小学三年级奥数第40讲 一题多解应用题含答案分析.docx

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小学三年级奥数第40讲一题多解应用题含答案分析

第40讲一题多解

一、专题简析：

一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。

在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。

在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。

二、精讲精练

例1：

有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。

四周一共种了多少棵树？

练习一

1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？

2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，周围一共种了多少棵？

例2：

一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。

瓶里原有多少克油？

空瓶重多少克？

练习二

1、一袋大米，连袋共重50千克。

吃掉一半后，连袋剩下26千克。

大米重多少千克？

袋重多少千克？

2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。

苹果和筐各重多少千克？

例3：

甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？

练习三

1、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？

2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？

例4：

从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。

从小红家到小强家有多少米？

练习四

1、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。

从小明家到小丹家多少米？

2、小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。

那么医院到商店多少米？

例5：

小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？

练习五

1、玲玲上楼，从一楼到三楼用6分钟，如果她走12分钟，应走到几楼？

2、路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第4面旗要用12分钟，那么走24分钟能从第一面走到第几面？

三、课后作业

1、少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？

2、一筐橘子，连筐共重45千克。

先拿一半送给幼儿园，再拿出剩下的一半给敬老院的老人，余下的橘子连筐重15千克。

橘子和筐各重多少千克？

3、有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果25千克，乙筐有苹果18千克，又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？

4、有两块木板，一块长70厘米，另一块长80厘米。

如果把两块木板重叠后钉成一块木板，全长130厘米。

重叠部分长多少厘米？

5、小芳和妈妈用均匀的速度在马路上散步，他们从第1根电线杆走到第12根电线杆，整整用了8分钟。

仍用这样的速度，再走8分钟，他们会走到第几根电线杆？

第四十讲一题多解答案

专题简析：

一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。

在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。

在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。

例题1有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。

四周一共种了多少棵树？

思路导航：

方法一：

根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。

方法二：

我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。

所以，一共有：

8×2＋6×2=28棵。

方法三：

把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。

练习一

1，在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？

答案

解：

12×4－4＝48－4＝44（根）.故答案为：

44（根）.

2，有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？

答案

解：

10×3－1×3

=30－3

=27（棵）

答：

四周一共种了27棵.

故答案为：

27棵

3，少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？

答案

解：

6×4－4＝20（人）.

故答案为：

20（人）.

例题2一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。

瓶里原有多少克油？

空瓶重多少克？

思路导航：

方法一：

根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800－550=250克，一瓶油的重量是250×2=500克，油瓶的重量是800－500=300克。

方法二：

根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即为瓶的重量，油的重量为：

800－300=500克。

方法三：

根据“并瓶油连瓶共重550克”可求出一瓶油和两个瓶共重550×2=1100克，所以瓶重：

1100－800=300克，油重800－300=500克。

练习二

1，一袋大米，连袋共重50千克。

吃掉一半后，连袋剩下27千克。

大米重多少千克？

袋重多少千克？

答案

解:

（50-27）×2

＝23×2

＝46（千克）;

27-（50-27）

＝27-23

＝4（千克）;

答:

大米重46千克;袋重4千克.

2，一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。

苹果和筐各重多少千克？

答案

解：

设苹果重x千克，则筐重（85－x）千克，由题意列方程得， 12x+85－x=45， 12x=40，x=80，85－80=5（千克），所以苹果重80千克，筐重5千克.

故答案为：

各有80千克和5千克.

3，一筐橘子，连筐共重45千克。

先拿一半送给幼儿园，再拿出剩下的一半给敬老院的老人，余下的橘子连筐重15千克。

橘子和筐各重多少千克？

答案为：

40千克;5千克

例题3甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？

思路导航：

方法一：

根据已知条件，我们可求出转来了25位同学后的总人数为：

42＋35＋25=102人，再求出平均每班为102÷2=51人，再根据甲班乙班原有的人数分别求出甲班分了：

51－42=9人，乙班分了：

51－35=16人。

方法二：

根据已知条件，我们可先求出乙班比甲班少42－35=7人，那么25位新同学中我们可先分7人给乙班，使乙班和甲班一样多，这样就剩下25－7=18人。

剩下的18人，我们再平均分给两班，每班各分18÷2=9人。

所以，甲班共分了9人，乙班共分了9＋7=16人。

练习三

1，小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？

答案

18+15+13=46

46÷2=23

23-18=5（分给小明五只）

23-15=8（分给小红八支）

2，甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？

解析

假设44辆都是三轮摩托车，则应共有44×3＝132个轮子，比实际少了132－116＝16个轮子，每辆两轮摩托比三轮摩托少了3－2＝1个轮子，所以这里有16÷1＝16辆两轮摩托；三轮摩托有44－16＝28辆

3，有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果25千克，乙筐有苹果18千克，又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？

答案

 解：

根据：

（25+18+13）÷2=28（千克）；知甲、乙每筐应分28千克苹果，所以又买来的13千克苹果分别分给甲筐3千克苹果，分给乙筐10千克苹果；

 答：

分给甲筐3千克，分给乙筐10千克，才能使两筐苹果一样多.

故答案为：

 甲筐3千克；乙筐10千克.

例题4从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。

从小红家到小强家有多少米？

思路导航：

根据题意，画出线段图。

方法一：

从小青家到学校有450米，到小强家有390米，说明小强家到学校有450－390=60米，又因为小红家到学校有320米，所以小红家到小强家有320－60=260米。

方法二：

根据上面线段图和已知条件可知：

从小青家到学校有450米，从学校到小红家有320米，说明小青家到小红家有450－320=130米。

又因为小青家到小强家有390米，所以小红家到小强家有390－320=260米。

方法三：

根据上面线段图和已知条件可知：

从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。

我们可求出小青家到学校与小红家到小强家的距离为390＋320=710米，从中减去小青家到学校的距离450米，就是小红家到小强家的距离：

710－450=260米。

练习四

1，亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。

从小明家到小丹家多少米？

答案

270+410-500=180

2，小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。

那么医院到商店多少米？

答案

690-（1000-620）

＝690-380

＝310

答：

医院到商店310米。

3，有两块木板，一块长70厘米，另一块长80厘米。

如果把两块木板重叠后钉成一块木板，全长130厘米。

重叠部分长多少厘米？

答案

（70+80-130）/2=10，重叠10厘米。

例题5小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？

思路导航：

方法一：

根据题意，画出线段图。

从图上可以看出，由于每个间隔所用的时间无法直接求出，因而只有从时间关系上加以考虑，24分钟正好是12分钟的2倍，就相当于小青先走12分钟，又继续走12分钟。

注意第10根（图中A处）既是前12分钟的终点，又是后12分钟的起点，显然被重复算了一次。

因此，小红如果走24分钟，应走到10×2－1=19根电线杆处。

方法二：

根据题意，画出线段图。

由图可知，12分钟走到第10根电线杆，共走了10－1=9个间隔，24分钟正好是12分钟的2倍，那么24分钟就走了9×2=18个间隔。

要求应走到第几根电线杆，我们要加上起点B点那根电线杆，因而应走到第18＋1=19根电线杆。

练习五

1，玲玲上楼，从一楼到三楼用6分钟，如果她走12分钟，应走到几楼？

6÷（3-1）＝6÷2＝312÷3+1＝4+1＝5

2，路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第4面旗要用12分钟，那么走24分钟能从第一面走到第几面？

3，小芳和妈妈用均匀的速度在马路上散步，他们从第1根电线杆走到第12根电线杆，整整用了8分钟。

仍用这样的速度，再走8分钟，他们会走到第几根电线杆？