新北师大版七年级上期中考试数学试题含答案 200.docx
《新北师大版七年级上期中考试数学试题含答案 200.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级上期中考试数学试题含答案 200.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
新北师大版七年级上期中考试数学试题含答案200
2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：
（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①③
2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
4．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数B．任何数的绝对值都是正数
C．﹣a是负数D．绝对值等于它本身的数是正数和0
5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（ ）
A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106
6．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（ ）
A．7B．﹣7C．7或﹣7D．3.5或﹣3.5
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（ ）
A．①②③B．③④C．②③④D．①③④
9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A．
B．
C．6D．
10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3
11．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（ ）
A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）
12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（ ）
A．0B．2C．4D．8
13．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（ ）
A．m＞n＞﹣n＞﹣m;B．﹣m＞n＞﹣n＞m;C．m＞﹣m＞n＞﹣n;D．﹣m＞﹣n＞n＞m
14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A．甲B．乙C．丙D．一样
15．有一列数a1，a2，a3，a4，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：
a1=3，则a2=1﹣
=
，a3=1﹣
=﹣
…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（ ）
A．2B．
C．﹣1D．2015
二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）
16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是 ．
17．单项式
的系数是 ，次数是 ．
18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是 元．
19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y= ．
20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为 ．
21．已知非零有理数a、b满足
+
=﹣2．则
的值为 ．
22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc= ．
23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是 个单位．
24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为 个（结果用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
25．计算
①﹣10+8②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
③2﹣2÷（﹣
）×3④﹣14﹣
×[3﹣（﹣3）2]
⑤﹣24×（﹣
+
﹣
）⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．
26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．
27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：
万人
+1.8
﹣0.6
+0.2
﹣0.7
﹣1.3
+0.5
﹣2.4
（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 万人；
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人
（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
28．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：
（单位：
千米：
每次行车都有乘客）
﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？
距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？
盈利（或亏损）多少钱？
29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．
（1）线段AB的长度为 个单位长度，点M表示的数为 ．
（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为 个单位长度．
（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？
如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．
2015-2016学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：
（共15个小题.每小题3分，丼45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．如图所示的图形中，是正方体展开图的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①③
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据正方体展开图特点：
①图属于正方体展开图的3﹣3型，能够折成一个正方体；③属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，能够折成一个正方体；②④两个在正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图．
【解答】解：
根据正方体展开图特点可得：
①③是正方体展开图，
故选：
D．
2．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】有理数．
【分析】先把各数化简，再根据非负数包括正数和0，即可解答．
【解答】解：
﹣（﹣8）=8，﹣|﹣7|=﹣7，﹣|0|=0，（﹣2）2，=4，﹣32=﹣9，
非负数有：
﹣（﹣8），﹣|0|，（﹣2）2，共3个，
故选：
B．
3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥
【考点】截一个几何体．
【分析】用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面．
【解答】解：
长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．任何数的绝对值都是正数
C．﹣a是负数
D．绝对值等于它本身的数是正数和0
【考点】有理数．
【分析】根据有理数、绝对值，即可解答．
【解答】解：
A、0是最小的整数，错误，因为整数包括正整数、0和负整数；
B、任何数的绝对值都是正数，错误，因为0的绝对值是0；
C、﹣a是负数，错误，例如a=﹣2时，﹣a=2是正数；
D、绝对值等于它本身的数是正数和0，正确；
故选：
D．
5．今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（ ）
A．1.58×105B．1.58×l04C．158×103D．0.158×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
15.8万=158000=1.58×105，
故选：
A．
6．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【考点】认识立体图形．
【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
【解答】解：
根据棱柱的定义可得：
符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．
故选D．
7．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（ ）
A．7B．﹣7C．7或﹣7D．3.5或﹣3.5
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．
【解答】解：
由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：
﹣7或7，
故选C．
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（ ）
A．①②③B．③④C．②③④D．①③④
【考点】数轴．
【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．
【解答】解：
由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
故可得：
a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；
即②③④正确．
故选C．
9．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（ ）
A．
B．
C．6D．
【考点】非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．
【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．
【解答】解：
由题意，得
，
解得
．
∴ab=（
）3=
．
故选D．
10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3
【考点】多项式．
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
【解答】解：
多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，
最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
故选：
A．
11．一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（ ）
A．x（15﹣x）B．x（30﹣x）C．x（30﹣2x）D．x（15+x）
【考点】列代数式．
【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：
周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．
则面积是：
x（15﹣x）．
故选A．
12．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（ ）
A．0B．2C．4D．8
【考点】代数式求值．
【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
∵a﹣7b=﹣2，
∴﹣2a+14b+4=﹣2（a﹣7b）+4=﹣2×（﹣2）+4=4+4=8．
故选：
D．
13．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（ ）
A．m＞n＞﹣n＞﹣mB．﹣m＞n＞﹣n＞mC．m＞﹣m＞n＞﹣nD．﹣m＞﹣n＞n＞m
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据题意，m＜0，n＞0，则n＞m，m+n＜0，则﹣m＞n＞﹣n，以此可做出选择．
【解答】解：
∵m＜0，n＞0，
∴n＞m
m+n＜0，
∴﹣m＞n，
∴﹣m＞n＞﹣n，
∴﹣m＞n＞﹣n＞m．
故选B．
14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A．甲B．乙C．丙D．一样
【考点】列代数式．
【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．
【解答】解：
设商品原价为x，
甲超市的售价为：
x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；
乙超市售价为：
x（1﹣15%）2=0.7225x；
丙超市售价为：
x（1﹣30%）=70%x=0.7x；
故到丙超市合算．
故选：
C．
15．有一列数a1，a2，a3，a4，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：
a1=3，则a2=1﹣
=
，a3=1﹣
=﹣
…，请你计算当a1=2时，a2015的值是（ ）
A．2B．
C．﹣1D．2015
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】根据这组数的运算规则找出该数列的前几项，能够发现a4=a1，从而得出该组数量每3项一循环的规律，结合2015÷3余2可得出结论．
【解答】解：
当a1=2时，a2=1﹣
=
，a3=1﹣
=﹣1，a4=1﹣
=2=a1，
由此发现，该数列每3个一循环，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015=a2=
．
故选B．
二、填空题（本大题共9个小题.每小題3分，共27分.把答案填在题后横线上）
16．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是 ﹣4℃ ．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
【解答】解：
﹣3+（+7）+（﹣8）=﹣4，
则这天的夜间的气温是﹣4℃．
故答案为：
﹣4℃．
17．单项式
的系数是 ﹣
，次数是 6 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．
【解答】解：
单项式
的系数是﹣
，次数是6．
故答案为：
﹣
，6．
18．小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是
元．
【考点】列代数式．
【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．
【解答】解：
由题意可得，
小林的存款是：
（
）元．
故答案为：
．
19．若x2=4，|y|=9，其中x＜0，y＞0，则x﹣y= ﹣5 ．
【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘方．
【分析】先根据有理数的乘方法则和绝对值的定义以及x和y的正负求得x的值y，然后再利用减法法则计算．
【解答】解：
∵x2=4，|y|=9，
∴x=±2，y=±3．
∵x＜0，y＞0，
∴x=﹣2，y=3．
∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．
故答案为：
﹣5．
20．下面是一个数值转换机的示意图．当输入x=﹣3时，则输出的结果为 26 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果．
【解答】解：
根据题意得：
（﹣3）2×3﹣1=27﹣1=26，
则输出的结果为26，
故答案为：
26
21．已知非零有理数a、b满足
+
=﹣2．则
的值为 1 ．
【考点】有理数的除法；绝对值．
【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解：
∵非零有理数a、b满足
+
=﹣2．
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴
=
=1，
故答案为：
1．
22．己知有理数a、b、c满足a+b+c=0．则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc= 0 ．
【考点】代数式求值．
【分析】把a+b+c=0适当变形，整体代入即可求解．
【解答】解：
由a+b+c=0可得，
a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，
所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（﹣c）（﹣a）（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0．
23．一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是 1013 个单位．
【考点】规律型：
图形的变化类．
【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．
【解答】解：
1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100+…﹣2016
=﹣1×1013
=﹣1013，
所以落点处离0的距离是1013个单位．
故答案为：
1013．
24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为 2n+1 个（结果用含n的代数式表示）
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．
故答案为：
2n+1．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
25．计算
①﹣10+8
②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
③2﹣2÷（﹣
）×3
④﹣14﹣
×[3﹣（﹣3）2]
⑤﹣24×（﹣
+
﹣
）
⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】①原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
③原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
⑤原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
⑥原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
①原式=﹣（10﹣8）=﹣2；
②原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；
③原式=2+2×3×3=2+18=20；
④原式=﹣1﹣
×（﹣6）=﹣1+1=0；
⑤原式=20﹣9+2=13；
⑥原式=﹣4﹣6+2﹣1=﹣11+2=﹣9．
26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．
【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．
【解答】解：
如图所示：
27．“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：
万人
+1.8
﹣0.6
+0.2
﹣0.7
﹣1.3
+0.5
﹣2.4
（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 4.9 万人；
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 4.3 万人
（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
【考点】有理数的混合运算；正数和负数．
【分析】
（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；
（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；
（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．
【解答】解：
（1）根据题意列得：
4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；
（2）根据表格得：
七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）；
（3）根据表格得：
每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，
则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．
故答案为：
（1）4.9；
（2）4.3
28．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：
（单位：
千米：
每次行车都有乘客）
﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？
距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？
盈利（或亏损）多少钱？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；
（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；
（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．
【解答】解：
（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣4+6=9（千米）．
所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；
（2）10+10+2（5﹣3）+10+10+2（10﹣3）+10+10+10+2（4﹣3）+10+2（6﹣3）=106（元）．
所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；
（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3×6
=33×0.3×6
=59.4（元），
106﹣59.4=46.6（元）．
所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．
29．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为5，﹣3，线段AB的中点为M．点P以1个单位长度/秒的速度从点A出发，向数轴的负方向运动．同时，动点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发，向数轴的正方向运动．
（1）线段AB的长度为 8 个单位长度，点M表示的数为 1 ．
（2）当点Q运
升级会员 