（D）p2>p0
11、图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的阻相等且不可忽略不计。
电流表扎、A2.A：
t和儿读出的电流值分别为I,.L.L,和I.,。
以下关系式中正确的选项是
（A）L=Ib（B）IXL（C）L=2L（D）IXL+L
12、图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。
现将摆球A在两摆线所在平面向左拉开一小角度后释放，磁撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以叫、血分别表示摆球A、B的质量，那么
〔A〕如果叫＞叫，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
〔B〕如果叫〈叫，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
〔C〕无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
〔D〕无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
二、此题共5小题；每题4分，共20分。
把答案填在题中的横线上。
13、一理想变压器，原线圈匝数n,=1100,接在电压220V的交流电源上。
当它对11只并联的“36V,60W〞灯泡供电时，灯泡正常发光。
由此可知该变压器副线圈的匝数,通过原线圈的电流I产Ao
14.如下图，一储油圆桶，底面直径与桶髙均为d。
当桶无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。
当桶油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d/4°由此可得油的折射率n二;光在油中传播的速度v二m/so〔结果可用根式表示〕
15、如图，质量为2ni的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为卩。
在水平推力F的作用下,A、B作加速运动°A对B的作用力为o
16、A.B两带电小球，A固定不动，B的质量为叽在库仑力作用下，B由静止开始运动。
初始时，A.B间的距离为d,B的加速度为a。
经过一段时间后，B的加速度变为a/4,此时A、B间的距离应为o此时B的速度为v,那么在此过程中电势能的减少
量为o
17、来自质子源的质子〔初速度为零〕，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，
形成电流强度为1mA的细柱形质子流。
质子电荷e=l.60X10To这束质子流每秒打到靶上的质子数为。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质
子源相距1和41的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为m和m,贝Um/n产<>
三、此题共3小题；其中第19题5分，其余的每题6分，共17分。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。
18、在LC振荡电路中，如电容C,并测得电路的固有振荡周期T,即可求得电感L。
为了提高测量精度，需屡次改变C值并侧得相应的T值。
现将侧得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“X〞表示的点。
TZ/10_SS2
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C/10-7F
〔1〕T.L、C的关系为o
〔2〕根据图中给出的数据点作出G与C的关系图线。
〔3〕求得的L值是<>
19、某学生做“验证牛顿第二定律〞的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过髙，使得倾角偏大。
他所得到的a-F关系可用以下哪根图线表示？
图中a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力。
答：
ABCD
20、用图示的电路测定未知电阻Rx的值。
图中电源电动势未知，电源阻与电流表的阻均可忽略不计，R为电阻箱。
〔1〕假设要测得Rx的值，R至少需要取个不同的数值。
〔2〕假设电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，那么
在用此电路测Rx时，R至少需取个不同的数值。
〔3〕假设电源阻不可忽略，能否应用此电路测量Rx?
答：
o
四、此题共5小题，53分，解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，在答案中必须明确写出数值和单位。
21、〔9分〕宇航员站在一星球外表上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。
经过时间t,小球落到星球外表，测得拋出点与落地点之间的距离为L。
假设拋出时的初速增大到2倍,那么抛出点与落地点之间的距离为L。
两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R,万有引力常数为G。
求该星球的质量
22、〔9分〕活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连。
压强计的两臂截面处处相同。
U形管盛有密度为的液体。
开始时左、右两气室的体积都为VF1.2X10M,气压都为:
1Pa,且液体的液面处在同一高度，如图所示。
现缓缓向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cmo求此时左、右气室的体积X、也。
假定两气室的温度保持不变。
计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积。
取g=10m/s2o
23、〔11分〕如下图，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。
一质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点0沿着y轴正方向射出。
射出之后，第三次到达x轴时，它与点0的距离为L。
求此粒子射出时的速度V和运动的总路程S〔重力不计〕。
71
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1
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36cm
'30cm
24、〔12分〕如下图，L为薄凸透镜，点光源S位于L的主光轴上，它到L的距离
为36cm；M为一与主光轴垂直的挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L的距离为12cm；P为光屏，到L的距离为30cm。
现看到P上有一与挡光板同样大小的圆形暗区ab。
求透镜的焦距。
25、〔12分〕一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽有一小物块B,它到槽两侧的距离均为1/2,如下图。
木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为卩。
A、B、C三者质量相等，原来都静止。
现使槽A以大小为v0的初速
向右运动，V°＜炳莎。
当A和B发生碰撞时，两者速度互换。
求:
〔1〕从A.B发生第一次磁撞到第二次磁撞的时间，木板C运动的路程。
〔2〕在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B.C三者速度的大小。
L/2L/2
1998年全国髙校招生物理统考试题答案
一、不定项选择题
1
234.BC
5.
6.
.A
.AB
.ABC
BD
7
8910.A
11
12
.C
.D
.CBD.BD
.CD
二、
填空题
13、
1803
14、
顾726^10X10T
15、（F+2umg）/3
16、2dmv72
17、6.25X10“2
60
50
40
30
20
10
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C/10TF
（3）0.351H〜
19、C
20、
（1）2
（2）2（3）不能
四、计算题
21、解：
设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,那么有
x2+h2=L2①
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x,可得
（2x）W=（疗1丄②
由①、②解得h=L/疗
设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律，得
h=gt72
由万有引力定律与牛顿第二定律，得
GMm/R'=mg
式中m为小球的质量，联立以上各式，解得
M=2疗LR7（3Gt‘）
22、解：
以p、百表示压缩后左室气体的压强和体积，0、V,表示这时右室气体的压强和体积。
P"、V。
表示初态两室气体的压强和体积，那么有
p.Vi=poVo①
pM茯V。
②
V,+V2=2Vo③
p-p2=Ap=Pgh④
解以上四式得：
Vr-2（po+Ap）VoVl/Ap+2poVo7Ap=0⑤
解方程并选择物理意义正确的解得到
VfVu（p0+Ap-斜°P2）/Ap
代入数值，得
v^s.oxiow⑥
V2=2V（）Jm;,⑦
23、解：
粒子运动路线如图示有
L=4R①
粒子初速度为v,那么有qvB=mv-/R②
由①、②式可算得
v=qBL/4m③
设粒子进入电场作减速运动的最大路程为1,加速度为
a,v2=2al④
qE=ma⑤
粒子运动的总路程s=2JIR+21⑥
由①、②、④、⑤、⑥式，得
s=JTL/2+qB2L7〔16mE〕⑦
24、解：
光屏上的暗区是由于档光圆板挡住局部光线而形成的。
因而从点光源S经档光圆板边缘〔譬如图中的c点〕射到透镜上H点的光线ScH,经透镜折射后，岀射光线应经过暗区的边缘的某点。
这点可以是暗区的边缘点爼也可以是暗区的另一边缘点b。
也就是说符合要求的像点有两点：
Sl\S2\
先求与像点相应的焦距
设r表示圆板与暗区的半径，以u表示物距，\>表示像距,
0H々二u/〔u-l】〕①
0H/r=V1/〔V-L〕②
由成像公式，得
l/u+l/v>=l/f.③
解①、②、③式得
f产25.7cm④
再求与像点S/相应的焦距f"以v,表示像距,
由成像公式，得
l/u+l/v2=l/f,⑥
解①、⑤、⑥式得
f产12cm⑦
25、解：
（1）A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速V。
向右运动。
由于摩擦,B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。
设B、C到达相同速度X时B移动的路程为s。
设A、B、C质量皆为m,由动量守恒定律，得
mva=2mvi①
由功能关系，得
pmgs1=2mv（172-mvI2/2②
由①得vf/2
代入②式，得s产3vJ/（8ug）
根据条件v（1<怖莎，得
s,<31/4③可见，在B、C到达相同速度vl时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与C-起将以w向右匀速运动一段距离（1-S.）后才与A发生第二次磁撞。
设C的速度从零变到v.的过程中，C的路程为亠。
由功能关系，得
Pmgs^mvr/2④
解得s2=vb7（8ug）
因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为
s=s2+1-s,=1-Vo7（4yg）⑤
（2）由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为匕。
刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为W。
由于摩擦，B将加速，C将减速，直至到达相同速度乂。
由动量守恒定律，得
mvi=2mv2⑥
解得v尸V1/2W/4
因A的速度％大于B的速度V,,故第三次碰撞发生在A的左壁。
刚碰撞后，A的速度变
为v“B的速度变为v“C的速度仍为v,由于摩擦，B减速，C加速，直至到达相同速度V；t0由动量守恒定律，得
mvi+mv2=2mv3⑦
解得v：
产3vo/8
故刚要发生第四次碰撞时，A.B.C的速度分别为
Va=V2=Vo/4
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