正反比例应用题 答案Word下载.docx
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4x=48
x=12
12天可以修完．
解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．
例4． 从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？
（用比例知识解）
抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；
看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．
设小明一个月（30天）可以x页书，
x：
30=80：
4
4x=80×
30
x=600．
这个月小明一共可以看600页书．
此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；
如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；
由此设未知数为x，用比例解答即可．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共9小题）
1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；
如果每天生产400件，多少天可以完成？
设χ天可以完成．正确列式是（ ）
A．
400X=350×
8
B．
C．
350：
8=400：
X
由题意可知：
这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
设x天可以完成，
由题意可得：
400x=350×
8，
400x=2800，
x=7；
7天可以完成．
故选：
解答此题的关键是：
弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．
2．（•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？
如果设这批零件共x个．正确的算式是（ ）
12x=124×
3
照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．
设这批零件共x个，由题意得，
；
故选B．
此题主要考查对正比例的意义的运用：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．
3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
D．
根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
Y千克小麦可出面粉z千克，
=
，
100z=xy，
z=
．
Y千克小麦可出面粉
千克．
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（ ）块．
280
187
390
315
会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
设需要x块砖，由题意得，
10x=3×
3×
350
10x=3150
x=315；
需要这样的方砖315块．
此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；
解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：
这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米．
影长（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
1
1.4
1.6
1.8
2.2
12米
3米
9米
6米
正、反比例应用题；
正比例和反比例的意义．
同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．
设旗杆的实际高度是x米，
则有1：
0.5=x：
6，
0.5x=6，
x=12；
旗杆的实际高度是12米．
解答此题的关键是明白：
同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．
6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（ ）
正比例
反比例
不成比例
因为方砖的面积×
所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．
铺地的面积×
砖的块数=要铺的地面的面积（一定）
是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．
解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．
7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；
如果改用10平方分米的方砖铺，需要（ ）块．
300
260
240
此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．
改用面积，10平方分米的方砖需x块．
350，
10x=2800，
x=280；
改用面积为10平方分米的方砖需280块．
8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（ ）
7.2圈
5圈
8圈
根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．
设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，
则π×
2×
r×
x=π×
1.2r×
6
2πrx=14.4πr
x=7.2
前轮转动7.2圈．
前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．
9．（•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）
2：
3：
2
5
两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．
15：
10=3：
此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．
二．填空题（共3小题）
10．在一幅比例尺是
的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是 180千米 ．
由线段比例尺可知：
图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．
60×
3=180（千米）
图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．
故答案为：
180千米．
先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．
11．（•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？
（1）“照这样计算”就是说 每千克绿豆做出的绿豆芽的量 是一定的．
（2） 绿豆的重量 和 绿豆芽的重量 成 正 比例．
（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：
3：
21=18：
x ．
每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例，据此即可列比例求解．
设18千克绿豆可以做出x千克绿豆芽，
x，
3x=21×
18，
3x=378，
x=126；
18千克绿豆可以做出126千克绿豆芽．
每千克绿豆做出的绿豆芽的量；
绿豆的重量、绿豆芽的重量、正；
x．
解答此题的主要依据是：
正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．
12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？
由题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×
方砖的块数=教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．
设需要x块，
9x=6×
96，
x=6×
96÷
9，
x=64；
需要64块．
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；
再列出比例解答即可．
三．解答题（共8小题）
13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？
根据：
人均国土面积×
人数=国土面积（一定），国土面积一定，人均国土面积×
人数成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
设甲国的人均国土面积是x平方米，
196000=1：
16
16x=196000
x=12250
甲国的人均国土面积是12250平方米．
本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．
14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？
（用比例方式列式）
这道题里的这批零件的总数不变．每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系．所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的．设实际x天可以完成，列出方程解方程即可．
设实际x天可以完成．
250x=200×
x=3000÷
250
实际12天可以完成．
此题考查反比例的应用．
15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？
小伟家铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
设需地砖x块，根据题意列比例得，
9x=18×
48，
x=
x=96；
需地砖96块．
此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？
比计划多用多少块？
（用方程解答）
根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×
方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．
1米=10分米
10x=8×
8×
125
100x=64×
x=
x=80
125﹣80=45（块）
需要80块，比计划少用45块．
关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意8分米与1米是方砖的边长，不是方砖的面积．
17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？
（用比例解）
由题意可知，地板面积一定，即一块瓷砖的面积×
瓷砖的块数=地板面积（一定），由此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．
4x=9×
480
x=1080
需要1080块．
18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？
根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×
方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
20×
x=15×
15×
2000
400x=225×
400x=450000
x=1125；
需要1125块．
解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．
19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？
设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（2×
2）×
x=96×
9，解比例即可求解．
设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，则：
（2×
9
4x=864
x=864÷
x=216．
要用216块．
考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×
方砖的块数的乘积一定．
20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？
根据题意知道，客厅的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
需要x块方砖，
0.3×
560=0.4×
0.4×
x
0.16x=50.4
x=315
需要315块．
解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．
B档（提升精练）
一．选择题（共10小题）
1．比例尺是1：
5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（ ）
50千米
500千米
5千米
根据比例尺的意义知道，比例尺是1：
5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离5000000厘米，由此即可找出判断．
5000000厘米=50千米，
此题考查了比例尺的意义，另外还有单位的换算．
2．下列正确的有（ ）
因为12=2×
3，所以
不能化成有限小数；
自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；
正方形边长一定，面积和边长成正比例；
任何一个三角形至多有两个锐角
（A）
化成最简分数是
是可以化成有限小数的；
（B）、（C）可以根据两个相关联的量的乘积一定，还是比值一定，来做出判断；
（D）可以举出反例，进行判断．
（A）因为
=0.25，错误；
（B）因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于π乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例，正确；
（C）根据正方形边长一定，可以知道面积也就一定，错误；
（D）因为等边三角形的三个角都是锐角，所以任何一个三角形至多有两个锐角是错误的；
解答此题的关键是，根据所给的选项，运用相关的知识，一一做出判断．
3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：
3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（ ），会给人以最美的感觉．
80厘米
40厘米
48厘米
此题可设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5：
3，列出比例式：
5：
3=80：
x，解此比例即可．
设书桌的宽度大约为x厘米，则：
5x=240
x=48
书桌的宽度大约定为48厘米．
此题运用了比例解答，关在在于根据数量关系列出比例式，解比例即可．
4．一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45平方米，15平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（ ）平方米．
60
75
80
90
平面图形的认识与计算．
由长方形的面积=长×
宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．
根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：
1．
设要求的第四块的面积是x平方厘米，
则x：
30=3：
1，
解得：
x=90．
所以阴影部分的面积是90平方厘米．
此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．
5．（•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（ ）块．
600
900
1200
1800
根据题意知道，健身房的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此解答即可．
设选择边长为2dm的地砖要x块．
x=3×
400，
4x=3600，
x=900；
选择边长2dm的地砖要900块．
解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．
6．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（ ）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）
自行车的速度=传动比×
踏频×
轮径，其中的传动比=飞轮齿数÷
牙盘齿数．既然踏频和轮径都是相同的，那么就是传动比越大速度越快了．分别求出它们的传动比，进行比较即可．
A的传动比是：
40：
16=
B的传动比是：
48：
18=
，所以B跑的快．
故答案选：
本题的关键是让学生理解传动比大的速度就快．
7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（ ）周．
正
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