商店购买比较合算？

最少需要多少元？

7.（5分）《儿童百科全书》标价为350元/套。

爸爸打算给小敏买一套。

在新华书店购买可享受七折优惠，在文萃书店购买，满100元减40元。

爸爸选择在哪家书店购买更合算？

8.（5分）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折。

学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：

到哪家购买较合算？

请写出你的理由。

9.（5分）六年级一班有50人参加数学考试，结果2人不及格，这次考试的及格率是多少？

10.（5分）有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要10小时完成．现在只有1个人干活，然后每t小时增加一个人（t为整数）．已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的

．

（1）按照新方法装卸需要多少时间？

（2）有多少装卸工？

11.（5分）芳芳家里来客人了，她冲热果汁来招待客人，烧开水用5分钟，打开果汁瓶用1分钟，洗水杯用2分钟，冲果汁用1分钟，她怎样安排才能让客人尽快喝到果汁?

最快用几分钟?

12.（5分）黑板上写着一排连续的自然数，从1至81。

甲乙两人轮流划掉任意连续的3个数。

如果在甲划过之后乙再也划不成了，甲就取胜了，甲有必胜的策略吗?

13.（5分）有两个孩子划一只小船，这时岸上来了一队解放军叔叔，他们要从河的左岸去右岸，但这只小船只能载一个大人或者两个小孩。

这一队叔叔能划小船过河吗？

如果能，请你想出一个好办法。

14.（5分）一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。

王师傅沿线开车送货，每装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。

王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少个销售站的货？

15.（10分）王阿姨有一块长方形苗圃，长39.6米，宽31.8米．

（1）她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？

（2）如果两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮忙算一下，选用哪家公司的比较划算？

（A公司报价：

每米1.60元．B公司报价：

总价280元．）

16.（10分）“奔向未来”少儿科技夏令营共有团员32人，其中男生17人，女生15人。

请你帮他们设计一下，怎样租房。

3人间：

50元         2人间：

40元

（1）男生17人

3人间数/间

2人间数/间

可住人数/条

钱数/元

方案一

方案二

方案三

……

（2）女生15人

（3）从以上两个表可以知道租房最合算的方案是：

男生租3人间________间，2人间________间最省钱。

女生租3人间________间，2人间________问最省钱。

17.（10分）一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：

如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：

家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．

（1）这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？

（2）如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社？

18.（10分）某景区的门票价格为：

成人：

40元/人，儿童：

20元/人，团体票：

30元/人（10人或10人以上可以购买团体票）

（1）如果有7个大人和4个儿童，该怎样买票合算？

（2）如果有4个大人和7个儿童，该怎样买票合算？

参考答案

一、应用题（共18题；共110分）

1-1、

2-1、

3-1、

3-2、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

10-2、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

15-2、

16-1、

16-2、

16-3、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、