第十九章 一次函数 教学设计教师用DOC.docx

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第十九章一次函数教学设计教师用DOC

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.1.1变量与函数

（1）

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

本课时主要探究变量与常量的意义，使学生在问题中能识别变量与常量。

学习目标

通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.

重点

了解常量与变量的意义.

难点

较复杂问题中常量与变量的识别.

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（课本Ｐ71）

完成自主学习部分（问题一）

10分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结。

独立完成后小组交流，得出变量之间的变化过程。

培养学生独立学习能力

二、

课堂

探究

见学案合作探究部分

20分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

小结：

以上探究的这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

得出结论：

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；

独立完成后小组交流，讲评小结。

探究变量与常量的概念

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固变量与常量的概念

四、

学习小结

总结本堂课所学知识：

在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

学案课后检测题

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.1.1变量与函数

（2）

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

上节主要探究变量与常量的意义，而本节主要探究变量与函数之间的关系，并初步学会列函数解析式。

学习目标

理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。

重点

函数的概念及确定自变量的取值范围。

难点

认识函数，领会函数的意义。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（课本72—74页内容）

完成自主学习问题

10分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结，归纳出变量之间的关系。

独立完成后小组交流，归纳出变量之间的关系

培养学生独立学习能力渗透转化的数学思想

二、

课堂

探究

见学案合作探究部分

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

归纳：

一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。

如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

独立完成后小组交流，讲评小结。

体会图形中体现的变量和变量之间的关系。

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分及课本练习题（P74---75页）：

1，2题

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固所学知识，明确函数定义中必须要满足的条件。

四、

学习小结

总结本堂课所学知识

归纳：

一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。

如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

补充小结：

（1）函数的定义：

（2）必须是一个变化过程；

（3）两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

学案课后检测部分

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.1.2函数的图象

------函数的图像及其画法

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

本节是在前两节的基础上，让学生了解函数图像的意义，经历画函数图像的过程，使函数关系更直观．

学习目标

了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。

重点

认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

难点

认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（课本P75---P79）

并思考自主探究问题

10分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结，

独立完成后小组交流

培养学生独立学习能力渗透转化的数学思想

二、

课堂

探究

见学案课堂探究与合作交流部分

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

正确理解函数图象与实际问题间的内在联系

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

归纳：

画函数图象的一般步骤：

列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．

独立完成后小组交流，讲评小结。

让学生自己归纳画函数图像的一般步骤

四、

学习小结

总结本堂课所学知识

正确理解函数图象与实际问题间的内在联系：

1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。

2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；

3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。

归纳：

画函数图象的一般步骤：

列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

完成学案课后检测部分

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.1.2函数的图象

---描述函数的方法及函数的应用

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

本节主要让学生认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能按具体情况选用适当方法。

学习目标

１．总结函数三种表示方法．毛

２．了解三种表示方法的优缺点．

３．会根据具体情况选择适当方法．

重点

１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．

２．能按具体情况选用适当方法．

难点

函数表示方法的应用．

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（课本P79-81）

完成自主学习部分

10分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结

独立完成后小组交流

培养学生独立学习能力

二、

课堂

探究

见学案合作探究部分

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．

独立完成后小组交流，讲评小结。

探究三种表示函数的方法

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结.

独立完成后小组交流，讲评小结。

总结三种表示函数的方法各有优缺点。

并会根据具体情况选择适当方法．

四、

学习小结

总结本堂课所学知识

1.三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．

2.函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。

在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

三种表示函数的方法各有优缺点：

1．用解析法表示函数关系

优点：

简单明了。

能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。

缺点：

在求对应值时，有时要做较复杂的计算。

2．用列表表示函数关系

优点：

对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。

缺点：

表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。

3．用图象法表示函数关系

优点：

形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。

缺点：

从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

完成学案课后检测练习

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.2.1正比例函数

（1）

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

通过本节课让学生理解正比例函数的概念，根据已知条件写出正比例函数的解析式，能够利用正比例函数解决简单的数学问题。

学习目标

1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。

2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。

3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。

重点

正比例函数的概念。

难点

根据已知条件写出正比例函数的解析式。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（课本P86-87）

完成自主学习部分

5分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结

独立完成后小组交流

培养学生独立学习能力

二、

课堂

探究

见学案合作探究部分（完成书本86--87页思考）

20分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

观察“思考”中所得的四个函数；

（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，

（2）一般地，形如（）的函数，叫做正比例函数，其中

叫做。

独立完成后小组交流，讲评小结。

思考：

为什么强调

是常数，

≠0？

探究正比例函数的概念，根据已知条件写出正比例函数的解析式。

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分（例1；例2）

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固正比例函数的概念，并利用正比例函数的概念解决简单的实际问题

四、

学习小结

总结本堂课所学知识

观察“思考”中所得的四个函数；

（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，

（2）一般地，形如（）的函数，叫做正比例函数，其中

叫做。

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

完成学案课后检测部分

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.2.1正比例函数

（2）

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

通过本节课使学生会画正比例函数的图像，并根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。

学习目标

1、会画正比例函数的图像。

2、根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。

重点

正比例函数的图像和性质。

难点

数形结合思想研究正比例函数的性质。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

完成学案预习导学部分

5分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结，画函数图像的步骤。

独立完成后小组交流，得出画函数图像的步骤。

培养学生独立学习能力

二、

课堂

探究

（阅读课本P87-89）探讨学案课堂探究部分

20分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结：

（1）正比例函数是一条，它一定经过。

（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）

（3）当k>0时，直线经过象限，

随

的增大而

当k〈0时，直线经过象限，

随

的减小而

独立完成后小组交流，讲评小结。

既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？

怎样画最简单？

探究画正比例函数的图像及其性质，渗透数形结合思想。

并学会用最简单的方法画出函数的图像。

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固正比例函数图像及其性质，用最简单的方法画出下列函数的图像

四、

学习小结

总结本堂课所学知识

（1）正比例函数是一条，它一定经过。

（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）

（3）当k>0时，直线经过象限，

随

的增大而

当k〈0时，直线经过象限，

随

的减小而

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

完成学案课后检测部分

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.2.2一次函数

（1）

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

通过本节学习，理解一次函数函数的概念和解析式，并会求一次函数的值。

学习目标

1、理解正比例函数、一次函数的概念。

2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。

3、会求一次函数的值。

重点

一次函数函数的概念和解析式。

难点

根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

创设问题情境：

某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．

（1）试用解析式表示y与x的关系．

10分钟

提出本堂课学习目的要求，引导小组小结复习，抽个别回答。

小组交流后，推举组员回答。

培养学生独立学习能力

二、

课堂

探究

（自学课本89—90页）探讨学案课堂探究部分

20分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

一次函数的概念：

一般地，形如的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

独立完成后小组交流，讲评小结。

对一次函数概念内涵和外延的把握：

（1）自变量系数（常数）k≠0；

（2）自变量x的次数为1；

探究一次函数的概念及解析式，

对一次函数概念内涵和外延的把握。

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固一次函数的概念及解析式，会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式

四、

学习小结

总结本章所学知识

一次函数的概念：

一般地，形如的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

5分钟

引导小组交流小结，本章所学知识及注意要点。

对一次函数概念内涵和外延的把握：

（1）自变量系数（常数）k≠0；

（2）自变量x的次数为1；

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

完成学案课后检测部分

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.2.2一次函数

（2）

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

通过两个例题归纳一次函数的平移法则及一次函数的性质，并要求学生会熟练的画一次函数的图像。

学习目标

１、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。

毛

２、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。

３、掌握一次函数的性质。

重点

一次函数图象的特点、画法及性质.

难点

k、b的值与图象的位置关系。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（课本P91-93）复习正比例函数的概念及其性质

10分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结。

独立完成后小组交流。

培养学生独立学习能力

二、

课堂

探究

见学案合作探究部分（自主完成两个例题的解答）

例1、画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．

例2、分别画出下列函数的图像。

（图像画在课堂练习本上）

（1）

（2）

20分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

由例1归纳平移法则。

由例2归纳：

1、直线

中，k，b的取值决定直线的位置；

2、一次函数的性质。

比较上面三个函数的图象的相同点与不同点。

独立完成后小组交流，讲评小结。

探究一次函数图像的特点、画法及其性质

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固一次函数的性质。

四、

学习小结

总结本堂课所学知识：

归纳平移法则：

一次函数y=kx+b（其中k、b为常数,k≠0）的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）．

归纳：

1、直线

中，k，b的取值决定直线的位置：

（1）

直线经过___________象限；

（2）

直线经过___________象限；

（3）

直线经过___________象限；

（4）

直线经过___________象限；

2、一次函数的性质：

（1）当

时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（2）当

时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

学案课后检测部分

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.2.2一次函数（3）

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

通过本节课使学生会用待定系数法求函数的解析式，并会用一次函数解析式解决有关实际问题。

学习目标

１、会用待定系数法求函数的解析式。

毛

２、会用一次函数解析式解决有关实际问题。

重点

会用待定系数法求函数的解析式。

难点

会用一次函数解析式解决有关实际问题。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（阅读课本P93-95内容）

完成自主学习问题

5分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结

独立完成后小组交流

培养学生独立学习能力

二、

课堂

探究

见学案合作探究部分

20分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

通过例1归纳：

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个

式子的方法，叫做待定系数法。

独立完成后小组交流，讲评小结。

会用待定系数法求函数的解析式。

三、

巩固

练习

见学案巩固练习部分

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固所学知识，会用待定系数法求函数的解析式。

并会用一次函数解析式解决有关实际问题。

四、

学习小结

总结本堂课所学知识

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

作业

学案课后检测部分

教学反思

2014～2015学年度第二学期

罗甸民中八年级数学科教学设计方案

课题

19.2.3一次函数与一元一次方程

课型

新授课

课时

设计人

罗绂智

执教人

授课日期

审核人

教材分析

利用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题，并利用一次函数知识求一元一次方程的解。

学习目标

1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。

2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。

重点

利用一次函数知识求一元一次方程的解。

难点

一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学