对两种介质来说,若n1>n2,则折射率为n1的介质称为光密介质,折射率为n2的介质称为光疏介质.
4.物理意义:
折射率是表示光从一种介质进入另一种介质时,发生偏折程度的物理量,与入射角θ1及折射角θ2的大小无关.
三、全反射
1.定义:
光从光密介质入射到光疏介质的分界面上时,当 增大到某一角度时,折射光线消失,只剩下反射光线的现象.
2.条件:
①光从 介质射向 介质;②入射角 临界角.
3.临界角:
折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sinC= .
4.应用:
全反射棱镜、 .
四、光的色散
1.光的色散:
含有多种颜色的光被分解为 的现象叫作光的色散.白光通过三棱镜会分解为红、橙、 、绿、 、靛、紫七种单色光.
2.光谱:
含有多种颜色的光被分解后,各种色光按其波长的 排列.
【思维辨析】
（1）无论是折射光路,还是全反射光路都是可逆的.（ ）
（2）光线从光疏介质进入光密介质,入射角等于临界角时发生全反射现象.（ ）
（3）若光从空气中射入水中,它的传播速度一定增大.（ ）
（4）在同一种介质中,光的频率越大,折射率越大.（ ）
（5）折射率跟折射角的正弦成正比.（ ）
（6）只要入射角足够大,就能发生全反射.（ ）
（7）折射定律是托勒密发现的.（ ）
（8）密度大的介质一定是光密介质.（ ）
考点一 全反射现象的理解及应用
1.对全反射的理解
（1）光的反射和全反射现象均遵循光的反射定律,光路均是可逆的.
（2）光线射向两种介质的界面时,往往同时发生折射和反射现象,但在全反射现象中只发生反射现象,不发生折射现象,当折射角等于90°时,实际上就已经没有折射光线了.
（3）从能量角度分析,光从光密介质射向光疏介质时,随着入射角增大,反射光的能量增强,折射光的能量减弱,当入射角增大到临界角时,折射光的能量减小到零,发生全反射现象,折射光线消失.
2.解题思路
（1）画出恰好发生全反射的光路图;
（2）利用几何关系找出临界角;
（3）判断发生全反射的范围.
1如图37-1所示,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的;在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点.求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.
图37-1
式题1[20xx·全国卷Ⅱ]一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面,在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上,已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射）,求平板玻璃的折射率.
式题2[20xx·全国卷Ⅱ]如图37-2所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等.
（1）求三棱镜的折射率;
（2）在三棱镜的AC边是否有光线透出?
写出分析过程.（不考虑多次反射）
图37-2
考点二 光的色散
1.光速与波长、频率的关系
光速v与波长λ、频率f的关系为v=λf.光从一种介质进入另一种介质时,频率不变,波长改变,光速改变.
2.各种色光的比较
颜色
红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫
频率
低→高
同一介质中折射率
小→大
同一介质中速度
大→小
波长
大→小
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
2（多选）[20xx·全国卷Ⅱ]如图37-3所示,一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线,则（ ）
图37-3
A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度
B.在真空中,a光的波长小于b光的波长
C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失
E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
式题[20xx·四川卷]直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图37-4所示.a、b光相比（ ）
图37-4
A.玻璃对a光的折射率较大
B.玻璃对a光的临界角较小
C.b光在玻璃中的传播速度较小
D.b光在玻璃中的传播时间较短
考点三 折射定律与全反射综合
求解光的折射与全反射的综合问题时,要抓住折射定律和发生全反射的条件这两个关键.基本思路如下:
（1）判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.
（2）判断入射角是否大于临界角,明确是否发生全反射现象.
（3）画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图,然后结合几何知识进行推断和求解相关问题.
（4）折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量,是联系各物理量的桥梁,对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握.
3[20xx·全国卷Ⅰ]如图37-5所示,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）.求该玻璃的折射率.
图37-5
式题[20xx·陕西五校三模]如图37-6所示为一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中装一定量的水,在容器底部有一单色点光源,已知水对该光的折射率为,玻璃对该光的折射率为1.5,容器底部玻璃的厚度为d,水的深度也为d.求:
（1）该光在玻璃和水中传播的速度;（光在真空中的传播速度为c）
（2）水面形成的光斑的面积.（仅考虑直接由光源发出的光线）
图37-6
考点四 测定玻璃的折射率
考向一 实验原理与步骤
1.实验原理
实验原理图如图37-7所示,当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B,从而求出折射光线O1O2和折射角θ2,再根据n=算出玻璃的折射率.
图37-7
2.实验步骤
（1）用图钉把白纸固定在木板上.
（2）在白纸上画一条直线aa',并取aa'上的一点O1为入射点,作过O1点的法线NN'.
（3）画出线段AO1作为入射光线,并在AO1上插上P1、P2两根大头针.
（4）在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐,并画出另一条长边的对齐线bb'.
（5）眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两根大头针并调整视线方向,使P1的像被P2的像挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P1、P2的像和P3.
（6）移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O2B及出射点O2,连接O1、O2得线段O1O2.
（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.
（8）改变入射角,重复实验,算出不同入射角时的,并取平均值.
4在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图37-8所示.
图37-8
（1）在图37-9中画出完整的光路图.
图37-9
（2）对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n= （保留三位有效数字）.
（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图37-10所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 （选填“A”或“B”）.
图37-10
式题某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图37-11所示）.实验的主要过程如下:
图37-11
A.把白纸用图钉固定在木板上,在白纸上作出直角坐标系xOy,在白纸上画一条线段AO表示入射光线.
B.把半圆形玻璃砖M放在白纸上,使其底边aa'与x轴重合.
C.用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖,并沿x轴方向调整玻璃砖的位置,使这束激光从玻璃砖底面射出后,仍沿y轴负方向传播.
D.在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
E.在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P3,并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去,P3能同时挡住P1和P2的像.
F.移开玻璃砖,连接O、P3,用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示）,此圆与AO线交点为B,与OP3线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为y1、x1,C点到x轴、y轴的距离分别为y2、x2.
（1）若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa'与x轴重合,而是向y>0方向侧移了一些,这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）.
（2）若实验中该同学在y<0的区域内,从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2,为能透过玻璃砖看到P1、P2,应采取的措施是:
.
■注意事项
（1）实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O1、P3与O2之间距离要稍大一些.
（2）入射角θ1不宜太大（接近90°）,也不宜太小（接近0°）.太大:
反射光较强,折射光较弱;太小:
入射角、折射角测量的相对误差较大.
（3）操作时,手不能触摸玻璃砖的光学面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线.
（4）实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.
（5）玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5cm以上,若宽度太小,则测量误差较大.
考向二 数据处理与误差分析
处理数据的3种方法:
（1）计算法:
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的,并取平均值.
（2）图像法:
改变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sinθ1-sinθ2图像,由n=可知图像应为直线,如图37-12所示,其斜率为折射率.
图37-12
（3）单位圆法:
以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H'.如图37-13所示,sinθ1=,sinθ2=,OE=OE'=R,则n=.只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n.
图37-13
5在做“测定玻璃折射率n”实验时:
图37-14
（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些,如图37-14甲所示,以后的操作都正确,但画光路图时,将折射点确定在ab和cd上,则测出的n值将 .
（2）乙同学为了避免笔尖接触玻璃砖的界面,画出的a'b'和c'd'都比实际界面向外侧平移了一些,如图乙所示,以后的操作均正确,画光路图时将入射点和折射点都确定在a'b'和c'd'上,则所测出的n值将 .
（3）丙同学在操作和作图时均无失误,但所用玻璃砖的两个界面明显不平行,这时测出的n值将 .
式题某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器.如图37-15所示,在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变.每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2,在圆周EC部分插上P3,使P3挡住P1、P2的像.同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值.
图37-15
（1）若∠AOF=30°,OP3与OC之间的夹角为30°,则P3处刻的折射率的值为 .
（2）图中P3、P4两处,对应折射率大的是 .
（3）作AO的延长线交圆周于K,K处对应的折射率为 .
■注意事项
（1）入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些.
（2）入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量的相对误差.
第38讲 光的波动性 电磁波 相对论
一、光的干涉
1.定义:
在两列光波叠加的区域,某些区域相互加强,出现 条纹,某些区域相互减弱,出现 条纹,且加强区域和减弱区域相互间隔的现象.
2.条件:
两束光的频率 、相位差恒定.
3.双缝干涉图样特点:
单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹;白光照射时,中央为 条纹,其余为 条纹.
二、光的衍射
1.定义:
光在传播的过程中遇到障碍物时, 直线传播绕到障碍物阴影里去的现象.
2.发生明显衍射的条件:
障碍物或小孔的尺寸跟光的波长 ,甚至比光的波长 时,衍射现象明显.
3.衍射图样特点
（1）单缝衍射:
单色光的衍射图样为中间宽且亮的单色条纹,两侧是明暗相间的条纹,条纹宽度比中央窄且暗;白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹,两侧是渐窄且暗的彩色条纹.
（2）圆孔衍射:
明暗相间的不等距圆环.
（3）圆盘衍射:
明暗相间的不等距圆环,中心有一亮斑称为 亮斑（证实光的波动性）.
三、光的偏振
1.自然光:
包含着在垂直于传播方向上沿 振动的光,而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.
2.偏振光:
在垂直于光的传播方向的平面上,只沿着某个 的方向振动的光.
3.光的偏振现象说明光是一种 波.
四、电磁场与电磁波
1.麦克斯韦电磁场理论:
变化的磁场能够在周围空间产生 ,变化的电场能够在周围空间产生 .
2.电磁波:
由近及远地传播形成电磁波.电磁波是 波,在空间传播不需要依靠介质.真空中电磁波的速度为 m/s;电磁波的传播速度v等于波长λ和频率f的乘积,即v= .
3.电磁波谱:
按照电磁波的 或 的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱.按波长由长到短排列的电磁波谱为:
无线电波、红外线、 、紫外线、X射线、γ射线.
五、相对论
1.狭义相对性原理:
在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是 的.
2.光速不变原理:
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是 的.
【思维辨析】
（1）光的颜色由光的频率决定.（ ）
（2）只有频率相同的两列光波才能产生干涉.（ ）
（3）在“双缝干涉”实验中,双缝的作用是使白光变成单色光.（ ）
（4）阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的.（ ）
（5）自然光是偏振光.（ ）
（6）电场周围一定存在磁场,磁场周围一定存在电场.（ ）
（7）无线电波不能发生干涉和衍射现象.（ ）
（8）波长不同的电磁波在本质上完全不同.（ ）
（9）真空中的光速在不同惯性参考系中是不同的.（ ）
【物理学史】
17世纪下半叶,以牛顿为首的“粒子说”和以惠更斯为首的“波动说”都能解释几何光学问题,但大家更倾向“粒子说”.19世纪初,波动光学初步形成,其中托马斯·杨圆满地解释了“薄膜颜色”和双狭缝干涉现象,大家又倾向“波动说”.典型实验证据有:
双缝干涉、单缝衍射、泊松亮斑、薄膜干涉、偏振等.1860年前后,麦克斯韦预言光就是一种电磁波,并且这个结论在1888年被赫兹的实验证实.但是同时赫兹发现了光电效应,特别是1905年爱因斯坦运用量子论解释了光电效应,这又支持了光的“粒子性”,后来还有康普顿效应.所以,光的本质是电磁波,但具有波粒二象性.最终人们意识到任何物体都有波粒二象性,即存在物质波.
考点一 光的双缝干涉现象
1.亮、暗条纹的条件
（1）亮条纹:
屏上观察点到双缝的路程差等于波长的整数倍,即Δs=nλ（n=0,1,2,…）.
（2）暗条纹:
屏上观察点到双缝的路程差等于半波长的奇数倍,即Δs=λ（n=0,1,2,…）.
2.条纹间距:
Δx=λ,其中L是双缝到光屏的距离,d是双缝间的距离,λ是光的波长.
1[20xx·成都模拟]如图38-1所示,在“双缝干涉”实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10-6m,今分别用A、B两种单色光在空气中做“双缝干涉”实验,问P点是亮条纹还是暗条纹?
（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m;
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m,当B光从这种介质射向空气时,临界角为37°;（sin37°=0.6,cos37°=0.8）
（3）若用A光照射时,把其中一条缝遮住,试分析光屏上能观察到的现象.
图38-1
式题一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到干涉条纹,除中央白色亮纹外,两侧还有彩色条纹,其原因是（ ）
A.各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B.各色光的速度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C.各色光的强度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D.上述说法都不正确
考点二 用双缝干涉实验测量光的波长
考向一 实验原理与实验操作
1.实验原理
单色光通过单缝后,经双缝产生稳定的干涉图样,图样中相邻两条亮（暗）条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ=.
2.实验步骤
（1）安装仪器
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图38-2所示.
图38-2
②接好光源,打开开关,使白炽灯正常发光.调节各部件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.
③安装单缝和双缝,中心位于遮光筒的轴线上,使双缝和单缝相互平行.
（2）观察与记录
①调整单缝与双缝间距为几厘米时,观察白光的干涉条纹.
②在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹.
③调节测量头,使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的示数a1;转动手轮,使分划板向一侧移动,当分划板中心刻度线与第n条亮条纹中心对齐时,记下手轮上的示数a2,则相邻两亮条纹间的距离Δx=.
④换用不同的滤光片,测量其他色光的波长.
2现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图38-3所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.
图38-3
（1）将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、 、 、 、A.
（2）本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮;
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用刻度尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意 和 .
式题在观察光的双缝干涉现象的实验中:
（1）将激光束照在如图38-4甲所示的双缝上,在光屏上观察到的现象是图乙中的 .
图38-4
（2）换用间距更小的双缝,保持双缝到光屏的距离不变,在光屏上观察到的干涉条纹将 ;保持双缝间距不变,减小光屏到双缝的距离,在光屏上观察到的干涉条纹将 .（均选填“变宽”“变窄”或“不变”）
■注意事项
（1）光源灯丝最好是线状灯丝,并与单缝平行且靠近;
（2）实验时应调整光源、单缝、双缝和光屏、测量头共轴,单缝和双缝安装时应竖直且相互平行,遮光筒的轴线要与光具座导轨平行,若不共轴或单缝与双缝不平行,则会引起干涉条纹亮度小、不清晰,不便于观察和测量;
（3）白光干涉观察到的是彩色条纹,中央亮条纹的中间部分是白色,边缘是红色.
考向二 数据处理与误差分析
3[20xx·全国卷Ⅰ]
（1）在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1 （选填“>”“=”或“<”）Δx2.若实验中红光的波长为630nm,双缝到屏幕的距离为1.00m,测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm,则双缝之间的距离为 mm.
式题[20xx·厦门联考]在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,实验装置如图38-5所示.
图38-5
（1）某同学以线状白炽灯为光源,对实验装置进行调节并观察了实验现象后,总结出以下几点:
A.灯丝与单缝和双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
D.干涉条纹的间距与光的波长有关
以上几点中,你认为正确的是 .
（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时,手轮上的示数如图38-6甲所示,其读数为 mm.
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