初一数学绝对值难题30到.docx
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初一数学绝对值难题30到
初一数学绝对值难题30到
（经典版）
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初一数学绝对值难题30到
这是初一数学绝对值难题30到，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
初一数学绝对值难题30到第1篇
一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：
绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：
绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
（一）复习提问
问题：
相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？
两个相反数在数轴上的点有什么特征？
（二）新授
1.引入
结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。
（按教材P63的倒数第二段进行讲解。
）
强调：
表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。
指出：
表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
初一数学绝对值难题30到第2篇
一、情境导入、自主预习（“预习”、“交流”、“展示”和“检测”）
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？
同学们能用数轴来描述这个成语吗？
学生带着问题去预习，教师在学生自学时要进行多次预习督促。
二、自学互研、生成能力
模块一相反数的代数意义和几何意义
自主探究：
阅读教材第30页“议一议”上面的内容，再完成下面的问题。
问题1：
3与-3有什么相同点？
5与-5呢？
你还能列举两个这样的数吗？
你发现了什么？
由此你能得到什么结论？
归纳总结：
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
问题2：
将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
归纳总结：
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
模块二绝对值的概念及求法
自主探究：
先阅读教材第30页的“议一议”、“想一想”再完成下面的问题。
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
例如+2的绝对值等于2，记作∣+2∣=2；-3的绝对值等于3，记作∣-3∣=3.
问：
（1）如果a表示有理数，那么∣a∣有什么含义？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
问题3：
求下列各数的绝对值
-21，0，-7.8，21
学生独立完成，再与同伴进行交流
合作探究：
师生共同完成第31页“议一议”的内容。
问：
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
总结归纳：
正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a（a>0）
用字母表示∣a∣=0（a=0）
-a（a 模块三用绝对值比较两个负数的大小
自主探究：
阅读教材第31页“做一做”及例2的内容，独立完成下面的问题。
问题4：
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5
（2）求出
（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么？
问题5：
比较下列每组数的大小：
-1和-5-2.7和-1.5
总结归纳：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
三、交流展示、生成新知（“预习”、“交流”、“展示”和“检测”）
完成教材第32页“随堂练习”部分，学生独立完成，可以叫学生上黑板（台）解答。
四、检测反馈、达成目标
1.判断题：
（1）有理数的绝对值一定是正数。
（ ）
（2）绝对值最小的数是0。
（
）
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（
）
（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。
（ ）
（5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。
（
）
（6）绝对值等于1的数有两个。
（
）
2.求下列各数的绝对值：
7.5，－2.8，+2
3.︱3.14－π︱=＿＿＿＿。
4.绝对值小于3的所有整数有＿＿＿＿＿＿。
5.若实数a、b满足︱3a－1︱+︱b－2︱=0，求a、b的值。
本节课重点是会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
刚好一个大的知识点包含三个小的知识，依次分三模块教学，遵从量力性原则，由简到繁，学生逐渐吸收，明确自己学什么内容，使学生能够掌握。
对应的问题（练习）也分模块来，遵从“艾宾浩斯遗忘曲线”先快后慢，先多后少，及时复习，加强学生对知识的记忆。
最后总结归纳出知识点，加深印象，方便学生记忆。
初一数学绝对值难题30到第3篇
一、教学目标
【知识与技能】
借助于数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能借助绝对值比较两个负数的大小。
【过程与方法】
通过自主探索、小组讨论、合作交流探索得到绝对值的过程，培养学生发现和解决问题的能力，锻炼学生合作交流的意识。
【情感态度与价值观】
体会到数学和生活之间的联系，提升学生学习数学的自信心和乐趣。
二、教学重难点
【教学重点】
相反数、绝对值的概念。
【教学难点】
求一个数的绝对值和相反数;借助绝对值比较负数间的大小。
三、教学过程
（一）引入新课
教师回顾旧知并提问：
上节课学习了哪些知识?
预设：
学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。
多媒体出示，3与-3，5和-5等数字，再次提出问题：
这些数有什么相同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗?
引出新课。
（二）探索新知
学生自主观察，并写出几组类似的数字。
初一数学绝对值难题30到第4篇
教学目标
1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
2．会利用绝对值比较两个负数的大小；
3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．
教学建议
一、重点、难点分析
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．
此外，要反复提醒学生：
一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．
四、有关绝对值的一些内容
1．绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2．绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．
3．绝对值的主要性质
（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
（4）两个相反数的绝对值相等．
五、运用绝对值比较有理数的大小
1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：
绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）比较这两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．
2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．
教学设计示例
绝对值
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．
2．给出一个数，能求它的绝对值．
（二）能力训练点
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
（三）德育渗透点
1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．
2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．
（四）美育渗透点
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：
采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．
2．学生学法：
研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：
给出一个数会求出它的`绝对值．
2．难点：
绝对值的几何意义，代数定义的导出．
3．疑点：
负数的绝对值是它的相反数．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：
以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．
学生活动：
一个学生板演，其他学生在练习本上画．
【教法说明】
绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．
（二）探索新知，导入新课
师：
同学们做得非常好！
－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
学生活动：
思考讨论，很难得出答案．
师：
在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．
学生活动：
一个学生板演，其他学生在练习本上做．
师：
显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？
学生活动：
产生疑问，讨论．
师：
＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．
［板书］2.4绝对值
（1）
【教法说明】
针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：
“它们什么相同呢？
”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：
“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．
师：
－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；
6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．
提出问题：
（1）－3的绝对值表示什么？
（2）的绝对值呢？
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