人教版小学三年级数学上册第七单元 长方形和正方形精品.docx
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人教版小学三年级数学上册第七单元长方形和正方形精品
本单元内容主要是让学生在观察图形、描画图形的活动中,以边数的多少对图形进行分类,知道四边形的形状和名称,然后进一步感知长方形和正方形;认识图形的周长,进而掌握长方形和正方形的周长的计算方法。
本单元内容是学生今后进一步学习图形知识的基础,在整个“图形与几何”知识体系中具有重要的纽带作用。
学生在日常生活中已经知道了一些简单的平面图形,因此从学生已有的知识和经验出发,学生才会更容易接受本单元的新知识。
在此基础上引导学生进一步探究,在动手操作、细心观察等活动中,促使学生构建自己的知识结构。
学生已经认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形等图形,对周长已经具备感性的认识,只是还没有形成系统的、全面的认识,没有上升到理论层面。
1.通过学习,使学生认识四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特点,会在方格纸上画长方形和正方形。
2.使学生知道周长的含义,探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。
3.通过学习,使学生会估计一些物体的长度,并会进行简单的测量计算。
4.通过多种活动,使学生逐步形成空间观念和估算意识,感受数学与生活的紧密联系。
1.关注学生的生活经验,提供丰富的感性材料。
促进学生空间概念的发展是小学数学几何教学的重要任务。
学生的生活世界和所接触的事物大都和空间与图形密切相关。
学生的生活经验是发展空间概念的宝贵资。
认识、理解和把握自己赖以生存的空间,才能有助于空间观念和推理能力的发展。
要把与学生生活息息相关的题材作为教学的素材,提供丰富的感性材料,注重学生的生活经验,将视野拓宽到生活的空间,观察生活,从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2.重视数学实践活动,突出几何探索过程。
空间观念是在活动的过程中逐步建立起的,观察实物、动手操作、想象、情境描述是培养和发展学生空间观念的途径,是学生理解抽象数学的重要手段。
教学中应采用多种形式的活动方式,如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼,让学生有充足的时间和空间从事数学活动;通过观察、操作、思考、推理和交流等活动,经历抽象出几何图形的过程,探索几何图形的性质及变化规律,从中获得鲜明、生动和形象的认识,形成表象,发展空间观念。
3.理解教材,恰当把握教学要求。
学生对一些知识的理解要经过逐步深化、提高的过程,应根据学生的年龄特点与认知能力,形成逐步拓展、螺旋上升的认知结构。
在本单元的学习中,有关概念没有给出严格意义的定义,对平行四边形只要求学生有一个初步的认识。
长方形和正方形的周长的计算也没有概括出相应的计算公式,目的是让学生在理解的基础上,有一个独立思考、不断感悟和比较的过程,教学时应恰当把握教学要求,不要任意提高要求。
1 四边形..............................................................1课时
2 周长................................................................1课时
3 长方形和正方形的周长................................................1课时
四边形。
（教材第79~82页）
1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,进一步认识长方形和正方形的特征,知道它们的角都是直角。
2.通过找一找、围一围、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。
3.通过情景图和生活中的事物,感受生活中的四边形无处不在,激发学生的学习兴趣。
重点认识四边形。
难点长方形和正方形的特征。
课件、方格纸、直尺。
师图形是一个美丽的世界,我们的生活中存在许多漂亮的图案都是由图形组成的,今天我们就一起走进图形的世界。
1.教学例1。
师把你认为是四边形的图形圈出,在小组里说一说四边形有什么特点。
（课件出示教材第79页例1）
学生观察这些四边形,在小组里讨论交流四边形的特点;教师巡视了解情况。
师你认为四边形有什么特点呢?
生四边形都有4条直的边。
生四边形都有4个角。
师你能在方格纸上自己画出一个四边形吗?
学生尝试画四边形;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流展示;画图正确的学生给予表扬鼓励。
2.教学例2。
师仔细观察下面的长方形和正方形,说说有什么特点。
跟小组同学说一说。
（课件出示教材第80页例2）
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师把你的发现跟大家说一说吧!
生1长方形的对边是相等的。
生2正方形的4条边都相等。
生3长方形和正方形都有4个直角。
……
只要学生回答合理就要给予肯定并鼓励。
【设计意图充分利用学生观察、操作的实践活动。
组织学生进行探索,进一步认识长方形和正方形的特点】
师你学会了什么?
（知道了长方形的特点对边相等,四个角都是直角;正方形的特点四条边相等,四个角都是直角）
【设计意图课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时学会数学思考的方法】
A类
判断。
（对的在括号里画“√”,错的画“✕”）
（1）长方形的对边相等,四个角都是直角。
（ ）
（2）对边相等,四个角都是直角的是长方形。
（ ）
（3）四边相等的四边形一定是正方形。
（ ）
（4）正方形的四边相等。
（ ）
（考查知识点长方形、正方形的特征;能力要求理解长方形、正方形的特征）
B类
数一数,图中有几个长方形?
（考查知识点长方形的特征;能力要求认识长方形）
课堂作业新设计
A类
（1）√
（2）√ （3）✕ （4）√
B类
9个长方形
教材习题
教材第79页“做一做”
1.课桌的表面、手帕、黑板等。
2.
教材第80页“做一做”
1.
2.略
教材第81页“练习十七”
1.
（1）�√
（2）✕ （3）✕
2.长方形① ④ ⑦ 正方形② ⑥ 平行四边形⑤
3.可能是长方形也可能是正方形。
4.6厘米 4厘米 5厘米 5厘米 5厘米
5.略
6.
7.
（1）6
（2）6 2 （3）2 8.略
1.从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
在教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系,使学生在观察、操作、交流等活动中,获得简单平面图形的直接经验。
因此,在学习新课之前,让学生观察数学课本、图片是什么形状的,使学生初步感知概念,使学生知道这些物体都是实际生活中的,从而使学生感受到数学于生活,生活中处处有数学。
也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间,激发了学生学习兴趣。
2.在学生初步感知长方形、正方形后,要求学生利用手中的材料先开展自主学习,让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会这两种图形的边和角的特点的过程,然后在小组里讨论、交流,真正把学生推到了学习的主体地位。
汇报时,各学习小组争先恐后,畅所欲言,各抒己见。
学生在这一过程中获取了广泛的数学活动经验,为学生主动建构这两种图形的特征做好了铺垫。
周长。
（教材第83、第84页）
1.通过学习,使学生理解周长的含义。
掌握不规则图形的周长的测量方法。
2.体验数学与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
3.培养学生的逻辑思维能力。
重点理解周长的含义。
难点多角度寻求解决问题的策略。
课件、皮尺、树叶、各种图形。
今天,老师带了一些物品和平面图形,你们认识吗?
（教师可准备一些物品和图形）
投影出示
请各组派一名同学选择一个你们喜欢的物品或图形。
这节课,老师将和同学们一起研究平面图形的周长。
板书课题周长
1.理解周长的含义。
（1）谁知道周长的含义是什么?
请你具体指一指,你所喜欢的图形的周长指的是什么样的长度。
找同学分别到前边指一指物品或图形的周长。
（2）总结周长的含义。
用你自己的话说一说什么是周长。
（封闭图形一周的长度是它的周长）
2.研究求周长的策略。
大家已经知道了周长的含义,如果你想知道你所喜欢的图形或物品的周长,你有什么办法吗?
学生独立思考。
（1）出示
这个钟表的周长是多少?
你用什么方法可以知道?
①用直尺量。
找一个学生试量,感知直尺不能量出这个圆形钟表的周长。
②先用绳子围一圈,再量绳子的长度。
学生实际操作,感知此方法的可行性。
③用米尺量。
在钟表上作一个记号,把钟表在米尺上滚一圈,就能知道它的周长。
（2）出示
①学生分小组思考、实验,怎样用手中的工具量出它的周长。
②汇报交流,用绳子先围,再量。
（3）出示
说一说怎样知道三角形和平行四边形的周长。
量出每条边的长度,再分别把每条边的长度加起。
（4）出示
你能知道它的周长吗?
把每条边都量出,再加在一起。
（5）出示树叶,这个树叶的周长你们能知道吗?
先用绳子围一圈,再用尺子量绳子的长度就可知它的周长。
3.小结刚才我们对一些图形和物品的周长的计量方法进行了研究,像一些比较特殊的图形,我们需要借助绳子才能量出周长。
对于有些问题需要我们多角度、多方面考虑,充分利用可以利用的工具帮助我们解决问题。
【设计意图引导学生参与动手操作,合作交流明确认识图形的周长,探索得出多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是几条边的长度相加】
A类
1.下面哪些图形有周长?
哪些没有?
为什么?
2.动物锻炼身体一片长方形草地被分成A、B两部分,小牛和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈,它们跑的路一样长吗?
（考查知识点认识周长;能力要求能正确认识图形的周长）
B类
1.小明的妈妈买15米花边,想把自己家长3米,宽2米的床单装饰得更漂亮一些,你说小明妈妈准备的花边够吗?
2.小亮和小刚赛跑,裁判员宣布比赛路线小亮沿图
（1）长方形的边线跑,小刚沿图
（2）的边线跑。
小刚着急地说“不公平!
我跑的路程比他长。
”聪明的同学们,你们说裁判员公平吗?
到底谁跑的路程远呢?
（考查知识点周长的计算;能力要求能运用所学知识解决日常生活中的简单问题）
课堂作业新设计
A类
1.第1、2、3、4、5幅图形是有周长的,第6幅图形是没有周长的;因为只有封闭的图形才有周长。
2.它们跑的路一样长。
B类
1.3+2+3+2=10（米） 10米<15米
答小明妈妈准备的花边够用了。
2.他们跑得一样远,裁判员很公平。
因为图形
（1）长方形的周长就是两条长边与两条宽边的和;图形
（2）中有4段线段我们不知道各自的具体长度,所以不能把围成图形
（2）的6条线段长度相加;这就需要我们把图形
（2）中两条线段进行平移（如图所示）,这样就可以知道图形
（2）的周长其实与图形
（1）的周长相等,也就是说他们跑的路程一样远,裁判员是公平的。
教材习题
教材第83页“做一做”
略
教材第84页“练习十八”
1.第1、2、3、5幅图是封闭图形。
描线略
2.180+100+150+20+80=530（米）
3.
（1）周长一样。
（2）周长不一样;第二个图形的周长比较大。
4.略
什么是周长
周长是一个封闭图形一周的长度。
多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是几条边的长度
相加。
1.从学生熟悉的生活情境引入新知,将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习,感受到数学知识与生活的密切联系,丰富学生的感性认识,为概念的形成做好准备。
2.结合具体的实物,通过观察、体验等活动,让学生在具体情境中理解周长的含义。
3.让学生通过“描一描、量一量”等直观、具体的操作活动,能有效帮助学生解决类似的问题,理解计算图形周长的基本方法求各条边的长度之和。
长方形和正方形的周长。
（教材第85~88页）
1.通过教学,使学生理解长方形和正方形的周长的计算方法,培养学生的抽象概括能力。
2.使学生熟练掌握长方形和正方形的周长的计算方法,并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
3.通过合作学习,培养学生积极参与数学学习活动的兴趣,对数学有好奇心和求知欲。
重点长方形和正方形的周长的计算方法。
难点能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
课件、边长1分米的正方形纸16张。
师经过上一节课的学习,我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。
还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。
今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。
1.教学例4。
师你能算出下面图中长方形和正方形的周长吗?
说说你是怎么想的。
（课件出示教材第85页例4）
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。
师把你的想法跟大家说一说。
学生可能会说
生1把长方形四条边的长度依次相加,列式为6+4+6+4=20（厘米）。
生2因为长方形有2条长和2条宽,所以可以分别计算2条长的和为6×2=12（厘米）,2条宽的和为4×2=8（厘米）,最后再相加,即6×2+4×2=20（厘米）。
生3先算一个长与一个宽的和,再乘2,即（6+4）×2=20（厘米）。
只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。
师你能算出正方形的周长吗?
说说你的想法。
学生可能会说
生1把正方形的四条边长度相加,即5+5+5+5=20（厘米）。
生2也可以像计算长方形周长的方法那样列式（5+5）×2=20（厘米）。
生3依据正方形4条边的长度都相等的特征,也就是4个5厘米,所以可以写成是4×5=20（厘米）。
对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。
师说一说,如何计算长方形、正方形的周长呢?
跟小组的同学先讨论交流。
学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,总结归纳长方形、正方形的周长的计算方法主要有两种。
（1）根据周长的含义封闭图形一周的长度就是图形的周长,我们可以把围成长方形的四条边长度依次相加就是长方形的周长,把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的周长。
（2）结合图形的特征长方形的特征有对边长度相等,所以长方形的周长=（长+宽）×2;正方形的特征有四条边的长度都相等,所以正方形的周长=边长×4。
2.教学例5。
师现在我们一起做一个拼图游戏,用手中的16张边长1分米的正方形纸拼长方形和正方形,看你能拼出多少种不同的图形,完成下面的表格。
跟小组的同学一起完成吧!
长
宽
周长
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示拼图结果
（1）长16分米,宽1分米,周长34分米。
（2）长8分米,宽2分米,周长20分米。
（3）边长4分米,周长16分米。
师还有别的拼法吗?
周长最短是多少?
生只有这三种拼法,周长最短的是拼成正方形时,周长是16分米。
对于完成情况好的小组给予表扬鼓励。
【设计意图引导学生自主探究长方形、正方形的周长的计算方法,不强求算法的统一,让学生选择自己喜欢的方法计算,培养学生解决问题策略的多样化】
师在本节课的学习中,你知道了什么?
生1长方形和正方形的周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加,也可以根据图形的特征进行计算。
生2长方形的周长的计算公式长方形的周长=（长+宽）×2;正方形的周长的计算公式正方形的周长=边长×4。
【设计意图引导学生回顾本节课的知识点,加深对所学知识的理解和掌握,帮助学生梳理所学知识】
A类
学校足球场是一个长方形,长100米,宽50米,张明沿足球场跑了2圈,他跑了多少米?
（考查知识点长方形的周长;能力要求能运用所学知识解决生活中的实际问题）
B类
1.长方形的长是16分米,宽是6分米,如果长增加15分米,周长增加多少分米?
2.小丽有一条红丝带,用这条红丝带正好围成了一个长8厘米,宽6厘米的长方形,如果用这条红丝带围成一个正方形,会围成一个边长是多少的正方形呢?
（考查知识点长方形和正方形的周长;能力要求综合运用所学知识解决生活中的实际问题）
课堂作业新设计
A类
（100+50）×2×2=600（米）
B类
1.15+15=30（分米）
2.（6+8）×2
=14×2
=28（厘米） 28÷4=7（厘米）
答围成正方形的边长是7厘米。
教材习题
教材第85页“做一做”
1.（5+3）×2=16（米）
2.20×4=80（分米）
教材第86页“做一做”
摆两层,每层摆两个。
长5×2=10（厘米） 宽5×2=10（厘米）
胶带10×4=40（厘米）
教材第87页“练习十九”
1.略
2.（28+15）×2=86（米）
3.36÷4=9（厘米）
4.按3×6排列贴的花边最少。
5.最上面的一条路最近;中间的路和最下面一条路一样远。
6.21×4=84（厘米） 30-21=9（厘米） （21+9）×2=60（厘米）
7.长4×3=12（厘米） 周长（12+4）×2=32（厘米）
8.（6+3）×2=18（米） 6+3×2=12（米）
9.一样长。
10*.24+12-12÷4×2=30（厘米）
1.让学生经历理解周长的概念的过程,并在其中调动学生的多种感官,让学生在“做数学”中感知知识,并为求周长做铺垫。
2.让学生在优化的活动情境中积极探究、合作交流,在多种方法的交流中,培养学生的创新意识。
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